高教版《一课一练》 第42练-对数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第5章 指数函数与对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意，结合对数函数的图像和性质，即可得解. 【详解】因为函数为对数函数，图像恒过定点， 且在定义域单调递增，A，C，D不符合题意. 故选：B. 2．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零求定义域. 【详解】要使函数有意义，则，即， 用区间表示为． 故选：C. 4．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以是减函数，所以； 因为，所以在单调递增，所以； 因为，在单调递减，所以， 所以， 故选：D 5．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B．，b>0 C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性判断取值范围即可. 【详解】由图像可知，为增函数，故， 为减函数，故． 故选：C. 6．下列函数是对数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义依次判断即可求解. 【详解】对于A选项，若底数或则不符合对数函数的定义，故A选项错误； 对于B选项，中未含有未知数，不符合对数函数的定义，故B选项错误； 对于C选项，自变量是，不是x本身，这是一个对数函数与二次函数的复合函数，故C选项错误； 对于D选项，底数为，未知数为x，符合对数函数的定义，故D选项正确. 故选：D. 7．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性确定底数的取值范围即可； 【详解】因为且， 所以函数为减函数， 所以的取值范围是． 故选：B 8．对数函数在定义域上是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数的性质进行求解即可. 【详解】由对数函数的性质可知： 若对数函数在定义域上是减函数， 则满足． 故选：C. 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数，且， 所以， 因为函数在上是增函数，且， 所以， 所以，即． 故选：D. 10．若函数的图象经过点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将点代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以，则，所以. 故选：C. 二、填空题 11．方程的解 . 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则解简单的对数方程即可. 【详解】由， 得，所以. 故答案为：4. 12．若函数，则= ． 【答案】 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】由题，函数， 则 . 故答案为： 三、解答题 13．已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 【答案】(1)2 (2)2 【分析】（1）由题可知，据此计算出a即可求解. （2）由（1）可知，据此计算即可求解. 【详解】（1）因为函数（且）的图象过点， 所以， 所以. （2）由（1）可知， 所以. 14．已知对数函数的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由． 【答案】(1) (2)是偶函数，理由见解析 【分析】（1）设出对数函数解析式，再代点求解即可. （2）根据函数奇偶性定义求解即可. 【详解】（1）设， 因为对数函数的图像经过点，所以有， 即，解得（舍去）或， 所以． （2）结论：是偶函数． 理由：由（1）知 要使函数有意义，需满足，解得， 所以函数的定义域为， 因为函数的定义域关于原点对称， 且， 所以是偶函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章 指数函数与对数函数，5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第5章 指数函数与对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   2．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B．，b>0 C． D． 6．下列函数是对数函数的是（   ） A． B． C． D． 7．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．对数函数在定义域上是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 10．若函数的图象经过点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．方程的解 . 12．若函数，则= ． 三、解答题 13．已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 14．已知对数函数的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$