第2章 第1节 匀变速直线运动的研究（Word教参）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

第1节　匀变速直线运动的研究 物理观念 科学探究 科学态度与责任 匀变速直线运动、打点计时器的使用。 借助位移传感器研究小车的运动。 结合对小车运动的研究，了解公路上的测速原理。 [对应学生用书P31] 一、匀变速直线运动 1．定义：速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，加速度保持不变。 2．分类 二、实验：用打点计时器研究小车的运动 1．实验原理 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 (2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的斜率表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动。 2．实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸、交流电源。 3．实验步骤 (1)如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有钩码的细绳。 (2)用手按住小车，使它在靠近打点计时器的位置保持静止状态。先开启打点计时器的电源，待它稳定工作后释放小车，使它在恒定拉力作用下开始运动，并打出一条纸带，随后立即关闭电源。(均填“开启打点计时器的电源”或“释放小车”) (3)换上新纸带，并增减所挂钩码(或在小车上放置重物)重新操作两次。 4．数据记录 (1)采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。将结果填入下面表格中。 计数点序号 O A B C D E … 计数点对应的时刻t/s 计数点的位置坐标x/m 相邻计数点的间距Δx/m — — 平均速度v/(m·s-1) — — (2)求各计数点的瞬时速度 各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替。 5．数据分析 方法一：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动。 方法二：绘制v－t图像 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点，绘制v－t图像，如图所示。 (2)如果该图像在误差允许的范围内可以看作一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动。 (3)根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝。 6．结论 (1)匀变速直线运动中某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。 (2)匀变速直线运动中，相邻的相等时间间隔内的位移差值为一常数。 (1)开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器。 (2)先启动打点计时器，等打点稳定后，再释放小车。(填“启动打点计时器”或“释放小车”) (3)打点完毕，立即关闭电源。 (4)选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 (5)不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)。 (6)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 拓展实验： 用位移传感器研究小车的运动 1．实验器材 位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。 2．实验步骤 (1)要进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。 (2)对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。 (3)点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 (4)通过计算机软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v－t图像。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P33] 探究点一__匀变速直线运动 一辆汽车以1 m/s2的加速度在平直的公路上前进，速度计上记录了汽车在不同时刻的速度值，列表如下： 时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 速度v/(m·s-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … [问题设计] (1)画出汽车运动的v－t图像。其v－t图像有什么特点？ (2)从v－t图像中可以看出，汽车的速度变化有什么特点？汽车做什么运动？ 提示：(1)如图所示。汽车运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 (2)从图像中可以看出，在相等的时间间隔Δt内，对应的速度变化Δv都相等，即是一个恒量，汽车运动的加速度保持不变；汽车做匀加速直线运动。 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变。 (2)v－t图像是一条倾斜的直线。 2．对v－t图像的理解 (1)图像上每一个点都表示某一时刻的速度，正、负表示速度的方向(即物体运动的方向)。 (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正、负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反。 不能从斜率正、负说明质点做加速运动还是减速运动。 [例1] (多选)某物体做直线运动的v－t图像如图所示，由图像可知，下列说法正确的是 (　　) A．物体在0～10 s内做匀速直线运动 B．物体在0～10 s内做匀加速直线运动 C．物体运动的初速度为10 m/s D．物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2 BC　解析：由题图可知，物体的速度均匀增大，图像的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确；物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由题图可知初速度为10 m/s，C正确；物体在0～10 s内的加速度a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，D错误。 认识v－t图像的方法 正确认识v－t图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。图线在t轴以上说明速度方向为正方向，图线在t轴以下说明速度方向为负方向；图线斜率k＞0，加速度为正，图线斜率k＜0，加速度为负。 [练1] 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 (　　) A．加速度方向不变的直线运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的直线运动就是匀变速直线运动 C．加速度大小和方向都不变的直线运动就是匀变速直线运动 D．加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动 C　解析：加速度大小和方向都不变的直线运动才是匀变速直线运动，A、B错误，C正确；加速度均匀变化的直线运动是非匀变速直线运动，D错误。 [练2] (多选)如图所示是质点做直线运动的v－t图像，则 (　　) A．在前6 s内质点做匀变速直线运动 B．在2～4 s内质点做匀变速直线运动 C．4 s末质点的速度大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反 D．3～4 s内与4～6 s内质点的速度方向相反 BC　解析：质点在0～6 s内速度方向改变，加速度没有保持恒定不变，故整个前6 s内质点不是做匀变速直线运动，A错误；质点在2～4 s内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运动，B正确；根据图像可知4 s末质点的速度是－4 m/s，即速度大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反，C正确；质点在3～4 s内和4～6 s内速度均为负值，表明在这两段时间内质点的速度方向相同，都与规定的正方向相反，D错误。 探究点二__探究小车速度随时间变化的规律 [例2] 某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)图中仪器A叫作____________打点计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。 (2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤： A．松开小车让小车带着纸带运动 B．穿好纸带 C．把计时器固定好 D．接通电源，进行打点 以上步骤的正确顺序是________。 答案：(1)电火花　交流　靠近　(2)CBDA 解析：(1)题图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器。 (2)使用打点计时器分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开小车让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。 [练3] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如表所示： 对应点 B C D E F 速度/(m·s-1) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花打点计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________。(用字母表示) (2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像。 (3)利用该图像求小车的加速度a＝______m/s2(结果保留2位有效数字)。 (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)　(2)见解析图　(3)0.40　(4)不变 解析：(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花打点计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间间隔为10T，有vF＝。 (2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图所示。 (3)图像斜率大小等于加速度大小，故 a＝＝0.40 m/s2。 (4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变。 [对应学生用书P34] 1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 (　　) A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的a－t图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线 D　解析：匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，是速度变化率相同的运动，其a－t图像是一条平行于t轴的直线，其v－t图像是一条倾斜的直线，D正确。 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是 (　　) A．长木板一定要水平摆放 B．使用刻度尺测量长度时，不必估读 C.使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位 D．作v－t图像时，所描线必须经过每一个点 C　解析：实验过程中，一般长木板应平放，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误；使用刻度尺测长度时，需要估读，B错误，C正确；作v－t图像时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，D错误。 3．(多选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法正确的是 (　　) A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码个数越多越好 BC　解析：打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，所以应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；钩码个数少，打点密集，钩码个数多，打点太少，都会带来误差，D错误。 4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是 (　　) A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s C　解析：小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量打出多条纸带，进行数据处理，这样有利于减小误差，A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，应舍去，找一个适当的点当作计时起点，B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不是一定要取0.1 s，D错误。 5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电源的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是 (　　) A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率 C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s C　解析：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；根据C点为B与D的中间时刻点，则有vC＝，B错误；同理可得vB＝，C正确；由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔应为0.1 s，D错误。 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下： A．把小车停在靠近打点计时器的位置，放开小车，再接通电源； B.将打点计时器固定在长木板上； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮与长木板平行，下面挂上适当的钩码； D．小车停止运动后，直接取下纸带； E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并处理数据。 其中错误或遗漏的步骤有： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 将以上步骤完善后，其合理的顺序为____________。 答案：①A中应先接通电源，再放开小车　②D中取下纸带前应先断开电源　BECADF 解析：①A中应先接通电源，再放开小车；②D中取下纸带前应先断开电源。实验步骤合理的顺序为BECADF。 7．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示。 甲 　乙 (1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________m/s。 (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a为多少。 答案：(1)1.4　(2)见解析图　5.0 解析：(1)vD＝＝＝1.4 m/s。 (2)v－t图像如图所示。 小车的加速度a＝＝5.0 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$