课时梯级训练(15) 力的合成和分解（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(15)　力的合成和分解 1．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，合力最小的是 (　　) C　解析：选项A的合力大小为(－1)F；选项B的合力大小为F；选项C的合力大小等于0；选项D的合力大小为2F cos 30°－F＝(－1)F，即选项C合力最小，C正确。 2．如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，则此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的 (　　) A． B． C． D． C　解析：以人为研究对象，分析受力情况，作出受力分析，根据平衡条件得，两绳子合力与重力等大反向，则有2F sin θ＝mg，解得F＝，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，C正确，A、B、D错误。 3．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为 (　　) A．2F B．F C．F D．F B　解析：两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F＝，F1＝F2，可得F1＝F，当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为F′＝2F1cos 60°＝F，B正确。 4．如图所示，某物体在光滑水平面内受到一个恒力F1的作用，现添加一个力F2使该物体沿直线AB运动，则力F2的最小值为 (　　) A．F1cos θ B．F1sin θ C．F1tan θ D． B　解析：要使物体沿AB运动，则要使合力沿着AB方向，根据平行四边形定则结合矢量合成的特点可以判断出F2垂直于AB时，F2最小，可得到F2＝F1sin θ，B正确。 5．(多选)(2025·陕西西安高一期末)某品牌菜刀如图所示，菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，下列说法正确的是 (　　) A．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃的厚薄有关 B．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角不同，分开其他物体的力会有所不同 D．刀刃顶角的大小对分开其他物体的力没有影响 AC　解析：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示，当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图乙所示。 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小(刀刃厚薄程度)有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大，分开其他物体的力就越大，A、C正确，B、D错误。 6． 如图所示，一名攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (　　) A．360 N，480 N B．480 N，360 N C．450 N，800 N D．800 N，450 N A　解析：如图所示，运动员所受的重力mg可分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mg cos 53°＝360 N，F2＝mg sin 53°＝480 N，即手受到的拉力为360 N，脚受到的作用力为480 N，A正确。 7．(多选)小明同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。下列说法正确的是 (　　) A．CO杆所受的压力大小为mg B．CO杆所受的压力大小为2mg C．AO绳所受的拉力大小为mg D．BO绳所受的拉力大小为mg BD　解析：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到向下的拉力mg、CO杆的支持力和绳AO与BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图甲所示，根据平衡条件得F＝mg tan 60°＝mg，F2＝＝2mg；将F分解，如图乙所示，设AO所受拉力的大小为F1，因为∠AOB＝60°，根据几何知识得F1＝F＝mg，所以绳AO和BO所受到的拉力大小为mg，而杆CO所受到的压力大小等于2mg，A、C错误，B、D正确。 8．港珠澳跨海大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海、澳门的桥隧工程。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 (　　) A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 C　解析：以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量，钢索对索塔的向下的压力数值不变，A错误；由图甲可知2T cos α＝Mg，当索塔高度降低后，α变大，cos α变小，故T变大，B错误；由选项B的分析可知，当钢索对称分布时，2T cos α＝Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，C正确；受力分析如图乙，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，D错误。 9．一名同学利用了如图所示的实验装置探究了合力与分力的关系，将两个细绳套B、C与橡皮筋拴接在O点。 (1)(多选)下列选项中对该实验理解正确的是______。 A．实验时OA段可以替换为细绳 B．用一个弹簧测力计拉橡皮筋时应将O点拉到同一位置 C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两弹簧测力计的夹角应适当大些 D．弹簧测力计没必要与木板平行 (2)开始实验时两弹簧测力计垂直，现保持O点的位置以及弹簧测力计B的方向不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向转过一个小角度，则弹簧测力计B的示数________(填“变大”“不变”或“变小”)。 (3)实验时如果仅有一个弹簧测力计，为了完成实验，应至少拉橡皮筋________次。 答案：(1)BC　(2)变大　(3)3 解析：(1)因为细绳的弹性较差，不能很好体现OA段在拉力作用时的形变量，所以实验时OA段不可以替换为细绳，A错误；为了保证分力与合力的等效关系，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时应将O点拉到同一位置，B正确；为了减小实验误差应使两弹簧测力计的夹角适当大些，C正确；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳都应贴近木板且与木板面平行，这样测得的弹力才较为准确，D错误。 (2)开始两弹簧测力计垂直，现保持O点的位置以及弹簧测力计B的方向不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向转过一个小角度，如图所示 根据平行四边形定则可知两弹簧测力计的示数均变大。 (3)实验时如果仅有一个弹簧测力计，第1次可将弹簧测力计套在左侧的细绳套上，右边的细绳套可用细绳同时拉，将结点O拉到一定位置，记录弹簧测力计的示数及两侧细绳的方向；第2次将弹簧测力计套在右侧的细绳套上，保持两侧细绳的方向与第1次一致，将结点O拉到同一位置，记录此时弹簧测力计的示数；第3次用弹簧测力计拉一个细绳套，使结点O拉到同一位置，以前两次的力为邻边画出平行四边形，将对角线与第3次的力进行比较即可，所以为了完成实验，应至少拉橡皮筋3次。 10．如图所示，在向右运动的小车中，用细绳将质量为m的小球悬挂在车的顶板上，已知某时细绳与竖直线夹角为θ，绳对小球的拉力与小球受到的重力的合力方向水平向右，求： (1)这时绳的拉力的大小； (2)小球所受到两个力的合力的大小。 答案：(1)　(2)mg tan θ 解析：(1)小球随着小车向右运动，受到竖直向下的重力mg和绳子的拉力F作用，小球在竖直方向上的合力为零，所以F cos θ＝mg 解得F＝。 (2)根据三角形定则可知水平方向上的合力大小为F合＝mg tan θ。 学科网（北京）股份有限公司 $$