高教版《一课一练》 第37练-指数函数（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块上册 第37练 第5章 指数函数与对数函数 5.2指数函数 一课一练 1、 选择题 1．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 3．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 4．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若指数函数是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 6．若函数是指数函数，则有（   ） A．或 B． C． D．，且 7．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（   ）小时后才可以驾驶机动车． A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 10．下列函数中一定是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数在上的最小值是 . 12．已知，，则、的大小关系为： ． 三、解答题 13．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 14．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块上册 第37练 第5章 指数函数与对数函数 5.2指数函数 一课一练 1、 选择题 1．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解不等式即可； 【详解】不等式，因为是定义域上的增函数， 所以，即． 所以的取值范围是； 故选：D 2．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】函数（，）叫做指数函数. 对于A选项，符合指数函数的定义，故为指数函数，故A选项正确. 对于B选项，，前的系数为3，不为1，故为非指数函数，故B选项错误. 对于C选项，，前的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错误. 对于D选项，当或时不符合指数函数的定义，故D选项错误． 故选：A. 3．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数恒过的定点求解即可. 【详解】函数为（且） 令，即时，， 所以函数（且）的图像恒过定点． 故选：B. 4．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图象和性质求解即可. 【详解】因为指数函数在定义域上是增函数，且， 所以当时，的取值范围是． 故选：C. 5．若指数函数是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】指数函数且， 当时，指数函数为增函数，当时，指数函数为减函数， 因为指数函数为减函数，所以底数的取值范围是． 故选：C 6．若函数是指数函数，则有（   ） A．或 B． C． D．，且 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以且，且， 解得． 故选：C. 7．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以是增函数， 因为，即， 所以． 故选：C. 8．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（   ）小时后才可以驾驶机动车． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意列出酒精含量与时间的关系式，进而求解. 【详解】设小时后才可以驾车，据题意得， ， 解得： 即至少要经过2小时后才可以驾驶机动车， 故选：B． 9．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数性质确定的值域. 【详解】, 即函数的值域为. 故选：B. 10．下列函数中一定是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义判断选项即可. 【详解】形如且的函数为指数函数， 只有符合指数函数的定义， 中函数都不符合且的形式． 故选：C. 二、填空题 11．函数在上的最小值是 . 【答案】1 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以函数在上单调递减， 故在的最小值是. 故答案为：1 12．已知，，则、的大小关系为： ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，， 所以，即. 故答案为：. 三、解答题 13．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由结合即可求解. （2）由任何非零数的零次方都等于即可求解. 【详解】（1）由，得，因为，所以. （2）由得. 14．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代点求出参数即可得到函数解析式. （2）根据指数函数单调性解指数幂不等式即可. 【详解】（1）代点可得：， 整理得，则（舍去）， 函数的解析式为. （2）若，则由可得： ，即，且在上单调递增， 则有，即. 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$