第2章 第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（教科版2019）

第2节　匀变速直线运动速度与时间的关系

[对应学生用书P36]

一、匀变速直线运动的速度与时间的关系

1．速度公式：vt＝v0＋at。

2．意义：物体任意时刻的速度vt是时间t的一次函数，其v－t 图像的斜率就等于加速度a。

二、速度方程的深入讨论

vt＝v0＋at式中的速度vt、v0和加速度a都是矢量，一般以初速度v0的方向为正方向。

1．若a是正值，则a与v0方向相同，物体做加速运动，v－t图像向上倾斜。

2．若a是负值，则a与v0方向相反，v－t图像向下倾斜，物体做减速运动，速度减为零后变为负，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动。

3．若a＝0，物体做匀速直线运动，v－t图像是一条水平直线。,

判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。 (　　√　　)

(2)匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变。 (　　√　　)

(3)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。 (　　×　　)

(4)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。 (　　×　　)

[对应学生用书P36]

探究点一__匀变速直线运动速度与时间的关系

如图是物体做匀加速直线运动的速度—时间图像(v－t图像)。

[问题设计]

(1)匀加速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的什么图像类似？

(2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？

提示：(1)一次函数图像y＝kx＋b。

(2)加速度a表示斜率，v0表示与纵轴的截距，v＝v0＋at。

1．公式vt＝v0＋at的物理意义

从t＝0时刻起做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at，如图所示。

2．公式vt＝v0＋at中各符号的含义

(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，叫作初速度；vt为经时间t后物体的瞬时速度，叫作末速度。

(2)a为物体的加速度，若为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。

3．公式vt＝v0＋at的适用条件

做匀变速直线运动的物体。

4．矢量性

(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如若vt>0，表明末速度与初速度v0同向；若a<0，表明加速度与v0反向。

(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动。

5．特殊情况

(1)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。

(2)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。

速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：

(1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动；

(2)a＝可适用于任意的运动。

[例1] (2025·广东深圳高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4 m/s2，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2。

(1)求汽车10 s末的速度大小；

(2)求刹车后2 s汽车的速度大小；

(3)汽车刹车后停下来所用时间。

答案：(1)24 m/s　(2)12 m/s　(3)4 s

解析：(1)汽车的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s

则汽车10 s末的速度大小为

v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋1.4×10 m/s＝24 m/s。

(2)刹车后2 s汽车的速度大小为

v2＝v1－a2t2＝24 m/s－6×2 m/s＝12 m/s。

(3)汽车刹车后停下来所用时间为

t3＝＝＝4 s。

[练1] 对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下理解正确的是 (　　)

A．v0是时间间隔t开始的速度，vt是时间间隔t内的平均速度

B．vt一定大于v0

C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，以初速度方向为正方向时，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值

D．a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关

C　解析：v0、vt都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误，C正确；在匀加速直线运动中vt＞v0，在匀减速直线运动中vt＜v0，B错误；在vt－t图像中，vt－t图像的斜率表示加速度，D错误。