精品解析：山东省青岛市莱西市2024-2025学年高一下学期4月期中考试物理试题

高一学业水平阶段性检测（三） 物理试题 本试卷共100分。考试时间90分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游戏画面。若人群在经过圆弧弯道的过程中，速度逐渐增大。则此过程中，人群受到的水平作用力符合实际的是（　　） A. B. C. D. 2. 将小球以初速度v0竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h。如果加上水平恒定风力，小球仍以初速度v0竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，水平位移为4h。已知风对小球的作用力大小恒定，不计其它空气阻力作用，则风力与小球重力之比为（　　） A. 1∶1 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 3. 如图所示，一竖直放置的花洒，出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后水流从出水孔水平向左射出落到竖直墙面上，假设每个出水孔出水速度相同，不计空气阻力。则落点区域的形状是（　　） A. B. C. D. 4. 从足够长的光滑斜面顶端以水平抛出一个弹性小球，小球在斜面上经多次弹性碰撞反弹后，运动轨迹如下图所示。则四个选项中与实际符合最好的是（　　） A. B. C. D. 5. 下面的表格是行星围绕太阳运动、木星的卫星围绕木星运动、地球的卫星围绕地球运动的轨道半长轴、周期及半长轴三次方与周期平方之比的数据信息。其中，行星、卫星称为转动天体，太阳、木星和地球称之为中央天体。已知引力常量为，下列说法正确的有（　　） 半长轴 公转周期（天） 值 水星 57.9 87.9 金星 108.2 224.7 地球 149.6 365.0 木卫一 0.42 1.8 木卫二 0.67 3.6 地球同步卫星 0.0427 1.0 月球 0.3844 27.3 A. 开普勒三定律只适用于行星围绕太阳运动天体系统 B. 半长轴三次方与周期平方之比跟转动天体有关 C. 半长轴三次方与周期平方之比只跟中央天体有关 D. 根据题目已知条件和表格信息，可估算月球的质量 6. 如图，水平轨道AD足够长，BC段部分粗糙且长度为，其余部分光滑。质量为1kg、长度为2L的均匀木板以的初速度穿过BC部分，木板与粗糙部分的动摩擦因数为，重力加速度g取，木板穿过粗糙段后的速度大小为（　　） A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s 7. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 8. 曲线某点曲率圆是指和曲线在该点凹侧相切，且具有相同弯曲程度的圆。当物体做曲线运动时，每一点的运动都可以看作绕着该点曲率圆圆心做圆周运动，如图甲所示。一个做平抛运动的物体，在抛出时其轨迹曲率圆半径为，则当物体运动到水平位移和竖直位移相等时，轨迹在该点的曲率圆半径为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙在最高处荷叶上，低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、中心高度相同，、中心高度相同，、中心分别在、中心正上方。青蛙从高处荷叶上水平跳出，落到低处荷叶中心上。将青蛙视为质点，不计空气阻力，则（　　） A. 青蛙水平跳出，落到荷叶上时的初速度最大 B. 青蛙跳到荷叶上与跳到荷叶上的速度变化量相等 C. 青蛙以最小的水平初速度完成跳跃，应跳到荷叶上 D. 青蛙跳到荷叶上与荷叶上的水平初速度大小相等 10. 如图所示，长为l的轻杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，杆带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 在B、D两点小球受到的合力相同 B. 在B、D两点杆对小球的弹力可能沿杆方向 C. 在A、C两点，杆对球的弹力之差可能为2mg D. 在A、C两点，杆对球的弹力之差可能为2mlω² 11. 2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速 B. 天和核心舱向心加速度大小为 C. 可估得地球密度为 D. 飞船从P点运行到Q点需要的时间为 12. 如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为，为轨道圆心，为其水平直径，为竖直半径，半径与水平方向成角。现以为坐标原点建立直角坐标系，在平面内有一弹射器（图中未画出）可以沿轴正方向发射速度大小可调的弹丸（可看作质点），若要使弹丸垂直撞击轨道点，弹丸发射点位置坐标可能值是（　　） A. （0.8m，0） B. （0.7m，－0.2m） C. （0.25m，0.1m） D. （0.1m，0.2m） 第II卷（非选择题） 三、非选择题，共6小题，共60分。 13. 图甲为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出。A运动过程中，接收器B每间隔T时间，记录一次发射器A的水平、竖直位置坐标，通过电脑描绘出A的运动轨迹，如图乙所示。 （1）对本实验的操作步骤，下列说法正确的有（　　） A. 实验前必须调整轨道末端水平 B. 释放发射器A时必须由静止释放 C. 拟合曲线时应让所有数据点都落曲线上 D. 建立坐标系时，必须以发射器开始平抛位置为坐标原点 （2）如图乙所示，由电脑绘制的平抛运动y-x轨迹图像和拟合曲线，求得： ①平抛的初速度v0=_____m/s（重力加速度g=10m/s2）； ②接收器B记录发射器A位置的时间间隔T最接近_____。 A．002s B.0.04s C.0.1s D.0.2s 14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 （3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。 15. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管，两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止。小球A到上管口的绳长，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=53°，sin53°=0.8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球A与小球B的质量之比η； （2）求小球A匀速圆周的线速度大小v； （3）调整装置使小球A匀速圆周运动时的角速度减为原来的一半，B球未触碰细管，求调整后小球A下降的高度∆h。 16. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，调节飞行姿势，身子与滑雪板平行呈水平状态，如图所示，使空气对运动员（含滑雪板）产生一个竖直向上的恒力，在空中飞行一段距离后着陆。现有总质量m=60kg的运动员（含滑雪板）A滑到跳台a处，不小心撞出一块冰块B，两者同时从a点沿水平方向飞出，其中A的速度为20m/s，最后分别落在与水平方向成θ=37°的直斜坡b、c上，已知a、b两点之间的距离为，a、c两点之间的距离为，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，不计冰块下落时空气的作用力，求： （1）冰块B从a点飞出时的速度大小vB； （2）A、B落到斜坡上的时间差∆t； （3）空气对运动员（含滑雪板）竖直方向的恒力大小。 17. 质量为m=8×102kg的汽车由静止沿平直公路启动。已知汽车能达到的最大速度为30m/s，汽车受到的牵引力F与速度的倒数关系图像如图所示，若汽车行驶过程中所受的阻力恒定，求： （1）汽车的最大功率P0； （2）汽车匀加速直线运动时间t； （3）若汽车一共经历40s达到最大速度，汽车启动过程的位移大小x。 18. 如图所示，一游戏装置由倾斜的光滑轨道、水平传送带、半径为的光滑竖直圆形轨道等部分组成。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动。已知小滑块与传送带的动摩擦因数长为是圆轨道上与圆心等高的点，小滑块经处时速度大小不变，小滑块可视为质点，传送带开始处于静止状态，不计其余阻力，重力加速度。 （1）若小滑块质量为，释放高度，求小滑块通过点时对轨道的压力； （2）为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，求小滑块释放高度的范围； （3）若小滑块释放的高度，为了保证小滑块能到达点，现启动传送带顺时针匀速转动，求传送带速度的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一学业水平阶段性检测（三） 物理试题 本试卷共100分。考试时间90分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游戏画面。若人群在经过圆弧弯道的过程中，速度逐渐增大。则此过程中，人群受到的水平作用力符合实际的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】人群受到的摩擦阻力与运动方向（切线方向）相反，人群做曲线运动，合力（图中与的合力）方向位于轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于。 故选D。 2. 将小球以初速度v0竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h。如果加上水平恒定风力，小球仍以初速度v0竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，水平位移为4h。已知风对小球的作用力大小恒定，不计其它空气阻力作用，则风力与小球重力之比为（　　） A. 1∶1 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】A 【解析】 【详解】由题可知，有风和无风时小球运动时间相等，根据竖直上抛运动规律可知，小球运动的时间 有风时，小球在水平方做匀加速直线运动，则有 联立解得小球水平方向的加速度 由牛顿第二定律可得，风力的大小为 故选A。 3. 如图所示，一竖直放置的花洒，出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后水流从出水孔水平向左射出落到竖直墙面上，假设每个出水孔出水速度相同，不计空气阻力。则落点区域的形状是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】花洒到竖直墙壁的距离相等，喷出时水流水平方向的速度相等，根据抛体运动规律，在水平方向则有 解得 故花洒喷出的水流在空中运动时间相等，结合竖直方向的运动规律可知，圆形花洒喷出的水流在竖直方向的位移均相等。 故选B。 4. 从足够长的光滑斜面顶端以水平抛出一个弹性小球，小球在斜面上经多次弹性碰撞反弹后，运动轨迹如下图所示。则四个选项中与实际符合最好的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，把初速度与加速度分解到垂直斜面和沿斜面向下方向上，由于小球在斜面上经多次弹性碰撞，则在垂直斜面方向上，小球做类竖直上抛运动，初速度不变，则离斜面的最远距离不变，每次离开斜面到撞击斜面的时间不变，沿斜面方向上，做匀加速直线运动，则运动距离越来越大。 故选B。 5. 下面的表格是行星围绕太阳运动、木星的卫星围绕木星运动、地球的卫星围绕地球运动的轨道半长轴、周期及半长轴三次方与周期平方之比的数据信息。其中，行星、卫星称为转动天体，太阳、木星和地球称之为中央天体。已知引力常量为，下列说法正确的有（　　） 半长轴 公转周期（天） 值 水星 57.9 87.9 金星 1082 224.7 地球 1496 365.0 木卫一 0.42 1.8 木卫二 0.67 3.6 地球同步卫星 0.0427 1.0 月球 0.3844 27.3 A. 开普勒三定律只适用于行星围绕太阳运动天体系统 B. 半长轴三次方与周期平方之比跟转动天体有关 C. 半长轴三次方与周期平方之比只跟中央天体有关 D. 根据题目已知条件和表格信息，可估算月球的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．表格中木卫一、木卫二（木星系）及地球同步卫星、月球（地球系）的数据均符合开普勒定律，说明该定律也适用于其他天体系统，故A错误； B．同一中央天体的转动天体（如水星、金星、地球）k值相同，不同中央天体的k值不同，说明k与转动天体无关，故B错误； C．根据万有引力提供向心力则有 结合开普勒第三定律 解得 可知，k仅由中央天体的质量决定，故C正确； D．表格中月球的k值对应的是地球的质量，无法用于计算月球质量，故D错误。 故选C。 6. 如图，水平轨道AD足够长，BC段部分粗糙且长度为，其余部分光滑。质量为1kg、长度为2L的均匀木板以的初速度穿过BC部分，木板与粗糙部分的动摩擦因数为，重力加速度g取，木板穿过粗糙段后的速度大小为（　　） A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s 【答案】C 【解析】 【详解】木板穿过段所受摩擦力随位移变化如图所示 图像与坐标轴围成的面积表示物体克服摩擦力做的功，根据动能定理有 解得 故选C。 7. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 8. 曲线某点的曲率圆是指和曲线在该点凹侧相切，且具有相同弯曲程度的圆。当物体做曲线运动时，每一点的运动都可以看作绕着该点曲率圆圆心做圆周运动，如图甲所示。一个做平抛运动的物体，在抛出时其轨迹曲率圆半径为，则当物体运动到水平位移和竖直位移相等时，轨迹在该点的曲率圆半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设物体运动到水平位移与竖直位移相等时的时间为，由题可知 解得 物体此时竖直方向的速度 设此时速度与水平方向的夹角为，将重力沿切线方向与径向方向进行分解，如图所示 则有， 其中 物体刚抛出时，由题可知 联立解得 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙在最高处荷叶上，低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、中心高度相同，、中心高度相同，、中心分别在、中心正上方。青蛙从高处荷叶上水平跳出，落到低处荷叶中心上。将青蛙视为质点，不计空气阻力，则（　　） A. 青蛙水平跳出，落到荷叶上时的初速度最大 B. 青蛙跳到荷叶上与跳到荷叶上的速度变化量相等 C. 青蛙以最小的水平初速度完成跳跃，应跳到荷叶上 D. 青蛙跳到荷叶上与荷叶上的水平初速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有 ， 可得 因此越大，越小，初速度越大，因此以最大的初速度完成跳跃时应跳到荷叶上面，故A错误； B．青蛙与、两荷叶的高度差相等，根据可知，青蛙跳到荷叶上的时间等于跳到荷叶上的时间，根据可知，青蛙跳到荷叶上和跳到荷叶上的速度变化量相等，故B正确； CD．根据可知，越小，越大，则越小，可知青蛙跳到荷叶上的初速度最小，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，长为l的轻杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，杆带动小球以角速度ω做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 在B、D两点小球受到的合力相同 B. 在B、D两点杆对小球的弹力可能沿杆方向 C. 在A、C两点，杆对球的弹力之差可能为2mg D. 在A、C两点，杆对球的弹力之差可能为2mlω² 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球做匀速圆周运动，受到的合力提供小球的向心力，故在B、D两点小球受到的合力大小相等，但方向不同，故A错误； B．在D小球受力如图 弹力一定不沿杆的方向，同理B点也是，故B错误； CD．设在最高点时，杆的弹力为，在最低点时，杆的弹力为，当杆转动的角速度为时，，此时重力提供向心力，即 解得 当杆转动的角速度时，则在最高点，有 在最低点，有 所以 当杆转动的角速度时，在最高点，有 最低点 解得 故CD正确。 故选CD。 11. 2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 可估得地球密度为 D. 飞船从P点运行到Q点需要时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞船需要通过加速从停泊轨道进入转移轨道，A错误； B．设天和核心舱的向心加速度大小为，地表物体受的重力为，由，解得，B正确； C．船在停泊轨道运行的周期为，根据万有引力提供向心力有，解得，则地球的密度为，解得，C正确； D．设飞船在转移轨道运行的周期为，由开普勒第三定律有，整理可得，故飞船在转移轨道上从点飞到点所需的时间为，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为，为轨道圆心，为其水平直径，为竖直半径，半径与水平方向成角。现以为坐标原点建立直角坐标系，在平面内有一弹射器（图中未画出）可以沿轴正方向发射速度大小可调的弹丸（可看作质点），若要使弹丸垂直撞击轨道点，弹丸发射点位置坐标可能值是（　　） A. （0.8m，0） B. （0.7m，－0.2m） C. （0.25m，0.1m） D. （0.1m，0.2m） 【答案】BCD 【解析】 【详解】根据题意可知，若弹丸垂直撞击轨道P点，可知弹丸速度与水平方向的夹角为，则有 根据平抛运动的推论，抛出点和P点连线与水平方向夹角的正切值满足 由几何关系可得P点横纵坐标分别为， 设抛出点坐标为，则 代入各选项数据，BCD均符合，故选BCD。 第II卷（非选择题） 三、非选择题，共6小题，共60分。 13. 图甲为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出。A运动过程中，接收器B每间隔T时间，记录一次发射器A的水平、竖直位置坐标，通过电脑描绘出A的运动轨迹，如图乙所示。 （1）对本实验的操作步骤，下列说法正确的有（　　） A. 实验前必须调整轨道末端水平 B. 释放发射器A时必须由静止释放 C. 拟合曲线时应让所有数据点都落在曲线上 D. 建立坐标系时，必须以发射器开始平抛位置为坐标原点 （2）如图乙所示，由电脑绘制的平抛运动y-x轨迹图像和拟合曲线，求得： ①平抛的初速度v0=_____m/s（重力加速度g=10m/s2）； ②接收器B记录发射器A位置的时间间隔T最接近_____。 A．0.02s B.0.04s C.0.1s D.0.2s 【答案】（1）A （2） ①. 1.25 ②. A 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证发射器A做平抛运动，所以实验前必须调整轨道末端水平，故A正确； B．发射器从斜面释放的目的是获得平抛运动的初速度，所以释放发射器A时不必由静止释放，故B错误； C．拟合曲线时应让尽量多的点落在曲线上，舍去偏差较大的点，不在曲线上的点分布在曲线两侧，故C错误； D．根据题意可知，建立坐标系时，不必以发射器开始平抛位置为坐标原点，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]根据平抛运动的规律有， 所以 所以 [2]发射器做平抛运动时，竖直方向为自由落体运动，所以， 解得 故选A。 14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 （3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。 【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力 【解析】 【详解】（1）[1]滑块的角速度为 （2）[2]根据 可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。 [3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。 （3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。 15. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管，两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止。小球A到上管口的绳长，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=53°，sin53°=0.8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球A与小球B的质量之比η； （2）求小球A匀速圆周的线速度大小v； （3）调整装置使小球A匀速圆周运动时的角速度减为原来的一半，B球未触碰细管，求调整后小球A下降的高度∆h。 【答案】（1）0.6 （2） （3）1.2m 【解析】 【小问1详解】 对A、B两个小球受力分析可得， 解得 【小问2详解】 对A球分析有， 代入数据得 【小问3详解】 小球A匀速圆周运动时的角速度 对球分析， 联立可得 所以 16. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，调节飞行姿势，身子与滑雪板平行呈水平状态，如图所示，使空气对运动员（含滑雪板）产生一个竖直向上的恒力，在空中飞行一段距离后着陆。现有总质量m=60kg的运动员（含滑雪板）A滑到跳台a处，不小心撞出一块冰块B，两者同时从a点沿水平方向飞出，其中A的速度为20m/s，最后分别落在与水平方向成θ=37°的直斜坡b、c上，已知a、b两点之间的距离为，a、c两点之间的距离为，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，不计冰块下落时空气的作用力，求： （1）冰块B从a点飞出时的速度大小vB； （2）A、B落到斜坡上的时间差∆t； （3）空气对运动员（含滑雪板）竖直方向的恒力大小。 【答案】（1） （2）2s （3）150N 【解析】 【小问1详解】 以B为研究对象，竖直方向有 解得 水平方向有 解得 【小问2详解】 以A为研究对象，水平方向有 解得 所以，A、B落到斜面上的时间差为 【小问3详解】 以A为研究对象，竖直方向有 解得 由牛顿第二定律得 解得 17. 质量为m=8×102kg的汽车由静止沿平直公路启动。已知汽车能达到的最大速度为30m/s，汽车受到的牵引力F与速度的倒数关系图像如图所示，若汽车行驶过程中所受的阻力恒定，求： （1）汽车的最大功率P0； （2）汽车匀加速直线运动的时间t； （3）若汽车一共经历40s达到最大速度，汽车启动过程位移大小x。 【答案】（1）12000W （2）3s （3）255m 【解析】 【小问1详解】 由图像知当速度为30m/s时，阻力为 由功率公式得 解得 【小问2详解】 由图像知匀加速阶段，牵引力大小为 解得 由牛顿第二定律得 解得 所以 【小问3详解】 汽车匀加速阶段有 解得 BC过程，由动能定理得 解得 所以，汽车行驶的总距离 18. 如图所示，一游戏装置由倾斜的光滑轨道、水平传送带、半径为的光滑竖直圆形轨道等部分组成。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动。已知小滑块与传送带的动摩擦因数长为是圆轨道上与圆心等高的点，小滑块经处时速度大小不变，小滑块可视为质点，传送带开始处于静止状态，不计其余阻力，重力加速度。 （1）若小滑块质量为，释放高度，求小滑块通过点时对轨道的压力； （2）为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，求小滑块释放高度的范围； （3）若小滑块释放的高度，为了保证小滑块能到达点，现启动传送带顺时针匀速转动，求传送带速度的范围。 【答案】（1），方向水平向右 （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 到，由动能定理得 在点，由牛顿第二定律得 联立得 由牛顿第三定律得压力为，方向水平向右 【小问2详解】 滑块恰好到进入圆轨道，由动能定理得 解得 使小滑块进入圆轨道，则 ①滑块恰好到点，由动能定理得 解得 使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，则 ②滑块恰好到点，由动能定理得 在点，由牛顿第二定律得 解得 要使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，则 【小问3详解】 由题意可知，滑块过最高点，则到，由动能定理得 联立得 即滑块过最高点，必须满足 由动能定理得，小滑块刚滑上传送带时的速度为 解得 所以传送带速度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $