上册 1.4 二次函数的应用(3)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第1章　二次函数 九年级·上册 1.4　二次函数的应用(3) 1 1．下左图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，y＜0时自变量x的取值范围是(　　) A．－1＜x＜5 B．x＞－1或 x＜5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 D 2．下表是二次函数y＝x2＋3x－5的一组自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(　　) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 C 3．如图，直线y＝kx＋b与抛物线y＝－x2＋2x＋3交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式－x2＋2x＋3＞kx＋b的解集为 ______________． 0＜x＜3 4．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3). (1)该二次函数的表达式为________________． (2)根据图象直接填空． 当x＝__________时，方程ax2＋bx＋c＝－3. 当x＝_____时，方程ax2＋bx＋c＝－4. 当y＜0时，x的取值范围是_______________． y＝x2－2x－3 0或2 1 －1＜x＜3 5．对于抛物线y＝x2－4x－6. (1)将抛物线的表达式化为顶点式． (2)完善下列表格中的数据，在坐标系中利用五点法画出此抛物线． (3)结合图象，当－2＜x＜3时，y的取值范围为_______________． (4)结合图象及所学习的知识，估算x2－4x－6＝0的两个根为 __________________．(精确到0.1) x …   0 2   6 … y …           … －10≤y＜6 x＝－1.2或5.2. 解：(1)y＝x2－4x－6＝(x2－4x＋4)－4－6＝(x－2)2－10. ∴抛物线的顶点式为y＝(x－2)2－10. (2)列表： x … －2 0 2 4 6 … y … 6 －6 －10 －6 6 … 函数图象如图所示： (3)根据函数图象可知，当－2＜x＜3时，y的取值范围为－10≤y＜6. 故答案为－10≤y＜6. (4)由图象可知方程有两个根，一个在－2和－1之间，另一个在5和6之间． 当x＝－1.1时，y＝－0.39；当x＝－1.2时，y＝0.24； 因此，x＝－1.2是方程的一个近似根， 同理，x＝5.2是方程的另一个近似根． 故一元二次方程x2－4x－6＝0的近似根为x＝－1.2或5.2. 故答案为x＝－1.2或5.2. 本课结束！ $$