精品解析：陕西省韩城市2024-2025学年高一下学期期中物理试卷

韩城市2024~2025学年度第二学期期中检测试题 高一物理 注意事项： 1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图，井架上装有可用手柄摇转的辘轳，辘轳上缠绕绳索，绳索一端系水桶，摇转手柄，使水桶起落，提取井水。P是辘轳边缘上的一点，Q是手柄上的一点，当手柄以恒定的角速度转动时，P、Q两点做圆周运动的（ ） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 角速度大小相等 D. 向心加速度大小相等 2. 下列说法正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 B. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越大 C. 由万有引力定律可知，当时， D. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力 3. 将质量为m的篮球从距地面h高处抛出，篮球能达到的最高点距地面高度为H。以地面为参考平面，重力加速度为g，则篮球在最高点的重力势能为（　　） A. mgh B. mgH C. mg（H-h） D. 0 4. 如图所示，一辆质量为m的汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，M、N分别为桥的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为0，汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面。下列说法正确的是（　　） A. 汽车通过N点时处于超重状态 B. 汽车通过M点时的加速度可能为0 C. 汽车通过N点时，无论速度多大，对桥面始终有压力 D. 汽车通过M点时对桥面的压力一定比通过N点时对桥面的压力大 5. 阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为n年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为（　　） A. B. C. D. 6. 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，旅客可沿斜面滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，紧急出口距地面的高度为4m，气囊所构成的斜面长度为5m，旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与气囊间的动摩擦因数为，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点，重力加速度大小，该旅客滑到斜面底端时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，半径为R且内壁光滑的半球形容器静置于水平桌面上，容器内一质量为m的物块（视为质点）绕竖直轴做匀速圆周运动，物块和半球球心O点的连线与之间的夹角，重力加速度大小为g，，，下列说法正确的是（　　） A. 物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用 B. 物块做匀速圆周运动的向心力大小为 C. 物块做匀速圆周运动线速度大小为 D. 物块做匀速圆周运动的角速度大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学分别乘坐如图所示的斜行电梯（甲）、直升电梯（乙）、阶梯式电梯（丙）从一楼到四楼，若三种电梯均在二楼到三楼处于匀速运动，则该同学乘坐这三种电梯在二楼到三楼的过程中，各力做功分析正确的是（　　） A. 甲图中电梯对该同学的支持力做正功 B. 甲图中电梯对该同学的摩擦力做负功 C. 丙图中电梯对该同学的支持力做正功 D. 三个图中合力对该同学做功大小相同 9. 在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，则下列说法正确的是（　　） A. 从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B. 地球在第二次变轨点，变轨前后加速度大小不变 C. 地球在转移轨道上运行时，速度不断增大 D. 地球在转移轨道的运行周期大于在木星轨道运行的周期 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，重力而速度大小，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.1kg B. 轻杆的长度为3.6m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.0m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为9m/s，则小球受到的合力为22.5N 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 （3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。 12. （1）卡文迪什利用如图1所示的扭秤实验装置测量了引力常量，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F。则可以表示出引力常量G=________。 （2）在下列的实验中，与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（　　） A. 探究力的合成规律 B. 通过平面镜观察桌面的微小形变 C. 探究加速度与力、质量的关系 D. 探究小车速度随时间变化的规律 （3）2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知某天体半径为R、现要测得该天体质量，宇航员用如图2甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则： ①由以实验数据，可推算出该星球表面重力加速度g为________m/s2；（保留两位有效数字） ②该星球质量为________。（用G、R、g表示） 13. 如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m，汽车的质量m=2000kg，重力加速度g=10m/s2。 （1）当汽车以v1=15m/s的速率行驶时，其所需的向心力为多大？ （2）若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数µ=0.9，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率vm为多少？ （3）通过对弯道路面内外高度差的合理设计，可实现汽车转弯时刚好不受径向的摩擦力作用的效果。若汽车转弯时仍以（2）中的最大速率vm运动，则转弯处的路面与水平面夹角的正切值为多少？ 14. 2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将巴基斯坦PRSC-EO1卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球半径为R、地球表面的重力加速度大小为g，卫星入轨后在距地面高度为kR（k为大于1的常数）的轨道上做匀速圆周运动。引力常量为G，不计地球自转的影响。求： （1）地球的平均密度； （2）地球第一宇宙速度； （3）卫星绕地球运行周期T。 15. 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始竖着向上做匀加速直线运动，加速度，当起重机输出功率达到额定功率时，保持该功率继续加速直到重物做的匀速运动。重力加速度g取，不计额外功。求。 （1）起重机的额定功率； （2）起重机在第1s末的输出功率；。 （3）若起重机历时5.5s使重物由静止达到最大速度，求该过程中重物上升的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 韩城市2024~2025学年度第二学期期中检测试题 高一物理 注意事项： 1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图，井架上装有可用手柄摇转的辘轳，辘轳上缠绕绳索，绳索一端系水桶，摇转手柄，使水桶起落，提取井水。P是辘轳边缘上的一点，Q是手柄上的一点，当手柄以恒定的角速度转动时，P、Q两点做圆周运动的（ ） A. 半径相等 B. 线速度大小相等 C. 角速度大小相等 D. 向心加速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，P、Q两点做同轴转动，故P、Q两点做圆周运动的角速度大小相等，且半径不相等，根据和可知线速度大小和向心加速度大小也不相等。 故选C。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 B. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越大 C. 由万有引力定律可知，当时， D. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第一定律，可知行星轨道为椭圆，但速度方向仅在近日点和远日点与连线垂直，其他位置不垂直，故A错误； B．开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越小，故B错误； C．根据万有引力定律，可知当时，物体不能视为质点，万有引力公式不适用，故C错误； D．万有引力是相互作用力，遵循牛顿第三定律，大小相等、方向相反，故D正确。 故选D。 3. 将质量为m篮球从距地面h高处抛出，篮球能达到的最高点距地面高度为H。以地面为参考平面，重力加速度为g，则篮球在最高点的重力势能为（　　） A. mgh B. mgH C. mg（H-h） D. 0 【答案】B 【解析】 【详解】以地面为参考平面，重力加速度为g，则篮球在最高点的重力势能为 故选B。 4. 如图所示，一辆质量为m的汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，M、N分别为桥的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为0，汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面。下列说法正确的是（　　） A. 汽车通过N点时处于超重状态 B. 汽车通过M点时的加速度可能为0 C. 汽车通过N点时，无论速度多大，对桥面始终有压力 D. 汽车通过M点时对桥面的压力一定比通过N点时对桥面的压力大 【答案】D 【解析】 【详解】AC． 由题意，汽车通过N点时，根据牛顿第二定律有 可得 汽车处于失重状态，且当时，汽车对桥面的压力为零，故AC错误； BD．汽车通过M点时，根据牛顿第二定律有 可得 由于，所以汽车通过M点时的加速度不可能为0，且汽车通过M点时对桥面的压力一定比通过N点时对桥面的压力大，故B错误，D正确。 故选D 5. 阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为n年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】依题意，由开普勒第三定律可得 其中， 解得阋神星绕太阳运行的轨道半径为 故选C。 6. 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，旅客可沿斜面滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，紧急出口距地面的高度为4m，气囊所构成的斜面长度为5m，旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与气囊间的动摩擦因数为，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点，重力加速度大小，该旅客滑到斜面底端时的速度大小为（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设斜面倾角为，由几何知识可得 可知 设旅客到达底端的速度为v，根据动能定理有 代入题中数据，联立解得 故选D。 7. 如图所示，半径为R且内壁光滑的半球形容器静置于水平桌面上，容器内一质量为m的物块（视为质点）绕竖直轴做匀速圆周运动，物块和半球球心O点的连线与之间的夹角，重力加速度大小为g，，，下列说法正确的是（　　） A. 物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用 B. 物块做匀速圆周运动的向心力大小为 C. 物块做匀速圆周运动的线速度大小为 D. 物块做匀速圆周运动的角速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块受重力、支持力两个力作用，它们合力提供物块做圆周运动的向心力，向心力是效果力，实际不存在，故A错误； B．对物块，由牛顿第二定律可知向心力大小，故B错误； CD．对物块，由牛顿第二定律有 代入题中数据，解得，，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学分别乘坐如图所示的斜行电梯（甲）、直升电梯（乙）、阶梯式电梯（丙）从一楼到四楼，若三种电梯均在二楼到三楼处于匀速运动，则该同学乘坐这三种电梯在二楼到三楼的过程中，各力做功分析正确的是（　　） A. 甲图中电梯对该同学的支持力做正功 B. 甲图中电梯对该同学的摩擦力做负功 C. 丙图中电梯对该同学的支持力做正功 D. 三个图中合力对该同学做功大小相同 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，甲图中人受到竖直向下的重力，垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力，乙丙图中人均只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，所以甲图中电梯对该同学的支持力与位移方向垂直，支持力不做功，而摩擦力与位移方向夹角为锐角，摩擦力做正功，乙丙中支持力做正功，故AB错误，C正确； D．根据动能定理可得，三图中合力做功均为零，故D正确。 故选CD。 9. 在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，则下列说法正确的是（　　） A. 从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B. 地球在第二次变轨点，变轨前后加速度大小不变 C. 地球在转移轨道上运行时，速度不断增大 D. 地球在转移轨道的运行周期大于在木星轨道运行的周期 【答案】AB 【解析】 【详解】A．从地球轨道进入转移轨道，做离心运动，行星发动机需要加速，故A正确； B．根据牛顿第二定律 可得 则地球在第二次变轨点，变轨前后加速度大小不变，故B正确； C．地球在转移轨道上向远日点运动中，速度不断减小，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，地球在转移轨道的运行时半长轴小于在木星轨道运行的轨道半径，则地球在转移轨道的运行周期小于在木星轨道运行的周期，故D错误。 故选AB。 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F-v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，重力而速度大小，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.1kg B. 轻杆的长度为3.6m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.0m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为9m/s，则小球受到的合力为22.5N 【答案】BD 【解析】 【详解】A．水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，由图可知，当小球经过最高点时速度为零，有 所以，故A错误； B．当作用力为零时，有 所以，故B正确； C．若小球通过最高点时的速度大小为3.0m/s，小于6m/s，则 代入数据解得，故C错误； D．若小球通过最高点时的速度大小为9m/s，则，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 （3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。 【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力 【解析】 【详解】（1）[1]滑块的角速度为 （2）[2]根据 可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。 [3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。 （3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。 12. （1）卡文迪什利用如图1所示的扭秤实验装置测量了引力常量，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F。则可以表示出引力常量G=________。 （2）在下列的实验中，与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（　　） A. 探究力的合成规律 B. 通过平面镜观察桌面微小形变 C. 探究加速度与力、质量的关系 D. 探究小车速度随时间变化的规律 （3）2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知某天体半径为R、现要测得该天体质量，宇航员用如图2甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则： ①由以实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度g为________m/s2；（保留两位有效数字） ②该星球质量为________。（用G、R、g表示） 【答案】（1） （2）B （3） ①. 8.0 ②. 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力计算公式 所以 【小问2详解】 A．“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而探究力的合成规律的实验中，运用的科学思想方法为等效替代法，故A错误； B．通过平面镜观察桌面的微小形变，采用放大法，故B正确； C．探究加速度与力、质量的关系采用控制变量法，故C错误； D．探究小车速度随时间变化的规律中采用归纳法，故D错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]由图可知，小球做平抛运动竖直方向有 代入数据解得 [2]根据万有引力与重力的关系 可得 13. 如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m，汽车的质量m=2000kg，重力加速度g=10m/s2。 （1）当汽车以v1=15m/s的速率行驶时，其所需的向心力为多大？ （2）若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数µ=0.9，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率vm为多少？ （3）通过对弯道路面内外高度差的合理设计，可实现汽车转弯时刚好不受径向的摩擦力作用的效果。若汽车转弯时仍以（2）中的最大速率vm运动，则转弯处的路面与水平面夹角的正切值为多少？ 【答案】（1）4500N （2）30m/s （3）0.9 【解析】 【小问1详解】 由题意，根据向心力公式 代入数据解得所需向心力 【小问2详解】 当以最大速率转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有 解得最大速率 【小问3详解】 若汽车转弯时仍以（2）中的最大速率vm，且要求汽车刚好不受径向的摩擦力作用，则转弯处的路面应设计成“外高内低”的情况，设路面的斜角为θ，作出汽车的受力示意图如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 14. 2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将巴基斯坦PRSC-EO1卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球的半径为R、地球表面的重力加速度大小为g，卫星入轨后在距地面高度为kR（k为大于1的常数）的轨道上做匀速圆周运动。引力常量为G，不计地球自转的影响。求： （1）地球的平均密度； （2）地球的第一宇宙速度； （3）卫星绕地球运行的周期T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球质量为M，由于忽略地球自转，在地球表面有 解得 地球的体积为 则地球的密度 【小问2详解】 第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。此时，卫星受到的万有引力近似等于重力，且万有引力提供向心力，则有 联立解得 【小问3详解】 设该卫星的质量，对卫星，由牛顿第二定律有 在地球表面有 联立解得 15. 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始竖着向上做匀加速直线运动，加速度，当起重机输出功率达到额定功率时，保持该功率继续加速直到重物做的匀速运动。重力加速度g取，不计额外功。求。 （1）起重机的额定功率； （2）起重机在第1s末的输出功率；。 （3）若起重机历时5.5s使重物由静止达到最大速度，求该过程中重物上升的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当起重机的速度达到最大时，重力与绳子的拉力大小相等，则起重机的额定功率为 【小问2详解】 重物在匀加速运动阶段，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力为 起重机匀加速结束时的速度为 起重机匀加速阶段所用时间为 由于在末，起重机处于匀加速阶段，则起重机在第1s末的速度为 起重机在第1s末的输出功率为 【小问3详解】 起重机匀加速阶段的位移为 若起重机历时5.5s使重物由静止达到最大速度，设这一过程重物上升的高度为H，根据动能定理可得 其中 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$