七年级数学暑假结业卷（测试范围：第1-4章）-（暑期衔接课堂）2025-2026学年七年级上册数学（苏科版2024）

七年级数学暑假结业卷 （满分120分，考试时间120分钟，共24题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：第1-4章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 2．（2025·江苏泰州·一模）我国有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园，其海拔约为米，的绝对值是（    ） A．81 B． C． D． 3．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）东风41洲际导弹最大射程约千米，其凭借其超高速度和精准打击能力，被誉为“使命必达”的洲际弹道导弹，是中国军事实力的象征．请你用科学记数法表示这个距离为（   ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 4．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）吐鲁番沙漠植物园低于海平面米，记米；岠山是邳州市海拔最高的山峰，其最高处高于海平面米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）某校锅炉间有煤a千克，原计划每天用煤b千克，如果每天节约用煤m千克，则a千克煤节约后可以用的天数是（　　） A． B． C． D． 6．（2023七年级上·江苏·专题练习）下列式子中属于二次三项式的是（　　） A． B． C． D． 7．（22-23七年级上·江苏无锡·期末）计算等于（    ） A．4a B．a C．4 D．10a 8．（2023·江苏宿迁·模拟预测）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（　　）． A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·江苏南京·期末）下表是当取不同值时，整式对应的值，则关于的方程的解为（    ） 0 2 4 1 5 A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）据记载，幻方起源于我国古代的洛书．如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等．已知都是正整数，，且满足，则其中的值为（   ） a c m d b A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题） 2、 填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）计算： ． 12．（2024·江苏南京·模拟预测） ， ． 13．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了．请把“与两数平方和与、两数积的倍的差”用代数式表示出来 ． 14．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）某工程队要修路，计划平均每天修，则计划完成此项工程的时间为 天． 15．（24-25七年级上·江苏南通·期末）当a取任何一个有理数时，的值总是2025，则k的值为 ． 16．（22-23七年级上·江苏扬州·期末）若，则 三、解答题（8小题，共72分） 17．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）计算： 18． （23-24七年级上·江苏南京·期中）计算： 19． （22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）学校北大门在东西路上，小明同学从学校大门走了200米，小丽同学从学校大门走了300米，求小明与小丽之间的距离． 20．（24-25七年级上·江苏南通·期末）已知两数a、b，这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B． (1)用含有a、b的式子分别表示A，B； (2)当，时，求的值． 21．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，正方形内部摆放着三个边长为2的正方形，序号分别是①，②，③． (1)根据图形，写出三个正方形的叠放顺序，从下到上依次是____（填序号）； (2)若图中阴影部分的面积为3，求正方形的边长； (3)图中阴影部分的周长是否与正方形的边长有关？若有关，用含边长的代数式表示阴影部分的周长；若无关，请说明理由． 22． （2024七年级上·江苏苏州·专题练习）有一项工程需要挖土方，甲挖掘机单独做9小时完成，乙挖掘机单独做12小时完成．若乙挖掘机先单独做若干小时后，由甲挖掘机接着单独做余下的工程，完成全部的工程共共用了10小时．则乙挖掘机先单独做了多少小时？ 23． （24-25七年级上·江苏镇江·期末）一件羽绒服的标价为进价的倍，在元旦促销活动中以八折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是多少元？ 24．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）列一元一次方程解决问题∶ 某部长篇小说分为上、中、下三册．印刷上、中、下三册的工作量之比为．其中，上册由甲车间单独印刷，用了，中册由乙车间单独印刷，用了．上、中两册印刷完成后，下册由甲、乙两车间合印，还需要多长时间可以完成全部印刷工作？ 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学暑假结业卷 （满分120分，考试时间120分钟，共24题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：第1-4章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 【答案】D 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 2．（2025·江苏泰州·一模）我国有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园，其海拔约为米，的绝对值是（    ） A．81 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值， 根据绝对值的定义解答即可．即一个数在数轴上的对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 【详解】解：． 故选：A． 3．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）东风41洲际导弹最大射程约千米，其凭借其超高速度和精准打击能力，被誉为“使命必达”的洲际弹道导弹，是中国军事实力的象征．请你用科学记数法表示这个距离为（   ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．根据科学记数法的表示形式来进行表述即可． 【详解】解：千米． 故选：B． 4．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）吐鲁番沙漠植物园低于海平面米，记米；岠山是邳州市海拔最高的山峰，其最高处高于海平面米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若高于海平面的高度用“”表示，那么低于海平面的高度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：吐鲁番沙漠植物园低于海平面米，记米；岠山是邳州市海拔最高的山峰，其最高处高于海平面米，记作米， 故选：A． 5．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）某校锅炉间有煤a千克，原计划每天用煤b千克，如果每天节约用煤m千克，则a千克煤节约后可以用的天数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据每天节约用煤m千克列出代数式解答即可． 【详解】解：因为某工厂存煤a千克，原计划每天用煤b千克，现在每天节约用煤m千克， ∴a千克煤节约后可以用的天数为：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，理解题意，利用计划与实际用煤两者之间的关系解决问题． 6．（2023七年级上·江苏·专题练习）下列式子中属于二次三项式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别判断各选项的次数和项数后即可得到答案． 【详解】解：A．是二次二项式，选项不符合题意； B．是二次三项式，选项符合题意； C．是十二次三项式，选项不符合题意； D．是四次三项式，选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握多项式的次数和项的定义是解题的关键． 7．（22-23七年级上·江苏无锡·期末）计算等于（    ） A．4a B．a C．4 D．10a 【答案】A 【分析】合并同类项即可得出结果． 【详解】解：； 故选A． 【点睛】本题考查合并同类项．熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键． 8．（2023·江苏宿迁·模拟预测）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设田地有x亩，则参与分配田地为，根据等量关系“留三亩”即可列出方程． 【详解】解：设田地有x亩， 根据题意：可知方程为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、明确等量关系是解答本题的关键． 9．（24-25七年级上·江苏南京·期末）下表是当取不同值时，整式对应的值，则关于的方程的解为（    ） 0 2 4 1 5 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．根据表格中数据可知，当时，，由此可得，当时，，则由求出a的值，把a，b的值代入，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可． 【详解】解：由表格中数据可知，当时，， ∴， 当时，， ∴， 解得：， ∴，即， 移项、合并同类项，得． 故选：D． 10．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）据记载，幻方起源于我国古代的洛书．如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等．已知都是正整数，，且满足，则其中的值为（   ） a c m d b A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据每行和对角线上的数字之和相等，即可得出关于m的一元一次方程，求解即可得出结论． 【详解】已知都是正整数，， ∵， ∴， ∴第一行第3个方格中的数为， ∵第2行及对角线上的三个数之和相等， ∴， 即， 解得， 故选：B． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12．（2024·江苏南京·模拟预测） ， ． 【答案】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，根据相反数和绝对值的意义求解即可． 【详解】解：，， 故答案为：3；． 13．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了．请把“与两数平方和与、两数积的倍的差”用代数式表示出来 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．先表示a、b的平方和，再表示两数积的2倍，最后求差． 【详解】解：与两数平方和与、两数积的倍的差为， 故答案为： 14．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）某工程队要修路，计划平均每天修，则计划完成此项工程的时间为 天． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键． 根据工作时间=工作量÷工作效率，结合代数式的书写规则求解即可． 【详解】∵工程队要修路，计划平均每天修， ∴划完成此项工程的时间为：天， 故答案为：． 15．（24-25七年级上·江苏南通·期末）当a取任何一个有理数时，的值总是2025，则k的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了无关型的问题以及解一元一次方程，先根据当a取任何一个有理数时，的值总是2025，得，再解得，即可作答． 【详解】解：∵当a取任何一个有理数时，的值总是2025， ∴， 解得， 故答案为：2 16．（22-23七年级上·江苏扬州·期末）若，则 【答案】1 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，分两种情况先解方程，再求值即可． 【详解】解：当时，化为： ， 解得：， ∴， 当时，化为： ， 解得：，不符合题意，舍去， 故答案为： 三、解答题（8小题，共72分） 17．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是解题关键．根据有理数的混合运算顺序，依次计算即可． 【详解】解： 18．（23-24七年级上·江苏南京·期中）计算： 【答案】52 【分析】运用有理数的运算顺序运算即可，先运算乘除，然后运算加减解题． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 19．（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）学校北大门在东西路上，小明同学从学校大门走了200米，小丽同学从学校大门走了300米，求小明与小丽之间的距离． 【答案】100或500米 【分析】分类讨论小明与小丽同向和不同向的情况即可． 【详解】解：①若小明与小丽同向行走 则两人的距离为：（米） ②若小明与小丽一个向东，一个向西 则两人的距离为：（米） 【点睛】本题考查有理数的加减运算在实际生活中的应用．注意分类讨论． 20．（24-25七年级上·江苏南通·期末）已知两数a、b，这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B． (1)用含有a、b的式子分别表示A，B； (2)当，时，求的值． 【答案】(1)， (2)； 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则． （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据，求出，然后再代入求值即可． 【详解】（1）解：∵这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B， ∴，； （2）解：∵，， ∴ ， 把，代入得： 原式． 21．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，正方形内部摆放着三个边长为2的正方形，序号分别是①，②，③． (1)根据图形，写出三个正方形的叠放顺序，从下到上依次是____（填序号）； (2)若图中阴影部分的面积为3，求正方形的边长； (3)图中阴影部分的周长是否与正方形的边长有关？若有关，用含边长的代数式表示阴影部分的周长；若无关，请说明理由． 【答案】(1)①②③ (2) (3)阴影部分的周长与正方形的边长无关，理由见详解 【分析】本题主要考查代数式与图形面积、周长的计算，理解图示，掌握整式的混合运算是解题的关键． （1）根据图形的特点，正方形的特点进行分析即可求解； （2）根据题意设，，结合图形分别表示出各部分的面积，由，代入计算即可求解； （3）根据阴影部分的周长的计算进行判定即可求解． 【详解】（1）解：正方形内部摆放着三个边长为2的正方形，序号分别是①，②，③，即③遮住了②①，②遮住了①， ∴三个正方形的叠放顺序，从下到上依次是①②③， 故答案为：①②③； （2）解：如图所示， ∵正方形内部摆放着三个边长为2的正方形， ∴， 设， ∴， ∴，， ∴阴影部分的面积， ， 整理得，， ∴， 解得，， ∴； （3）解：阴影部分的周长与正方形的边长无关，理由如下， 阴影部分的周长， 其中，，，， ∴原式， ∴阴影部分的周长与正方形的边长无关． 22．（2024七年级上·江苏苏州·专题练习）有一项工程需要挖土方，甲挖掘机单独做9小时完成，乙挖掘机单独做12小时完成．若乙挖掘机先单独做若干小时后，由甲挖掘机接着单独做余下的工程，完成全部的工程共共用了10小时．则乙挖掘机先单独做了多少小时？ 【答案】4小时 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设乙挖掘机先单独做了x小时，则甲单独做了小时，根据整个工程为单位1，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设乙挖掘机先单独做了x小时，则甲单独做了小时，根据题意得： ， 解得：， 答：乙挖掘机先单独做了4小时． 23．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）一件羽绒服的标价为进价的倍，在元旦促销活动中以八折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是多少元？ 【答案】这件羽绒服的进价是480元． 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设这件羽绒服的进价是x元，根据题意，得：，再解方程即可． 【详解】解：设这件羽绒服的进价是x元， 根据题意，得：， 解这个方程得：； 答：这件羽绒服的进价是480元． 24．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）列一元一次方程解决问题∶ 某部长篇小说分为上、中、下三册．印刷上、中、下三册的工作量之比为．其中，上册由甲车间单独印刷，用了，中册由乙车间单独印刷，用了．上、中两册印刷完成后，下册由甲、乙两车间合印，还需要多长时间可以完成全部印刷工作？ 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．设还需要可以完成全部印刷工作，根据题意列出方程，求出的值即可． 【详解】解：设还需要可以完成全部印刷工作， 由题意得，， 解得：． 答：下册由甲、乙两车间合印，还需要可以完成全部印刷工作． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$