17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用-2025-2026学年九年级物理全一册同步讲义人教版（2024）

第十七章 欧姆定律 课题4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 模块导引： 学习目标 思维导图 知识精讲 考点解析 课后作业 1. 理解电阻串、并联电路的基本规律； 2. 会使用欧姆定律分析解决电阻的串并联问题； 3. 会分析动态电路； 4. 利用欧姆定律解答电路问题。 一、串并联电路中电阻的特点 1.串联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此；串联电路中的总电压，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为. n个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R总=nR 2.并联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，由并联电路中的总电流，得，即. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数之和，即 . 1. 在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电路。 2. （只有两个电阻的并联公式： 二、串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 1. 串联电路中的分压规律 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此，两端的电压为，两端的电压为，则. （3）总结：两个电阻串联时，它们的分压关系为. 2. 并联电路中的分流规律 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，设经过的电流为，经过的电流为，则. （3）总结：两个电阻并联，它们的分流关系为. 考点一：串联电路的总电阻 1．两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为 ，两端的电压之比为 。 【答案】 【详解】[1]两个定值电阻串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过的电流之比I1∶I2=1∶1 [2]两端的电压之比U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=7∶8 2．在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为 A，灯泡两端的电压之比是 ，灯泡的电阻之比是 。 【答案】 1.2 1∶1 1∶4 【详解】[1]由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A₂测L₂支路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在同一个位置，所以，电流表A1的示数大于电流表A2的示数，则电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为1.5A，即，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，即，所以，灯泡L1中的电流 [2]因为两灯泡并联，根据并联电路电压特点可知，灯泡L1与L2两端的电压相等，则灯泡L1与L2两端的电压之比 [3]根据欧姆定律可得，则两灯泡的电阻之比 考点二：串联电路的比值计算 3．小宇同学在“探究电流与电阻关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验电路，已知电源电压为，实验用到的电阻阻值分别为、、、、。 (1)根据电路图，用笔画线代替导线将乙图的实物图连接完整 。 (2)小宇同学根据实验数据绘制出图像如图丙所示，由图像可得出结论： 。 (3)为了完成本次实验，滑动变阻器的最大阻值至少为 。 【答案】(1) (2)当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 (3)20 【详解】（1）由题意可知，依据图甲所示电路图，在图乙所示实物图中电压表要与定值电阻并联，测定值电阻两端电压，滑动变阻器要采用“一上一下”的接法，故连接完整后的实物图如下图所示： （2）根据图丙所示图像可知，随着电阻R阻值的增大，电阻R中的电流I在减小，且两者的乘积电压为定值；由此可得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （3）由题意可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电源电压恒为4.5V；由图丙可知，定值电阻R两端控制不变的电压为 所以滑动变阻器两端应分担的电压为 由此可得，要控制定值电阻R两端的电压恒为2.5V，根据串联分压的规律，定值电阻R与滑动变阻器阻值大小的比例必须符合 因为本探究实验中用到的电阻阻值分别为、、、、，所以，为了完成本次实验，滑动变阻器的最大阻值至少为 4．小望在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。 (1)闭合开关前，他发现有一根导线连接错误，请在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线把电路连接正确； (2)排除故障后，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应的电流值；然后将5Ω的电阻换成10Ω的电阻接入电路，闭合开关后，移动滑片P直至电压表示数为 V，根据数值绘制的I与R图像如图乙所示； (3)小望在换用20Ω的电阻做实验时，发现电阻已经损坏，他灵机一动，利用现有的几个电阻解决了这个问题。请你帮他写出具体的做法 ； (4)选用的滑动变阻器最大阻值不小于 Ω。 【答案】(1) (2)2.4 (3)见解析 (4)30 【详解】（1）探究电路中电流与电阻的关系时，定值电阻与滑动变阻器应串联在电路中，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。图甲中，电压表并联在变阻器两端且不满足正入负出，则连接电压表和电源负极的导线出错，应将与电源负极相连的一端改接到定值电阻的右接线柱上，作图如下： （2）由图乙知，当定值电阻的阻值为5欧时，通过的电流为0.48A，则定值电阻两端的电压 则将5欧电阻换成10欧后，移动滑片直到电压表示数为2.4V。 （3）将5Ω和15Ω的电阻串联在一起，电压表并联在5Ω和15Ω的电阻两端，则此时电压表并联部分的总电阻 （4）实验中，变阻器两端的电压 据串联电路的分压特点知，定值电阻接入电路的阻值越大，变阻器需要接入电路的阻值也越大，才能保持定值电阻两端的电压不变，则有 解得，变阻器的最大阻值。 考点三：并联电路总电阻 5．在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，都有两个量程（0~0.6A和0~3A）。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为 。 【答案】1∶4 【详解】由图可知，闭合开关S，两电阻并联，电流表A1测量干路电路，电流表A2测量R2的电流。根据并联电路电流规律可知，A1的示数大于A2的示数，两只电流表的指针偏转角度相同，是因为选择了不同的量程，且大小量程相差5倍，即干路电流与R2电流之比为5∶1。干路电流等于各支路电流之和，那么R1的电流与R2的电流之比为4∶1，并联电路中支路电流与电阻成反比，所以R1与R2的比值为1∶4。 6．图为“坐位体前屈测试仪”，测试者向前推动滑块，滑块移动距离越大，仪器的示数越大。某同学设计了四种电路模拟测试，要求测试成绩越好，电表示数越大，其中符合要求的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．图A电路图中，两个电阻串联接入电路，电压表测变阻器两端的电压，测试成绩越好，变阻器接入电路的阻值越大，据串联电路的分压特点知，电压表的示数越大，故A符合题意； B．图B电路图中，两个电阻并联接入电路，电流表测通过变阻器的电流，测试成绩越好，变阻器接入电路的阻值越大，据欧姆定律知，通过变阻器的电流越小，电流表的示数越小，故B不符合题意； C．图C电路图中，两个电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，测试成绩越好，变阻器接入电路的阻值越大，据串联电路的分压特点知，电压表的示数越小，故C不符合题意； D．图D电路图中，两个电阻并联接入电路，电流表测通过定值电阻的电流，测试成绩越好，变阻器接入电路的阻值越大，但对定值电阻这一支路无影响，通过的电流不变，电流表的示数不变，故D不符合题意。 故选A。 考点四：并联电路的阻值计算 7．如图所示电路，电源电压恒为6V，电阻的阻值为。同时闭合开关S，时，电流表的示数为0.9A。求： (1)通过的电流； (2)电阻的阻值。 【答案】(1)0.3A (2)10Ω 【详解】（1）由电路图知，两个开关都闭合时，两个电阻并联接入电路，电流表测干路电流，则通过的电流 （2）由题意知，干路电流，通过的电流 据并联电路的电流特点知，R2两端的电压 则 8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　　） A．1：3ㅤ：4 B．4：3ㅤ：1 C．4：3ㅤ：1 D．4：3ㅤ：4 【答案】D 【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，和串联，甲测电源的电压，乙测两端的电压。因串联电路处处电流相等，所以过定值电阻，的电流之比为1：1，由可得，定值电阻、两端电压之比为 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以甲、乙电压表示数之比 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，和并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端电压相等，所以 由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 考点五：电路的动态分析 9．课余时间，小军设计了一款模拟调光台灯，其实物图如图所示，电源电压保持不变。闭合开关，当回形针向左移动时，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．小灯泡变暗 D．为使小灯泡亮度变化更明显，可选用更细的铅笔芯 【答案】AD 【详解】由图可知，灯泡、电流表、铅笔芯串联，电压表测量灯泡两端的电压。 ABC．闭合开关，当回形针向左移动时，铅笔芯连入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大；根据公式可知，小灯泡两端的电压变大，电压表示数变大，灯泡变亮，故A正确，BC错误； D．铅笔芯越细，相同条件下电阻越大，回形针移动时电阻变化更明显，小灯泡亮度变化更明显，故D正确。 故选AD。 10．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为热敏电阻，闭合开关S，灯泡L正常发光。某同学向R上擦一些常温的酒精并用扇子对着R扇风，在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮。下列说法正确的是（    ） A．酒精蒸发使热敏电阻的温度升高 B．酒精蒸发过程中，热敏电阻的阻值增大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．热敏电阻两端的电压变化量小于灯泡两端的电压变化量 【答案】C 【详解】A．酒精蒸发吸热，使热敏电阻的温度降低，故A错误； B．在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮，说明通过灯泡的电流变大，电路中电流变大，电源电压不变，根据可知，总电阻变小，则热敏电阻的阻值减小，故B错误； C．由图可知L与R串联，电压表测量R两端的电压，酒精蒸发过程中，灯泡变亮，电路中电流变大，电流表示数变大，总电阻变小，热敏电阻的阻值减小，根据串联分压可知，其两端电压变小，电压表示数变小，故C正确； D．根据串联电路电压规律可知，电源两端电压等于灯与热敏电阻两端电压之和，因为电源电压不变，所以热敏电阻两端的电压变化量等于灯泡两端的电压变化量，故D错误。 故选C。 考点六：欧姆定律在串并联电路中的综合应用 11．在图所示的电路中，闭合开关S后，至少有一个电表发生变化，已知电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上。请写出两电表的变化情况及其对应的故障 。 【答案】电流表示数变大，电压表示数不变，则R1短路；电流表示数变大，电压表示数变小，则R2短路 【详解】由题知道，闭合开关S，至少有一个电表发生变化，电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上，电路故障要么是断路、要么是短路。 若电阻R1断路，开关S闭合前后，电路断路，电压表、电压表都无示数，不符合题意； 若电阻R2断路，开关S闭合前后，电压表始终串联在电路中测电源电压，其示数不变；电流表几乎无示数，示数不变，不符合题意； 若电阻R1短路，开关S闭合前，电压表串联在电路中测量电源电压，电流表几乎无示数；开关S闭合后，电压表测量R2两端的电压，即电源电压，电流表测量通过R2的电流；所以电压表示数不变，电流表示数变大，符合题意； 若电阻R2短路，开关S闭合前，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，电流表几乎无示数；闭合开关S后，电压表被短路而无示数，电流表测量通过R2的电流；所以电压表示数变小，电流表示数变大，符合题意。 12．如图所示，电源为两节新干电池串联使用，开关闭合后灯泡发光，两个电表均有示数。调节滑动变阻器滑片到某处时，灯泡突然熄灭，两个电表一个示数变大，一个示数变小。则电路可能出现的故障为（    ） A．电源电压突然降低 B．若是电压表示数变大，则是灯泡发生了短路 C．滑动变阻器短路 D．若是电流表示数变大，则是灯泡发生了短路 【答案】D 【详解】如图所示，灯泡与滑动变阻器串联，电压表与灯泡并联，电压表测量灯泡两端电压。 A．根据欧姆定律可知，在总电阻不变的情况下，若电源电压突然降低，则电路中电流变小，小灯泡两端的电压变小，故电压表与电流表的示数均变小，故A不符合题意； B．根据欧姆定律可知，若电压表示数变大，则经过灯泡的电流也会变大，故电流表与电压表示数均变大，故B不符合题意； C．当滑动变阻器短路，电路中总电阻变小，根据欧姆定律可知，在电源电压不变的情况下，电流会变大，灯泡两端的电压会变大，故电流表与电压表示数均变大，故C不符合题意； D．电流表示数变大，即电路中电流变大，说明电路中可能出现了短路，灯泡不亮，说明灯泡出现了故障，故电路中灯泡发生了短路，此时电压表被短接，电压表示数为零，即电压表示数变小，故D符合题意。 故选D。 一、单选题 1．如题图甲所示是定值电阻R和标有“8V；0.5A”字样的小灯泡L的I-U关系图像，小明将定值电阻和小灯泡接到图乙所示的电路中，闭合开关S，下列选项中正确的是（　　） A．向右调节滑动变阻器的滑片时，灯泡变亮 B．电压表的示数为8V时，灯丝电阻为16Ω C．电压表的示数为8V时，电源电压等于12V D．电压表的示数为6V时，小灯泡与定值电阻的两端电压之比为1∶3 【答案】D 【详解】A．由图乙所示的电路图可知，定值电阻R、小灯泡L以及滑动变阻器串联接入电路，由图可知向右滑动滑片时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，由串联电路的电阻特点可知电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，所以通过灯泡的电流变小，小灯泡变暗，故A错误； B．电压表测量定值电阻R两端电压，电压表示数即为定值电阻R两端电压的大小，由图甲可知，当定值电阻R两端电压为8V时，通过它的电流为0.4A，因为定值电阻R、小灯泡L以及滑动变阻器串联接入电路，所以通过小灯泡L的电流也为0.4A，由图甲可知当通过小灯泡L的电流为0.4A时，它两端的电压为4V，由欧姆定律可得此时小灯泡的灯丝电阻为 故B错误； C．由串联电路的电压规律可知，电源电压等于定值电阻R两端电压、小灯泡L两端电压以及滑动变阻器两端电压之和，当电压表示数为8V即定值电阻R两端电压为8V时，由B选项的分析可知，此时小灯泡L两端电压为4V，这两者的电压之和就已经是12V，而电源电压的大小显然要大于12V，故C错误； D．根据甲图可知，当电压表示数为6V即定值电阻R两端电压为6V时，通过定值电阻R的电流为0.3A，则由串联电路的电流规律可得此时电路中的电流为0.3A，再结合图甲，可知此时小灯泡L两端电压为2V，所以小灯泡与定值电阻的两端电压之比为 2V∶6V=1∶3 故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，某健身俱乐部通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中。下列说法中正确的是（　　）    A．压力传感器R的阻值变大 B．电流表的示数逐渐变大 C．电压表的示数逐渐变小 D．电压表与电流表比值逐渐变大 【答案】B 【详解】A．由电路图知，R与R1串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，在人与蹦床接触至下落到最低点过程中，压力传感器R受到的压力增加，阻值减小。故A错误； B．压力传感器R的阻值变小，所以通过的电流变大，电流表的示数逐渐变大，故B正确； C．压力传感器R的阻值变小，压力传感器两端的电压变小，R1两端电压变大，电压表示数变大，故C错误； D． 电压表与电流表比值等于定值电阻R1的阻值，定值电阻阻值不变，故D错误。 故选B。 3．如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，在保证各元件安全条件下，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动的过程中，下列分析正确的是（　　） A．电压表V示数变小，灯光亮度变亮 B．电流表A1示数变大，电流表A2示数不变 C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小 D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变 【答案】B 【详解】A．由电路图可知，灯泡和滑动变阻器并联，电流表A2测通过灯泡的电流，电流表A1测干路电流，电压表测电源两端电压；因电源电压不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，灯泡的亮度不变，故A错误； B．由于L两端的电压不变，则通过L的电流不变，即A2的示数不变；滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流增大，根据并联电路的电流规律可知，干路电流增大，即电流表A1示数变大，故B正确； C．由电压表V的示数不变和电流表A2的示数不变可知，电压表的示数和电流表A2的示数的比值不变，故C错误； D．根据并联电路电流的规律，电流表A1示数与电流表A2示数的差值等于通过滑动变阻器的电流，则该差值变大，故D错误。 故选B。 4．阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I—U图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是（　　） A．R1的阻值 小于R2的阻值 B．通过R1的电流与它两端的电压成正比 C．R1、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅰ 【答案】C 【详解】A．从图像中可以看出，相同的电压下，通过R1的电流较大，由可知，R1的阻值小于R2的阻值，故A正确，不符合题意； B．电阻R1的I—U图像是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故B正确，不符合题意； C．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流小于任何一个电阻中的电流即在区域Ⅲ内，故C错误，符合题意； D．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即在区域I内，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．导体A和B是由同种金属材料做成的，A和B长度相等，但A比B的横截面积大，将A、B导体接入电路（如图所示），当开关S闭合后（　　）    A．导体A的电阻大于导体B的电阻 B．导体A的电阻等于导体B的电阻 C．通过导体A的电流大于通过导体B的电流 D．导体A两端的电压小于导体B两端的电压 【答案】D 【详解】AB．当导体的材料相同、长度相等时，导体的横截面积越大，电阻越小，所以A的电阻小于B的电阻，故AB不符合题意； C．因两电阻串联，故通过两部分导体的电流相等，故C不符合题意； D．由于通过A、B的电流相同，且A的电阻小于B的电阻，由U=IR知道，导体A两端的电压小于导体B两端的电压，故D符合题意。 故选D。 6．教室里有多盏电灯，每多开一盏，则教室内电路的（　　） A．总电压变大 B．总电压变小 C．总电阻变大 D．总电阻变小 【答案】D 【详解】AB．因为教室里的电灯是并联接在电路中的，所以教室内电路的总电压保持不变，故AB错误； CD．根据并联电阻的特点，并联的电阻越多，总电阻越小。每多开一盏灯，就相当于在电路中多并联了一个电阻，所以总电阻会变小。故C错误，D正确。 故选D。 7．如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有（　　） A．R1+R2=R3+R4 B．R1=R3+R4 C．R1>R3+R4 D．R2＜R3+R4 【答案】C 【详解】ABC．图a中，R1与R2并联，电流表测干路电流；图b中，R3与R4串联，电流表测电路中的电流；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻 Rb=R3+R4 因两电路中电源的电压相等，电流表的示数相等，由可知，两电路的总电阻相等，即 整理可得 故AB不符合题意，C符合题意； D．同理可得 所以R2>R3+R4，故D不符合题意。 故选C。 8．如图所示的电路，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，下列说法正确的是（　　） A．电流表和电压表的示数都变小 B．电流表和电压表的示数都变大 C．电路中的总电阻变小 D．电路中的总电阻变大 【答案】C 【详解】AB．开关断开时，电路为R2的简单电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量R2中的电流；闭合开关后，两个电阻并联，电压表测量并联电路两端的电压，电流表测量通过R2的电流；并联电路各支路两端的电压等于电源电压，R2两端的电压不变，R2支路中的电流与原来的电流相等，故电压表示数不变，电流表示数不变，故AB错误； CD．闭合开关前，电路的电阻为R2，并联电路总电阻，总电阻小于任一支路电阻，因此总电阻减小，故C正确，D错误。 故选C。 二、计算题 9．如图1所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图2所示。求： （1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压是多少伏特？R1的阻值是多少欧姆？ 【答案】（1）10Ω；（2）3V，5Ω 【详解】解：（l）由图1知，两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；当变阻器滑片P移动到b端时，变阻器接入电路中的电阻R2最大，由图2知，当电路中的最小电流为I2＝0.2A时，R2两端的最大电压为U2＝2V，滑动变阻器R2的最大阻值 （2）当变阻器滑片P移动到a端时，变阻器的电阻为0，电路中的最大电流为Ia＝0.6A，电源电压 U＝Ia×R1=0.6A×R1……① 当变阻器滑片P移动到b端时，电源电压 U＝U1+U2＝I2×R1+U2=0.2A×R1+2V……② 由①②并代入数据解得 U＝3V，R1＝5Ω 答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω； （2）电源电压是3V；R1的阻值是5Ω。 10．为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 三、填空题 11．在如图所示的电路中，电源电压6V，。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、量程为0~0.6A，闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表示数的比值 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，连入电路的阻值最小为 Ω。 【答案】 6 变大 不变 2.4 【详解】[1] 由图可知，电压表测电源电压，而电源电压恒定为6V，所以电压表示数为6V。 [2][3] 由图可知，滑动变阻器和电阻R1并联，电流表A测干路上的总电流，而A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路各支路独立工作互不影响的特点，移动滑片P对电流表A1的示数没有影响，只对A的示数有影响，当滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值变小，通过滑动变阻器的电流要变大，所以干路上电流表A的示数也要增大，而电流表A1的示数和电压表的示数将不变，所以电压表示数与电流表A1的示数的比值不变。 [4]根据并联电路电流的规律可知，电流表A的示数等于电流表A1的示数加上通过滑动变阻器的电流，而电流表A的示数即为通过电阻R1的电流，根据公式可知通过电阻R1的电流为 保证电流表A1安全的情况下，允许通过它的最大电流为它所能测量的最大值，即3A ,所以通过滑动变阻器的最大电流 3A -0.5A=2.5A 所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为 12．小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化．选用的器材有：电源、湿度传感器（其电阻的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻、一只电压表（量程为）等。当相对湿度为时，，电压表示数为，则电压表是并联在 的两端。当电压表示数变大时，教室里相对湿度在 。    【答案】 定值电阻R/R/定值电阻 增大 【详解】[1]由题图可知，两电阻串联，由串联电路分压原理可得 因为电源电压为，电压表示数为，所以电压表测量的是定值电阻R两端的电压，即电压表并联在定值电阻R的两端。 [2]电压表示数变大，即定值电阻两端电压变大，由欧姆定律可得，流过电路的电流变大，则电路的总电阻变小，可知湿度传感器的电阻减小，所以教室里的相对湿度增大。 13．如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是 （选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是 （选填、或）。 【答案】 【详解】[1][2]串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻最大的是，由于在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的分电阻，所以电路总电阻最小的是，根据可知，电路中的电流最大的是。 14．将电压为6V的电池组与一个灵敏电流表串联在一起，先让一位同学双手用盐水浸湿后紧握在电路A、B两端引出的较粗的裸铜线上，然后观察电流表的示数，然后伸手握住第一位同学的一只手，两人的另一只手分别紧握A、B两端的裸铜线。若再增加串联人数，电流表示数将变 ，电流变化的原因是 。 【答案】 小 串联的人数越多，电路的总电阻越大 【详解】[1][2]由串联电路的电阻规律可得，串联的人数越多，电路的总电阻越大，根据可知，在电源电压不变的情况下，电路中通过的电流越小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十七章 欧姆定律 课题4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 模块导引： 学习目标 思维导图 知识精讲 考点解析 课后作业 1. 理解电阻串、并联电路的基本规律； 2. 会使用欧姆定律分析解决电阻的串并联问题； 3. 会分析动态电路； 4. 利用欧姆定律解答电路问题。 一、串并联电路中电阻的特点 1.串联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此；串联电路中的总电压，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为. n个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R总=nR 2.并联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，由并联电路中的总电流，得，即. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数之和，即 . 1. 在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电路。 2. （只有两个电阻的并联公式： 二、串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 1. 串联电路中的分压规律 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此，两端的电压为，两端的电压为，则. （3）总结：两个电阻串联时，它们的分压关系为. 2. 并联电路中的分流规律 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，设经过的电流为，经过的电流为，则. （3）总结：两个电阻并联，它们的分流关系为. 考点一：串联电路的总电阻 1．两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为 ，两端的电压之比为 。 2．在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为 A，灯泡两端的电压之比是 ，灯泡的电阻之比是 。 考点二：串联电路的比值计算 3．小宇同学在“探究电流与电阻关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验电路，已知电源电压为，实验用到的电阻阻值分别为、、、、。 (1)根据电路图，用笔画线代替导线将乙图的实物图连接完整 。 (2)小宇同学根据实验数据绘制出图像如图丙所示，由图像可得出结论： 。 (3)为了完成本次实验，滑动变阻器的最大阻值至少为 。 4．小望在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。 (1)闭合开关前，他发现有一根导线连接错误，请在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线把电路连接正确； (2)排除故障后，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应的电流值；然后将5Ω的电阻换成10Ω的电阻接入电路，闭合开关后，移动滑片P直至电压表示数为 V，根据数值绘制的I与R图像如图乙所示； (3)小望在换用20Ω的电阻做实验时，发现电阻已经损坏，他灵机一动，利用现有的几个电阻解决了这个问题。请你帮他写出具体的做法 ； (4)选用的滑动变阻器最大阻值不小于 Ω。 考点三：并联电路总电阻 5．在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，都有两个量程（0~0.6A和0~3A）。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为 。 6．图为“坐位体前屈测试仪”，测试者向前推动滑块，滑块移动距离越大，仪器的示数越大。某同学设计了四种电路模拟测试，要求测试成绩越好，电表示数越大，其中符合要求的电路是（　　） A． B． C． D． 考点四：并联电路的阻值计算 7．如图所示电路，电源电压恒为6V，电阻的阻值为。同时闭合开关S，时，电流表的示数为0.9A。求： (1)通过的电流； (2)电阻的阻值。 8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　　） A．1：3ㅤ：4 B．4：3ㅤ：1 C．4：3ㅤ：1 D．4：3ㅤ：4 考点五：电路的动态分析 9．课余时间，小军设计了一款模拟调光台灯，其实物图如图所示，电源电压保持不变。闭合开关，当回形针向左移动时，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．小灯泡变暗 D．为使小灯泡亮度变化更明显，可选用更细的铅笔芯 10．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为热敏电阻，闭合开关S，灯泡L正常发光。某同学向R上擦一些常温的酒精并用扇子对着R扇风，在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮。下列说法正确的是（    ） A．酒精蒸发使热敏电阻的温度升高 B．酒精蒸发过程中，热敏电阻的阻值增大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．热敏电阻两端的电压变化量小于灯泡两端的电压变化量 考点六：欧姆定律在串并联电路中的综合应用 11．在图所示的电路中，闭合开关S后，至少有一个电表发生变化，已知电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上。请写出两电表的变化情况及其对应的故障 。 12．如图所示，电源为两节新干电池串联使用，开关闭合后灯泡发光，两个电表均有示数。调节滑动变阻器滑片到某处时，灯泡突然熄灭，两个电表一个示数变大，一个示数变小。则电路可能出现的故障为（    ） A．电源电压突然降低 B．若是电压表示数变大，则是灯泡发生了短路 C．滑动变阻器短路 D．若是电流表示数变大，则是灯泡发生了短路 一、单选题 1．如题图甲所示是定值电阻R和标有“8V；0.5A”字样的小灯泡L的I-U关系图像，小明将定值电阻和小灯泡接到图乙所示的电路中，闭合开关S，下列选项中正确的是（　　） A．向右调节滑动变阻器的滑片时，灯泡变亮 B．电压表的示数为8V时，灯丝电阻为16Ω C．电压表的示数为8V时，电源电压等于12V D．电压表的示数为6V时，小灯泡与定值电阻的两端电压之比为1∶3 2．如图甲所示，某健身俱乐部通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中。下列说法中正确的是（　　）    A．压力传感器R的阻值变大 B．电流表的示数逐渐变大 C．电压表的示数逐渐变小 D．电压表与电流表比值逐渐变大 3．如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，在保证各元件安全条件下，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动的过程中，下列分析正确的是（　　） A．电压表V示数变小，灯光亮度变亮 B．电流表A1示数变大，电流表A2示数不变 C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小 D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变 4．阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I—U图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是（　　） A．R1的阻值 小于R2的阻值 B．通过R1的电流与它两端的电压成正比 C．R1、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅰ 5．导体A和B是由同种金属材料做成的，A和B长度相等，但A比B的横截面积大，将A、B导体接入电路（如图所示），当开关S闭合后（　　）    A．导体A的电阻大于导体B的电阻 B．导体A的电阻等于导体B的电阻 C．通过导体A的电流大于通过导体B的电流 D．导体A两端的电压小于导体B两端的电压 6．教室里有多盏电灯，每多开一盏，则教室内电路的（　　） A．总电压变大 B．总电压变小 C．总电阻变大 D．总电阻变小 7．如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有（　　） A．R1+R2=R3+R4 B．R1=R3+R4 C．R1>R3+R4 D．R2＜R3+R4 8．如图所示的电路，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，下列说法正确的是（　　） A．电流表和电压表的示数都变小 B．电流表和电压表的示数都变大 C．电路中的总电阻变小 D．电路中的总电阻变大 二、计算题 9．如图1所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图2所示。求： （1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压是多少伏特？R1的阻值是多少欧姆？ 10．为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 三、填空题 11．在如图所示的电路中，电源电压6V，。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、量程为0~0.6A，闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表示数的比值 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，连入电路的阻值最小为 Ω。 12．小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化．选用的器材有：电源、湿度传感器（其电阻的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻、一只电压表（量程为）等。当相对湿度为时，，电压表示数为，则电压表是并联在 的两端。当电压表示数变大时，教室里相对湿度在 。    13．如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是 （选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是 （选填、或）。 14．将电压为6V的电池组与一个灵敏电流表串联在一起，先让一位同学双手用盐水浸湿后紧握在电路A、B两端引出的较粗的裸铜线上，然后观察电流表的示数，然后伸手握住第一位同学的一只手，两人的另一只手分别紧握A、B两端的裸铜线。若再增加串联人数，电流表示数将变 ，电流变化的原因是 。 1 学科网（北京）股份有限公司 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