6.2 直线、射线、线段 讲义 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第6章6.2 直线、射线、线段(直线易错解析+真题演练) 2024—2025学年人教版数学七年级上册 直线的知识点​ 直线的概念：把线段向两个方向无限延伸，就得到直线。直线是直的，无方向，不可度量，没有端点，向两个方向无限延伸。​ 直线的表示方法：​ 用直线上任意两个点的大写字母表示，如直线 AB 或直线 BA。​ 用一个小写字母表示，如直线l。​ 点与直线的位置关系：​ 点在直线上（直线经过点）。​ 点在直线外（直线不经过点）。​ 直线的确定：经过一点可以作无数条直线；经过两点能且只能作一条直线，即 “两点确定一条直线”。​ 两条直线的位置关系：​ 相交：如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。​ 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行（七年级暂未深入涉及平行的全部内容，这里仅简单提及位置关系）。​ 直线的易错点​ 对直线的特征理解不透彻：直线能向两端无限延伸，不可测量长度，不能说 “一条直线长 XX 厘米”。​ 直线表示方法易错：在表示直线时，字母顺序可交换，但必须明确是直线。如直线 AB 和直线 BA 是同一条直线，但不能写成 “直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线” 这种错误表述。 混淆直线、射线和线段：射线有一个端点，向一个方向无限延伸；线段有两个端点，可度量。不能将直线与射线、线段的概念混淆，比如不能把射线的表示方法用于直线。​ 对 “两点确定一条直线” 理解有误：要确定一条直线必须有且只有两个点，多于两个点时需判断这些点是否共线才能确定直线数量。不能错误认为多个点随意就能确定一条直线。 对直线相交的理解：两条直线相交有且只有一个交点，不能认为有多个交点。同时要注意相交的直线是在同一平面内讨论（初中阶段主要研究平面几何）。 一、选择题（15 道）​ 1. 2024 年北京中考真题：下列说法正确的是（ ）​ A. 直线 AB 长 5cm​ B. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线​ C. 经过两点有且只有一条直线​ D. 延长直线 AB​ 2. 2024 年上海中考真题：如图，点 A、B、C 在直线 l 上，则图中直线、射线、线段的条数分别为（ ）​ A. 1，3，3​ B. 1，2，3​ C. 1，6，3​ D. 2，6，3​ 3. 2025 年广州中考真题：在同一平面内，经过一点能画（ ）条直线，经过两点能画（ ）条直线。​ A. 1，无数​ B. 无数，2​ C. 无数，1​ D. 2，无数​ 4. 2025 年深圳中考真题：已知直线 a、b、c，若 a 与 b 相交，b 与 c 平行，则 a 与 c 的位置关系是（ ）​ A. 平行​ B. 相交​ C. 重合​ D. 不确定​ 5. 2024 年成都中考真题：下列图形中，表示直线 MN 的是（ ）​ A. 一条线段，两端点标为 M、N​ B. 一条直线，上面有一点 O，两端标箭头，一端近旁标 M，另一端近旁标 N​ C. 一条射线，端点标为 M，射线上另一点标为 N​ D. 一条直线，上面有三点，中间点标为 O，两端点分别标为 M、N​ 6. 2024 年重庆中考真题：过平面上 A、B、C 三点中的任意两点可作直线（ ）​ A. 1 条​ B. 3 条​ C. 1 条或 3 条​ D. 无数条​ 7. 2025 年杭州中考真题：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOC，若∠AOC=70°，则∠BOE 的度数为（ ）​ A. 145°​ B. 125°​ C. 135°​ D. 115°​ 8. 2025 年南京中考真题：下列说法错误的是（ ）​ A. 直线可以向两方无限延伸​ B. 直线比射线长​ C. 线段有两个端点​ D. 两点确定一条直线​ 9. 2024 年武汉中考真题：点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线 l 上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 l 的距离（ ）​ A. 等于 2cm​ B. 小于 2cm​ C. 不大于 2cm​ D. 等于 4cm​ 10. 2024 年西安中考真题：若直线 a 上有 5 个点，则该直线上共有线段（ ）​ A. 10 条​ B. 12 条​ C. 15 条​ D. 20 条​ 11. 2025 年天津中考真题：在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）​ A. 相交、平行​ B. 相交、垂直​ C. 平行、垂直​ D. 相交、平行、垂直​ 12. 2025 年苏州中考真题：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠1-∠2=50°，则∠1 的度数是（ ）​ A. 50°​ B. 65°​ C. 75°​ D. 130°​ 13. 2024 年宁波中考真题：下列各图中，能相交的是（ ）​ A. 一条直线和一条线段，直线与线段所在直线不相交​ B. 两条射线，端点不同，方向相反​ C. 一条直线和一条射线，射线的端点在直线外，且射线方向与直线不平行​ D. 两条线段，所在直线平行​ 14. 2024 年青岛中考真题：经过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线条数最多是（ ）​ A. 4 条​ B. 5 条​ C. 6 条​ D. 7 条​ 15. 2025 年合肥中考真题：已知直线 AB 和直线 CD 相交于点 O，∠AOC=30°，则∠BOD 的度数是（ ）​ A. 30°​ B. 60°​ C. 150°​ D. 120°​ 二、填空题（10 道）​ 1. 2024 年长沙中考真题：在同一平面内，两条直线相交，有______个交点。​ 2. 2024 年郑州中考真题：如图，点 A 在直线 l______，点 B 在直线 l______。（填 “上” 或 “外”）​ 3. 2025 年济南中考真题：经过两点有______条直线，并且______一条直线。​ 4. 2025 年沈阳中考真题：直线可以用直线上的______个大写字母表示，也可以用______个小写字母表示。​ 5. 2024 年哈尔滨中考真题：若直线 a 与直线 b 都经过点 A，则直线 a 与直线 b______。 6. 2024 年长春中考真题：平面内有三个点，过其中任意两点画直线，最多可以画______条直线。​ 7. 2025 年太原中考真题：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若∠AOD=120°，则∠BOC=______°。​ 8. 2025 年昆明中考真题：直线有______个端点，射线有______个端点，线段有______个端点。 9. 2024 年南昌中考真题：在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=4cm，BC=3cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为______cm。​ 10. 2024 年福州中考真题：把一条线段向一个方向无限延伸，就得到一条______；把一条线段向两个方向无限延伸，就得到一条______。​ 答案​ 一、选择题答案​ 1．C。A 选项直线不可度量长度；B 选项射线 AB 和射线 BA 端点不同，不是同一条射线；D 选项直线本身就是向两方无限延伸，不能延长。​ 2．C。直线只有 1 条即直线 l；射线以 A、B、C 分别为端点，向左右各有一条射线，共 6 条；线段有 AB、BC、AC 共 3 条。​ 3．C。经过一点能画无数条直线，经过两点能画 1 条直线。​ 4．B。因为 a 与 b 相交，b 与 c 平行，根据平行公理推论，a 与 c 相交。​ 5．B。A 选项是线段；C 选项是射线；D 选项表述不准确，直线 MN 只需在两端标 M、N 即可。​ 6．C。当三点共线时，只能画 1 条直线；当三点不共线时，能画 3 条直线。​ 7．B。因为 OE 平分∠AOC，∠AOC=70°，所以∠AOE=35°，又因为∠BOA=180°，所以∠BOE=180°-35°=125°。​ 8．B。直线和射线都不可度量长度，不能比较长短。​ 9．C。点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，垂线段最短，PC 可能是垂线段，也可能不是，所以点 P 到直线 l 的距离不大于 2cm。​ 10．A。根据线段数量公式 n (n-1)/2（n 为点的个数），5×(5-1)/2=10 条。​ 11．A。在同一平面内，两条直线位置关系只有相交和平行。​ 12．B。因为∠1+∠2=180°，又∠1-∠2=50°，联立可得∠1=65°。​ 13．C。A 选项直线与线段所在直线不相交则图形不相交；B 选项端点不同方向相反的两条射线不相交；D 选项两条线段所在直线平行则不相交。​ 14．C。根据组合数公式 n (n-1)/2（n 为点的个数），4×(4-1)/2=6 条。​ 15．A。对顶角相等，∠BOD 与∠AOC 是对顶角，所以∠BOD=30°。​ 二、填空题答案​ 1．1。​ 2．外，上。​ 3．一，只有。​ 4．两，一。​ 5．相交于点 A。​ 6．3。​ 7．120。对顶角相等。​ 8．0，1，2。​ 9．0.5 或 3.5。当 C 在线段 AB 延长线上时，AC=4+3=7cm，OB=3.5cm；当 C 在线段 AB 上时，AC=4-3=1cm，OB=0.5cm。​ 10．射线，直线。 学科网（北京）股份有限公司 $$