精品解析：湖南省衡阳市华泰职业学校2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题

高一数学期末测试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、单选题（本大题共10题，每题4分，总分值40分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，，则为正数，故错误； 选项，既不是正数也不是负数，故错误； 选项，，则为负数，故正确； 选项，，则为正数，故错误； 故选：. 2. 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】在函数中令即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A 3. 计算的结果等于（ ） A. 6 B. 1 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：B. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，即不等式的解集为. 故选：B. 5. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在和中，然后比较它们的绝对值即可得到答案． 【详解】因为，是负数， 所以它们小于和4， 又因为， 所以，故最小的数是. 故选：C. 6. 下列选项中，无理数是（ ） A. B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义来判断. 【详解】选项A，是无限不循环小数，属于无理数，故A正确； 选项B，5是整数，属于有理数，故B错误； 选项C，0是整数，属于有理数，故C错误； 选项D，是整数，属于有理数，故D错误. 故选：A 7. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接求解方程即可. 【详解】已知方程，等号左右同时减去， 解得， 故选：A. 8. 若；则m等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法计算 【答案】B 【解析】 【分析】将等式两边化为同底数即可求解. 【详解】由，可得. 故选：B 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 则. 故选：A. 10. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合一次函数的概念即可求解. 【详解】因为函数是一次函数，定义域为实数集R. 故选：A. 二、填空题（本大题共5题，每题4分，总分值20分） 11. 比较大小：5________（填“＞”或“＜”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据实数的大小比较规则即可求解. 【详解】正数大于一切负数，是正数，是负数， 所以. 故答案为：. 12. 填空：1_____R.（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为1是实数，且是一个元素，R是一个集合， 故. 故答案为：. 13. 计算：__________ 【答案】1 【解析】 【分析】根据零指数幂的运算规则即可求解. 【详解】任何非零数的 0 次幂都等于 1，即， 故答案为：1. 14. 函数在定义域内是________（填“增函数”或“减函数”） 【答案】增函数 【解析】 【分析】根据一次函数的增减性即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 其中，所以在定义域内为增函数， 故答案为：增函数. 15. _______ 【答案】## 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】， 故答案为： 三、解答题（本大题共6题，总分值60分） 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法求解即可. 【小问1详解】 由， 得， 所以. 【小问2详解】 由， 得. 17. 计算下列各式 （1） （2） 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）先算出算数平方根，再进行加减计算即可得解. （）根据指数幂的运算法则即可得解. 【小问1详解】 原式. 【小问2详解】 原式. 18. 求下列函数的定义域 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据分式有意义的条件列式求解即可. 【小问1详解】 要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. 【小问2详解】 要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. 19. 根据下列条件，写出直线的方程 （1）已知直线斜率为，在轴的截距为1，求直线的斜截式方程. （2）直线过点，斜率为，求直线的点斜式方程. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据直线的斜截式方程基本形式，即可求解. （2）根据直线的点斜式方程基本形式，即可求解. 【小问1详解】 直线的斜截式方程形式， 所以斜率为，在轴的截距为1的直线为. 【小问2详解】 直线的点斜式方程形式为， 所以过点，斜率为2的直线方程为. 20. 根据下列条件，写出圆的标准方程 （1）圆心坐标为，半径为2 （2）已知，两点，以线段为直径的圆 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接用圆的标准方程形式，代入圆心和半径； （2）先求圆心（中点）和半径（长的一半），再写标准方程. 【小问1详解】 因为圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为：. 【小问2详解】 先求圆心，即中点坐标为，即. 再求半径，线段长为：，半径为. 所以圆的标准方程为：. 21. 指数函数在上最大值与最小值的和是， （1）求a的值； （2）当，解不等式． 【答案】（1）或． （2）． 【解析】 【分析】（1）根据函数的最大值与最小值的和求解即可. （2）根据指数函数的单调性求解不等式. 【小问1详解】 由题可知，解得：或． 【小问2详解】 因为由（1）可知， 所以， 解得，解得： 所以不等式的解集为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学期末测试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、单选题（本大题共10题，每题4分，总分值40分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 2. 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3 3. 计算的结果等于（ ） A. 6 B. 1 C. D. 4 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 6. 下列选项中，无理数是（ ） A. B. 5 C. 0 D. 7. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 若；则m等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法计算 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5题，每题4分，总分值20分） 11. 比较大小：5________（填“＞”或“＜”）． 12. 填空：1_____R.（填“”或“”） 13. 计算：__________ 14. 函数在定义域内是________（填“增函数”或“减函数”） 15. _______ 三、解答题（本大题共6题，总分值60分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 计算下列各式 （1） （2） 18. 求下列函数的定义域 （1） （2） 19. 根据下列条件，写出直线的方程 （1）已知直线斜率为，在轴的截距为1，求直线的斜截式方程. （2）直线过点，斜率为，求直线的点斜式方程. 20. 根据下列条件，写出圆的标准方程 （1）圆心坐标为，半径为2 （2）已知，两点，以线段为直径的圆 21. 指数函数在上最大值与最小值的和是， （1）求a的值； （2）当，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $