第3章 第2节 弹力（Word教参）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

第2节　弹力 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道什么是弹性形变。 2．知道弹力产生的原因以及条件。 3．会判断和分析弹力的方向。 4．知道胡克定律的内容。 1.探究将微小形变放大的方法，理解弹性形变过程中物体的弹力产生的过程。 2．探究弹簧弹力与形变之间的关系。 1.培养通过大量的观察、研究总结基本规律的科学态度和方法。 2．培养严谨认真的科学素养，学习透过事物的表象揭示其内在的原理和逻辑关系的科学方法。 [对应学生用书P68] 一、 形变 1．形变是指物体在力的作用下形状或体积发生变化。 2．发生形变的物体在撤去外界作用力后能够恢复原状的形变叫作弹性形变。不能完全恢复原状的形变叫作塑性形变。 二、弹力 1．发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。 2．弹力产生的条件：①两个物体相互接触；②两个物体均发生弹性形变。 3．弹力的方向：①压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体；②绳子的拉力的方向沿着绳子指向绳子收缩的方向。 三、弹簧的弹力和形变的关系 1．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比。 2．胡克定律公式：F＝kx。 3．弹簧的劲度系数：k。单位：N/m，由弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等)等因素决定。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)木块放在桌面上受到向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的。 (　　×　　) (2)挂在悬线下的物体受到向上的拉力，是由于悬线发生微小形变而产生的。 (　　√　　) (3)只要两物体相互接触就一定产生弹力。 (　　×　　) (4)只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用。 (　　√　　) (5)同一根弹簧截成相同的两段，每一段的劲度系数与原先的相同。 (　　×　　) [对应学生用书P68] 探究点一__弹力产生的条件 观察图片，在水边用细木棍将漂浮在水面的一块木板推开，我们发现细木棍发生明显的弯曲，感觉到细木棍的弹性，木棍施加给木板的弹力将木板推开。 [问题设计] 如果换用一根钢管，也能施加给木板推力将木板推开。这时，钢管是否也发生形变，两种情况下弹力的产生是否相同？弹力产生的条件是什么？ 提示：钢管也发生了微小的形变，弹力的产生是相同的，弹力产生的条件是两个物体相互接触，且发生弹性形变。 一、 形变 1．物体在力的作用下形状或体积发生变化 (1)物体在形变后能恢复原状，这种形变叫弹性形变。如弹簧形变。 (2)物体在形变后不能恢复原状，这种形变叫塑性形变。如橡皮泥形变。 (3)形变过大，超过一定的限度，撤去外力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度(承受极限)。 2．几种常见的微小形变放大法 (1)用手握压装满水的瓶子，细玻璃管中水面的变化将瓶子的微小形变放大。 (2)利用光的反射放大桌面的微小形变。 二、弹力 1．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。 2．弹力产生的条件：两个物体相互接触；两个物体均发生弹性形变。 提醒：甲、乙两物体之间发生弹力作用，甲物体受到的弹力作用是乙物体发生形变的结果，乙物体受到的弹力作用是甲物体发生形变的结果。 [例1] (2025·广西钦州高一期末)一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是 (　　) A．足球受到的支持力是木板产生的弹力 B．足球产生的弹力作用在木板上 C．木板形变是木板产生弹力造成的 D．足球产生的弹力就是足球对木板的压力 C　解析：足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的，A正确；木板对足球有弹力的作用，物体间力的作用是相互的，足球产生的弹力作用在木板上，B正确；木板形变是木板受到足球的作用力形成的，C错误；足球产生的弹力就是足球对木板的压力，D正确。 [练1] 下列关于弹力的说法正确的是 (　　) A．相互接触的两个物体间必然有弹力存在 B．不接触的物体间也可能存在弹力 C．只要物体发生形变就一定有弹力 D．在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 答案：D [练2] (多选)在下列图中，物体a、b表面均光滑，且物体a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平。物体a、b间一定有弹力的是 (　　) BC　解析：图A中物体a、b无相互挤压，没有发生形变，物体a、b间无弹力，A错误；图B中细绳偏离竖直方向，则物体a、b相互挤压，物体a、b间有弹力，B正确；图C中物体a、b间有弹力，且弹力方向垂直于物体a、b的接触面，C正确；图D中假设物体a、b间有弹力，物体b对物体a的弹力垂直于斜面向上，物体a不可能静止，故物体a、b间无弹力，D错误。 探究点二__弹力的方向 1．压力和支持力的方向：垂直于接触面指向被压或被支持的物体。 2．绳子的拉力的方向沿绳子指向绳子收缩的方向。 (1)“面面”接触：弹力垂直平面。 (2)“点面”接触：弹力通过接触点而垂直平面。若面为曲面，则垂直于曲面的切线。 (3)“点点”接触：弹力通过接触点垂直于切面而指向圆心。 (4)沿绳子收缩的方向。 (5)有转轴的杆，轻杆对节点的弹力，沿杆或拉或推。 (6)杆固定，可提供各种效果的弹力，杆对物体的弹力不一定沿杆方向。 3．判断物体之间是否存在弹力的方法：假设物体之间的弹力消失，看物体是否还能保持原有的状态。 [例2] 画出各指定物体受到的弹力 答案：见解析 解析：依题意，可画出各物体所受弹力，如图所示 [练3] 松鼠在我国的东北和华北各地十分常见，如图所示，一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为 (　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直树枝斜向上 D．沿树枝方向 C　解析：支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，C正确。 [练4] (多选)下列选项中对物体P受到的所有弹力的示意图，画法全部正确的是 (　　) AB　解析：绳子的弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向，A正确；物体受到地面的弹力，方向垂直于接触面，指向物体P，同时绳子的弹力沿着绳子指向绳子收缩的方向，B正确；物体P受到地面的弹力垂直于地面向上，同时还受到上面物体向下的弹力，垂直于接触面向下，C错误；物体P受到地面的弹力垂直于地面斜向上，D错误。 探究点三__弹簧的弹力和形变量之间的关系 如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3。 [问题设计] F1、F2、F3是否相同？如果换成三个相同的弹簧测力计，弹簧测力计的读数是否一样？ 提示：F1、F2、F3相同，换成相同的弹簧测力计，读数相同。 探究弹簧的弹力和形变量之间的关系 (一)实验仪器：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、重锤线、铅笔。 (二)实验步骤 1．将铁架台放在实验桌上，把弹簧悬挂在铁架台上，待弹簧自由下垂并静止时，测量原长l0。 2．依次在弹簧下端挂上1个钩码、2个钩码、3个钩码……每次钩码处于静止状态时，测出弹簧总长，然后计算伸长量Δx＝l－l0，设计表格记录数据。 [实验提醒] 1．弹簧和刻度尺一定要竖直悬挂和固定。 2．测量弹簧原长时，要在竖直悬挂弹簧以后测量，而不是平放弹簧测量，因为弹簧竖直悬挂时在重力作用下会伸长，竖直悬挂测原长可以避免因此而造成的误差。 3．测量时要注意弹簧的原长、伸长量以及弹簧的长度之间的关系。 (三)数据处理 钩码个数 钩码质量m/kg 弹簧弹力F/N 弹簧总长l/(10-2 m) 弹簧伸长量x/(10-2m) 1 2 3 4 5 6 (1)根据表格数据，在坐标纸建立合适的坐标，描点，作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图像。 (2)根据F－x图像，求出图像斜率。 [实验提醒] 1．一定要根据实验实际采集数据描点。 2．根据点迹分布情况确定是线性还是非线性曲线(也可根据物理规律判断)，如果是线性曲线一定要利用刻度尺画线，画线时应使尽可能多的点落在线上，同时要调整线的位置，使线两边的点数差不多。要注意错误数据不能使用。对于非线性曲线要画一条光滑的曲线，不能画成折线。 3．利用图像计算弹簧的劲度系数时，要注意坐标轴的单位和有效数字的要求。 [例3] 某同学利用图甲的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0 g)，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置； ③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)； ④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图乙中补齐数据点并作出l－n图像； n 1 2 3 4 5 l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 (2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及l－n图线的斜率a表示，表达式为k＝________；若g取9.80 N/kg，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)见解析图　(2)　102 解析：(1)根据表中描点作出l－n图像如图； (2)由胡克定律：nmg＝k(l－l0)，即l＝n＋l0，则＝a，解得k＝；由图可知a＝＝0.48，解得k＝ N/m≈102 N/m。 [练5] 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。 (1)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0＝______cm，弹簧的劲度系数k＝______N/m。 (2)若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，仍然采用(1)中的方法得出的劲度系数将________(填“偏小”“偏大”或“不受影响”)。 答案：(1)4　50　(2)不受影响 解析：(1)根据胡克定律得F＝k(x－L0)＝kx－kL0，所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得L0＝4 cm；F－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝ N/m＝50 N/m。 (2)根据k＝可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，由实验数据得到的劲度系数不受影响。 [练6] 某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg) 钩码质量M/(102 g) 标尺刻度x/(10-2 m) 0 15.00 1.00 18.94 2.00 22.82 3.00 26.78 4.00 30.66 5.00 34.60 6.00 42.00 7.00 54.50 (1)根据所测数据在图乙上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码总质量m的关系曲线。 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为________N/m。 答案：(1)见解析图　(2)4.9　25.00 解析：(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示。 (2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，即弹力最大值为 Fx＝mg＝500×10-3×9.8 N＝4.9 N 所以在0～4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律； 这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝25.00 N/m。 探究点四__胡克定律 1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的伸长(或缩短)量成正比。 2．公式：F＝kx (1)k：弹簧的劲度系数，单位N/m。取决于弹簧的材料、匝数、直径、长度等自身因素。 提醒：一根弹簧截成长度不同的几段后，每一段的劲度系数均不同。更不等于原来的劲度系数。 (2)x：弹簧的形变量，伸长量＝长度－原长(或者缩短量＝原长－长度)。 3．弹簧弹力的方向：中学物理所研究的弹簧一般为轻弹簧(不考虑弹簧的质量)，弹簧产生的拉力(弹簧在伸长的状态下)与弹力(弹簧在压缩的状态下)均沿着弹簧轴线的方向。 4．弹簧上处处张力相等，即在弹簧上任意位置将弹簧分成两部分，一侧对另一侧的作用力处处相等，该作用力就是弹簧的弹力。 5．弹簧测力计的读数等于弹簧弹力的大小。 [例4] (2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，g＝10 N/kg。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 (　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m B　解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，B正确。 [练7] 如图所示，重为6 N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.03 m。现换用另一个重为12 N的物体挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是 (　　) A．0.03 m、100 N/m B．0.04 m、200 N/m C．0.05 m、100 N/m D．0.06 m、200 N/m D　解析：根据胡克定律F＝kx可得，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，重为12 N的物 体挂在弹簧的下端时，弹簧的伸长量x2＝＝ m＝0.06 m，D正确。 [练8] (多选)如图所示，轻弹簧的两端各受15 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了3 cm且在弹性限度内，那么下列说法中正确的是 (　　) A．该弹簧的劲度系数k＝500 N/m B．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m C．若将弹簧一端固定，仍要使弹簧伸长3 cm，则作用在另一端的拉力F仍为15 N D．若将弹簧一端固定，仍要使弹簧伸长3 cm，则作用在另一端的拉力F需要30 N AC　解析：弹簧的弹力F＝15 N，根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数为k＝＝＝500 N/m，A正确，B错误；若将弹簧一端固定，仍要使弹簧伸长3 cm时，弹力大小为F＝kx＝500×0.03 N＝15 N，C正确，D错误。 [对应学生用书P73] 1．中国跳水队员在比赛中的一个瞬间如图所示。下列说法正确的是 (　　) A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．跳板和运动员的脚都发生了形变 C．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 B　解析：运动员起跳时，跳板和运动员的脚都会受到力的作用，所以都会发生形变，A错误，B正确；运动员受到的支持力是跳板发生形变产生的，C错误；跳板受到的压力是运动员的脚发生形变产生的，D错误。 2．在以下四个受力示意图中，各接触面均光滑，其中物体M在各接触面所受到的弹力正确的是 (　　) A　解析：根据受力分析可知，M只与水平面有相互挤压的效果，与斜面没有力的作用，若受斜面弹力的作用，则不能平衡，所以只受到地面的弹力作用，A正确；根据受力分析可知，M的两端分别与地面和细绳相接触，由于重力作用，M与地面间有相互的挤压作用，受到竖直向上的弹力，由于细绳被拉紧，所以还会受到绳子的拉力作用，方向沿绳子收缩的方向，不是沿杆的方向，B错误；根据受力分析可知，与M相接触的地方有两处，M的下端与半圆形凹槽有相互挤压的效果，受到指向圆心的弹力F1作用，在半圆凹槽的上端，与M也有相互挤压的效果，所以M受到弹力F2的作用，方向垂直于细杆向上，不是指向圆心，C错误；根据受力分析可知，与M相接触的物体有两个，分别是细绳和斜面，由于重力竖直向下，所以M一定会受到沿绳竖直向上的弹力作用，假设M与斜面间有垂直于斜面向上的弹力作用，则M在水平方向上合力不为零，不会处于静止状态，所以M不会受到斜面的弹力，D错误。 3．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是 (　　) A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2<L3 C．L1＝L3>L2 D．L3>L1>L2 A　解析：由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律F＝k·Δx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，A正确。 4．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系实验。 　 (1)实验中还需要的测量工具有：________。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，由图可知：图线不通过原点的原因是____________________________________________________； 若忽略影响图线不过原点的因素，则弹簧的劲度系数k＝______________N/m。(计算结果保留2位有效数字，g＝9.8 N/kg) (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图像，下列说法正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 答案：(1)刻度尺　(2)弹簧自重　4.9　(3)B 解析：(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，需要刻度尺。 (2)测量弹簧的原长时，弹簧没有处于自然下垂状态。由题图乙，弹簧的劲度系数为 k＝ N/m＝4.9 N/m。 (3)由题图丙知，F－L图像横坐标的截距表示原长，故b的原长比a的长， A错误；斜率越大，劲度系数越大，a的劲度系数比b的大， B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。 5．如图甲所示，质量分别为mA＝3 kg、mB＝2 kg 的A、B两物体用轻弹簧连接后竖直放置在水平地面上并处于静止，此时A、B间的距离l＝7 cm，轻弹簧的自然长度l0＝10 cm，g＝10 N/kg。 (1)求轻弹簧的劲度系数。 (2)如图乙所示，若把A物体用细绳悬挂，使A、B两物体都处于静止，则两物体之间的距离是多少？ 答案：(1)1 000 N/m　(2)0.12 m 解析：(1)由于A、B静止，对A分析，根据受力平衡可得mAg＝kx x＝l0－l＝3 cm 解得k＝10 N/cm＝1 000 N/m。 (2)设弹簧的伸长量为x′，以B物体为研究对象，根据受力平衡可得mBg＝kx′ 解得x′＝2 cm＝0.02 m A、B间距为l′＝l0＋x′＝12 cm＝0.12 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$