第2章 第4节 自由落体运动（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第4节　自由落体运动 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道物体做自由落体运动的条件。 2．了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。 3．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法。了解亚里士多德关于力与运动的主要观点。 1.通过自由落体运动模型的建构，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法，领悟伽利略的科学思想。 2．掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。 1.通过实验测量自由落体运动中加速度的大小及自由落体运动的规律。 2．利用自由落体运动规律测量人的反应时间。 　　培养实事求是的态度，增强运动规律服务生产生活的意识。 [对应学生用书P42] 一、自由落体运动 3．自由落体运动的性质：初速度为零的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度 1．自由落体加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，又叫作重力加速度，用符号g表示。 2．自由落体加速度的方向：竖直向下。 3．自由落体加速度的大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的： (1)纬度越高，g越大；同一纬度，高度越大，g越小。 (2)一般的计算中可以取9.8 m/s2或10 m/s2，如果没有特殊说明，都按9.8m/s2计算。 三、自由落体运动规律 1．速度与时间的关系式：v＝gt。 2．位移与时间的关系式：h＝。 3．位移与速度的关系式：v2＝2gh。 1． (物理与生活)“藏石”即收藏奇石，离不开寻石、赏石、读石，不仅能陶冶情操，而且有益健康。如图所示，若将这一大一小两块石头从相同高处落下，则判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)亚里士多德认为大石头下落得快。 (　　√　　) (2)影响物体下落快慢的因素主要是物体的重力。 (　　×　　) (3)大石头和小石头下落得一样快。 (　　√　　) (4)石头下落可以看成自由落体运动(忽略空气阻力)。 (　　√　　) (5)石头下落的加速度为重力加速度。 (　　√　　) (6)石头下落的规律遵守初速度为零的匀变速直线运动的规律。 (　　√　　) 2．(教材拓展P49)“做一做”用手机测自由落体加速度。 问题：(1)手机可测量哪个方向的加速度？ (2)数值－10 m/s2是当地的重力加速度吗？请简要说明原因。 提示：(1)手机沿任意方向运动，便可显示沿x、y、z轴三个维度各自加速度的大小。 (2)因手机沿竖直方向下落，即沿z轴负方向运动，数值显示的是竖直向下的加速度，即重力加速度。 [对应学生用书P43] 探究点一___自由落体运动 分别利用实心的胶棒和用纸巾卷成的同样大小的纸筒测量学生的反应速度。首先将胶棒从某一高度处放手，要求另一学生接住它(如图甲所示)；再将同样大小的筒状纸巾卷从同样的位置释放，要求再次接住(如图乙所示)。 [问题设计] 为什么纸巾卷容易接住，而胶棒不容易接住？ 提示：纸巾卷因受空气阻力作用比较明显而下落得慢，胶棒所受空气阻力可忽略不计而下落得快。 1．自由落体运动的条件 (1)运动条件：初速度为零。 (2)受力条件：除重力外不受其他力的作用。 2．自由落体运动是一种理想化模型 (1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。实际生活中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。 (2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。例如从冰柱上滴落的水滴的运动可看作自由落体运动；而空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。 [例1] 关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　) A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可以看成自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．雨滴经过窗户的这段运动可以看作是自由落体运动 B　解析：自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，A错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止开始下落的运动可以看成自由落体运动，B正确；一个棉花团由静止开始下落时，受到的空气阻力不可忽略，则其运动不是自由落体运动，C错误；雨滴经过窗户的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误。 [练1] 下列关于自由落体运动及重力加速度的说法正确的是 (　　) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可被视为自由落体运动 C．在地球上，轻、重物体的g值一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 B　解析：物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力的作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该运动视为自由落体运动，B正确；在地球上的相同地点，重力加速度相同，不同地点，重力加速度不同，与质量无关，C错误；赤道处g值小于北极处，D错误。 (1)物体是否做自由落体运动需要按物体的受力条件判断。因此加速度为g且竖直向下的运动不一定是自由落体运动。 (2)当阻力远小于重力时，可把物体由静止开始下落的运动看作自由落体运动。 探究点二___自由落体加速度 利用如图所示的实验装置测定重力加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。 [问题设计] 能否根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？ 提示：利用Δx＝aT2，由逐差法可求得重力加速度。 1．方向：总是竖直向下，但不一定垂直于地面。 2．大小 (1)在同一地点，一切物体自由下落的重力加速度都相同； (2)地球表面上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大。赤道上最小，两极处最大，一般计算中g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。 [例2] 某同学用如图甲所示的装置来利用自由落体运动测量重力加速度。实验所用电源的频率是50 Hz，图乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条点迹清晰的部分纸带，两点之间的距离已标在图中。 (1)电火花打点计时器应使用220 V的________(填“直流”或“交流”)电源；打出的纸带相邻两点间的时间间隔T＝________s。 (2)请你计算B点对应时刻的瞬时速度vB＝________m/s(保留2位有效数字)。 (3)根据纸带打出的点求出自由落体运动的加速度大小g＝__________m/s2(保留3位有效数字)。 (4)若实验时实际电源的频率小于50 Hz，该同学并未发现，则该同学的实验结果________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。 答案：(1)交流　0.02　(2)0.58　(3)9.63　(4)偏大 解析：(1)电火花打点计时器应使用220 V的交流电源；打出的纸带相邻两点间的时间间隔T＝0.02 s。 (2)B点对应时刻的瞬时速度 vB＝＝ m/s≈0.58 m/s。 (3)根据纸带打出的点，根据Δx＝gT2，自由落体运动的加速度大小g＝＝ m/s2≈9.63 m/s2。 (4)若实验时实际电源的频率小于50 Hz，打点周期偏大，该同学并未发现，仍用T＝0.02 s计算，则该同学的实验结果偏大。 [练2] (多选)下列关于重力加速度的说法正确的是 (　　) A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小 BCD　解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，A错误；在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，B正确；在地球表面同一地点同一高度，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，C、D正确。 探究点三___自由落体运动规律的应用 1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 [例3] (2025·湖南长沙高一调研)生活在青藏高原的胡秃鹫，以动物骸骨为主要食物。由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡秃鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，然后将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食。设某次胡秃鹫将牛骨从高空由静止释放，牛骨落到石头上时的速度达到了30 m/s。若不考虑空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是 (　　) A.牛骨下落的高度为90 m B．牛骨下落的时间为4.5 s C．牛骨下落到总高度一半时的速度大小为15 m/s D．牛骨落到石头上前最后1 s内下落的高度为25 m D　解析：牛骨做自由落体运动，牛骨下落的时间为t＝＝ s＝3 s，B错误；牛骨下落的高度h＝gt2＝×10×32 m＝45 m，A错误；牛骨下落到总高度一半时的速度大小为v′＝＝ m/s＝15 m/s，C错误；牛骨前2 s下落的高度h2＝gt＝×10×22 m＝20 m，牛骨落到石头上前最后1 s内下落的高度为45 m－20 m＝25 m，D正确。 [练3] (2024·广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则 (　　) A．v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s B　解析：重物自由下落做自由落体运动，速度与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，B正确。 创新探究___解决实际问题 [例4] (实验情境)如图所示的是甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺。已知乙同学捏住10 cm的位置，反应时间为0.14 s。若丙同学进行同样的实验，捏住了20 cm的位置，则丙同学的反应时间为 (　　) A．0.28 s B．0.24 s C．0.20 s D．0.16 s C　解析：设直尺下落的加速度为a，由h＝at2得，a＝＝ m/s2≈10 m/s2，丙同学的反应时间t1＝＝ s＝0.20 s，C正确。 [练4] (生活情境)(2025·湖北随州高一检测)很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动。为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示。从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是－10 m/s2，有一小段时间的数值突变为19 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A.测得手机做自由落体运动的加速度是－10 m/s2，方向向下 B．测得手机做自由落体运动的加速度是10 m/s2，方向向下 C．测得手机做自由落体运动的加速度是19 m/s2，方向向上 D．测得手机做自由落体运动的加速度是9 m/s2，方向向上 A　解析：根据题意可知，手机先做自由落体运动，用手接住手机时做减速运动，由题中数据可知，向上为正方向，则手机做自由落体运动的加速度是－10 m/s2，方向向下，A正确。 [练5] (生活情境)(2025·广西灵州高一期中)高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。某天，家住8楼的小华发现有一个钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1 s，已知落地窗高度为2 m，每层楼高度为3 m，试估算钢球抛出的楼层为 (　　) A．9 B．10 C．15 D．20 C　解析：设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h时，时间为t，则h＝gt2，h＋2 m＝g(t＋0.1 s)2，解得t＝1.95 s，h≈19 m，因为＝6.3可知钢球抛出的楼层为8＋7＝15，C正确。 (1)自由落体运动的下落时间t＝，因此自由落体运动的时间由下落的高度决定。 (2)解决实际问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助示意图，从而达到解决问题的目的。 [对应学生用书P46] 1．下列关于自由落体运动的说法正确的是 (　　) A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 A　解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，D错误。 2． “自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是 (　　) A．时间相同，加速度相同 B．时间相同，加速度不同 C．时间不同，加速度相同 D．时间不同，加速度不同 A　解析：轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g；因高度相同，根据h＝gt2可知，运动时间相同，A正确，B、C、D错误。 3．(2025·广西桂林高一期末)小明同学在雨天观察屋檐滴水现象，他发现相邻两水滴滴下的时间间隔相等，当第1个水滴刚好落到地面上时，第4个水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为H，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，不计空气阻力，则 (　　) A．水滴下落0.5t时，到地面的高度为0.5H B．第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为0.75H C．第1个水滴落地时，第2个水滴和第3个水滴之间的高度差为 D．相邻两水滴均在空中下落时，两者之间的距离与时间成正比 C　解析：由题意可知H＝gt2，H1＝g(0.5t)2＝0.25H，到地面的高度H－0.25H＝0.75H，A错误；第1个水滴落地时，第2个水滴下落了，下落高度为H2＝g()2＝H，到地面的高度为，B错误；第1个水滴落地时，第3个水滴下落了，下落高度为H3＝g()2＝，第2个水滴和第3个水滴之间的高度差为，C正确；相邻两水滴均在空中下落时，两者之间的距离Δh＝gt2－g(t－Δt)2＝g(2Δt·t－Δt2)，与时间不是成正比关系，D错误。 4．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δt，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会 (　　) A．不变 B．变大 C．变小 D．由于层高不知，无法比较 C　解析：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋gt2，初速度越大，时间越短。即如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会变小，所以Δt2<Δt1，C正确。 5．有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：(g取10 m/s2) (1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所在水平位置时所经历的时间； (2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 答案：(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s 解析：(1)杆下落过程中，做自由落体运动 杆的A点到达圆环的过程中，hA＝gt 杆的B点到达圆环的过程中，hB＝gt 其中hA＝5.0 m，hB＝0.8 m 解得tA＝1.0 s，tB＝0.4 s。 (2)杆通过圆环的过程中所用的时间为 t＝tA－tB＝0.6 s。 学科网（北京）股份有限公司 $$