高教版《一课一练》 第53练-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.4.1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第6章 直线与圆的方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 2．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 3．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 5．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 6．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 7．若 为圆上一点，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 8．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．点以MN 为直径的圆的方程（   ） A． B． C． D． 10．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．记圆的圆心坐标为，半径为r，则 ． 12．与圆同圆心且过点的圆的方程是 . 三、解答题 13．已知直线l：与圆：．求： (1)圆心的坐标及半径； (2)圆心到直线：的距离． 14.根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.4 .1圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第6章 直线与圆的方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意，到原点的距离等于4的动点的轨迹是圆，且圆心是坐标原点，半径为4， 故所求轨迹方程为． 故选：B． 2．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆的圆心和半径，即可求解. 【详解】因为圆的圆心是，半径为5， 所以圆的标准方程是，即. 故选：D. 3．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入圆的方程并与圆的半径进行比较即可得解. 【详解】由已知得，且， ，故的取值范围是. 故选：A. 4．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心与半径即可确定圆的标准方程. 【详解】以原点为圆心，2为半径的圆， 其标准方程为. 故选：B. 5．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心坐标和半径可得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 6．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由题意得，圆的标准方程，则圆心为，半径. 故选：A. 7．若 为圆上一点，则该圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标即可得解. 【详解】圆的方程为，所以圆心坐标为， 故选：. 8．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式，即可求解. 【详解】由题意得，圆的半径为． 故选：A. 9．点以MN 为直径的圆的方程（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据中点坐标公式求出中点的坐标即为圆心，再利用两点的距离公式求出的长度即为圆的直径，从而得到圆的方程. 【详解】设的中点坐标为. 则. 圆心坐标为. 半径. 圆的方程为. 故选：A. 10．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由线段AB为直径，可由线段AB的中点为圆的圆心，线段AB为圆的直径求解即可. 【详解】因为点，，以线段AB为直径， 则线段的中点坐标为，即圆心为， 所以，则圆的半径， 故圆的标准方程为． 故选：D. 二、填空题 11．记圆的圆心坐标为，半径为r，则 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径求解即可. 【详解】 故答案为：. 12．与圆同圆心且过点的圆的方程是 . 【答案】 【分析】先根据圆的标准方程得到圆心，再利用点在圆上代入求出圆的方程. 【详解】圆的圆心为， 设所求圆的方程为， 由点在圆上，可知 ，解得， 故所求圆的方程为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知直线l：与圆：．求： (1)圆心的坐标及半径； (2)圆心到直线：的距离． 【答案】(1)；2 (2) 【分析】（1）根据圆的标准方程求解即可； （2）根据点到直线的距离公式求解即可． 【详解】（1）因为圆：， 故圆心的坐标为，半径为2. （2）由题意得，圆心到直线：的距离 ． 14.根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据两点间的距离公式求出半径，结合圆心坐标与半径即可写出圆的标准方程. （）根据中点坐标公式求出圆心坐标，利用两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1）圆心坐标为，且圆经过点， 则半径为， 所以圆的方程为. （2）因为，两点，线段为直径， 所以圆心坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$