高教版《一课一练》 第38练-指数函数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块上册 第38练 第5章 指数函数与对数函数 5.2指数函数 一课一练 1、 选择题 1．下列函数是指数函数的是（  ） A． B． C． D． 2．下列函数是指数函数的是（  ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（  ） A． B．0 C．1 D．2 4．在指数函数的图像上的点是（  ） A． B． C． D． 5．设函数为指数函数，且，则（  ） A． B． C． D．3 6．函数的值域是（  ） A． B． C． D． 7．指数函数的大致图像是（  ） A． B． C． D． 8．若指数函数经过点，则（  ） A．4 B． C．4或 D．8 9．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 10．下列函数中，是指数函数的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数（且）的图像恒过定点 ． 12．指数函数过点，则 ． 三、解答题 13．求满足下列条件的的取值范围. (1)； (2). 14．已知函数且的图像过点， (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块上册 第38练 第5章 指数函数与对数函数 5.2指数函数 一课一练 1、 选择题 1．下列函数是指数函数的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】因为形如的函数为指数函数， 对于A，的系数不为1，故A错误； 对于B，的底数不是常数，故B错误； 对于C，满足指数函数的定义，故C正确. 对于D，的系数不为1，故D错误. 故选：C. 2．下列函数是指数函数的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义可求. 【详解】为幂函数，A错误； 为一次函数，B错误； 为指数函数，C正确； 为反比例函数，D错误； 故选：C. 3．已知函数，则（  ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 4．在指数函数的图像上的点是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代选项中涉及的自变量的值求出对应函数值即可判断. 【详解】当时，， 所以指数函数过点，故AC不符合题意，B符合题意； 当时，， 所以指数函数过点，故D不符合题意. 故选：B. 5．设函数为指数函数，且，则（  ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据题意，将代入函数解析式，求得a的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数为指数函数，且， 所以，解得， 所以， 所以. 故选：B. 6．函数的值域是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数值域可求. 【详解】为指数函数，指数函数值域为， 则函数的值域是； 故选：C. 7．指数函数的大致图像是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图像和单调性即可解答. 【详解】已知指数函数， 则函数图像单调递减，且过点， 故C符合题意， 故选：C. 8．若指数函数经过点，则（  ） A．4 B． C．4或 D．8 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义，结合待定系数法即可求解. 【详解】由题意得，因为指数函数经过，所以， 解得，（且，故舍去）. 故选：A. 9．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零求解即可. 【详解】由可得：， 所以函数的定义域是. 故选：C. 10．下列函数中，是指数函数的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义逐项判断即可. 【详解】为幂函数不是指数函数，故A错误， 符合指数函数的定义，故B正确， 中底数为，不符合指数函数的定义，故C错误， 为幂函数不是指数函数，故D错误， 故选：B. 二、填空题 11．函数（且）的图像恒过定点 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的性质令即可求解. 【详解】因为在函数中，当时，恒有， 所以的图像恒过定点． 故答案为：. 12．指数函数过点，则 ． 【答案】 【分析】先设指数函数解析式，根据函数过点求得的值，进而得出函数解析式. 【详解】设，指数函数过点， 所以，得到， 故函数． 故答案为：. 三、解答题 13．求满足下列条件的的取值范围. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）， 因为，所以在定义域上是增函数， 所以， 即的取值范围是. （2）因为，所以指数函数在上是减函数， 又， 即的取值范围是. 14．已知函数且的图像过点， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值； （2）根据题意，将a的值代入，求得函数解析式，将代入函数解析式，即可求得函数值. 【详解】（1）因为函数且的图像过点， 所以， 又，所以； （2）由（1）知， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$