第二章 匀变速直线运动的研究（高效培优·单元测试）物理人教版2019必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第2章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．C919大型客机是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞机。若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当其速度达到时离开地面，其在跑道上运动的时间为（　　） A．25s B．40s C．50s D．80s 【答案】C 【详解】客机离开地面的速度为 根据运动学公式可得 则客机在跑道上运动的时间为 故选C。 2．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，距离石子下落起始位置3.2m时，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，重力加速度的大小g取。由此估算照相机本次拍照曝光时间约为（    ）    A．1.5s B． C． D． 【答案】B 【详解】由，石子下落3.2m的速度大小为 由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即 在较短的曝光时间内，石子的下落视为匀速直线运动，则照相机本次拍照曝光时间约为 故选B。 3．如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的图像如图乙所示，已知B球在时触地，重力加速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．抛出点到地面的高度为 B．A球在时回到抛出点 C．落地前B球相对A球做匀加速直线运动 D．B球在第一个内和第二个内的位移之比为 【答案】B 【详解】A．根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为 故A错误； B．根据题意，结合图乙，由对称性可知，A球在时回到抛出点，故B正确； C．取向下为正方向，A球的速度为 B球的速度为 则落地前B球相对A球的速度为 即落地前B球相对A球做匀速直线运动，故C错误； D．根据题意，由运动学公式可得，B球在第一个内位移为 B球在第二个内的位移 可知，B球在第一个内和第二个内的位移之比不是，故D错误。 故选B。 4．如图所示，两根长为的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A．A、B在空中运动过程一定会相遇 B．若，则B落地前一定会与A相遇 C．若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 D．若，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离 【答案】B 【详解】AB．设B棒恰好落地时与A棒相遇，根据速度时间关系可得 对A有 联立解得 可知当时，B棒落地前都不会与A棒相遇；若，则B落地前一定会与A相遇，故A错误，B正确； C．若A、B棒在空中相遇后又分离，设从开始到相遇的时间为，根据位移关系可得 解得 从开始到分离的时间为 ，根据位移关系可得 解得 则两棒从相遇到分离经过的时间为，故C错误； D．假设B棒恰好在上升过程中与A棒相遇后又分离，B上升的时间为 B上升的距离为 A下降的距离为 位移满足 联立解得 即当，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离，故D错误。 故选B。 5．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲所示）。两车并排做直线运动，其图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．15s末和谐号的加速度比复兴号的大 B．0到32s内，在32s末两车车头相距最远 C．图乙中复兴号的最大速度为78m/s D．0到8s内，复兴号静止 【答案】C 【详解】图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度为，复兴号的加速度为，则15s末和谐号的加速度比复兴号的小，故A错误；因时两车车头刚好并排，在0到24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增大，速度相等后两者的距离缩小，则在24s末两车头相距最远，故B错误；由，可得题图乙中复兴号的最大速度为，故C正确；0到8s内，复兴号做匀速运动，故D错误。 6．国家铁路集团有限公司联合“铁路科技创新联盟”共同设计CR450，以运营时速400公里刷新全球高铁速度纪录。图示为CR450列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。通过图像分析可知（　　） A．列车加速度大小为 B．列车时刻速度大小为 C．列车全程位移为 D．列车全程平均速度为 【答案】A 【详解】A．根据匀减速直线运动位移时间公式，可得 由题图可知， 可得列车加速度大小为，故A正确； B．列车减速过程所用时间为 可知列车时刻速度大小为0，故B错误； C．列车全程位移为，故C错误； D．列车全程平均速度为，故D错误。 故选A。 7．我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其v­t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．0~4 min和6~10 min两时间段平均速度相等 B．全过程中的最大加速度为0.025 m/s2 C．3~4 min和6~8 min加速度方向相反 D．本次下潜的最大深度为360 m 【答案】D 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，则0~4 min内的位移大小为 6~10 min内位移大小为 可知，0~4 min和6~10 min两时间段位移大小相等，方向相反，所用时间相等，则平均速度大小相等，方向不同，故A错误； B．图像斜率表示加速度，可知第1 min内加速度最大，大小为 故B错误； C．图像斜率的正负反映加速度的方向，可知3~4 min和6~8 min加速度方向相同，故C错误； D．由题图可知t=4 min时“蛟龙号”下潜到最深处，最大深度为 故D正确。 故选D。 8．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．质点A的加速度大小为，选项A错误； B．t＝1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误； C．图像斜率的符号反映加速度的方向，t＝2s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确； D．第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。 故选C。 9．（多选）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图可知（　　） A．Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度 B．Ob段火箭是上升的，在bc段火箭是下落的 C．时刻火箭速度最大 D．时刻火箭回到地面 【答案】AC 【详解】A．由图像可知0~ta时间内的图线斜率小于ta~tb时间内的图线斜率，因此0~ta时间内的加速度小于ta~tb时间内的加速度，故A正确； BCD．从图像可知整个过程火箭都在上升，而且在tc时刻到达最高点，tb时刻火箭速度最大，故BD错误，C正确。 故选AC。 10．（多选）某同学将一小球离水面一定高度竖直上抛，向上做匀减速直线运动，一段时间后，小球进入水中，以抛出时为计时起点，记录该小球的位移一时间图像如图所示，时刻，小球运动到最高点。已知图像为一段斜率绝对值越来越小的曲线，图像为一段倾斜向下的线段，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在时间内做匀加速直线运动 B．小球在时间内做匀速直线运动 C．和时刻速度大小之比为 D． 【答案】BC 【详解】A．图像中的斜率表示小球运动的速度，小球在时间内，斜率绝对值越来越小，故做减速直线运动，故A错误； B．为线段，斜率不变，故小球在时间内做匀速直线运动，故B正确； C．已知小球做匀变速直线运动，加速度向下，则有 故C正确； D．抛出点高度和小球最大高度之比 故D错误。 故选BC。 11．（多选）如图所示是同一平直公路上同向行驶的甲、乙两汽车的图像，。时两车恰好并排行驶，则（　　） A．时刻，甲在乙前方处 B．时刻，甲、乙并排行驶 C．时刻，乙在甲前方处 D．时刻，两车再次并排行驶 【答案】BC 【详解】。时两车恰好并排行驶，时刻，两车间距为，即甲在乙前方处，A错误；时刻，两车间距为，两车并排行驶，B正确；时刻，两车间距为，乙在甲前方处，C正确；到，甲车速度始终大于乙车速度，则时刻，甲车在乙车前，D错误。 12．（多选）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为 C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s 【答案】BC 【详解】AB．物体的加速度为 物体通过B点时的速度为 C、D之间的距离为 ，解得 ，A错误，B正确； CD． C点的速度为 ，解得 ，C正确，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．利用如图装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______； A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）； (3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。 【答案】(1)AD (2) 1.5 2.0 (3)1.2 【详解】（1）该实验不需要秒表与天平，需要通过打点计时器记录，而打点计时器需要接到交流电源上，处理数据时需要利用刻度尺测量长度。 故选AD。 （2）[1]由匀变速直线运动某点瞬时速度可以通过求解中间时刻的方式求解瞬时速度求解，故有 [2]同理有 所以有 （3）因为剪断的纸带所用的时间都是，设两个相等时间内的位移差为，则根据题意有 再由 解得 14．小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示。他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时。记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用________。 A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球 (2)作出2h-t2图线，如图乙所示，则可得到重力加速度g＝ m/s2。 (3)在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面上的A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝ （用h、t和v表示）。 (4)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 (5)小明同学也可以利用手机的连拍功能求重力加速度。将小球顶部与刻度尺0刻度线对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：手机每隔0.1 s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图丙所示，读出三张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00 cm、122.00 cm、175.70 cm，计算得到当地的重力加速度g＝ m/s2。 【答案】(1)A (2)9.55 (3) (4)不正确，理由见解析 (5)9.70 【详解】（1）为了减小空气阻力等因素影响，应该选用材质密度较大的钢球。 故选A。 （2）根据 整理得2h＝gt2 故在2h-t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g＝m/s2≈9.55 m/s2。 （3）下落过程中声音传播的时间 则小球下落的时间 （4）设木条厚度为H，台阶距离地面高度h1时的时间为t1，距离地面高度h2时的时间为t2。根据前面的分析，有 可知与H无关。 （5）根据公式Δx＝gt2 可得＝9.70 m/s2 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．某一列火车车头以72km/h的初速度进入某一座石桥后，立即做匀减速直线运动，经历了100s后，该列火车车头即将下桥，此时速度为，已知该石桥桥面水平，求： (1)此过程火车的加速度大小； (2)该石桥桥面的长度； (3)此过程列车的平均速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 根据加速度的公式 解得： “-”代表方向与初速度方向相反 （2）根据匀变速直线运动速度－位移关系有 解得 （3）根据匀变速直线运动特殊规律 解得 16．有一种照相机，其光圈（通光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测该种相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子快速运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上H=5.5m的高度下落，每块砖的平均厚度d=6cm。该相机的曝光时间约为多少？ 【答案】0.012s 【详解】从图中可以看出，石子下落到A点时下落的高度为， 下落到A点时的速度为 因曝光时间很短，可看做匀速运动，则曝光时间为 17．某大桥是一座公路、铁路两用大桥，主桥长 。某次由于交通管制，将汽车拦停在了一边的桥头处，汽车排成笔直的一列。设汽车车长均为 ，前车尾部与后车头部之间的距离均为。一辆长 的列车从桥对面驶来，抵达大桥另一个桥头，以 的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与第一辆汽车的头部平齐时（如图所示），汽车交通管制解除，所有汽车均开始以 的加速度启动过桥。已知大桥上汽车的最大限速为72km/h，不计汽车启动的反应时间，请回答下列问题： (1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间； (2)求第一辆汽车通过大桥的最短时间； (3)求第一辆汽车达到最大速度时，与列车完成错车的汽车辆数。 【答案】(1) (2) (3)29辆 【详解】（1）如图所示为第一辆汽车和列车要完成错车的情境图 对汽车，错车时行驶的距离为 对列车，错车时行驶的距离为 由上图可得 解得时间 （2）对汽车 解出第一辆汽车加速到最大速度的时间 加速过程中汽车行驶的路程 接下来汽车通过大桥所需要的时间 第一辆汽车通过大桥的最短时间 （3）当第一辆汽车达到最大速度时，错车时，对列车有 分析可知 解得 由 解得（或28余），即完成错车29辆。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 匀变速直线运动的研究 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第2章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．C919大型客机是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞机。若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当其速度达到时离开地面，其在跑道上运动的时间为（　　） A．25s B．40s C．50s D．80s 2．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，距离石子下落起始位置3.2m时，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，重力加速度的大小g取。由此估算照相机本次拍照曝光时间约为（    ）    A．1.5s B． C． D． 3．如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的图像如图乙所示，已知B球在时触地，重力加速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．抛出点到地面的高度为 B．A球在时回到抛出点 C．落地前B球相对A球做匀加速直线运动 D．B球在第一个内和第二个内的位移之比为 4．如图所示，两根长为的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A．A、B在空中运动过程一定会相遇 B．若，则B落地前一定会与A相遇 C．若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 D．若，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离 5．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲所示）。两车并排做直线运动，其图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．15s末和谐号的加速度比复兴号的大 B．0到32s内，在32s末两车车头相距最远 C．图乙中复兴号的最大速度为78m/s D．0到8s内，复兴号静止 6．国家铁路集团有限公司联合“铁路科技创新联盟”共同设计CR450，以运营时速400公里刷新全球高铁速度纪录。图示为CR450列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。通过图像分析可知（　　） A．列车加速度大小为 B．列车时刻速度大小为 C．列车全程位移为 D．列车全程平均速度为 7．我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其v­t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．0~4 min和6~10 min两时间段平均速度相等 B．全过程中的最大加速度为0.025 m/s2 C．3~4 min和6~8 min加速度方向相反 D．本次下潜的最大深度为360 m 8．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 9．（多选）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图可知（　　） A．Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度 B．Ob段火箭是上升的，在bc段火箭是下落的 C．时刻火箭速度最大 D．时刻火箭回到地面 10．（多选）某同学将一小球离水面一定高度竖直上抛，向上做匀减速直线运动，一段时间后，小球进入水中，以抛出时为计时起点，记录该小球的位移一时间图像如图所示，时刻，小球运动到最高点。已知图像为一段斜率绝对值越来越小的曲线，图像为一段倾斜向下的线段，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在时间内做匀加速直线运动 B．小球在时间内做匀速直线运动 C．和时刻速度大小之比为 D． 11．（多选）如图所示是同一平直公路上同向行驶的甲、乙两汽车的图像，。时两车恰好并排行驶，则（　　） A．时刻，甲在乙前方处 B．时刻，甲、乙并排行驶 C．时刻，乙在甲前方处 D．时刻，两车再次并排行驶 12．（多选）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为 C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．利用如图装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______； A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）； (3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。 14．小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示。他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时。记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用________。 A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球 (2)作出2h-t2图线，如图乙所示，则可得到重力加速度g＝ m/s2。 (3)在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面上的A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝ （用h、t和v表示）。 (4)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 (5)小明同学也可以利用手机的连拍功能求重力加速度。将小球顶部与刻度尺0刻度线对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：手机每隔0.1 s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图丙所示，读出三张照片中小球顶部对应的刻度分别为78.00 cm、122.00 cm、175.70 cm，计算得到当地的重力加速度g＝ m/s2。 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．某一列火车车头以72km/h的初速度进入某一座石桥后，立即做匀减速直线运动，经历了100s后，该列火车车头即将下桥，此时速度为，已知该石桥桥面水平，求： (1)此过程火车的加速度大小； (2)该石桥桥面的长度； (3)此过程列车的平均速度大小。 16．有一种照相机，其光圈（通光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测该种相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子快速运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上H=5.5m的高度下落，每块砖的平均厚度d=6cm。该相机的曝光时间约为多少？ 17．某大桥是一座公路、铁路两用大桥，主桥长 。某次由于交通管制，将汽车拦停在了一边的桥头处，汽车排成笔直的一列。设汽车车长均为 ，前车尾部与后车头部之间的距离均为。一辆长 的列车从桥对面驶来，抵达大桥另一个桥头，以 的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与第一辆汽车的头部平齐时（如图所示），汽车交通管制解除，所有汽车均开始以 的加速度启动过桥。已知大桥上汽车的最大限速为72km/h，不计汽车启动的反应时间，请回答下列问题： (1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间； (2)求第一辆汽车通过大桥的最短时间； (3)求第一辆汽车达到最大速度时，与列车完成错车的汽车辆数。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$