课时梯级训练(26) 图像问题与板块问题（Word练习）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(26)　图像问题与板块问题 1．质量不等的A、B两长方体叠放在光滑的水平面上。第一次用水平恒力F拉A，第二次用水平恒力F拉B，都能使它们一起沿水平面运动，而A、B之间没有相对滑动。则两种情况 (　　) A．加速度相同 B．A、B间摩擦力大小相同 C．加速度可能为零 D．A、B间摩擦力可能为零 A　解析：在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F拉A，第二次用水平恒力F拉B，都能使它们一起沿水平面运动，而A、B之间没有相对滑动，所以A、B加速度相同，整体有F＝(mA＋mB)a，解得a＝，所以可知，加速度不可能为零，A正确，C错误；第一次用水平恒力F拉A，对B据牛顿第二定律有fB＝mBa＝，第二次用水平恒力F拉B，对A据牛顿第二定律有fA＝mAa＝，A、B间摩擦力大小不同，也不可能为零，B、D错误。 2．如图所示，质量M＝3 kg，长L＝2 m的木板静止在光滑水平面上，木板上右端放一个小滑块(可视为质点)，小滑块的质量m＝1 kg，小滑块和木板之间的动摩擦因数μ＝0.2。若用水平向左的拉力F作用在木板上，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是 (　　) A．F＝4 N时， 滑块的加速度大小为2 m/s2 B．F＝6 N时，小滑块与木板发生相对滑动 C．F＝14 N时， 小滑块会从木板上滑下 D．把木板从小滑块下面抽出，水平拉力F必需满足F>2 N C　解析：当木板与小滑块不发生相对运动时的最大拉力为F＝μ(M＋m)g＝4×0.2×10 N＝8 N，当F＝4 N时， 滑块的加速度大小为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A、B、D错误；当F＝14 N时，小滑块会从木板上滑下，C正确。 3．(多选)传送带有着广泛的应用，一长L＝10 m的水平传动带顺时针匀速运行，如图甲所示。现将一大小可忽略的物块自传送带的左端由静止释放，经t＝5.2 s物块被送达传送带的右端，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。则下列判断正确的是 (　　) 甲　　　　　　 　　　乙 A．传动带的运行速度大小为2 m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6 C．物块相对传送带滑动而留下痕迹的长度为0.4 m D．若增大传送带的运行速度，物块的传送时间最短可达1.5 s AC　解析：根据图像可知，物块先加速达到传送带速度与其一起匀速，所以传动带的运行速度大小为2 m/s，A正确；根据题意，设加速时间为t，则L＝×t×2＋2×(5.2－t)，解得t＝0.4 s，所以加速阶段加速度a1＝＝5 m/s2，根据μmg＝ma1解得物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，B错误；物块相对传送带滑动而留下痕迹的长度为Δx＝2 m/s×t－×t×2 m/s＝0.4 m，C正确；物体一直加速，时间最短L＝a1t，解得tm＝2 s，D错误。 4．如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (　　) A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动 B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用 C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动 D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.025 A　解析：由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方向不变，当风的初速度为零时，加速度为a0＝4 m/s2，沿斜面方向有a＝g sin θ－μg cos θ，解得μ＝0.25，D错误；物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5 m/s时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动，A正确，B、C错误。 5．质量为M＝2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A．A与B上表面之间的动摩擦因数μ1＝0.1 B．B与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.2 C．A的质量m＝6 kg D．A的质量m＝4 kg C　解析：由图像可知，A在0～1 s内的加速度a1＝＝－2 m/s2，对A由牛顿第二定律得－μ1mg＝ma1，解得，μ1＝0.2，A错误；由图像知，AB在1～3 s内共速的加速度a3＝＝－1 m/s2，对AB由牛顿第二定律得－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3，解得，μ2＝0.1，B错误；由图像可知B在0～1 s内的加速度a2＝＝2 m/s2，对B由牛顿第二定律得μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，代入数据解得m＝6 kg，C正确，D错误。 6．(多选)物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A，物块A、C通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图所示，物块A、B、C质量均为m，现释放物块C，A和B一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g，则细绳中的拉力大小及A、B间的摩擦力大小分别为 (　　) A．FT＝mg B．FT＝mg C．Ff＝mg D．Ff＝mg BD　解析：以C为研究对象，由牛顿第二定律得mg－FT＝ma；以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得FT＝2ma，联立解得FT＝mg，a＝g，以B为研究对象，由牛顿第二定律得Ff＝ma，得Ff＝mg，B、D正确。 7．质量M＝4 kg、长2l＝4 m的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦因数不同。一个质量为m＝1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端，如图甲所示。在t＝0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F，使滑块和木板均由静止开始运动，t1＝2 s时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的x1－t图像如图乙所示。取g＝10 m/s2。 (1)求滑块与木板左边的动摩擦因数μ1和恒力F的大小。 (2)若滑块与木板右边的动摩擦因数μ2＝0.1，2 s末撤去恒力F，则滑块能否从木板上滑落下来？若能，求分离时滑块的速度大小。若不能，则滑块将停在离木板右端多远处？ 答案：(1)0.4　6 N　(2)不能　0.4 m 解析：(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a1，木板的加速度大小为a2，则t1＝2 s时木板的位移x2＝a2t　① 滑块的位移x1＝4 m　② 由牛顿第二定律得a2＝　③ 由位移关系得x1－x2＝l　④ 联立①②③④解得μ1＝0.4　⑤ 滑块位移x1＝a1t　⑥ 恒力F＝ma1＋μ1mg，　⑦ 联立②⑤⑥⑦解得F＝6 N。 (2)设滑块到达木板中点时，滑块的速度为v1，木板的速度为v2，滑块滑过中点后做匀减速运动，木板继续做匀加速运动，此时滑块和木板的加速度大小分别为 a1′＝＝μ2g，a2′＝ 设滑块与木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2， 则v2＝a2t1，v1＝a1t1，v1－a1′t2＝v2＋a2′t2 解得t2＝1.6 s 在此时间内，滑块位移x1′＝v1t2－a1′t 木板的位移x2′＝v2t2＋a2′t Δx＝x1′－x2′联立解得Δx＝1.6 m<2 m 因此滑块没有从木板上滑落，滑块与木板相对静止时距木板右端的距离为d＝l－Δx＝0.4 m。 8．如图所示，倾斜传送带与水平面夹角θ＝37°，两轮间距离即A、B两点间长度L＝16 m，传送带以v＝3 m/s的恒定速率顺时针转动。现有一质量m＝0.5 kg的物块以初速度v0＝1 m/s由底端A处冲上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)从物块冲上传送带开始计时，经6 s时物块的速度大小。 (2)物块从A运动到B所用的时间。 答案：(1)3 m/s　(2)7 s 解析：(1)对物块受力分析，由牛顿第二定律得： μmg cos θ－mg sin θ＝ma，得a＝0.4 m/s2 物块与传送带相对静止前所用时间：t1＝＝5 s 物块运动的位移 x1＝t1＝t1＝10 m<L＝16 m 因μ>tan θ，所以5 s后物块随传送带一起匀速运动，故6 s时物块的速度为3 m/s。 (2)物块匀速运动的位移x2＝L－x1＝6 m， 匀速运动时间t2＝＝2 s 物块从A运动到B所用的时间t＝t1＋t2＝7 s。 9．随着北京冬奥会的成功举办，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且，通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。已知坡道长L＝7 m，倾角θ＝37°，在某次训练中。雪毯静止未开启，一质量m＝70 kg(含装备)的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。 (1)求滑雪板与雪毯间的动摩擦因数； (2)现将坡道角度调整为53°，开启雪毯，使雪毯始终以速度v＝2 m/s向上运动，其他条件不变，求滑雪者在没有依任何助力的情况下，从坡道顶端由静止滑到底端时在雪毯上留下的划痕长度。 答案：(1)0.75　(2)11 m 解析：(1)滑雪者恰能够沿雪毯匀速下滑，对滑雪者受力分析，根据共点力平衡可知 μmg cos θ＝mg sin θ 解得μ＝0.75。 (2)对滑雪者受力分析，根据牛顿第二定律可得 mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma 解得a＝3.5 m/s2 下滑到底时，根据2aL＝v′2 解得v′＝7 m/s 由v′＝at 可知t＝2 s 雪毯运行的长度为 x1＝vt＝4 m 故划痕的长度为 x＝L＋x1＝11 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$