精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市泉山区苏教版五年级下册期中测试数学试卷

江苏省徐州市泉山区2024－2025学年五年级下学期期中数学试卷 第一部分：现场展示 1. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 0 5 6 7 （1）最大的偶数_______。 （2）最小的奇数_______。 （3）既是2的倍数，又是5的倍数_______。 （4）既是3的倍数，又是5的倍数_______。 【答案】（1）76 （2）57 （3）50、60、70 （4）75、60 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。 （1）把最大的数7放在十位上，个位上应是尽量大的偶数，即6。 （2）因为0不能放在最高位上，就可找除0外最小的数5放在十位上，个位上应是除0和5外尽量小的奇数，即7。 （3）个位上应是0，十位上除0外其它都可以。 （4）个位上应是5或0，如果是5，5＋7＝12，12是3的倍数，则十位上是7；如果个位上是0，0＋6＝6，6是3的倍数，则十位上是6。 【小问1详解】 最大的偶数76。 【小问2详解】 最小的奇数57。 【小问3详解】 既是2的倍数，又是5的倍数50、60、70。 【小问4详解】 既是3的倍数，又是5的倍数75、60。 第二部分：自主展示第一关：我会算 2. 直接写出结果。 4.5＋6.5＝ 3.7×0.4＝ 270÷30＝ 1.7×4＝ 0.91－0.76＝ 0.63＋1.7＝ 4×19＝ 3.2÷0.8＝ 1.8×90＝ 89÷0.89＝ 0.96－0.3＝ 434＋98＝ 0.64÷16＝ 2－0.66＝ 3.7＋7＝ 3－0.67－0.33＝ 12.7－（3.6＋2.7）＝ 【答案】11；1.48；9；6.8； 0.15；2.33；76；4； 162；100；0.66；532； 0.04；1.34；10.7；2； ；；或0.6；6.4 【解析】 3. 解方程。 （1）6.6x－5x＝64 （2）4＋2.5x＝20 （3）2x－2×0.3＝8 【答案】（1）x＝40；（2）x＝6.4；（3）x＝4.3 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可； （2）根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时减去4，再同时除以2.5即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时加上0.6，再同时除以2即可。 【详解】（1）6.6x－5x＝64 解：1.6x＝64 1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40 （2）4＋2.5x＝20 解：4＋2.5x－4＝20－4 2.5x＝16 2.5x÷2.5＝16÷2.5 x＝6.4 （3）2x－2×0.3＝8 解：2x－0.6＝8 2x－0.6＋0.6＝8＋0.6 2x＝8.6 2x÷2＝8.6÷2 x＝4.3 4. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 17和85 12和15 13和7 【答案】17和85的最大公因数是17，最小公倍数是85；12和15的最大公因数是3，最小公倍数是60；13和7的最大公因数是1，最小公倍数是91。 【解析】 【分析】17和85的最大公因数和最小公倍数：因为85÷17＝5，即85是17的5倍，所以17和85是倍数关系。当两个数是倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，所以17和85的最大公因数是17。当两个数是倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，所以17和85的最小公倍数是85。 12和15的最大公因数和最小公倍数：把12分解质因数：12＝2×2×3。把15分解质因数：15＝3×5。两个数公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，12和15公有的质因数只有3，所以12和15的最大公因数是3。两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。12和15公有的质因数是3，12独有的质因数是2、2，15独有的质因数是5，所以最小公倍数为2×2×3×5＝60。 13和7的最大公因数和最小公倍数：13和7这两个数，除了1以外没有其他的公因数，所以它们是互质数（互质数是指公因数只有1的两个非零自然数）。互质数的最大公因数是1，所以13和7的最大公因数是1。互质数的最小公倍数是它们的乘积，即13×7＝91，所以13和7的最小公倍数是91。 【详解】85和17：85是17的5倍，所以17和85的最大公因数是17，最小公倍数是85。 12和15：12＝2×2×3 15＝3×5 2×2×3×5＝60 12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60； 13和7：它们互质，所以13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91。 所以17和85的最大公因数是17，最小公倍数是85；12和15的最大公因数是3，最小公倍数是60；13和7的最大公因数是1，最小公倍数是91。 第二关：我会填 5. 果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的1.5倍，果园里有桃树和梨树共（ ）棵．梨树比桃树多（ ）棵。 【答案】 ①. 2.5x ②. 0.5x 【解析】 【分析】先根据求一个数的几倍，用乘法求出梨树的棵数，进而用桃树的棵数加上梨树的棵数即可； 求梨树比桃树多多少棵，用梨树的棵数减去桃树的棵数即可。 【详解】x＋1.5x＝2.5x（棵） 1.5x－x＝0.5x（棵） 所以果园里有桃树和梨树共2.5x棵，梨树比桃树多0.5x棵。 6. 三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是____，这三个数的和是____。 【答案】 ①. a＋4##4＋a ②. 3a＋6##6＋3a 【解析】 【分析】根据连续相邻偶数相差2可知，三个连续偶数，最小的是a，另两个数分别是a＋2和a＋4，据此解答。 【详解】a＋（a＋2）＋（a＋4） ＝（a＋a＋a）＋（2＋4） ＝3a＋6（或6＋3a） 三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是a＋4（或4＋a），这三个数的和是3a＋6（或6＋3a）。 7. 、都是自然数，如果，则和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】、都是自然数，如果，则和的最小公倍数是A，最大公因数是B。 【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 8. 在横线上填上合适的分数。 25分＝____时 400毫升＝____升 7分米＝____米 20公顷＝____平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1米＝10分米，1平方千米＝100公顷，低级单位转化为高级单位除以进率，能约分的要约分为最简分数。 【详解】（时） （升） （米） （平方千米） 25分＝时                      400毫升＝升 7分米＝米                    20公顷＝平方千米 9. 一个数的最大因数是36，这个数的因数有（ ）个，把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 36＝2×2×3×3 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；求出这个数，再根据求1个数的因数方法，求出这个数的因数； 分解质因数利用相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。 【详解】这个数是36，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36一共有9个； 36＝2×2×3×3 一个数的最大因数是36，这个数的因数有9个，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。 【点睛】根据这个数的最大因数求出这个数，并掌握分解质因数的方法是解答题目的关键。 10. 一个数由2个1和1个组成，这个数是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 7 【解析】 【分析】2个1就是1×2，用1×2的积与的和，结果就是要求这个数，这个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数4，再用4减去这个分数，求出的差的分子是几，就是再加多少个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】1×2＋ ＝2＋ ＝ ＝ 4－＝ 一个数由2个1和1个组成，这个数是，它含有9个这样的分数单位，再加7个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题主要考查分数单位以及合数的意义，以及带分数与假分数的互化。 11. 一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是____，最大是____。 【答案】 ①. 420 ②. 480 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数。 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 因为既是5的倍数又是偶数，个位只能是0，然后再根据是3的倍数，通过调整百位是4的情况下十位上的数字，找出最小和最大的三位数。 【详解】由分析知，既是5的倍数又是偶数，个位只能是0，所以这个三位数是4□0。 找最小的三位数，从最小的数字开始试，当十位上的数字是0时，4＋0＋0＝4，4不是3的倍数，所以400不满足条件；当十位上的数字是1时，4＋1＋0＝5，5不是3的倍数，所以410不满足条件；当十位上的数字是2时，4＋2＋0＝6，6是3的倍数，所以420满足条件，因此这个三位数最小是420。 找最大的三位数，从大的数字开始试，当十位上的数字是9时，4＋9＋0＝13，13不是3的倍数，所以490不满足条件；当十位上的数字是8时，4＋8＋0＝12，12是3的倍数，所以480满足条件，因此这个三位数最大是480。 即一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是420，最大是480。 12. 【答案】 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。 【详解】第1条线段表示1个“单位长度”，第2条线段左起有2个“单位长度”，右端还有1个“单位长度”的，因此这条线段表示。 13. 一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠的时间（单位：小时）与这个人岁数的关系是：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝11，王宇今年10岁，他每天睡____小时可以满足睡眠要求。 【答案】10 【解析】 【分析】已知关系式：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝11，王宇今年10岁，把“岁数＝10”代入关系式。即每天所需的睡眠时间＋10×0.1＝11。先算10×0.1＝1，原关系式变为：每天所需的睡眠时间＋1＝11，然后根据“被加数＝和＋加数”，“每天所需的睡眠时间”是被加数，即可解答。 就像“一个数加1等于11，这个数是多少”一样，用减法算：11－1＝10 【详解】10×0.1＝1 11－1＝10（小时） 他每天睡10小时可以满足睡眠要求。 14. 用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形边长最小是____厘米，需要____个长方形。 【答案】 ①. 20 ②. 20 【解析】 【分析】拼成的正方形的边长应该是长方形长和宽的公倍数，要求边长最小是多少，就是求长和宽的最小公倍数。然后通过正方形的边长分别计算出每行和每列长方形的个数，最后将二者相乘得到长方形的总个数。 因为5和4是互质数（两个数只有公因数1），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】5和4的最小公倍数：4×5＝20，即拼成的正方形的边长20厘米。 （20÷4）×（20÷5） ＝5×4 ＝20（个） 拼成的正方形的边长是20厘米，需要20个长方形。 15. “哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。写出两个符合猜想的算式：（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 16＝13＋3 ②. 18＝13＋5 【解析】 【分析】素数也叫质数：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；再根据“哥德巴赫猜想”所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和，写出两个偶数并把这两个偶数写成两个素数之和（答案不唯一）。 【详解】16＝13＋3；18＝13＋5 【点睛】根据偶数的意义和质数的意义进行解答。 16. 水上遇险求救电话是一个五位数，从左边起，第一位既不是质数也不是合数，第二位数既是偶数也是质数，第三位数是3的最小倍数，十位上的数既是奇数也是合数，个位上的数是5的最大因数，这个号码是____。 【答案】12395 【解析】 【分析】这个五位数的数位顺序：从左到右依次是第一位（万位）、第二位（千位）、第三位（百位）、第四位（十位）、第五位（个位）。 第一位（万位）：既不是质数也不是合数，1既不是质数也不是合数，所以第一位是1。 第二位（千位）：既是偶数也是质数，偶数是能被2整除的数，质数里只有2是偶数，所以第二位是2。 第三位（百位）：是3的最小倍数，一个数的最小倍数是它本身，3的最小倍数就是3，所以第三位是3。 第四位（十位）：既是奇数也是合数，奇数是不能被2整除的数，合数是有三个及以上因数的数。10以内符合条件的数是9（9是奇数，且有1、3、9三个因数），所以第四位是9。 第五位（个位）：是5的最大因数，一个数的最大因数是它本身，5的最大因数就是5，所以第五位是5。 然后把这五个数字按顺序组合起来，即可解答。 【详解】从左边起： 第一位（万位）的数既不是质数也不是合数，是1。 第二位（千位）的数既是偶数也是质数，是2。 第三位（百位）的数是3的最小倍数，是3。 第四位（十位）的数既是奇数也是合数，是9。 第五位（个位）的数是5的最大因数，是5。 这个号码是12395。 17. 《孙子算经》中有一个“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个整数最小是____。 【答案】23 【解析】 【分析】因为这个数除以3余2，除以7也余2，所以这个数减去2之后就是3和7的公倍数。3和7是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，先求出3和7的最小公倍数，再加上2，再看是否满足除以5余3，即可解答。 【详解】因为3×7＝21，所以3和7的最小公倍数21。 21＋2＝23 23÷5＝4……3，满足除以5余3 即这个数最小是23。 第三关：我会选 18. 气象台要绘制一张两地一周天气情况变化统计图，应绘制（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。这里是要比较两个城市一周的最高气温变化情况，既需要体现两个城市的数据，又要展示气温的变化，所以要从能体现变化情况且适合两个对象比较的统计图中选择。 【详解】A．单式条形统计图只能表示一个对象数量的多少，不能同时展示两个城市的气温，更无法体现气温变化情况，所以A选项不合适。 B．单式折线统计图只能反映一个对象的数量增减变化，不能对两个城市的气温进行比较，所以B选项不合适。 C．复式条形统计图可以同时展示两个城市的气温数据，但不能直观地体现出气温的变化情况，所以C选项不合适。 D．复式折线统计图既能同时表示两个城市的气温数据，又能通过折线清楚地反映出两个城市一周气温的变化情况，符合题目要求，所以D选项合适。 故答案为：D 19. 如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（ ）。 A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 甲、丙 D. 甲、乙、丙 【答案】A 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。由图可知，甲图：把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；乙图：把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，涂色长方形的面积相当于1份，是空白长方形面积的；丙图：把3米看作单位“1”，很明显涂色部分的长度小于平均分成3份中的一份长度，所以涂色部分小于，据此解答即可。 【详解】结合图形，由分析可知：图中的涂色部分能用表示的是甲、乙。 故答案为：A 【点睛】本题是考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。 20. 如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）。 A. 都是偶数 B. 至少有一个偶数 C. 都是奇数 D. 至少有一个奇数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此进行判断。 【详解】因为奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数。 故答案为：B 21. 下面可以用方程“3x－6＝24”表示的是（ ）。 A. 白兔有x只，黑兔有24只，白兔比黑兔的3倍少6只。 B. 故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本。 C. 小丽买了3支钢笔，每支x元，付给营业员24元，找回6元。 D. 美术小组有x人，舞蹈小组有24人，舞蹈小组人数比美术小组人数的3倍少6人。 【答案】D 【解析】 【分析】逐一分析每个选项，根据所给的数量关系列出相应的方程，然后与题目中的方程“3x－6＝24”进行对比。 【详解】A．黑兔的3倍是24×3，白兔比黑兔的3倍少6只，那么白兔的数量x就等于24×3减去6，可列方程为x＝24×3－6，所以A选项不符合。 B．故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本。这意味着科技书的数量24等于故事书的数量x加上6，可列方程为24＝x＋6，所以B选项不符合。 C．小丽买了3支钢笔，每支x元，那么买钢笔总共花费3x元。付给营业员24元，找回6元，说明花费的钱数3x等于付给营业员的钱24元减去找回的6元，可列方程为3x＝24－6，所以C选项不符合。 D．美术小组人数的3倍是3x，舞蹈小组比美术小组人数的3倍少6人，那么舞蹈小组的人数24就等于3x减去6，可列方程为3x－6＝24，所以D选项符合。 故答案为：D 22. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。 A. 8 B. 16 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数”；依照“完美数”的概念，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。 【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，1＋2＋4≠8，所以8不是完美数； B．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8≠16，所以16不是完美数； C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完美数。 故答案为：C 【点睛】通过题目举例，能够初步理解完全数的含义，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身；本题很好的训练了学生们缜密思考的能力。 23. 小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（ ）支铅笔的价格。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格，根据等式的性质1，等式两边同时减去3支铅笔的价格，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可解答。 【详解】2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格 2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格－3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格－3支铅笔的价格 2支钢笔的价格＝6支铅笔的价格 2支钢笔的价格÷2＝6支铅笔的价格÷2 1支钢笔的价格＝3支铅笔的价格 小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于3支铅笔的价格。 故答案为：B 24. 小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小亮从家出发去书店，随着时间推移，离家的距离逐渐增大，当走到一半路程时离家距离达到一个中间值，所以图像是一条从原点出发，斜向上的线段；小亮想起忘记带钱回家，此时他是朝着家的方向走，随着时间推移，离家的距离逐渐减小，直到回到家，离家距离变为0。所以图像是一条斜向下的线段；小亮取完钱后再次从家出发去书店，随着时间推移，离家的距离又开始逐渐增大直到到达书店，此时离家距离达到最大值。所以图像是一条从时间轴上某点出发，斜向上的线段；在书店挑书用了一段时间，这时是一条与时间轴平行的线段；买完书后回家，此时是一条斜向下的线段。 【详解】A．表明小亮从家出发后走了一半时，又返回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意。 B．显然不正确，出发地点不是从家出发，所以此描述是错误的； C．显示不正确，没有在书店停留的时间；所以此描述是错误的； D．显示不正确，表明小亮从家出发到了书店又返回家，不符合题意； 故答案为：A 25. 东风小学大课间活动，五（2）班在“螃蟹接力赛”中，一组用了分钟，二组用了分钟，三组用了2.15分钟。获得冠军的是（ ）组。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 一和三 【答案】C 【解析】 【分析】因为在比赛中用时短的组获胜，所以需要将三个组的用时统一形式，都化为小数形式，然后再比较大小，找出用时最短的组即为冠军组，据此解答。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 ＝2＋≈2＋0.167≈2.167 ＝18÷7≈2.571 2.15＜2.167＜2.571，即2.15＜＜，所以三组用时最少，获得冠军的是三组。 故答案为：C 26. 要使是真分数，是假分数，a应是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子和分母相等或分子比分母大的分数。据此解答即可。 【详解】要使是真分数，a＜8； 要使是假分数，a≥7； 综上，a＝7 故答案为：B 27. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①一个自然数越小，它的因数个数越少。 ②除2以外，其他的质数都是奇数。 ③100以内所有质数的积一定是偶数。 ④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。 ⑤一个数的倍数一定比它的因数大。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数；6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数；运算性质，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数；一个数的最小倍数等于这个数的最大因数；据此逐项举例分析即可。 【详解】①一个自然数越小，它的因数个数越少。说法错误，例如8的因数有1，2，4，8，一共4个，9的因数有1，3，9，一共三个，所以一个自然数越小，它的因数个数不一定越少。 ②除2以外，其他的质数都是奇数。说法正确。2是唯一的偶质数。 ③100以内所有质数的积一定是偶数。说法正确，因为2是偶数，任何数与2相乘的积都是偶数。 ④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。说法正确。 ⑤一个数的倍数一定比它的因数大。说法错误，一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。 ②③④说法正确。 故答案为：B 第四关：我会做 28. 许元用编程软件编了一个运算程序，运行情况如图所示。 （1）如果输入6，经过运算，会输出____。 （2）如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为____。 （3）如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为____。 【答案】（1）35 （2）8 （3）x2－1 【解析】 【分析】观察发现：输入5，输出24；24＝5×5－1； 输入7，输出48，48＝7×7－1； 输入10，输出99，99＝10×10－1 …… 把63代入算式计算，设输入数为x时，会输出63，根据输出的数＝输入数×输入数＋1，列方程求解。 输入n，则输出数为（n2－1）。按此规律解答。 【小问1详解】 6×6－1 ＝36－1 ＝35 如果输入6，经过运算，会输出35。 【小问2详解】 x2－1＝63 解：x2－1＋1＝63＋1 x2＝64 64＝8×8 如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为8。 【小问3详解】 如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为（x2－1）。 29. 请把下面的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。 【答案】 【解析】 【分析】根据所给图示，由小正方形拼成的大长方形长为9，宽为6，要想把方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余，正方形的边长为9和6的最大公因数，据此解答求出正方形边长，再作图即可。 【详解】9＝3×3 6＝2×3 所以9和6的最大公因数是3，即正方形边长最大为3； 据此作图如下： 【点睛】明确正方形的边长是9和6的最大公因数是解答本题的关键。 第五关：我会用 30. 神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球，在轨飞行187天，飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天，神舟十号载人飞船在轨飞行多少天？ 【答案】15天 【解析】 【分析】由题可得等量关系式：神舟十号载人飞船飞行时间×12＋7＝神舟十七号载人飞船飞行时间，设神舟十号载人飞船飞行天，根据等量关系式可得：，解出方程，即可解答。 【详解】解：设神舟十号载人飞船飞行天。 答：神舟十号载人飞船在轨飞行15天。 31. 清明节祭扫，同学们用96枝白花和72枝黄花扎花束，要求每束花里白花的枝数相同，黄花的枝数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中白花有几枝？黄花有几枝？ 【答案】24束；4枝；3枝 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数可以使用分解质因数的方法。分解96的质因数：96÷2＝48，48÷2＝24，24÷2＝12，12÷2＝6，6÷2＝3，所以96＝2×2×2×2×2×3。分解72的质因数：72÷2＝36，36÷2＝18，18÷2＝9，9÷3＝3，所以72＝2×2×2×3×3。两个数公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，96和72公有的质因数是2、2、2、3，所以它们的最大公因数就是最多可以扎的花束。 已知共有96枝白花，用94除以最多可以扎的花束即可得到白花有多少枝。共有72枝黄花，用94除以最多可以扎的花束即可得到黄花有多少枝。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3＝24（束） 96÷24＝4（枝） 72÷24＝3（枝） 答：最多可以扎24束花，每束花中红花有4枝，黄花有3枝。 32. 中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 【答案】7400平方米；1000平方米 【解析】 【分析】由题可得等量关系式：中山站的建筑面积－泰山站的建筑面积＝6400平方米，中山站的建筑面积＝泰山站的建筑面积×7.4，设泰山站的建筑面积是平方米，则中山站的建筑面积是平方米，根据等量关系可得方程：，解出方程，即可解答。 【详解】解：设泰山站的建筑面积是平方米。 1000×7.4＝7400（平方米） 答：中山站的建筑面积是7400平方米；泰山站的建筑面积是1000平方米。 33. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给五年级12个班，每个班分到多少本图书？每个班分到几分之几箱？ 【答案】25本；箱 【解析】 【分析】已知学校买来6箱图书，每箱50本，根据“总本数＝箱数×每箱本数”，可得图书总本数为：6×50＝300（本）。要将300本图书平均分给五年级12个班，根据“每个班分到的本数＝总本数÷班级数”，可得每个班分到：300÷12＝25（本）。共有6箱图书，平均分给12个班，根据“每个班分到的箱数＝总箱数÷班级数”，即可解答。 【详解】6×50＝300（本） 300÷12＝25（本） 6÷12＝（箱） 答：每个班分到25本图书；每个班分到箱。 34. 乐乐和阳阳同时从家出发，相向而行，乐乐每分钟行60米，4分钟后乐乐超过中点40米，两人之间还相距20米（未相遇）。阳阳每分钟行多少米？ 【答案】35米 【解析】 【分析】乐乐每分钟走60米，走了4分钟，所以他走的总距离是：60×4＝240（米）。 题目说“4分钟后乐乐超过中点40米”，意思是乐乐走的路程比中点多40米。所以中点到乐乐家的距离是：240－40＝200（米）（也就是两家总距离的一半是200米）。 两人还没相遇，中间相距20米。乐乐走过中点40米，阳阳还没到中点，两人之间差20米。所以阳阳走的距离＝中点距离－40米（乐乐超过的部分）－两人相距的20米，即：200－40－20＝140（米）。阳阳4分钟走了140米，然后根据“速度＝路程÷时间”即可解答。 【详解】60×4＝240（米） 240－40＝200（米） 200－40－20＝140（米） 140÷4＝35（米） 答：阳阳每分钟行35米。 35. 下面是实验小学植树节当天一至六年级植树情况统计表。 （1）根据统计表，完成如图的折线统计图。 （2）　 　年级男、女生植树棵数相差最大；　 　年级男、女生植树棵数相差最小。 （3）平均每个年级植树多少棵？ 【答案】（1）； （2）二；三 （3）97棵 【解析】 【分析】（1）绘制折线统计图是将表格中的数据在图上准确标注并连线。对于一年级，男生植树32棵，在统计图中找到一年级对应的横坐标位置，在代表男生的折线上，纵坐标32的位置标记一个点；女生植树21棵，在代表女生的折线上，纵坐标21的位置标记一个点。按照同样的方法，依次对其他年级进行标记。标记完成后，用实线线段将男生各点依次连接起来，女生各点也依次虚线线段连接起来，即可完成折线统计图的绘制。 （2）通过计算每个年级男女生植树棵数的差值来比较哪个年级相差最大和最小。 （3）计算平均每个年级植树棵数，则需要先求出总植树棵数，再除以年级数。 【详解】（1）画图略； （2）一年级：32－21＝11（棵） 二年级：38－24＝14（棵） 三年级：44－38＝6（棵） 四年级：61－52＝9（棵） 五年级：68－60＝8（棵） 六年级：77－67＝10（棵） 6＜8＜9＜10＜11＜14 因此二年级男、女生植树棵数相差最大；三年级男、女生植树棵数相差最小。 （3）（32＋38＋44＋61＋68＋77＋21＋24＋38＋52＋60＋67）÷6 ＝582÷6 ＝97（棵） 答：平均每个年级植树97棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省徐州市泉山区2024－2025学年五年级下学期期中数学试卷 第一部分：现场展示 1. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 0 5 6 7 （1）最大的偶数_______。 （2）最小的奇数_______。 （3）既是2的倍数，又是5的倍数_______。 （4）既是3的倍数，又是5的倍数_______。 第二部分：自主展示第一关：我会算 2. 直接写出结果。 4.5＋6.5＝ 3.7×0.4＝ 270÷30＝ 1.7×4＝ 0.91－0.76＝ 0.63＋1.7＝ 4×19＝ 3.2÷0.8＝ 1.8×90＝ 89÷0.89＝ 0.96－0.3＝ 434＋98＝ 0.64÷16＝ 2－0.66＝ 3.7＋7＝ 3－0.67－0.33＝ 12.7－（3.6＋2.7）＝ 3. 解方程。 （1）6.6x－5x＝64 （2）4＋2.5x＝20 （3）2x－2×0.3＝8 4. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 17和85 12和15 13和7 第二关：我会填 5. 果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的1.5倍，果园里有桃树和梨树共（ ）棵．梨树比桃树多（ ）棵。 6. 三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是____，这三个数的和是____。 7. 、都是自然数，如果，则和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 8. 在横线上填上合适的分数。 25分＝____时 400毫升＝____升 7分米＝____米 20公顷＝____平方千米 9. 一个数的最大因数是36，这个数的因数有（ ）个，把这个数分解质因数是（ ）。 10. 一个数由2个1和1个组成，这个数是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 11. 一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是____，最大是____。 12. 13. 一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠的时间（单位：小时）与这个人岁数的关系是：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝11，王宇今年10岁，他每天睡____小时可以满足睡眠要求。 14. 用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形边长最小是____厘米，需要____个长方形。 15. “哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。写出两个符合猜想的算式：（ ）、（ ）。 16. 水上遇险求救电话是一个五位数，从左边起，第一位既不是质数也不是合数，第二位数既是偶数也是质数，第三位数是3的最小倍数，十位上的数既是奇数也是合数，个位上的数是5的最大因数，这个号码是____。 17. 《孙子算经》中有一个“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个整数最小是____。 第三关：我会选 18. 气象台要绘制一张两地一周天气情况变化统计图，应绘制（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 19. 如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（ ）。 A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 甲、丙 D. 甲、乙、丙 20. 如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）。 A. 都是偶数 B. 至少有一个偶数 C. 都是奇数 D. 至少有一个奇数 21. 下面可以用方程“3x－6＝24”表示的是（ ）。 A. 白兔有x只，黑兔有24只，白兔比黑兔的3倍少6只。 B. 故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本。 C. 小丽买了3支钢笔，每支x元，付给营业员24元，找回6元。 D. 美术小组有x人，舞蹈小组有24人，舞蹈小组人数比美术小组人数的3倍少6人。 22. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。 A. 8 B. 16 C. 28 23. 小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（ ）支铅笔的价格。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 24. 小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 东风小学大课间活动，五（2）班在“螃蟹接力赛”中，一组用了分钟，二组用了分钟，三组用了2.15分钟。获得冠军的是（ ）组。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 一和三 26. 要使是真分数，是假分数，a应是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 27. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①一个自然数越小，它的因数个数越少。 ②除2以外，其他的质数都是奇数。 ③100以内所有质数的积一定是偶数。 ④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。 ⑤一个数的倍数一定比它的因数大。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第四关：我会做 28. 许元用编程软件编了一个运算程序，运行情况如图所示。 （1）如果输入6，经过运算，会输出____。 （2）如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为____。 （3）如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为____。 29. 请把下面的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。 第五关：我会用 30. 神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球，在轨飞行187天，飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天，神舟十号载人飞船在轨飞行多少天？ 31. 清明节祭扫，同学们用96枝白花和72枝黄花扎花束，要求每束花里白花的枝数相同，黄花的枝数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中白花有几枝？黄花有几枝？ 32. 中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 33. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给五年级12个班，每个班分到多少本图书？每个班分到几分之几箱？ 34. 乐乐和阳阳同时从家出发，相向而行，乐乐每分钟行60米，4分钟后乐乐超过中点40米，两人之间还相距20米（未相遇）。阳阳每分钟行多少米？ 35. 下面是实验小学植树节当天一至六年级植树情况统计表。 （1）根据统计表，完成如图的折线统计图。 （2）　 　年级男、女生植树棵数相差最大；　 　年级男、女生植树棵数相差最小。 （3）平均每个年级植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $