高教版《一课一练》 第19练-几种常见的函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章函数，3.3函数的性质，几种常见的函数。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第3章 函数 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 1、 选择题 1．若函数，则的最小值为（  ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数的图像为开口向上的抛物线，且其对称轴为， 所以当时，函数取最小值，最小值为. 故选：B. 2．已知函数为偶函数，则（  ） A．7 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数为偶函数，可得，求得m的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为二次函数为偶函数， 所以，解得， 所以， 所以． 故选：A. 3．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例的图象所在象限，即可比较大小. 【详解】因为点都在反比例函数的图象上， 所以，图象位于第二、四象限内， 且在不同象限内，第二象限值的纵坐标大于第四象限值的纵坐标， 因为，所以点B在第四象限，点A在第二象限， 所以. 故选：A． 4．二次函数与轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】若二次函数图像与轴有两个交点，则这两个交点关于对称轴对称，据此即可求解. 【详解】因为解析式为， 所以该函数对称轴为直线， 设该函数与轴的另一个交点的坐标是， 则点与关于点对称， 根据中点坐标公式， 所以该函数与轴的另一个交点的坐标是， 故选：B 5．函数图象与x轴的交点个数是（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据二次函数的判别式求解即可. 【详解】函数的图象与轴无交点． 故选：A. 6．二次函数的顶点坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将二次函数一般式化为顶点式，即可求解. 【详解】因为 所以函数图像顶点坐标为. 故选：B. 7．已知在上是减函数，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数为减函数， 所以，解得. 即a的取值范围是. 故选：A. 8．在平面直角坐标系中，点，点，点在同一个函数图象上，则该图象可能是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由点，点，点在同一个函数图象上，判断出函数图象的特征即可得解. 【详解】，点，与B关于y轴对称， 即这个函数图象关于y轴对称，故选项A不符合题意； 点，点在同一个函数图象上， 当时，y随x的增大而增大，故选项B符合题意， 选项C、D不符合题意． 故选：B． 9．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（  ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】由一次函数的图象和性质即可得解. 【详解】因为一次函数的函数值y随x的增大而增大， 所以，故的可能取值为. 故选：D. 10．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】函数为二次函数， 其对称轴为， 要使函数在上单调递减， 则必须，即. 故选：C 二、填空题 11．函数是偶函数，则实数 . 【答案】0 【分析】根据二次函数是偶函数的性质求解即可. 【详解】为偶函数，则对称轴为. 故答案为：. 12．已知为偶函数，则 ． 【答案】2 【分析】根据题意，结合二次函数是偶函数，一次项系数必须为0，即可求解. 【详解】因为是二次函数，且是偶函数， 所以，解得. 故答案为：2. 三、解答题 13．已知一元二次函数 (1)求其图象的顶点坐标，并指出图象由函数怎么变化而来. (2)当时,求y的最值. 【答案】(1)答案见解析 (2)， 【分析】（1）配方，再根据二次函数的性质即可求出顶点坐标，再根据平移变换即可得解； （2）根据二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）， 其图象的顶点坐标为， 其图象是由函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的； （2）由， 当时，，当时，. 14．已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令，则，利用换元法代入可求得的解析式； （2）由（1）可得函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得答案. 【详解】（1）令，则， ，∴. （2）因为， 所以的图象对称轴为，在上递减，在上递增， ∴，， 即的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章函数，3.3函数的性质，几种常见的函数。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第3章 函数 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 1、 选择题 1．若函数，则的最小值为（  ） A．4 B． C．5 D． 2．已知函数为偶函数，则（  ） A．7 B．4 C． D． 3．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（  ） A． B． C． D． 4．二次函数与轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（  ） A． B． C． D． 5．函数图象与x轴的交点个数是（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 6．二次函数的顶点坐标为（  ） A． B． C． D． 7．已知在上是减函数，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点，点，点在同一个函数图象上，则该图象可能是（  ） A． B． C． D． 9．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（  ） A． B． C．0 D．1 10．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数是偶函数，则实数 . 12．已知为偶函数，则 ． 三、解答题 13．已知一元二次函数 (1)求其图象的顶点坐标，并指出图象由函数怎么变化而来. (2)当时,求y的最值. 14．已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$