第10讲画轴对称图形（2大知识点+3大典例+变式训练+过关检测）-（暑期衔接课堂）讲义2025-2026学年八年级上册数学（人教版2024）

第10讲画轴对称图形（2大知识点+3大典例+变式训练+过关检测） 典型例题一 作轴对称图形 典型例题二 坐标与图形变化---轴对称 典型例题三 轴对称综合题 知识点一：作轴对称图形 1.画法：几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 2.具体步骤： ①找图形的关键点。 ②过关键点作对称轴的垂线并延长，使延长部分的长度等于关键点到垂足点的长度，从而得到关键点的 对应点 。 ③按照原图形连接各对应点。 【即时训练】 1．（2023·河北石家庄·一模）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 2.（2023·贵州贵阳·一模）如图．在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半． 知识点二：关于坐标轴对称的点的坐标的特点】 1.特点：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y). 2.在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法 （1）写出坐标—写出对称点的坐标； （2）描点—根据对称点的坐标描点； （3）连接—按原图形对应连接所描各点得到所求的图形. 【即时训练】 1．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）点与点关于轴对称，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·湖南常德·期末）已知点与点关于y轴对称，则的坐标为 ． 【典型例题一 作轴对称图形】 1．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（24-25七年级下·全国·假期作业）如图是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使其满足如下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．    1．（24-25八年级上·山东济宁·期中）如图，在的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，若将剩余的白色小正方形再涂黑一个，使得到的图形是轴对称图形，满足条件的涂法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．（24-25八年级上·浙江·期中）如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作，以直线AB为对称轴，画出图案的另一半． 4.（24-25八年级上·宁夏·期中）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．图①、图②中点A、B均为格点，图③中点A为格点、点B在网格线上且不是格点．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②、图③中画出线段AB关于直线l的对称图形，保留作图痕迹． 【典型例题二 坐标与图形变化---轴对称】 1．（24-25八年级上·宁夏银川·期中）点关于y轴对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·陕西延安·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 1．（24-25八年级上·广东汕头·期中）点关于x轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·北京顺义·期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·河南驻马店·期中）在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则 ． 4．（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为，写出点B，C，D的坐标． 【典型例题三 轴对称综合题】 1．（23-24八年级上·山西吕梁·期末）如图，直线是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·广东东莞·期末）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）； （2）直接写出．三点的坐标：______，______，______； （3）在轴上找一点使得最小． 1．（2025·河北石家庄·三模）如图，在菱形中，，P为AD边上一点，连接，作关于对称的，点F与点E关于对称．设，若点F在内（不包括边界），则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，将线段沿着射线折叠得到，延长到E，连接，点F是射线上的一个动点，连接，，若，，的周长的最小值为22，则长为（    ） A．18 B．16 C．14 D．12 3．（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在锐角△ABC中，∠BAC 40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM MN有最小值时， °． 4．（23-24八年级上·山东济宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为． (1)若把△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，并写出的坐标； (2)求出△ABC的面积； (3)在y轴上找一点P，使得的值最小(保留作图痕迹，不写作法)． 1．（24-25八年级上·浙江温州·期中）如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，图中5个点D均在格点上，则能与点A，B，C组成轴对称图形的点D的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（24-25九年级上·福建福州·开学考试）下列几何图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形 3．（23-24七年级上·山东烟台·期中）在平面镜里看到背后墙上正放的电子钟示数如图所示，这时的时间应是（　　）    A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 5．（24-25八年级下·河北唐山·期中）点关于轴对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·江西九江·期中）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25八年级下·湖南永州·阶段练习）点关于y轴对称的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）如图，在长方形ABCD中，，，F是边的中点，E是边上一动点，则的最小值是（　　） A． B．5 C． D．4 9．（24-25八年级上·北京·期中）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做格点．如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C为第一象限内的格点，若不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则满足条件的点C的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（23-24八年级上·广西玉林·阶段练习）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（　　） A． B． C． D． 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案． ． 12．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是 ． 13．（24-25八年级上·安徽淮南·期中）在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是 ． 14．（24-25八年级下·重庆·期中）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则 ． 15．（24-25八年级下·湖南怀化·期末）某班级开展剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于轴对称，则的值为 16．（23-24七年级下·辽宁辽阳·期末）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”． (1)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线成轴对称； (2)求图中四边形的面积． 17．（23-24八年级上·全国·课后作业）在直角坐标系中，画一幅关于x轴（或y轴）对称的美丽图案，并说明你是如何做的． 18．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点，的坐标分别为，．请先在图中建立适当的直角坐标系，再画出关于轴对称的． 19．（23-24八年级上·山东青岛·期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； （2）写出点A′的坐标． 20．（23-24八年级上·江苏连云港·期中）如图．在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上． （1）在图中作出关于直线l的对称图形：（要求：A与，B与，C与相对应） （2）的面积为______： （3）若有一格点Р到点A、B的距离相等（)．则网格中满足条件的点P共有____个． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲画轴对称图形（2大知识点+3大典例+变式训练+过关检测） 典型例题一 作轴对称图形 典型例题二 坐标与图形变化---轴对称 典型例题三 轴对称综合题 知识点一：作轴对称图形 1.画法：几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 2.具体步骤： ①找图形的关键点。 ②过关键点作对称轴的垂线并延长，使延长部分的长度等于关键点到垂足点的长度，从而得到关键点的 对应点 。 ③按照原图形连接各对应点。 【即时训练】 1．（2023·河北石家庄·一模）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 【答案】D 【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案． 【详解】解：符合题意的三角形如图所示： 满足要求的图形有4个 故选：D 【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义． 2.（2023·贵州贵阳·一模）如图．在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半． 【答案】见解析 【分析】本题考查的是作图﹣轴对称变换，根据轴对称的性质画出图形即可． 【详解】解：如图所示： 知识点二：关于坐标轴对称的点的坐标的特点 1.特点：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y). 2.在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法 （1）写出坐标—写出对称点的坐标； （2）描点—根据对称点的坐标描点； （3）连接—按原图形对应连接所描各点得到所求的图形. 【即时训练】 1．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）点与点关于轴对称，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律∶关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【详解】解∶A的坐标为，点关于轴对称，得． 故选：C 2．（24-25八年级下·湖南常德·期末）已知点与点关于y轴对称，则的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，根据关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数即可求解． 【详解】解：∵点与点关于y轴对称， ∴的坐标为， 故答案为：． 【典型例题一 作轴对称图形】 1．（24-25七年级下·江苏无锡·期中）在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则．根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形． 【详解】解：如图所示： 因此共有6个不同位置， 故选：D． 2．（24-25七年级下·全国·假期作业）如图是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使其满足如下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．    【答案】见解析 【分析】此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 根据轴对称图形的定义即可作图． 【详解】解：如图1所示，即为所求；    1．（24-25八年级上·山东济宁·期中）如图，在的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，若将剩余的白色小正方形再涂黑一个，使得到的图形是轴对称图形，满足条件的涂法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【分析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．利用轴对称图形定义进行补图即可． 【详解】解：如图所示： 共4种， 故选：D． 2．（24-25八年级上·浙江·期中）如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形，根据题意作出图形是解答本题的关键． 根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可． 【详解】解：如图所示：与成轴对称的格点三角形一共4个， 故选：B． 3．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作，以直线AB为对称轴，画出图案的另一半． 【答案】见解析 【分析】要画出以直线 为对称轴的图案另一半，需找到已知图案各顶点关于直线 的对称点，再依次连接这些对称点．本题主要考查了轴对称图形的画法，熟练掌握找已知点关于对称轴的对称点的方法是解题的关键． 【详解】解：如图， 4.（24-25八年级上·宁夏·期中）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．图①、图②中点A、B均为格点，图③中点A为格点、点B在网格线上且不是格点．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②、图③中画出线段AB关于直线l的对称图形，保留作图痕迹． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了格点作图、轴对称作图等知识点，掌握轴对称图形的定义成为解题的关键． 根据轴对称的性质可直接画出图①图②；在图③中，先取点A关于直线l的对称点C，连接BC交直线l于点O，连接AO并延长与网格线交于点D，连接CD即可． 【详解】解：分别如图①②③所示． 【典型例题二 坐标与图形变化---轴对称】 1．（24-25八年级上·宁夏银川·期中）点关于y轴对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称问题是解题的关键；因此此题可根据“点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变”，进而问题可求解． 【详解】解：点关于轴对称点的坐标是； 故选：A． 2．（23-24八年级上·陕西延安·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 【答案】画图见解析，C1的坐标为（2，-1） 【分析】先根据关于y轴对称的点的坐标特征得到A1的坐标为（-1，2）、B1的坐标为（-3，1）、C1的坐标为（2，-1），然后描出A1、B1、C1，最后顺次连接即可． 【详解】解：∵A1、B1、C1，分别是点A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）关于y轴对称的点， ∴A1的坐标为（-1，2）、B1的坐标为（-3，1）、C1的坐标为（2，-1）， 如图所示，即为所求． 【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，画轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 1．（24-25八年级上·广东汕头·期中）点关于x轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点的坐标变换规律为：横坐标不变，纵坐标取相反数． 【详解】解：点关于x轴对称时，其横坐标1保持不变，纵坐标2变为， 因此对称点的坐标为， 故选B． 2．（24-25八年级下·北京顺义·期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标—轴对称，根据平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标变换规律：横坐标取相反数，纵坐标不变，直接求解即可，熟练掌握关于轴对称的点的坐标变换规律是解此题的关键． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是， 故选：B． 3．（24-25八年级上·河南驻马店·期中）在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形—轴对称，根据题意得：，，求解即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：，， 解得：，， ， 故答案为：． 4．（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为，写出点B，C，D的坐标． 【答案】 【分析】根据题意得：A与B关于x轴对称，A与D关于y轴对称，D与C关于x轴对称，进而得出答案． 【详解】解：如图所示：∵以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为（1，1）， ∴点B、C、D的坐标分别为：B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1）． 【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及正方形性质，利用数形结合思想是解题关键． 【典型例题三 轴对称综合题】 1．（23-24八年级上·山西吕梁·期末）如图，直线是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离． 【详解】解：作点M关于直线a的对称点，连接交直线a于O． 根据两点之间，线段最短，可知选项C修建的管道，则所需管道最短． 故选：C． 【点睛】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别． 2．（23-24八年级上·广东东莞·期末）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）； （2）直接写出．三点的坐标：______，______，______； （3）在轴上找一点使得最小． 【答案】（1）画图见解析；（2），，；（3）画图见解析 【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标，根据轴对称的性质画轴对称图形；能够准确找到对称点是解决本题的关键． （1）分别确定A，B，C关于轴的对称点，，，再顺次连接即可； （2）根据点，，的位置可得其坐标； （3）作关于轴的对称点，连接交轴于点，则即为所求． 【详解】解：（1）如图，即为所求， （2）根据，，的位置可得： ，，； （3）如图，作关于轴的对称点，连接交轴于点， 则即为所求． 1．（2025·河北石家庄·三模）如图，在菱形中，，P为AD边上一点，连接，作关于对称的，点F与点E关于对称．设，若点F在内（不包括边界），则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了折叠的性质，轴对称的性质. 分别求出两极值点即可. 【详解】由题意可知 当点F在上时，点E，F重合， 此时 即； 当点F在上时， ∴ ∵， ∴， 解得． 所以x的取值范围是． 故选B． 2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，将线段沿着射线折叠得到，延长到E，连接，点F是射线上的一个动点，连接，，若，，的周长的最小值为22，则长为（    ） A．18 B．16 C．14 D．12 【答案】C 【分析】本题考查的是轴对称的性质，线段沿着射线折叠得到，可得，求解，当共线时，，此时周长最短；再进一步解答即可； 【详解】解：如图， ∵线段沿着射线折叠得到， ∴， ∵， ∴， 当共线时， ，此时周长最短； ∴， ∴； 故选C 3．（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在锐角△ABC中，∠BAC 40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM MN有最小值时， °． 【答案】50 【分析】在AC上截取AE=AN，可证△AME≌△AMN，当BM MN有最小值时，则BE是点B到直线AC的距离即BE⊥AC，代入度数即可求∠ABM的值； 【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BE， ∵∠BAC的平分线交BC于点D， ∴∠EAM=∠NAM， ∵AM=AM， ∴△AME≌△AMN， ∴ME=MN， ∴BM+MN=BM+ME≥BE． ∵BM+MN有最小值． 当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC， ∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°； 故答案为：50． 【点睛】本题考查的是轴对称－最短路线问题，通过最短路线求出角度；解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最短路线，代入即可求出度数． 4．（23-24八年级上·山东济宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为． (1)若把△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，并写出的坐标； (2)求出△ABC的面积； (3)在y轴上找一点P，使得的值最小(保留作图痕迹，不写作法)． 【答案】(1)作图见解析，B1(3，－2) (2)5.5 (3)作图见解析 【分析】（1）根据平移的定义画出图形，写出坐标即可． （2）从图中可知△ABC的面积即为3×4网格减去三个小三角形的面积． （3）作A点关于y轴对称点 ，连接交y轴于点P，点P即为所求． 【详解】（1）解：如图， 为所求图形.     由图可知: （2） （3）解：如图， 点P即为所求． 【点睛】本题考查平移与坐标系，解题的关键在于理解平移的概念，利用对称求两线段最短值. 1．（24-25八年级上·浙江温州·期中）如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，图中5个点D均在格点上，则能与点A，B，C组成轴对称图形的点D的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】此题考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，即可得到答案． 【详解】解：如图所示： 则点D的个数是4， 故选：B． 2．（24-25九年级上·福建福州·开学考试）下列几何图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形 【答案】C 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； B、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意； D、正八边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后可与原图重合． 3．（23-24七年级上·山东烟台·期中）在平面镜里看到背后墙上正放的电子钟示数如图所示，这时的时间应是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握两个成轴对称图形的性质． 【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与成轴对称， 所以此时实际时刻为， 故选：C． 4．（24-25七年级下·山东枣庄·阶段练习）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 【答案】C 【分析】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 利用镜面对称的性质求解即可． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称， 则该汽车的号码是E6395， 故选：C． 5．（24-25八年级下·河北唐山·期中）点关于轴对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查关于轴对称的点的坐标特征，关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可得答案． 【详解】解：点关于轴对称点的坐标是， 故选：A． 6．（23-24八年级上·江西九江·期中）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查关于轴对称的点的坐标特征，根据关于轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案． 【详解】解：∵点关于轴对称的对称点的横坐标保持不变，纵坐标变为相反数， ∴对称点的坐标为， 故选：D． 7．（24-25八年级下·湖南永州·阶段练习）点关于y轴对称的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可求解． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是， 故选：B． 8．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）如图，在长方形ABCD中，，，F是边的中点，E是边上一动点，则的最小值是（　　） A． B．5 C． D．4 【答案】A 【分析】作A关于的对称点，连接，过F作于点G，则，当三点依次在同直线上时，的值最小，求出此时的值便可． 【详解】解：作A关于的对称点，连接，过F作于点G，则 ， ∴， ∵， ∴当三点依次在同直线上时，的值最小， ∴的最小值为：3． 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确的找出点的位置是解题的关键． 9．（24-25八年级上·北京·期中）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做格点．如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C为第一象限内的格点，若不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则满足条件的点C的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的性质作出点，即可得到满足条件的点的个数． 【详解】解：满足条件的点有4个． 故选：B． 【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，坐标与图形变化对称等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题． 10．（23-24八年级上·广西玉林·阶段练习）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可． 【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标为． 故选：B． 【点睛】本题考查了关于x轴轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案． ． 【答案】 【分析】本题主要考查了轴对称图形，规律探索，根据给出的图形得出一般规律，是解题的关键．根据图形得出这六个图形是字母各自组成的轴对称图形，并且按照上下对称，左右对称循环出现，得出答案即可． 【详解】解：由题意得这六个图形是字母各自组成的轴对称图形，并且按照上下对称，左右对称循环出现， ∴第3个图形的图案为： 故答案为：． 12．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是 ． 【答案】02：05 【分析】根据镜面成像原理，所成的像为反像，可判断电子表的实际读数． 【详解】解：∵镜面所成的像为反像， ∴此时电子表的实际读数是02：05． 故答案为：02：05． 【点睛】本题考查的是镜面对称，镜面成的像是实际的反像． 13．（24-25八年级上·安徽淮南·期中）在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查镜面对称，解决此类问题应认真观察，掌握轴对称的性质是解题的关键；根据镜面对称的性质可知在平面镜内的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：实际时间是； 故答案为． 14．（24-25八年级下·重庆·期中）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键． 直接利用关于轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出，的值，进而得出答案． 【详解】解：∵与点关于轴对称， ∴ ∴ 故答案为：． 15．（24-25八年级下·湖南怀化·期末）某班级开展剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于轴对称，则的值为 ． 【答案】1 【分析】此题主要是考查了关于对称轴的对称的点的坐标特征，能够熟记关于y对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是关键． 根据关于y轴的对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得出a，b的值，再代入要求的代数式求值即可． 【详解】解：∵点与点关于y轴对称， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 16．（23-24七年级下·辽宁辽阳·期末）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”． (1)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线成轴对称； (2)求图中四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)6 【分析】（1）过点A作直线l的垂线并延长，取A到直线l的距离等于到直线l的距离，得点，同理可得，，依次连接D----D即可求解． （2）根据，利用三角形面积公式即可求解． 【详解】（1）解：过点A作直线l的垂线并延长，取A到直线l的距离等于到直线l的距离，得点， 同理可得，，依次连接D----D， 如图所示：四边形即为所求． （2）， 答：四边形的面积为6． 【点睛】本题考查了作图——关于直线对称及网格中面积计算，根据原图形关于直线对称找到对应点是解题的关键． 17．（23-24八年级上·全国·课后作业）在直角坐标系中，画一幅关于x轴（或y轴）对称的美丽图案，并说明你是如何做的． 【答案】见解析 【分析】由题意直接依据轴对称图形的性质先分别作点A、B、C、O关于x轴的对称点A’、B’、C’、O’，进而连接图形即可. 【详解】解：作图如下， 先画出四边形ABCO，进而分别作点A、B、C、O关于x轴的对称点A’、B’、C’、O’，最后连接A’B’、 B’C’、 C’O’、 A’ O’即可. 【点睛】本题考查画轴对称图形，这是一个实践操作活动，可以有效地巩固轴对称与坐标变化之间的关系；同时，也为学生提供了更大的创新空间，有利于学生的个性发展． 18．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点，的坐标分别为，．请先在图中建立适当的直角坐标系，再画出关于轴对称的． 【答案】见解析 【分析】根据顶点A，B的坐标，画出平面直角坐标系，分别作出A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，再顺次连接即可． 【详解】解：建立的直角坐标系如图所示， 即为所画． 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 19．（23-24八年级上·山东青岛·期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； （2）写出点A′的坐标． 【答案】（1）见解析；（2）（4，-6）． 【分析】（1）根据对称性质作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′即可； （2）根据图视写出A′坐标即可． 【详解】解：（1）△ABC关于x轴对称的△A′B′C′如图所示； （2）根据图示，可知A′（4，-6）． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中作图问题，熟知对称轴的性质是解题的关键． 20．（23-24八年级上·江苏连云港·期中）如图．在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上． （1）在图中作出关于直线l的对称图形：（要求：A与，B与，C与相对应） （2）的面积为______： （3）若有一格点Р到点A、B的距离相等（)．则网格中满足条件的点P共有____个． 【答案】（1）作图见详解；（2）5；（3）4． 【分析】（1）先分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接即可得； （2）根据坐标中的图形，用矩形的面积减去三个三角形的面积即可得； （3）作线段AB的垂直平分线，与网格的顶点相交即为点P，即可得到答案． 【详解】解：（1）如图所示：为所求； （2）根据坐标中的图形可得： ， 的面积为5； （3）如图，作线段AB的垂直平分线，与网格的顶点相交即为点P 由图可知，使的点P一共有4个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了作轴对称图形、垂直平分线的性质及割补法求三角形面积问题，解题的关键是掌握作图思路及方法． 学科网（北京）股份有限公司 $$