专题02 有理数应用七种题型汇编（高效培优专项训练）数学浙教版2024七年级上册

专题02 有理数应用七种题型汇编 题型一：走向问题 题型二：质量问题 题型三：销售问题 题型四：生产问题 题型五：游客问题 题型六：股票问题 题型七：比赛问题 题型一：走向问题 1．某邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； (2)求这名邮递员一共骑行了多少千米？ 2．小车司机某天下午的运输全是在东西走向的高速公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下： ，，，，，，，，，， (1)司机这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)司机这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油升，则这天下午司机用了多少升油？ 3．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他记录了连续7天中每天行驶的路程（如下表，单位：），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 (1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米？ (2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米； (3)若行驶需用汽油，汽油价为元/L，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？ 4．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天检修小组自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为： ，，，，，，，，， (1)收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？ (2)若检修车每千米所耗电费元，求收工处到返回基地共耗电费多少元？ 题型二：质量问题 5．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准．超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足） (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的1元/千克，超出的部分2元/千克，求废纸卖出的总价格． 6．某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购讲箱樱桃若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 (1)这箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ (2)这箱樱桃的总质量是多少千克？ 7．蓼花糖是陕西省非物质文化遗产，也是陕西省地理驰名商标．某食品厂从生产的袋装蓼花糖中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准（标准质量为克），超出或少于的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（克） 0 1 3 4 袋数 1 3 4 4 5 3 (1)抽出的这袋蓼花糖的总质量比标准的总质量超出或少于多少克？ (2)若该种袋装蓼花糖的合格标准为克，求该种袋装蓼花糖抽样检测的合格品有多少袋？ 8．现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下， 与标准质量的差值 0 2 3 箱数 3 4 2 3 2 4 2 (1)从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为______千克． (2)与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若这批苹果进价为7元/千克，售价为9元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？ 9．今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如下表（其中以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：）． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 图片 正（负）数 (1)质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少千克？ (2)如果每千克白萝卜按1.2元出售，一共能卖多少钱？ 10．砀（）山酌梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有筐砀山酌梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 (1)这筐砀山酌梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？ (3)若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？ 11．七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： (1)有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ (2)这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ (3)请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 题型三：销售问题 12．水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4 (1)求m的值和这20箱樱桃的总质量； (2)若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 13．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 14．“电商”已成为当今社会国民经济的重要组成部分，网络直播带货成了当下最火燥的销售手段．网红小六在网上直播带货帮助家乡的果农销售芒果，计划每天卖出，但实际卖出的芒果与计划有一些变化，下表是小六统计的一周内的芒果销售情况，若销量比计划多为正，不足为负，请解答下列问题： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 200 500 350 120 (1)根据如表数据，前三天共卖出芒果多少？ (2)销量最多的一天比最少的一天多卖出多少芒果？ (3)若芒果的纯利润为0.5元，那么小六本周售出的芒果总利润是多少元？ 15．随着互联网的普及，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．小明也把自己家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周冬枣的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ___ ； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ___； (3)本周实际销售总量是否达到了计划数量？ (4)若每千克冬枣按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 16．商店在上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元．下表为本周内该农产品每天的售出价格比前一天的涨跌情况（购进当日的售出价格为每斤2.5元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况（元） 当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000 (1)星期四该农产品售出价格为每斤_____元； (2)本周内周_____该农产品的售出价格最低； (3)商店在本周的销售中的利润是多少元？ 17．近年来，直播带货火爆网络．某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，下表是该网络直播某产品一周的销售量（规定每天销量超过100件的部分，记为“”，低于100件的部分，记为“”）． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/件 根据以上内容，解答下列问题． (1)该网络直播这周周末两天共销售________件． (2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________件． (3)若该产品的售价为4元/件，不考虑其他因素，求这周直播销售的总收入． 18．洪雅县某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； (2)本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由； (3)若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出每箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元？ 题型四：生产问题 19．某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知第二天生产多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)若每生产一辆车的工资为60元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 20．某自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况： （超过220辆记为正，不足220辆记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了__________辆； (2)根据记录可知，该周共生产了多少辆自行车？ (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得10元．若某天超过了计划生产的220辆，则当天再奖赏100元，若某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，求工人该周的工资总额． 21．某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 (1)最多的一天比最少的一天多生产了______个零件； (2)根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的总数量； (3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个零件可得工资4元，若超额完成任务，则超过部分每个再加奖3元：少生产一个则倒扣2元，那么小王这一周的工资总额是多少元？ 22．【新情境生产生活】某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5为标准，超过的记为“”，不足的记为“－”．七年级六个班的废纸收集情况如下表所示．统计员小虎不小心将六班的数据弄丢了，但他记得三班收集的废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4． 班级 一 二 三 四 五 六 质量/kg 0 (1)计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)将本次活动七年级六个班收集的废纸集中卖出，其中有3的硬纸板是元，其余废纸均是元，求卖废纸的总钱数． 23．2023年亚运会在杭州举行．某工厂设计了某款亚运会纪念品并进行生产，原计划每天生产100个该款亚运会纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？请说明理由： (3)若该款亚运会纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 24．电动车厂本周计划每天生产辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产量增长值（辆） 根据上面的记录，问 (1)星期几生产的电动车最多，是几辆？ (2)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ (3)若每台电动车的售价是元，则本周的生产总额是多少元？ 25．某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ (2)若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ (3)（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给张老板600袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还张老板并承担每袋0.5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 26．某服装厂一周计划生产套运动服，计划平均每天生产套，超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”，下表记录的是该厂某一周的生产情况： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 表中星期六的记录情况被墨水涂污了．该服装厂工资结算方式如下： ①每人每天基本工资元； ②以每天完成套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉元． (1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？ (2)该服装这一周每天都有名工人生产，则这一周服装厂付给工人的工资哪一天最多？最多是多少钱？ (3)这一周服装厂付给工人的工资哪一天最少？最少是多少钱？ 题型五：游客问题 27．“十一”黄金周期间，某乐园在7天假期中每天的游客人数变化如下表所示．以1万人为标准，多于1万人的记为“+”，不足1万人的记为“”，刚好1万人的记为“0” 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 0 (1)10月2日这一天的游客有_____万人． (2)请求出黄金周期间游客最多的一天比最少的一天多多少万人． (3)若该乐园的门票是每人100元，请计算黄金周期间该乐园的门票收入． 28．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费为200元． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 (1)10月4日的游客人数为_________万人； (2)七天内游客人数最多的是10月_________日，游客人数为_________万人； (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 29．巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知该景点9月30日的游客人数为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是（万人）．结合以上信息解决下列问题： (1)10月7日该景点的旅客人数为多少万人？ (2)10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ (3)如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？ 30．2024年国庆节，第一届贵州“村超”“一带一路”国际友谊赛暨贵州——粤港澳大湾区“村超”足球友谊赛正式开启，多支海内外的足球队在“村超”的足球场上为球迷们带来了精彩激烈的比赛．同时，“村超”带动榕江的旅游业，国庆假期第一天，榕江县接待游客超8万人次．据相关消息显示，国庆期间榕江游客人数统计如下表，其中“+”表示比前一天增加的人数，“”表示比前一天减少的人数，10月1日按8万人计算． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 变化/万人 根据上面的信息，回答下列问题： (1)哪一天里榕江游客人数最多？最多为多少？ (2)与10月1日相比，10月7日的游客量增加还是减少了？增加（或减少）了多少？ 31．“十·一”黄金周期间， 翔安区香山公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：百人 (1)若9月30日的游客人数记为8百人，求出10月2日的旅客人数？ (2)在（1）的基础上，请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由； (3)在（1）的基础上，若门票每人80元．问黄金周期间翔安区香山公园门票收入是多少元？ 32．2024年春节期间，泉州古城以其深厚的文化底蕴吸引着无数游客，而簪花活动作为一种新热潮火速出圈，它不仅是一次美丽的体验，更是一次深入了解当地文化和历史的机会．国庆节假期间，来泉州旅游簪花依旧火爆．下表是2024年10月1日20日城区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） 已知城区9月30日的游客人数约为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是（万人）．结合以上信息解决下列问题： (1)该区10月1日日中游客人数最多的一天比最少的一天约多 万人； (2)若每位游客带动的旅游消费约为120元，则该区10月1日日的游客带动的旅游消费约为多少万元？ 33．“桂林山水甲天下”，我们桂林以其“山奇、水秀、洞巧”吸引了众多游客前来观赏．下表是我校某班实践小组统计的2024年8月1日7日七天内每天旅游人数变化情况（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知7月31日的游客人数为万，根据图表，可求出8月1日的游客人数是（万）． 结合以上信息解决下列问题： (1)8月4日的旅客人数为　　万人； (2)8月1日7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多　　万人； (3)如果每万人带来的经济收入约为400万元，则8月1日7日的旅游总收入约为多少万元？ 题型六：股票问题 34．股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌． (1)星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） (2)本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 35．股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)已知股票卖出时还需付成交额的1‰交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 36．小红爸爸上星期日买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)不考虑交税等因素，小红爸爸周二卖比周五卖多卖了多少钱？ 37．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（正数表示价格比前一个工作日上涨，负数表示价格比前一个工作日下跌，单位：元．注：股票周六，周日休市） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在本周五收盘时将全部股票卖出，那么他是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？ 38．张先生在上星期五以每股25元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元； (2)本周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况如何？ 39．某股票上周五的收盘价为元，本周此股票每日的涨跌情况如下表： 某股票一周涨跌情况表（单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价元记作元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作元．） (1)本周星期四此股票的收盘价是多少？ (2)若本周星期五此股票的收盘价为元，求的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元？ 题型七：比赛问题 40．七年级共选拔了6名同学参加《强国有我》主题朗诵比赛，评委老师以80分为标准，将分数超过标准分数的部分记为正数，不足的记为负数．以下是评分记录：（单位：分） (1)这6名同学中最高分比最低分高多少分？ (2)计算这6名同学的平均分数． 41．习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个． 定点投篮投中个数与标准数量的差值 0 9 13 人数 7 8 8 5 (1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？ 42．某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克） 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 72 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整： 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 ______ ______ ______ (2)按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由． 43．为增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校组织全校每个班级各派10位同学代表班级参加团体跳绳比赛活动，以1分钟跳180次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级3班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： (1)求七年级3班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； (2)本次活动成绩采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“”分，跳绳次数不足标准1次记“”分，刚好达到标准次数记“0”分．例如：1分钟跳绳182次记“”分，175次记“”分．学校将对总积分前六名的班级进行奖励，请计算七年级3班此次团体跳绳比赛的总积分． 44．在巴黎奥运会的足球比赛中，某场比赛两队水平相当，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 45．某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以 200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：． (1)求该班参赛代表队一共跳了多少次？ (2)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1 次得 2 分；未达到标准数量，每少跳 1 次扣 1分，若代表队跳绳总积分超过 60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 46．某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过40分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数应用七种题型汇编 题型一：走向问题 题型二：质量问题 题型三：销售问题 题型四：生产问题 题型五：游客问题 题型六：股票问题 题型七：比赛问题 题型一：走向问题 1．某邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； (2)求这名邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】(1)见解析 (2)18千米 【分析】本题考查了数轴、正负数和有理数的加法在实际中的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键； （1）根据已知条件，在数轴上把A、B、C三个村庄的位置表示出来即可； （2）根据绝对值的意义列出算式计算即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由题意可得：千米； 答：这名邮递员一共骑行了18千米． 2．小车司机某天下午的运输全是在东西走向的高速公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下： ，，，，，，，，，， (1)司机这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)司机这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油升，则这天下午司机用了多少升油？ 【答案】(1)师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地千米； (2)师傅这天下午共行车千米； (3)这天下午师傅用了升油 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的加减的应用、有理数的乘法的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）把所有行车记录的里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和； （3）将（2）中的结果乘以即可． 【详解】（1）解：（千米）， 答：师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米； （2）解： （千米）   答：师傅这天下午共行车78千米； （3）解：，   答：这天下午师傅用了升油． 3．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他记录了连续7天中每天行驶的路程（如下表，单位：），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 (1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米？ (2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米； (3)若行驶需用汽油，汽油价为元/L，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？ 【答案】(1)行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了千米 (2)这七天中平均每天行驶千米 (3)估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是元 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数的加减乘除法的应用，熟练掌握题意，正确列出各运算式子是解题关键． （1）用多于50千米最多的减去不足50千米最少的； （2）50加上将表格中数字的和除以7的商即可得； （3）用（2）中的结果乘以30求出一个月行驶的总里程，再乘以平均每千米耗油量，最后乘以油价8，即得小明家一个月的汽油费用． 【详解】（1）（千米）， 答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了千米； （2） （千米）， 答：这七天中平均每天行驶千米； （3）（元）， 答：小明家一个月的汽油费用约为元． 4．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天检修小组自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为： ，，，，，，，，， (1)收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？ (2)若检修车每千米所耗电费元，求收工处到返回基地共耗电费多少元？ 【答案】(1)收工时检修小组在基地的东边，距基地千米 (2)元 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，数轴，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解： （千米）， 即收工时检修小组在基地的东边，距基地千米； （2）（元）， 即收工处到返回基地共耗电费元． 题型二：质量问题 5．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准．超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足） (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的1元/千克，超出的部分2元/千克，求废纸卖出的总价格． 【答案】(1)六班收集废纸的质量为 (2)废纸卖出的总价格为元 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算， （1）根据三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为得六班收集废纸的质量最多，可得超出标准质量为，即可得六班收集废纸的质量； （2）七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，可算出卖出的废纸的总质量为： ，即可算出废纸卖出的总价格． 【详解】（1）解：∵三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为， ∴六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：， ∴六班收集废纸的质量为：， 答：六班收集废纸的质量为； （2）解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为： ∴废纸卖出的总价格为：（元）． 答：废纸卖出的总价格为元． 6．某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购讲箱樱桃若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 (1)这箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ (2)这箱樱桃的总质量是多少千克？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算的实际应用，掌握以上知识是解题的关键． （1）分别求得质量最大的一箱为：千克，质量最小的一箱为：千克，然后即可求解； （2）根据题干分别求出每箱的质量，然后再求和，即可求解． 【详解】（1）解：由题意得：质量最大的一箱为：千克，质量最小的一箱为：千克， ∴千克， ∴箱樱桃相差最大的两箱，质量相差千克； （2）解：由题可得： 箱樱桃的总质量：千克 ∴箱樱桃的总质量为千克； 7．蓼花糖是陕西省非物质文化遗产，也是陕西省地理驰名商标．某食品厂从生产的袋装蓼花糖中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准（标准质量为克），超出或少于的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（克） 0 1 3 4 袋数 1 3 4 4 5 3 (1)抽出的这袋蓼花糖的总质量比标准的总质量超出或少于多少克？ (2)若该种袋装蓼花糖的合格标准为克，求该种袋装蓼花糖抽样检测的合格品有多少袋？ 【答案】(1)抽出的这袋蓼花糖的总质量比标准的总质量超出克； (2)该种袋装蓼花糖抽样检测的合格品有袋． 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，掌握相关知识是解题关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据合格标准，可得答案． 【详解】（1）解：（克）， 答：抽出的这袋蓼花糖的总质量比标准的总质量超出克； （2）解：（克），（克）， （克）， ，故的不符合标准； （克）， ，故的符合标准； （克）， ，故的符合标准； （克）， ，故的符合标准； （克）， ，故的符合标准； （克）， ，故的符合标准； ∴（袋）， 答：该种袋装蓼花糖抽样检测的合格品有袋． 8．现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下， 与标准质量的差值 0 2 3 箱数 3 4 2 3 2 4 2 (1)从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为______千克． (2)与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若这批苹果进价为7元/千克，售价为9元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？ 【答案】(1) (2)20箱苹果总计超过千克 (3)这批苹果全部卖完共赚了1009元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数减法的应用，有理数四则混合计算的应用，熟记相关计算法则和正确理解题意是解题的关键． （1）用千克数最大的数减去千克数最小的数，即可求解； （2）把所有的千克数相加即可得到结论； （3）用总千克数乘以每千克的利润，即可求解． 【详解】（1）解：千克， 即它们的千克数的差最大为千克； （2）解： （千克）； 答：20箱苹果总计超过千克； （3）解； （元）． 答：这批苹果全部卖完共赚了1009元. 9．今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如下表（其中以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：）． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 图片 正（负）数 (1)质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少千克？ (2)如果每千克白萝卜按1.2元出售，一共能卖多少钱？ 【答案】(1)质量最大的一筐比质量最小的一筐重5.9千克 (2)一共能卖204元 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的混合运算的应用： （1）利用超出质量最大减去超出质量最小即可； （2）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上7筐萝卜的标准质量即可求出总质量，再乘以萝卜的单价解答即可． 熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：， 答：质量最大的一筐比质量最小的一筐重5.9千克． （2）解： （元）， 答：一共能卖204元． 10．砀（）山酌梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有筐砀山酌梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 (1)这筐砀山酌梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？ (3)若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？ 【答案】(1)千克 (2)超过千克 (3)元 【分析】（）用最大的数减最小的数即可求解； （）根据表格记录数据列出算式计算即可求解； （）结合（）的结果求出砀山酥梨的总重量，再乘以单价即可求解； 本题考查了有理数减法的应用，有理数混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴最重的一筐比最轻的一筐重千克； （2）解：∵， ∴这筐砀山酥梨总计超过千克； （3）解：， 答：这筐砀山酥梨可卖元． 11．七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： (1)有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ (2)这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ (3)请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 【答案】(1)4，5 (2) (3) 【分析】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用； （1）根据超过标准的为正数，不足标准的为负数，即可判断得解 （2）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （3）先计算总质量，再根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【详解】（1）质量超过标准质量有：，共4筐 质量不足标准质量有：，共5筐 故有4筐苹果的质量超过标准质量，有5筐苹果的质量不足标准质量； （2） ∴（千克） 故这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重千克 （3） （千克） （元） 出售这9筐苹果一共元 题型三：销售问题 12．水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4 (1)求m的值和这20箱樱桃的总质量； (2)若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 【答案】(1)，总质量为千克； (2)水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利元． 【分析】此题考查有理数混合运算的实际应用， （1）总箱数减去其他箱数即可得到m的值，将所有箱的重量相加即可得到总质量； （2）分别求出总售价及总进价，即可得到销售盈利． 【详解】（1）解：， 这20箱樱桃的总质量为（千克）； （2）解：总售价为（元）， 总进价为（元）， ∵，（元）， ∴水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利元． 13．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克 (2)小王第一周实际销售柚子的总量是千克 (3)小王第一周销售柚子一共收入元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算，注意计算的准确性． （1）用周六柚子的销量减去周五柚子的销量即可； （2）计算即可求解； （3）收入=（售价－运费）×总量，据此即可求解． 【详解】（1）解：周六销售柚子最多，销售量为（千克）， 最少的是周五，销售量为（千克）， 所以最多的一天比最少的一天多销售（千克） 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）解：（千克）， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克； （3）解：（元）， 答：小王第一周销售柚子一共收入元． 14．“电商”已成为当今社会国民经济的重要组成部分，网络直播带货成了当下最火燥的销售手段．网红小六在网上直播带货帮助家乡的果农销售芒果，计划每天卖出，但实际卖出的芒果与计划有一些变化，下表是小六统计的一周内的芒果销售情况，若销量比计划多为正，不足为负，请解答下列问题： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 200 500 350 120 (1)根据如表数据，前三天共卖出芒果多少？ (2)销量最多的一天比最少的一天多卖出多少芒果？ (3)若芒果的纯利润为0.5元，那么小六本周售出的芒果总利润是多少元？ 【答案】(1) (2) (3)小六本周售出的芒果总利润是4460元 【分析】本题考查的是正负数的意义，解题的关键是理解正负数的意义． （1）计算前3天的和即可； （2）最大减去最少即可； （3）用总销售量乘以0.5即可． 【详解】（1）解： ， 答：前三天共卖出芒果； （2）解：， 答：销量最多的一天比最少的一天多卖出芒果； （3）解： （元）， 答：小六本周售出的芒果总利润是4460元． 15．随着互联网的普及，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．小明也把自己家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周冬枣的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ___ ； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ___； (3)本周实际销售总量是否达到了计划数量？ (4)若每千克冬枣按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】(1)296 (2)29 (3)本周实际销售总量达到了计划数 (4)小明本周一共收入3585元 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算： （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）把7天的记录数据相加，与0进行比较 （4）将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【详解】（1）解：， ， 故前三天共卖出， 故答案为：296； （2）解：， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售， 故答案为：29； （3）解：， 所以本周实际销售总量达到了计划数； （4）解： （元） 答：小明本周一共收入3585元． 16．商店在上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元．下表为本周内该农产品每天的售出价格比前一天的涨跌情况（购进当日的售出价格为每斤2.5元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况（元） 当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000 (1)星期四该农产品售出价格为每斤_____元； (2)本周内周_____该农产品的售出价格最低； (3)商店在本周的销售中的利润是多少元？ 【答案】(1) (2)二 (3)6575元 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键： （1）根据题意，用前一天的售价加上与前一天的价格涨跌情况，进行求解即可； （2）求出每天的售价，进行判断即可； （3）用总售价减去总成本，进行计算即可． 【详解】（1）解：（元）； 故答案为：3.15； （2）星期一的售价为：元； 星期二的售价为：元； 星期三的售价为：元； 星期四的售价为：元； 星期五的售价为：元； 故周二的售价最低； （3）（元）； 答：商店在本周的销售中的利润是6575元． 17．近年来，直播带货火爆网络．某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，下表是该网络直播某产品一周的销售量（规定每天销量超过100件的部分，记为“”，低于100件的部分，记为“”）． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/件 根据以上内容，解答下列问题． (1)该网络直播这周周末两天共销售________件． (2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________件． (3)若该产品的售价为4元/件，不考虑其他因素，求这周直播销售的总收入． 【答案】(1)196 (2)39 (3)2940元 【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算． （1）根据周末两天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将总数量乘以售价解答即可． 【详解】（1）解：（件）， 故答案为：196； （2）解：售量最多的一天是周五，销售量最少的一天是周六， （件）， 故答案为：39； （3）解： （元）， 答：这周直播销售的总收入为2940元． 18．洪雅县某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； (2)本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由； (3)若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出每箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元？ 【答案】(1)24 (2)本周实际销售总量超过13箱，见解析 (3)该经销商本周共获利3300元 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是正确列出算式并掌握相关运算法则． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量； （3）利用本周的总收入减去总支出即得结论． 【详解】（1）解：（箱）， 即销售量最多的一天比最少的一天多卖出24箱， 故答案为：24； （2）解：， 答：本周实际销售总量超过13箱； （3） （元） 答：该经销商本周共获利3300元． 题型四：生产问题 19．某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知第二天生产多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)若每生产一辆车的工资为60元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)198辆 (2)26辆 (3)元 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用、正负数的应用，正确列出运算式子，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）将表格中第二天数字与200相加即可得答案； （2）利用表格中的最大数减去最小数即可得答案； （3）将表格中的数字相加，再加上1400，然后乘以60即可得答案． 【详解】（1）解：辆， 答：第二天生产198辆； （2）解：辆， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆， （3）解：解： 元， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 20．某自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况： （超过220辆记为正，不足220辆记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了__________辆； (2)根据记录可知，该周共生产了多少辆自行车？ (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得10元．若某天超过了计划生产的220辆，则当天再奖赏100元，若某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，求工人该周的工资总额． 【答案】(1)25 (2)该周共生产了1548辆自行车 (3)工人该周的工资总额是14980元 【分析】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． （1）用生产量最多的数量减去生产量最少的，即可求解； （2）先把表格中的数据相加，再加上，即可求解； （3）用工人该周一共生产的自行车总数乘以10，再根据超过了计划生产的220辆，则当天再奖励100元，某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，即可求出该周的工资总额． 【详解】（1）解：根据题意得：（辆）， 答：该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了25辆自行车； （2）解：根据题意得：（辆）， （辆）， 答：该周共生产了1548辆自行车； （3）解：（元）， 答：工人该周的工资总额是14980元． 21．某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 (1)最多的一天比最少的一天多生产了______个零件； (2)根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的总数量； (3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个零件可得工资4元，若超额完成任务，则超过部分每个再加奖3元：少生产一个则倒扣2元，那么小王这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，有理数加法在生活中的应用，有理数减法的实际应用等知识点，理解题意，正确列式计算是解题的关键． （1）利用有理数的减法列式计算即可得解； （2）计算出每天记录的数据之和，再加上即可得解； （3）根据题意列式计算即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得：（个）， 故最多的一天比最少的一天多生产了个零件， 故答案为：； （2）解：（个）， 故小王本周实际生产零件的总数量为个； （3）解：（元）， 答：小王这一周的工资总额是元． 22．【新情境生产生活】某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5为标准，超过的记为“”，不足的记为“－”．七年级六个班的废纸收集情况如下表所示．统计员小虎不小心将六班的数据弄丢了，但他记得三班收集的废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4． 班级 一 二 三 四 五 六 质量/kg 0 (1)计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)将本次活动七年级六个班收集的废纸集中卖出，其中有3的硬纸板是元，其余废纸均是元，求卖废纸的总钱数． 【答案】(1) (2)元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的大小比较，有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据，得到，不符合题意，判断七年级六班同学收集废纸的质量最多，解答即可． （2）先计算总质量：，分类计算求和即可． 【详解】（1）解：根据，得到，不符合题意，故六班收集废纸的质量最多，超出标准质量． 故七年级六班收集废纸的质量为． （2）解：收集的废纸的总质量为：． 故卖废纸的总钱数为（元）． 23．2023年亚运会在杭州举行．某工厂设计了某款亚运会纪念品并进行生产，原计划每天生产100个该款亚运会纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？请说明理由： (3)若该款亚运会纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 【答案】(1)本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产21个 (2)本周实际生产总量达到了计划数量，并超出计划数量1个 (3)该工厂本周的生产总利润是3505元 【分析】本题考查了正数和负数的意义，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算． （1）根据表格数据，结合正负数的意义得出本周生产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，用最多的减去最小的数即可； （2）将表格数据相加即可求解； （3）根据利润等于售价减去成本乘以数量即可求解． 【详解】（1）解： （个）， 答：本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产21个； （2）解：（个）， 答：本周实际生产总量达到了计划数量，并超出计划数量1个； （3）解： （元）， 答：该工厂本周的生产总利润是3505元． 24．电动车厂本周计划每天生产辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产量增长值（辆） 根据上面的记录，问 (1)星期几生产的电动车最多，是几辆？ (2)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ (3)若每台电动车的售价是元，则本周的生产总额是多少元？ 【答案】(1)星期五生产的电动车最多，是辆 (2)辆 (3)元 【分析】（）根据有理数的大小比较及正负数的意义、有理数的加法即可求解； （）根据有理数的大小比较判断出最多的一天比生产最少的一天，再利用减法运算即可求解； （）根据正负数的意义求出本周生产的电动车总数，再乘以售价即可求解； 本题考查了有理数的大小比较，有理数加减及混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴星期五生产的电动车最多，是辆； （2）解：∵， ∴星期五生产的电动车最多，星期日生产的电动车最少，相差辆， 答：生产最多的一天比生产最少的一天多辆； （3）解：∵， ∴本周生产的电动车总数为辆， ∴本周的生产总额是元． 25．某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ (2)若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ (3)（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给张老板600袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还张老板并承担每袋0.5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 【答案】(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多； (2)有810袋合格 (3)食品厂的利润是8070元 【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，正确理解题意是解答本题的关键． （1）将差值相加起来除以20算出答案和0比较，比0大即为多，比0小即为少； （2）差值的绝对值大于5的即为不合格，算出合格样品占整个样本中的比重再乘以900即可 （3）算出总收入，减去成本，减去运费补贴即可得出结果． 【详解】（1）解：， ， 答：这批样品的平均质量比标准质量多，多； （2）解：（袋） 答：900袋中有810袋合格； （3）解：由前述可知食品合格率为 ， （元） 答：食品厂的利润是8070元 26．某服装厂一周计划生产套运动服，计划平均每天生产套，超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”，下表记录的是该厂某一周的生产情况： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 表中星期六的记录情况被墨水涂污了．该服装厂工资结算方式如下： ①每人每天基本工资元； ②以每天完成套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉元． (1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？ (2)该服装这一周每天都有名工人生产，则这一周服装厂付给工人的工资哪一天最多？最多是多少钱？ (3)这一周服装厂付给工人的工资哪一天最少？最少是多少钱？ 【答案】(1)星期六工厂生产套运动服； (2)星期六，最多是元， (3)星期日，最少是元， 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用合计减去其他天的情况即可求出星期六的生产情况； （2）结合（1）的计算结果可知星期六产量最多，即可求得支付最多钱； （3）结合（1）的计算结果可知星期日产量最少，即可求得支付最少钱． 【详解】（1）解：根据图表记录可知， 星期六的生产情况：（套）， ∴星期六的生产套， 答：根据记录可知，星期六工厂生产套运动服； （2）解：根据图表记录可知， ∵ ∴这一周服装厂付给工人的工资最多的是星期六，这一天付给工人的工资为元， ∴最多是元； （3）解：根据图表记录可知， ∵ ∴这一周服装厂付给工人的工资最少的是星期日，这一天付给工人的工资为元， ∴最少是元． 题型五：游客问题 27．“十一”黄金周期间，某乐园在7天假期中每天的游客人数变化如下表所示．以1万人为标准，多于1万人的记为“+”，不足1万人的记为“”，刚好1万人的记为“0” 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 0 (1)10月2日这一天的游客有_____万人． (2)请求出黄金周期间游客最多的一天比最少的一天多多少万人． (3)若该乐园的门票是每人100元，请计算黄金周期间该乐园的门票收入． 【答案】(1)3.5 (2)万人 (3)1270万元 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数运算的应用． （1）用1万加上10月2号变化的人数即可； （2）用记录数据最多的一天减去最少的一天即可； （3）先求出所记录数据变化的人数，加上7天的标准人数，求出出总人数，再乘以100即可． 【详解】（1）解：万人， 故答案为：3.5； （2）解：由题意，得： （万人）， 答：黄金周期间游客最多的一天比最少的一天多万人． （3）解： （万人）， （万人）， （万元）， 答：黄金周期间该乐园的门票收入是1270万元． 28．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费为200元． 日期（10月） 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 (1)10月4日的游客人数为_________万人； (2)七天内游客人数最多的是10月_________日，游客人数为_________万人； (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？ 【答案】(1)2.7 (2)3，3 (3)2960万元 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的应用： （1）根据所给数据列加减算式计算可得答案； （2）求出7天中每天的游客人数，比较大小即可； （3）将7天游客人数相加，乘以200即可． 【详解】（1）解：10月4日的游客人数为：（万人）， 故答案为：2.7； （2）解：由题意知， 10月1日的游客人数为：（万人）， 10月2日的游客人数为：（万人）， 10月3日的游客人数为：（万人）， 10月4日的游客人数为：（万人）， 10月5日的游客人数为：（万人）， 10月6日的游客人数为：（万人）， 10月7日的游客人数为：（万人）， 由， 可知七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3万人， 故答案为：3，3； （3）解：由（2）可知，“十一”期间所有游客数量为： （万人）， （万元）， 答：“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是2960万元． 29．巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知该景点9月30日的游客人数为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是（万人）．结合以上信息解决下列问题： (1)10月7日该景点的旅客人数为多少万人？ (2)10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ (3)如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】(1)10月7日该景点的旅客人数为万人 (2)10月1日7日中该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多万人 (3)10月1日日的旅游总收入约为万元 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，正负数的实际应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算． （1）先根据题意，列出算式，计算从10月2日日每天的游客的人数即可； （2）由（1）找出游客人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可； （3）先求出10月1日日每天的游客的总人数，再乘以400万即可． 【详解】（1）解：由题意可得： 10月2日的游客人数为：（万人）， 10月3日的游客人数为：（万人）， 10月4日的游客人数为：（万人）， 10月5日的游客人数为：（万人）， 10月6日的游客人数为：（万人）， 10月7日的游客人数为：（万人）， 答：10月7日该景点的旅客人数为万人； （2）解：由（1）可知，10月1日的游客人数最多，10月7日的游客人数最小， 万人， ∴10月1日7日中该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多万人； （3）解：由（1）可得：10月1日日中游客总人数为：（万人）， （万元）， 答：10月1日日的旅游总收入约为万元． 30．2024年国庆节，第一届贵州“村超”“一带一路”国际友谊赛暨贵州——粤港澳大湾区“村超”足球友谊赛正式开启，多支海内外的足球队在“村超”的足球场上为球迷们带来了精彩激烈的比赛．同时，“村超”带动榕江的旅游业，国庆假期第一天，榕江县接待游客超8万人次．据相关消息显示，国庆期间榕江游客人数统计如下表，其中“+”表示比前一天增加的人数，“”表示比前一天减少的人数，10月1日按8万人计算． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 变化/万人 根据上面的信息，回答下列问题： (1)哪一天里榕江游客人数最多？最多为多少？ (2)与10月1日相比，10月7日的游客量增加还是减少了？增加（或减少）了多少？ 【答案】(1)10月5日人数最多，最多为万人 (2)10月7日比10月1日少，少万人 【分析】此题考查了有理数加法的应用． （1）分别求出每天的游客人数即可得到答案； （2）把表中数据相加，根据结果即可判断． 【详解】（1）解：10月1日的游客人数为：万人； 10月2日的游客人数为：万人； 10月3日的游客人数为：万人； 10月4日的游客人数为：万人； 10月5日的游客人数为：万人； 10月6日的游客人数为：万人； 10月7日的游客人数为： 万人； 答：10月5日人数最多，最多为万人； （2） 答：10月7日比10月1日少，少万人 31．“十·一”黄金周期间， 翔安区香山公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：百人 (1)若9月30日的游客人数记为8百人，求出10月2日的旅客人数？ (2)在（1）的基础上，请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由； (3)在（1）的基础上，若门票每人80元．问黄金周期间翔安区香山公园门票收入是多少元？ 【答案】(1)人 (2)10月3日接待旅客人数，理由见解析 (3)元． 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用： （1）根据表格中的数据，先计算出10月1日的人数，进而可求出10月2日的人数； （2）根据表格中的数据，分别计算出每天的人数即可得到答案； （3）根据（2）所求，先求出总接待人数，再用总接待人数乘以票价80即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴10月2日的旅客人数为1030人； （2）解：10月3日接待旅客人数最多，理由如下： 10月1日接待旅客人数为人， 10月2日接待旅客人数为人， 10月3日接待旅客人数为人， 10月4日接待旅客人数为人， 10月5日接待旅客人数为人， 10月6日接待旅客人数为人， 10月7日接待旅客人数为人， ∴10月3日接待旅客人数最多． （3）解：元， ∴黄金周期间翔安区香山公园门票收入是元． 32．2024年春节期间，泉州古城以其深厚的文化底蕴吸引着无数游客，而簪花活动作为一种新热潮火速出圈，它不仅是一次美丽的体验，更是一次深入了解当地文化和历史的机会．国庆节假期间，来泉州旅游簪花依旧火爆．下表是2024年10月1日20日城区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） 已知城区9月30日的游客人数约为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是（万人）．结合以上信息解决下列问题： (1)该区10月1日日中游客人数最多的一天比最少的一天约多 万人； (2)若每位游客带动的旅游消费约为120元，则该区10月1日日的游客带动的旅游消费约为多少万元？ 【答案】(1) (2)该区10月1日日的游客带动的旅游消费约为876万元 【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）利用有理数的加法法则求得该区10月1日日中游客人数，再利用有理数的减法法则解答即可； （2）求得该区10月1日日的游客的总人数，再乘以120即可． 【详解】（1）解：∵该区9月30日的游客人数约为万人， ∴10月1日的游客人数约是（万人）， 10月2日的游客人数约是（万人）， 10月3日的游客人数约是（万人）， 10月4日的游客人数约是（万人）， 10月5日的游客人数约是（万人）， 10月6日的游客人数约是（万人）， 10月7日的游客人数约是（万人）， ∴游客人数最多的一天是万人，最少的一天是万人， ∴该区10月1日日中游客人数最多的一天比最少的一天约多（万人）， （2）解：该区10月1日日的游客的总人数为（万人）， ∵每位游客带动的旅游消费约为120元， ∴该区10月1日日的游客带动的旅游消费约为（万元）． 答：该区10月1日日的游客带动的旅游消费约为876万元． 33．“桂林山水甲天下”，我们桂林以其“山奇、水秀、洞巧”吸引了众多游客前来观赏．下表是我校某班实践小组统计的2024年8月1日7日七天内每天旅游人数变化情况（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知7月31日的游客人数为万，根据图表，可求出8月1日的游客人数是（万）． 结合以上信息解决下列问题： (1)8月4日的旅客人数为　　万人； (2)8月1日7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多　　万人； (3)如果每万人带来的经济收入约为400万元，则8月1日7日的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】(1)3 (2) (3)9200万元 【分析】本题考查了有理数的加法的实际应用，解题关键是理解题意，列出算式． （1）先根据题意，将7月31日的游客人数加上1日2日3日4日每天的变化人数即可； （2）将每天的人数求出来，找出旅客人数最多的一天的人数和最少的一天人数，求出它们的差即可； （3）先求出8月17日的旅客总人数，然后用总人数乘每万人带来的经济收入400万元，进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知： 8月1号的旅客人数为：（万人） 8月2号的旅客人数为：（万人）； 8月3号的旅客人数为：（万人）； 8月4号的旅客人数为：（万人）； 故答案为：3； （2）解：8月5号的旅客人数为：（万人）； 8月6号的旅客人数为：（万人）； 8月7号的旅客人数为：（万人）； 可知：旅客人数最多的一天的人数万人，最少的一天人数为万人， 月1日7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多的人数为：（万人）； 故答案为：； （3）解：由（1）（2）可知：8月1日7日的旅客总人数为：（万人）， 月1日7日的旅游总收入旅游总收入为：（万元）． 答：8月1日7日的旅游总收入约为9200万元． 题型六：股票问题 34．股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌． (1)星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） (2)本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)周三收盘时股价为元 (2)本周内最高股价是每股元，最低价是每股元 (3)如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （3）分别求出卖出时的受益，买进的费用即可解决问题； 【详解】（1）解：周三收盘时股价为： (元)． 答：周三收盘时股价为元； （2）解：周一股价为：(元)； 周二股价为：(元)； 周三股价为：(元)； 周四股价为：(元)∶ 周五股价为：(元)； 答：本周内最高股价是每股元，最低价是每股元； （3）解：根据题意得∶（元） 答：如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元． 35．股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)已知股票卖出时还需付成交额的1‰交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)34.5元 (2)最高价是35.5元，最低价是每股26元 (3)收益为元 【分析】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义、有理数的加法运算是解题关键． （1）利用正数与负数的意义可得到星期三收盘时每股的价格； （2）分别计算出这周每天的股价，然后比较即可； （3）先计算以26元每股卖出所得，再计算买进股票所需费用，然后求出它们的差即可． 【详解】（1）解：星期三收盘时每股的价格为：（元； （2）解：星期一收盘时每股的价格为：（元； 星期二收盘时每股的价格为：（元； 星期三收盘时每股的价格为：（元； 星期四收盘时每股的价格为：（元； 星期五收盘时每股的价格为：（元； 所以本周内最高价是35.5元，最低价是每股26元； （3）解：小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得（元， 所以他赚到钱为元，故收益为元． 36．小红爸爸上星期日买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)不考虑交税等因素，小红爸爸周二卖比周五卖多卖了多少钱？ 【答案】(1)37.5元 (2)最高是38.5元，最低是29元 (3)9500元 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正负数所表示的含义，关键是看懂表格，根据表格算出每一天的价格． （1）根据每一天的涨跌情况计算即可； （2）分别计算出每一天收盘时每股的价格，比较得出答案； （3）分别计算出两天卖所赚的钱，在进行比较即可求解． 【详解】（1）解：（元） 答：星期三收盘时，每股37.5元． （2）本周每日收盘时，每股的价格为： 星期一：（元）， 星期二：（元）， 星期三：（元）， 星期四：（元）， 星期五：（元）， 所以本周内每股最高是38.5元，最低是29元． （3）周二卖（元）， 周五卖（元）， 则小红爸爸周二卖比周五卖多卖了（元）． 37．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（正数表示价格比前一个工作日上涨，负数表示价格比前一个工作日下跌，单位：元．注：股票周六，周日休市） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在本周五收盘时将全部股票卖出，那么他是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？ 【答案】(1)星期三收盘时，每股是元 (2)本周内每股最高是元，最低是29元 (3)亏损了2175元 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，解题的关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算． （1）根据正负数的意义相加计算即可得解； （2）分别求出这五天的价格，判断出周二时最高，周五时最低，然后即可得解； （3）根据周五收盘时的单价低于买进时的单价判断即可． 【详解】（1）解：（元）， 故星期三收盘时，每股是元； （2）解：周一：（元)， 周二：（元）， 周三：（元）， 周四：（）元， 周五：（元）， 本周内每股最高是元，最低是29元； （3）解：买进时，花了（元）， 卖出时，收回（元）， （元）， 亏损了2175元． 38．张先生在上星期五以每股25元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元； (2)本周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况如何？ 【答案】(1)本周内最高价是每股元，最低价是每股24元 (2)周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况是盈利1100元 【分析】本题主要考查了有理数的加法，解题根据是理解题意，列出算式，熟练掌握有理数的加减法则． （1）根据题意，算出本周五天每天每股股票的价格，然后根据计算结果进行判断即可； （2）先求出收盘时每股股票盈利的钱数，然后乘以100，求出1000股股票盈利的钱数即可． 【详解】（1）星期一每股的价格为：（元）； 星期二每股的价格为：（元）， 星期三每股的价格为：（元）， 星期四每股的价格为：（元）， 星期五每股的价格为：（元）， 答：本周内最高价是每股元，最低价是每股24元； （2）（元）， （元）， 答：周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况是盈利1100元． 39．某股票上周五的收盘价为元，本周此股票每日的涨跌情况如下表： 某股票一周涨跌情况表（单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价元记作元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作元．） (1)本周星期四此股票的收盘价是多少？ (2)若本周星期五此股票的收盘价为元，求的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元？ 【答案】(1)元 (2)星期五此股票跌了，跌了元 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算的应用； （1）根据题意将星期一到星期四的涨跌情况相加再加上上周五的收盘价，即可求解； （2）根据（1）的结论加上等于，根据有理数的减法计算，结合正负数的意义即可求解． 【详解】（1）解：上周五的收盘价为元， 周四收盘价：元． （2）由（1）中求出的周四收盘价，及周五收盘价得： ， 故星期五此股票跌了，跌了元． 题型七：比赛问题 40．七年级共选拔了6名同学参加《强国有我》主题朗诵比赛，评委老师以80分为标准，将分数超过标准分数的部分记为正数，不足的记为负数．以下是评分记录：（单位：分） (1)这6名同学中最高分比最低分高多少分？ (2)计算这6名同学的平均分数． 【答案】(1)最高分比最低分高18分 (2)这6名同学的平均分数为分 【分析】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握这几点的是解题的关键． （1）求这6名学生的评分记录中最大的数和最小的数的差即可解答； （2）求出6个评分记录的平均值再加上80，即可． 【详解】（1）解：， 答：最高分比最低分高18分； （2）解：， 答：这6名同学的平均分数为分． 41．习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个． 定点投篮投中个数与标准数量的差值 0 9 13 人数 7 8 8 5 (1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？ 【答案】(1)该班平均每人三分钟定点投篮投中个 (2)该班定点投篮总共获得分 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则运算的应用，理解题意，正确列式计算是解答的关键． （1）根据正负数的意义，将表格中的数据相加，进而可求解； （2）根据正负数的意义，结合规定列式求解即可． 【详解】（1）解： （个）， （个）． 答：该班平均每人三分钟定点投篮投中个． （2）解：（分） 答：该班定点投篮总共获得分． 42．某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克） 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 72 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整： 月饼编号 1 2 3 4 5 6 质量 ______ ______ ______ (2)按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由． 【答案】(1)标准质量为70克，表格补充完整见解析 (2)合格，理由见解析 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的运算；正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据标准质量为70克，进行运算即可求得答案； （2）计算月饼的总质量，判断是否在克的范围内，即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得标准质量为（克），补充完整表格如图： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （2）合格，理由如下： 解： ∴这盒月饼的实际总质量是合格的． 43．为增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校组织全校每个班级各派10位同学代表班级参加团体跳绳比赛活动，以1分钟跳180次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级3班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： (1)求七年级3班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； (2)本次活动成绩采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“”分，跳绳次数不足标准1次记“”分，刚好达到标准次数记“0”分．例如：1分钟跳绳182次记“”分，175次记“”分．学校将对总积分前六名的班级进行奖励，请计算七年级3班此次团体跳绳比赛的总积分． 【答案】(1)178 (2)11 【分析】本题考查正数和负数的实际应用，有理数的混合运算，掌握平均数的计算方法以及有理数混合运算法则是正确解答的关键． （1）根据平均数的计算方法进行计算即可； （2）根据积分规则计算得分即可． 【详解】（1）解： （次） 答：七年级3班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数为178个 （2）解： （分） 答：七年级3班此次团体跳绳比赛的总积分为11分． 44．在巴黎奥运会的足球比赛中，某场比赛两队水平相当，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】(1)没回到球门线上 (2)米 (3)次 【分析】本题考查正负数的意义，有理数的加法运算的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是正确解答的关键． （1）求出守门员移动情况数据的和即可； （2）求出每一次移动后所得到的结果，根据结果的绝对值的大小即可得出答案； （3）比较每一次移动后所得到的结果，根据结果的绝对值与米比较可得答案． 【详解】（1）解：（米）， 答：守门员最后没回到球门线上，而是在球门线前米的地方； （2）解：（米）， （米， （米， （米， （米， （米， （米， （米， 所以守门员离开球门线的最远距离是米； （3）解：有次挑射破门的机会，理由： 守门员离开球门线的距离超过米的次数有次，即米，米． 45．某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以 200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：． (1)求该班参赛代表队一共跳了多少次？ (2)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1 次得 2 分；未达到标准数量，每少跳 1 次扣 1分，若代表队跳绳总积分超过 60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 【答案】(1) (2)该代表队能得到学校奖励 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则混合运算的应用，理解题意是关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据题意列式计算求得参赛总积分，然后判段即可． 【详解】（1）解：由题意， （次） 答：该班参赛代表队一共跳了1626次； （2）解：根据题意，代表队跳绳总积分为 ， 答：该代表队能得到学校奖励． 46．某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过40分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】(1)该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差次 (2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次 (3)该班能得到学校奖励． 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的实际应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）根据平均数的意义，可得答案； （3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与比较即可． 【详解】（1）解：， 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差次； （2）解： 次， 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次； （3）解： 分， ， 答：该班能得到学校奖励． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$