3.4欧姆定律及其应用-2025-2026学年八年级上册科学浙教版

3.4 欧姆定律及其应用 模块一：知识精讲 知识点一、电流与电压、电阻的关系 1. 内容：导体中的 电流 ，跟这段导体两端的电压成 正比 ，跟这段导体的电阻成 反比 。 2. 公式：★ I＝U/R 3. 实验： (1) 研究电流与电压关系时，要控制 电阻 不变，滑动变阻器的作用： 改变定值电阻两端的电压和电流，完成多次实验，得到多组电流和电压数据，寻找电流与电压普遍规律 。 (2) 研究电流与电阻关系时，要控制 电压 不变，滑动变阻器的作用： 保持定值电阻两端的电压不变 。 (3) 这种研究方法称为 控制变量法 。 4. 单位：U－ 电压 －伏－V；R－电阻－ 欧姆 － Ω ； I －电流－安培－A。 知识点二、欧姆定律的应用 1. 伏安法测电阻： (1) 原理： R＝U/I 。 (2) 电路图： ①用 电压表 测出电阻R两端的电压U； ②用 电流表 测出通过电阻R的电流I； ③计算出电阻的值R＝U/I。 ④滑动变阻器作用： 1、保护电路；2、改变定值电阻两端的电压和电流，多次测量求平均值减小误差 。 知识点三、电路分析与应用 1. 串联电路：等流分压，阻大压大 电流 处处相等 ，即I＝I1＝I2； 总电压等于各个分电阻两端的电压之和，即 U＝U1＋U2 ； 总电阻等于各串联导体的电阻之和，即 R＝R1＋R2 。 2. 并联电路：等压分流，阻大流小 干路中的 总电流 等于 各支路 的 电流之和 ，即I＝I1＋I2； 总电压等于各支路两端的电压，电压路路相等＝ 电源电压/总电压 ，即U＝U1＝U2； 总电阻的倒数等于各电阻的 倒数之和 ，即＝＋（）。 3. 根据欧姆定律有： （1） 电压不变时，电阻增大，则电流 减小 ；电阻减小，则电流 增大 ； （2） 电阻不变时，电压增大，则电流 增大 ；电压减小，则电流 减小 。 模块二：习题精练 题型一：电流与电压、电阻的关系 [例题1] （2024•湖州市长兴县两校联考）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　 　） A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值会变化 B．公式表明：对于定值电阻，通过导体的电流与两端的电压成正比 C．公式表明：电阻与电压成正比，与电流成反比 D．由可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比 【详解】A.对于同一个定值电阻，电阻一定，导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，故A错误;B.由公式/=父可知，在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B正确; C.电阳是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故C错误D.导体两端电压取决于电源，与导体电阻和导体中的电流无关，不能说导体两端的电压跟导体的电阻成正比，故D错误。故选B。 [例题2] （2025•鄞州区期中联考）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　 　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向左调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 【详解】A.根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Q改接成15Q的电阻，电阻增大，闭合开关，其分得的电压增大，故电压表示数变大;电阳增大滑动变阻器电阻不变，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小，故A正确，B错误;CD、要探究“电流与电阳之间的关系”，要保证电阻两端的电压一定。当定值电阻换成较大电阻后，电阻两端的电压变大，为保证电阻两端的电压一定，要使滑动变阻器连入电路的电阻也变大，故接下来的操作是注视电压表，并向右调节滑片，故CD错误。故选A。 [例题3] （2025•宁波第七中学）如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　 　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 【详解】R1、R2并联后接入电路，并联电路各支路两端电压相等，由图可知电压相等时，通过R1的电流较大，根据欧姆定律R可知R2＞R1， R1的阻值为R1，故D正确，ABC错误。故选：D。 [例题4] （2024春•鄞州区期中）取口香糖锡纸，剪成如图甲所示形状，其中AB和CD段等长。戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，如图乙所示，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。下列分析正确的是（　 　） A．通过AB和CD段的电流不相等 B．正常情况下，AB段会先着火 C．AB和CD段的电压相等 D．AB和CD段的电阻相等 【详解】A、AB和CD段锡纸串联电路中，由于串联电路中的电流处处相等，所以通过AB和CD段的电流相等，故A错误； BD、在材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，由图知，AB段的横截面积小于CD段的横截面积，所以AB段的电阻大于CD段的电阻，根据Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间一定时，AB段产生的热量多，温度高，先着火，故B正确，D错误； C、AB段的电阻大于CD段的电阻，根据串联电路的分压原理可知，AB段的电压大于CD段的电压，故C错误。故选：B。 [例题5] （2024春•温州三模）小明同学为“探究电流与电阻的关系”，在实验室选取以下实验器材：学生电源（电压恒为4.5 V），滑动变阻器“20Ω，1A”，电流表、电压表、开关各一只，阻值不同的定值电阻、导线若干。 （1）小明根据图甲电路图连接成图乙所示的实物图。检查电路连接时，发现有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并画出正确的连线________； （2）纠正错误后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针均不动。小明断开开关S，将与电压表负接线柱相连的导线改接到电源负接线柱上（相当于将图甲中，电压表与c点相连的那根导线改接到d点），再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转。若电路中只有一处故障，则故障的原因可能是________； A．电流表短路　 　B．电流表断路 C．定值电阻R断路　 　D．滑动变阻器断路 （3）小红先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关S后，移动滑片P，控制定值电阻两端的电压为2V，记录数据：然后更换其它电阻，按前面操作步骤继续完成实验，测得数据记录在表中，其中第4和第5组数据未能完成收集。 实验次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.4 0.2 0.13 ①分析第4和第5组未能完成数据收集的原因是________； ②为了顺利收集第4和第5组数据，小红提出了一种解决办法：可以在图甲电路的________（填“a”或“b”）点再串联一个定值电阻，即可完成实验。 【详解】[1]分析图乙所示的实物图，电流表与电压表串联了，由于电压表的电阳很大，几乎没有电流通过电流表，闭合开关，电流表无示数:将电流表与滑动变阻器、定值电阻串联，将电压表与定值电阻并联，画出正确电路，如图所示： [2]因电压表、电流表均无示数、且只有1处故障，故不可能为短路 只能是断路，并且定值电阻R没有断路，若R断路则电压表直接接到电源上，应有示数，故没有断路。将电压表负接线柱与电源负极相接时电压表有示数，说明此时电压表并联部分断路，电压表与定阻R并联，再与电流表、滑动变阳器串联，定阻R没有断路，故可能为c段有断路，故为电流表断路或滑动变阳器断路，故选BD [3]由题知：定值电阻两端电压UR＝IR＝04A×5Ω＝2V不变， 滑动变阻器分压U滑＝U－Uv＝4.5V－2V＝2.5V，由串联分压知 故当接入25Ω滑动变阻器连入电路电阻应为 而滑动变阻器最大值是20Ω，故4、5组未能完成实验的原因是：滑动变阻器阻值过小。 [4]为了完成实验，应在b点串联一个定值电阻，保持电压表读数为2V不变。 题型二：欧姆定律的应用 [例题6] （2025•宁海）在如图所示的电路中，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是（　 　） A． 小灯泡不发光，电压表没有示数 B．小灯泡不发光，电流表没有示数 C．小灯泡正常发光，电压表没有示数 D．小灯泡正常发光，电流表没有示数 【详解】若将小灯泡和电流表的位置互换，电路图如下所示 由图可知，不会影响电路电流，所以灯泡仍正常发光，电流表示数不变;原来电压表测灯泡两端电压，位置互换后电压表测电流表两端电压，电流表的电阻几乎为0，相当于导线，电压表被短路故示数为0。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 [例题7] （2024春•金华武义）如图1所示连接电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　 　） A． 电源电压是9V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω D．滑片处在a端时两表的示数对应图2中A点 【详解】AD.当滑片P位于“端时，电路为的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图像知道，电路中的最大电流为1.5A，此时电压表的示数为9V，即电源电压为9V，此时两表的示数对应图2中上面那个点，故A正确，不符合题意，D错误，符合题 意；B.由欧姆定律知道，定值电阻R的阻值，故B正确，不符合题意； C.当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阳器的最大阴值串联，此时电路中的电流最小，由图像知道，电路中的最小电流/=0.5A，此时电路中的总电阻，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值R滑max=R总－R=18Ω－6Ω＝12Ω 则滑动变阻器的阻值范围是0~12Q，故C正确，不符合题意。故选D。 [例题8] （2024•长兴县月考）用如图电路“测量电阻R的阻值”。为了改变电阻R两端的电压，有三种方案可选： 甲：改变接入MN的串联电池的个数； 乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN； 丙：将电池与滑动变阻器串联接入MN，改变滑动变阻器滑片的位置。 其中可行的方案是（　 　） A．仅有甲可行 B．仅有丙可行 C．仅甲、丙可行 D．甲、乙、丙都可行 【详解】测量电阻R的阻值时，为了多次测量求平均值减小误差，需要改变电阻两端的电压和通过电路的电流，则 甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，故甲可行； 乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN，定值电阻的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，故乙可行； 丙、电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，故丙可行；综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。故选：D。 [例题9] （2025•杭州）某同学利用图的电路测量电阻的阻值。检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图，则通过电阻的电流为__________A，的阻值为________。本实验有哪些需要改进的地方__________。 【答案】0.32；5；为了减小误差，需要多次测量求平均值 【详解】[1]电流表使用0-0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.32A，通过电阻Rx的电流为0.32A；[2]根据欧姆定律可知Rx的阻值 [3]为了减小实验误差，需要改变两端Rx的电压和通过的电流，多次测量，求平均值。 题型三：电路分析与应用 [例题10] （2025•嘉兴平湖）如图为人体秤的工作原理图，电源电压恒定不变，体重显示表由电压表改装而成，定值电阻R0＝20Ω，滑片P可以滑到电阻R的最下端。若该人体秤的测量范围为0~100kg，电压表变化范围为2~12V。下列说法正确的是（　 　） A． 电源电压为14V B． 当人站到人体秤上时，电压表示数减小 C． 当人体秤上没人时，滑动变阻器的阻值为100Ω D． 当人体秤显示100kg时，电路中电流为6A 【详解】A.当滑片滑到最底端时，变阻器连入电路阻值为0，其分担电压为0，此时定值电阻两端电压最大，为12V，即电源电压为12V。故A错误； B、当人站到人体秤上时，滑片向下移动，变阳器连入电路阻值减小，电路中电流增大，根据U=JR可知，定值电阻两端电压增大，即电压表示数增大。故B错误； 当没有人时，电压表示数最小，为2V。又知电源电压为12V，此时变阻器连入电路阻值为C； ，故C正确； D.100kg为人体秤最大测量值，此时变阻器连入电路阻值为0，则电路中电流为 故D错误。故选C。 [例题11] （2025•浙江）某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（　 　） A．电流表示数增大，电压表示数增大 B．电流表示数不变，电压表示数增大 C．电流表示数减小，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测量aP之间电阻两端的电压; 由于电压表的内阻很大，在电路中可看作开路，所以R始终以最大阻值接入电路，则滑片P移动时，电路中的总电阻一直不变，在电源电压一定时，由欧姆定律可知，电路中的电流保持不变；当秤盘上所放钩码个数增多时，滑片P向下移动，电压表所测的a、P间的电阻增大，在电路中电流不变时，由可知，aP两端的电压即电压表的示数增大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 [例题12] （2024春•宁海县期中）某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求： (1) 通过R0的电流； (2) 气敏电阻R的阻值； (3) 此时空气的质量指数。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。 （1）当电压表示数为8V时，通过R0的电流：I00.8A； （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，气敏电阻R两端的电压：UR＝U－U0＝12V－8V＝4V， 又因串联电路中各处的电流相等， 所以，气敏电阻的阻值：R5Ω； （3）当R＝5Ω时，0.2Ω﹣1，由图乙可知，此时空气质量指数为50。 答：（1）通过R0的电流为0.8A；（2）气敏电阻R的阻值为5Ω；（3）此时空气的质量指数为50。 模块三：巩固提升 1. （2024•湖州长兴）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，电源电压保持不变。下列说法正确的是（　 　） A． 油量增多时，滑片向上移动，R阻值变大 B． 油量增多时，电流表的示数变大 C． 给油量表标刻度时，油量表的零刻度线应标在电流表的零刻度线上 D． 若用电压表改装油量表，满足油量越多电表示数越大时，电压表应与R0串联 【详解】AB.由图可知，当油量增多时，浮子上升，则滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电路中的电流变大，故A错误，B正确；变大，仍构成电路，电路中的电流不可能为0，油量表的零刻度线不可能标在电流表C.当油量越少时，滑动变阻器接入电路中的阻值的零刻度线上，故C错误；D.若用电压表改装油量表，油量越多时，滑动变组器接入电路中的电阻变小，根据串联电压原理，可知滑动变阻器两端电压变小，因此满足油量越多电表示数越大时，电压表应与R0联，故D错误。故选B。 2. （2024•山海联盟一模）如图所示是小科设计的一种测定风速的装置，探头与金属杆、滑片P相连，风速表由电压表改装而成，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当风速变大时（　 　） A． 滑片P向下移动，电压表示数变小 B． 滑片P向上移动，电压表示数变小 C． 滑片P向下移动，电压表示数变大 D． 滑片P向上移动，电压表示数变大 【详解】如图当有风吹过探头时，由于探头上表面凸，相同时间空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的速度比下表面快，所以上表面的气压小于下表面的气压，探头将受到一向上的合力，滑片向上移动；当风速增大时，探头上下表面空气流速差较大，上下表面气压差较大，受向上的合力较大，所以滑片向上运动的较多，滑动变阻器接入电路的电阻较小，根据欧姆定律I可知，电路中电流变大，定值电阻两端电压变大，所以电压表（风速表）示数变大。故选：D。 3. （2024•鹿城区校级一模）橡皮泥具有取材方便、容易变形且变形后不反弹、可重复使用和价格便宜等特点，是一种理想的科学实验材料。如图所示，小温将一段柱状彩色橡皮泥接入电路，研究其导电性，闭合开关后，LED灯发光。若将橡皮泥揉搓成细条状后再接入电路，其他条件不变，则LED灯的亮度（　 　） A．增强 B．不变 C．减弱 D．条件不足，无法确定 【详解】导体的电阻与材料、长度、横截面积等有关，若将橡皮泥揉搓成细条状后电阳会变大，再接入电路，其它条件不变，根据欧姆定律，电路中电流变小，LED亮度减弱。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 4. （2025•浙江模拟）如图电路，其中的“恒流源”是一个特殊电源，当外部电阻变化时，输出的电流大小保持不变。下列说法正确的是（　 　） A．当R的阻值增大时，电压表示数不变 B．当R的阻值增大时，电压表示数增大 C．在a处串联一个定值电阻，电压表示数减小 D．在a处串联一个定值电阻，电压表示数增大 【详解】AB.据图可知，电路是串联的，电压表测两端电压，电流表测电路中的电流，当R的阳值增大时，由于电路中的电流不变，根据U＝IR可知，电压表的示数会变大，故A错误，B正确； CD.在a处串联一个定值电阻，由于电路中的电流不变，R的阻值不变，根据U=JR可知，电压表的示数不变，故CD错误，故选B。 5.  （2025•杭州采荷）如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（　 　） A． 探究电流与电阻的关系——改变定值电阻两端电压，多次测量减少误差 B． 探究电流与电压的关系——必须调节电阻两端电压成倍数变化 C． 测量定值电阻的阻值——多次测量求平均值，减小误差 D． 测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压，求小灯泡电阻的平均值 【详解】A.探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保护电路和保持定值电阻两端电压不变，找出普遍规律，不是为了减小误差，故A错误；B.探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是保护电路和改变被测电阻两端电压，电阻两端电压可以成倍数变化，也可以不是，成整数倍变化研究问题更简单，故B错误；C.测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故C正确； D.测量小灯泡的电阻，滑动变阻器的作用是通过改变小灯泡两端的实际电压与通过小灯泡的电流，可比较灯泡的不同电压下电阻的大小，因头灯丝电阻随温度的升高而增大，所以不能求小灯泡电阻的平均值，故D错误，故选C。 6. （2023•义乌市模拟）在“伏安法测电阻”的实验中，提供了以下器材：几节干电池、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx、电压表和电流表各1只、开关、导线若干。小科、小江同学分别设计了两种实验方案，如图所示。 (1) 测出Rx阻值的两种方案中，能够实现“多次测量取平均值，提高测量精确度”的方案是 。 A.只有甲 B.只有乙 C.甲、乙均可 (2) 根据可行方案进行实验，有一小组同学将测量的三组数据分别记录在下面表格中： 实验次数 电压V 电流/A 电阻 1 1.5 0.31 2 3.0 0.20 3 4.5 0.10 小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是 。测出Rx的阻值为 。 (3) 实验后，小科发现电压表坏了。小江提出，利用现有器材，照样能完成对Rx的测量。他设计出电路图如图丙所示，请完成如下实验步骤： ①对照电路图，连接好电路； ②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1； ③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2； ④根据已知条件和测量结果，求出定值电阻Rx的表达式Rx＝ 。 【答案】A；见详解；15Ω； 【详解】（1）用伏安法测电阻的实验中，为减小误差，要多次测量取平均值，甲方案相比于乙方案，因甲方案中有滑动变阻器，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，故选A； （2）由欧姆定律可知，当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；根据表中数据可知，当导体两端电压增大时，通过导体的电流变小，故这组同学在记录实验数据时，存在错位现象；第1次和第3次电流数据错位， R115Ω，R215Ω，R3， Rx14.8Ω （3）实验步骤： ①对照电路图，连接好电路； ②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1； ③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2； ④在步骤②中，电路为Rx的简单电路，由欧姆定律，电源电压为：U＝I1Rx； 在步骤③中，两电阻串联，由电阻的串联规律及欧姆定律，电源电压为： U＝I2（R滑大+Rx）＝I2（50Ω+Rx）， 因电源电压不变，所以，I1Rx＝I2（50Ω+Rx）， 故定值电阻的表达式：Rx。 7.  （2025•杭州拱墅）如图所示电路，R1＝10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A。求： （1）电源电压。 （2）R2的阻值。 【详解】（1）由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I可得，电源电压：U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V； （2）S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由I可得R2的阻值：R215Ω。 答：（1）电源电压为3V。 （2）R2的阻值为15Ω。 8. （2025•丽水缙云）甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： (1) 分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数___________（选填“越大”或“越小”）。 (2) 电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 (3) 电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 【答案】(1)越大；(2)20Ω；(3)中度污染等级 【详解】(1)由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阴分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 (2)电压表示数为2V时，电路中电流I因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0＝U总－U＝6V－2V＝4V由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值R0； (3)当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'＝I'R＝0.12A×10Ω＝1.2V由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0＝U总－U'＝6V－1.2V＝4.8V，由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值R0= = =40Ω，由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4 欧姆定律及其应用 模块一：知识精讲 知识点一、电流与电压、电阻的关系 1. 内容：导体中的 电流 ，跟这段导体两端的电压成 正比 ，跟这段导体的电阻成 反比 。 2. 公式：★ I＝U/R 3. 实验： (1) 研究电流与电压关系时，要控制 电阻 不变，滑动变阻器的作用： 改变定值电阻两端的电压和电流，完成多次实验，得到多组电流和电压数据，寻找电流与电压普遍规律 。 (2) 研究电流与电阻关系时，要控制 电压 不变，滑动变阻器的作用： 保持定值电阻两端的电压不变 。 (3) 这种研究方法称为 控制变量法 。 4. 单位：U－ 电压 －伏－V；R－电阻－ 欧姆 － Ω ； I －电流－安培－A。 知识点二、欧姆定律的应用 1. 伏安法测电阻： (1) 原理： R＝U/I 。 (2) 电路图： ①用 电压表 测出电阻R两端的电压U； ②用 电流表 测出通过电阻R的电流I； ③计算出电阻的值R＝U/I。 ④滑动变阻器作用： 1、保护电路；2、改变定值电阻两端的电压和电流，多次测量求平均值减小误差 。 知识点三、电路分析与应用 1. 串联电路：等流分压，阻大压大 电流 处处相等 ，即I＝I1＝I2； 总电压等于各个分电阻两端的电压之和，即 U＝U1＋U2 ； 总电阻等于各串联导体的电阻之和，即 R＝R1＋R2 。 2. 并联电路：等压分流，阻大流小 干路中的 总电流 等于 各支路 的 电流之和 ，即I＝I1＋I2； 总电压等于各支路两端的电压，电压路路相等＝ 电源电压/总电压 ，即U＝U1＝U2； 总电阻的倒数等于各电阻的 倒数之和 ，即＝＋（）。 3. 根据欧姆定律有： （1） 电压不变时，电阻增大，则电流 减小 ；电阻减小，则电流 增大 ； （2） 电阻不变时，电压增大，则电流 增大 ；电压减小，则电流 减小 。 模块二：习题精练 题型一：电流与电压、电阻的关系 [例题1] （2024•湖州市长兴县两校联考）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　 　） A．对于一个定值电阻，加在它两端的电压与通过它的电流的比值会变化 B．公式表明：对于定值电阻，通过导体的电流与两端的电压成正比 C．公式表明：电阻与电压成正比，与电流成反比 D．由可知，导体两端的电压跟导体的电阻成正比 [例题2] （2025•鄞州区期中联考）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　 　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向左调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 [例题3] （2025•宁波第七中学）如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　 　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω [例题4] （2024春•鄞州区期中）取口香糖锡纸，剪成如图甲所示形状，其中AB和CD段等长。戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，如图乙所示，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。下列分析正确的是（　 　） A．通过AB和CD段的电流不相等 B．正常情况下，AB段会先着火 C．AB和CD段的电压相等 D．AB和CD段的电阻相等 [例题5] （2024春•温州三模）小明同学为“探究电流与电阻的关系”，在实验室选取以下实验器材：学生电源（电压恒为4.5 V），滑动变阻器“20Ω，1A”，电流表、电压表、开关各一只，阻值不同的定值电阻、导线若干。 （1）小明根据图甲电路图连接成图乙所示的实物图。检查电路连接时，发现有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并画出正确的连线________； （2）纠正错误后，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针均不动。小明断开开关S，将与电压表负接线柱相连的导线改接到电源负接线柱上（相当于将图甲中，电压表与c点相连的那根导线改接到d点），再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转。若电路中只有一处故障，则故障的原因可能是________； A．电流表短路　 　B．电流表断路 C．定值电阻R断路　 　D．滑动变阻器断路 （3）小红先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关S后，移动滑片P，控制定值电阻两端的电压为2V，记录数据：然后更换其它电阻，按前面操作步骤继续完成实验，测得数据记录在表中，其中第4和第5组数据未能完成收集。 实验次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.4 0.2 0.13 ①分析第4和第5组未能完成数据收集的原因是________； ②为了顺利收集第4和第5组数据，小红提出了一种解决办法：可以在图甲电路的________（填“a”或“b”）点再串联一个定值电阻，即可完成实验。 题型二：欧姆定律的应用 [例题6] （2025•宁海）在如图所示的电路中，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是（　 　） A． 小灯泡不发光，电压表没有示数 B．小灯泡不发光，电流表没有示数 C．小灯泡正常发光，电压表没有示数 D．小灯泡正常发光，电流表没有示数 [例题7] （2024春•金华武义）如图1所示连接电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　 　） A． 电源电压是9V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω D．滑片处在a端时两表的示数对应图2中A点 [例题8] （2024•长兴县月考）用如图电路“测量电阻R的阻值”。为了改变电阻R两端的电压，有三种方案可选： 甲：改变接入MN的串联电池的个数； 乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN； 丙：将电池与滑动变阻器串联接入MN，改变滑动变阻器滑片的位置。 其中可行的方案是（　 　） A．仅有甲可行 B．仅有丙可行 C．仅甲、丙可行 D．甲、乙、丙都可行 [例题9] （2025•杭州）某同学利用图的电路测量电阻的阻值。检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图，则通过电阻的电流为__________A，的阻值为________。本实验有哪些需要改进的地方__________。 题型三：电路分析与应用 [例题10] （2025•嘉兴平湖）如图为人体秤的工作原理图，电源电压恒定不变，体重显示表由电压表改装而成，定值电阻R0＝20Ω，滑片P可以滑到电阻R的最下端。若该人体秤的测量范围为0~100kg，电压表变化范围为2~12V。下列说法正确的是（　 　） A． 电源电压为14V B． 当人站到人体秤上时，电压表示数减小 C． 当人体秤上没人时，滑动变阻器的阻值为100Ω D． 当人体秤显示100kg时，电路中电流为6A [例题11] （2025•浙江）某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（　 　） A．电流表示数增大，电压表示数增大 B．电流表示数不变，电压表示数增大 C．电流表示数减小，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变 [例题12] （2024春•宁海县期中）某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求： (1) 通过R0的电流； (2) 气敏电阻R的阻值； (3) 此时空气的质量指数。 模块三：巩固提升 1. （2024•湖州长兴）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，电源电压保持不变。下列说法正确的是（　 　） A． 油量增多时，滑片向上移动，R阻值变大 B． 油量增多时，电流表的示数变大 C． 给油量表标刻度时，油量表的零刻度线应标在电流表的零刻度线上 D． 若用电压表改装油量表，满足油量越多电表示数越大时，电压表应与R0串联 2. （2024•山海联盟一模）如图所示是小科设计的一种测定风速的装置，探头与金属杆、滑片P相连，风速表由电压表改装而成，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当风速变大时（　 　） A． 滑片P向下移动，电压表示数变小 B． 滑片P向上移动，电压表示数变小 C． 滑片P向下移动，电压表示数变大 D． 滑片P向上移动，电压表示数变大 3. （2024•鹿城区校级一模）橡皮泥具有取材方便、容易变形且变形后不反弹、可重复使用和价格便宜等特点，是一种理想的科学实验材料。如图所示，小温将一段柱状彩色橡皮泥接入电路，研究其导电性，闭合开关后，LED灯发光。若将橡皮泥揉搓成细条状后再接入电路，其他条件不变，则LED灯的亮度（　 　） A．增强 B．不变 C．减弱 D．条件不足，无法确定 4. （2025•浙江模拟）如图电路，其中的“恒流源”是一个特殊电源，当外部电阻变化时，输出的电流大小保持不变。下列说法正确的是（　 　） A．当R的阻值增大时，电压表示数不变 B．当R的阻值增大时，电压表示数增大 C．在a处串联一个定值电阻，电压表示数减小 D．在a处串联一个定值电阻，电压表示数增大 5.  （2025•杭州采荷）如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（　 　） A． 探究电流与电阻的关系——改变定值电阻两端电压，多次测量减少误差 B． 探究电流与电压的关系——必须调节电阻两端电压成倍数变化 C． 测量定值电阻的阻值——多次测量求平均值，减小误差 D． 测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压，求小灯泡电阻的平均值 6. （2023•义乌市模拟）在“伏安法测电阻”的实验中，提供了以下器材：几节干电池、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx、电压表和电流表各1只、开关、导线若干。小科、小江同学分别设计了两种实验方案，如图所示。 (1) 测出Rx阻值的两种方案中，能够实现“多次测量取平均值，提高测量精确度”的方案是 。 A.只有甲 B.只有乙 C.甲、乙均可 (2) 根据可行方案进行实验，有一小组同学将测量的三组数据分别记录在下面表格中： 实验次数 电压V 电流/A 电阻 1 1.5 0.31 2 3.0 0.20 3 4.5 0.10 小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是 。测出Rx的阻值为 。 (3) 实验后，小科发现电压表坏了。小江提出，利用现有器材，照样能完成对Rx的测量。他设计出电路图如图丙所示，请完成如下实验步骤： ①对照电路图，连接好电路； ②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1； ③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2； ④根据已知条件和测量结果，求出定值电阻Rx的表达式Rx＝ 。 7.  （2025•杭州拱墅）如图所示电路，R1＝10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A。求： （1）电源电压。 （2）R2的阻值。 8. （2025•丽水缙云）甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： (1) 分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数___________（选填“越大”或“越小”）。 (2) 电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 (3) 电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$