精品解析：2025届四川省成都市新津中学高三下学期模拟考试物理试题（二）

高三物理模拟考试（二） 时间75分钟 总分100分 班级 ________姓名________________ 一、单选题（每题4分共28分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 甲图中观察AB割线的变化得到A点瞬时速度方向的过程，运用了极限思想 B. 升温或加压无法缩短放射性元素半衰期；将放射性物质密闭在铝盒内也无法有效防止射线对人体的危害 C. “玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 D. 乙图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法 2. 空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为，加热一段时间后气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为 Q，则（　　） A. 此过程内胆中气体的内能增加量大于 Q B. 升温后内胆中气体的压强为 C. 升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 D. 此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 3. 如图所示，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5 kg和1 kg，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6。现用力F向下拉最下面的滑轮，则当F＝12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小为（ ） A 2N B. 3N C. 5N D. 9N 4. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 若a、c是近地卫星，则已知其周期和引力常量，可计算地球质量 B. a的发射速度小于地球的第二宇宙速度但大于b的发射速度 C. d卫星提速可以和b卫星成功对接 D. a、b、c、d四颗卫星的角速度关系是 5. 如图1为示波管的原理图，如果在电极之间所加的电压按图2所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图3所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. 7. 风速仪结构如图（a）所示．光源发出光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片 A. 转速逐渐减小，平均速率为 B. 转速逐渐减小，平均速率为 C. 转速逐渐增大，平均速率为 D. 转速逐渐增大，平均速率为 二、多选题：本题共3题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年1月18日，我国西藏日喀则市定结县发生4.6级地震，造成人员财产损失，“地震预警”再次引起大家关注。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警，科研机构为此对波的特性展开研究。如图1所示为所研究的一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，处的质点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 该横波将使固有频率为4Hz的物体产生共振 B. 一人驾驶汽车快速逃离震中的过程中接收到的地震波频率将小于0.25Hz C. 质点的振动方程是 D. 在时间内，质点通过的路程为 9. 为了探究自感现象，某同学设计了如图所示的电路，A、B为两个完全相同的灯泡，L为带铁芯的线圈，其电阻与小灯泡的电阻相等，、为理想二极管（反向电阻极大，正向电阻为0），R为定值电阻，电源的电动势为E。现闭合开关S，B灯立刻变亮，由于二极管的单向导电性，A灯始终不亮，待电路稳定后，下列说法正确的是（ ） A. 断开开关S后，灯泡A仍然不亮 B. 断开开关S后，灯泡B立刻熄灭 C. 断开开关S后，灯泡A闪亮一下后逐渐熄灭 D. 断开开关S的瞬间，线圈L两端的电压等于E 10. 如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里。静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E．磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带负电 B. 极板P1的电势比极板P2的电势高 C. 粒子的速度 D. 粒子的比荷为 三、实验题（6分+ 8分共14分） 11. 某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。 实验器材：电池组（两节干电池） 定值电阻 毫安表（量程为，内阻） 电压表（量程为，内阻很大） 滑动变阻器 电阻箱开关及导线若干 （1）将电阻箱的阻值调至，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为__。 （2）实验步骤如下： ①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到左端； ②闭合开关，改变滑片位置，记下电压表示数和毫安表的示数，多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，作出图线。 （3）每节干电池的电动势________，内阻________（结果均保留两位有效数字）。 12. 如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题： （1）除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是_________。 A．金属管的长度L B．弹簧的压缩量∆x C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D． P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=_______________________________。 （2）若满足关系式____________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示） （3）若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=____________mm。 四、计算题（10分+14分+16分） 13. 我们坐在书桌旁读书写字时，长时间的低头会引起颈椎的疲劳，脊柱就会发生相应的变形。某同学利用所学几何光学的知识，设计了一款“矫姿眼镜”，这样就可以在平视状态下完成阅读和书写。如图甲所示，该同学首先以正确的坐姿坐在桌子旁，并找出平时习惯观看的位置，量出眼睛与的连线与水平方向的夹角为，为了平视时能看到点，该同学在眼睛的前面设计了一个如图乙所示的三棱镜，使从点发出与面垂直的光线，在面发生全反射后沿水平方向传播，且垂直面射出三棱镜。三棱镜的大小以及三棱镜到眼睛的距离远小于眼睛到点的距离，求： （1）三棱镜中和的大小； （2）三棱镜的折射率应满足的条件。 14. 如图所示，在坐标系xOy中，x轴水平向右，y轴竖直向下，在区域内存在与x轴平行的匀强电场未画出，一带正电小球的质量为m，从足够高的原点O沿x轴正向水平抛出，从A点进入电场区域时速度与水平方向夹角，后从C点离开电场区域，其运动的轨迹如图所示，B点是小球在电场中向右运动的最远点，B点的横坐标xB=3L。小球可视为质点，电荷量始终不变，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）小球在OA段与在AB段运动的时间之比； （2）小球从原点O抛出时的初速度大小； （3）小球在电场中运动的最小动能。 15. 如图所示，一倾角为37°的固定斜面中间区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的边界（图中虚线）与斜面垂直，磁感应强度。斜面上静止放置一质量为的绝缘长木板B，其最右端P带负电（可视为将一点电荷固定于P点），电荷量，P距磁场左边界的距离为L，一质量为可视为质点的物块A从长木板最左端以沿斜面向下的初速度滑上长木板，物块与长木板之间的摩擦因数为。长木板最右端P进入磁场后立即开始匀速运动，当其最右端P离开磁场时，物块正好进入磁场，一段时间后物块离开磁场时恰好与长木板第一次共速，此后两物体一起以3m/s的速度匀速运动。重力加速度g取。求： （1）长木板与斜面间的摩擦因数； （2）长木板最右端P刚进入磁场时的速度以及初始时长木板最右端离磁场左边界的距离L； （3）物块A的初速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理模拟考试（二） 时间75分钟 总分100分 班级 ________姓名________________ 一、单选题（每题4分共28分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 甲图中观察AB割线的变化得到A点瞬时速度方向的过程，运用了极限思想 B. 升温或加压无法缩短放射性元素半衰期；将放射性物质密闭在铝盒内也无法有效防止射线对人体的危害 C. “玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 D. 乙图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法 【答案】C 【解析】 【详解】A．在甲图中，当 B 点无限靠近 A 点时，AB 割线就趋近于 A 点的切线，从而得到 A 点瞬时速度方向，这运用了极限思想，故A正确，不符合题意； B．放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件（如升温、加压、密闭等）无关，将放射性物质密闭在铝盒内也无法有效防止射线对人体的危害，通常需要用铅等材料来进行防护，故B正确，不符合题意； C．“玉兔号” 月球车静止在月球表面时，月球在绕地球转动，所以月球车相对于地球是运动的，故C错误，符合题意； D．在乙图中，推导匀变速直线运动位移与时间关系时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这运用了微元法，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选C。 2. 空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为，加热一段时间后气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为 Q，则（　　） A. 此过程内胆中气体的内能增加量大于 Q B. 升温后内胆中气体的压强为 C. 升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 D. 此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．因V不变，则，由 可知：，故A错误； B．由查理定律有： 解得： 故B正确； C．升温后内胆中气体分子的平均动能增大，并非所有气体分子的动能都增大，故C错误； D．温度升高，分子数密度不变，压强变大，故此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数增大，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5 kg和1 kg，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6。现用力F向下拉最下面的滑轮，则当F＝12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小为（ ） A. 2N B. 3N C. 5N D. 9N 【答案】B 【解析】 【详解】甲、乙两物块的重力沿斜面向下的分力分别为 ， 甲，乙物块与斜面间的最大静摩擦力分别为 ， 则分析可知，当F＝12N时，绳子上的拉力为6N，则甲、乙两物块均保持静止，此时由平衡条件得 故选B。 4. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 若a、c是近地卫星，则已知其周期和引力常量，可计算地球质量 B. a的发射速度小于地球的第二宇宙速度但大于b的发射速度 C. d卫星提速可以和b卫星成功对接 D. a、b、c、d四颗卫星的角速度关系是 【答案】D 【解析】 【详解】A．a、c两颗卫星公转轨道半径相同，根据 解得 则要计算地球质量除了已知其周期和引力常量还需知道两个近地卫星的环绕半径。故A错误； B．第二宇宙速度是克服地球引力并逃离地球引力场的最低速度，a卫星仍在环绕地球运动，则a的发射速度小于地球的第二宇宙速度。由于卫星轨道低于，则发射速度小于b的发射速度，故B错误； C．两颗卫星不能在同轨道提速对接，d卫星提速后将会做离心运动远离地球到外侧轨道运行，不能与b卫星对接，故C错误； D．a、c两颗卫星公转轨道半径相同，则根据 解得 可知 b、d两颗卫星公转轨道半径相同，同理可知 由图可知b、d的公转轨道半径大于a、c的公转轨道半径，根据上述分析可知，故D正确。 故选D。 5. 如图1为示波管的原理图，如果在电极之间所加的电压按图2所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图3所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为在电极之间所加的电压保持不变，可知在方向上的偏转位移保持不变，在方向上电压按正弦规律变化，即方向上偏转位移在正负最大值之间变化。 故选C。 6. 如图所示，恒定电流流过边长为的水平放置的正方形导线，O点为正方形的中心，P点位于O点正上方且，每条导线在P点的磁感应强度大小均为，则P点的磁感应强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据图中几何关系结合安培定则，可知两相互平行导线在P点产生的磁感应强度方向的夹角为，如图所示 则两相互平行导线在P点产生的合磁感应强度大小为 方向竖直向上；则正方形导线在P点的磁感应强度大小为 故选D。 7. 风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片 A. 转速逐渐减小，平均速率为 B. 转速逐渐减小，平均速率为 C. 转速逐渐增大，平均速率为 D. 转速逐渐增大，平均速率为 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，从图（b）可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为，叶片转动速率为：，故选项B正确． 【点睛】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率． 二、多选题：本题共3题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年1月18日，我国西藏日喀则市定结县发生4.6级地震，造成人员财产损失，“地震预警”再次引起大家关注。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警，科研机构为此对波的特性展开研究。如图1所示为所研究的一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，处的质点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 该横波将使固有频率为4Hz的物体产生共振 B. 一人驾驶汽车快速逃离震中的过程中接收到的地震波频率将小于0.25Hz C. 质点的振动方程是 D. 在时间内，质点通过的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由振动图像图乙可知质点的振动周期T=4s、频率f=0.25Hz，不能使固有频率为4Hz的物体产生共振，故A错误； B．由表达式 （其中为波速，为观测者速度，vs=0为波源速度）可知， 因为人远离波源，故接收到的频率小于0.25Hz，故B正确； C．因可知 质点M的振动方程是，故C错误； D．2.5s代入C中方程可知，质点位移为，3.5s时位移为，所以通过的路程为 故D正确。 故选BD。 9. 为了探究自感现象，某同学设计了如图所示的电路，A、B为两个完全相同的灯泡，L为带铁芯的线圈，其电阻与小灯泡的电阻相等，、为理想二极管（反向电阻极大，正向电阻为0），R为定值电阻，电源的电动势为E。现闭合开关S，B灯立刻变亮，由于二极管的单向导电性，A灯始终不亮，待电路稳定后，下列说法正确的是（ ） A. 断开开关S后，灯泡A仍然不亮 B. 断开开关S后，灯泡B立刻熄灭 C. 断开开关S后，灯泡A闪亮一下后逐渐熄灭 D. 断开开关S的瞬间，线圈L两端的电压等于E 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．断开开关S后，流过灯泡A的电流方向反向，二极管导通，所以A灯会闪亮一下再渐渐熄灭，故A错误，C正确； B．断开开关S后，由于二极管的单向导电性，，自感线圈的电流不会经过B灯，B灯立即熄灭，B正确； D．稳定时，线圈L两端的电压小于电源电动势E，此时自感线圈两端的额电流为I，则 断开开关S的瞬间，线圈L两端电流不变，此时两端的电压为灯泡A的电压即 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示为一种质谱仪示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里。静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E．磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带负电 B. 极板P1的电势比极板P2的电势高 C. 粒子的速度 D. 粒子的比荷为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．粒子在静电分析器内沿中心线方向运动，说明粒子带正电荷，在速度选择器中由左手定则可判断出粒子受到的洛伦兹力向上，粒子受到的电场力向下，故速度选择器的极板的电势比极板的高，故A错误，B正确； C．粒子在速度选择器中满足 可知粒子速度 故C错误； D．由上述分析以及 可得粒子的比荷为 故D正确。 故选BD。 三、实验题（6分+ 8分共14分） 11. 某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。 实验器材：电池组（两节干电池） 定值电阻 毫安表（量程为，内阻） 电压表（量程为，内阻很大） 滑动变阻器 电阻箱开关及导线若干 （1）将电阻箱的阻值调至，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为__。 （2）实验步骤如下： ①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到左端； ②闭合开关，改变滑片位置，记下电压表的示数和毫安表的示数，多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，作出图线。 （3）每节干电池的电动势________，内阻________（结果均保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 500 ②. 1.5 ③. 1.0 【解析】 【详解】（1）[1]将电阻箱的阻值调至，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为代入数据，解得 （3）[3][4]根据毫安表的改装原理，当毫安表示数为时，此时电路中的电流为，毫安表和电阻箱并联后的电阻为 根据甲所示电路图，由欧姆定律可知，路端电压为 由图乙所示图像可知，纵轴截距为，解得 又图像斜率的绝对值为 解得 12. 如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学实验，回答下列问题： （1）除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是_________。 A．金属管的长度L B．弹簧的压缩量∆x C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D． P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=_______________________________。 （2）若满足关系式____________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示） （3）若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=____________mm。 【答案】（1） ①. D ②. （2） （3）2.756（2.754~2.758） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据能量守恒定律有 小球离开金属管后做平抛运动，由于下落高度相同，则下落时间相等，根据平抛运动的规律有 联立可得 由此可知，需要测量的量为小球P和Q的质量；管口离地面的高度；两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2。 故选D。 【小问2详解】 若两小球弹射过程中动量守恒，则 所以 【小问3详解】 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 四、计算题（10分+14分+16分） 13. 我们坐在书桌旁读书写字时，长时间的低头会引起颈椎的疲劳，脊柱就会发生相应的变形。某同学利用所学几何光学的知识，设计了一款“矫姿眼镜”，这样就可以在平视状态下完成阅读和书写。如图甲所示，该同学首先以正确的坐姿坐在桌子旁，并找出平时习惯观看的位置，量出眼睛与的连线与水平方向的夹角为，为了平视时能看到点，该同学在眼睛的前面设计了一个如图乙所示的三棱镜，使从点发出与面垂直的光线，在面发生全反射后沿水平方向传播，且垂直面射出三棱镜。三棱镜的大小以及三棱镜到眼睛的距离远小于眼睛到点的距离，求： （1）三棱镜中和的大小； （2）三棱镜的折射率应满足的条件。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 光路如图所示，两边与的两边相互垂直，所以 由几何关系可知， 因此 【小问2详解】 设临界角为C，有 光线要在BC面发生全反射，应满足的条件，即 所以折射率 14. 如图所示，在坐标系xOy中，x轴水平向右，y轴竖直向下，在区域内存在与x轴平行的匀强电场未画出，一带正电小球的质量为m，从足够高的原点O沿x轴正向水平抛出，从A点进入电场区域时速度与水平方向夹角，后从C点离开电场区域，其运动的轨迹如图所示，B点是小球在电场中向右运动的最远点，B点的横坐标xB=3L。小球可视为质点，电荷量始终不变，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）小球在OA段与在AB段运动的时间之比； （2）小球从原点O抛出时的初速度大小； （3）小球在电场中运动的最小动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从A运动到B点，小球水平方向做匀减速直线运动，依据题意小球在B点水平方向的速度为0，由运动学公式得 又由于 解得 即 【小问2详解】 设小球质量为m，初速度为，从O到A，小球水平方向做匀速直线运动，则有 竖直方向上则 又因为 联立解得 【小问3详解】 设小球从O到A、从A到B时间为t，根据运动学规律则有， 可知 由与水平方向夹角为，vA与水平方向夹角为，建立如图所示坐标系 将分解到、上，小球在方向上做匀速运动，在当方向上做类竖直上抛运动，所以小球在电场中运动的最小动能为 而 解得 15. 如图所示，一倾角为37°的固定斜面中间区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的边界（图中虚线）与斜面垂直，磁感应强度。斜面上静止放置一质量为的绝缘长木板B，其最右端P带负电（可视为将一点电荷固定于P点），电荷量，P距磁场左边界的距离为L，一质量为可视为质点的物块A从长木板最左端以沿斜面向下的初速度滑上长木板，物块与长木板之间的摩擦因数为。长木板最右端P进入磁场后立即开始匀速运动，当其最右端P离开磁场时，物块正好进入磁场，一段时间后物块离开磁场时恰好与长木板第一次共速，此后两物体一起以3m/s的速度匀速运动。重力加速度g取。求： （1）长木板与斜面间的摩擦因数； （2）长木板最右端P刚进入磁场时的速度以及初始时长木板最右端离磁场左边界的距离L； （3）物块A的初速度。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 最终整体一起匀速，整体受力平衡 解得 【小问2详解】 设B右端刚进入磁场时匀速运动速度为，斜面对B的摩擦力为，则， 解得 设B进入磁场之前的加速度为，设此时斜面对B的摩擦力为，则， 解得 由 解得 【小问3详解】 长木板P端在磁场中时匀速运动，P端出磁场后匀加速运动至共速速度，设加速时间，则 物块A一直作匀减速运动，设加速度为，由牛顿第二定律得 解得 由题意得，物块A减速穿越磁场过程所用时间与长木板加速至共速所用时间相等，均为，设小物块刚进入磁场速度为，则 ， 解得 设长木板在磁场中匀速时间为，则 解得 长木板由静止加速至进入磁场时间为，则 分析可知长木板由静止加速至进入磁场时间为，长木板再次加速至共速时间为，小物块从开始运动经一直匀减速至共速速度，则 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $