13.1 三角形的概念 同步练习 -2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.1 三角形的概念 一、选择题： 1.等边三角形是(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2.在中，如果，那么是(    ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 3.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是． A. B. C. D. 4.用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是(    ) A. 两个相似三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个周长相等的三角形 5.若一个三角形三个内角度数的比为：：，则这个三角形是(    ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 6.在中，，则是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 7.在中，如果，那么是(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 8.课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.如果一个三角形有一个内角大于，那么这个三角形是          三角形． 10.如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画______个三角形． 11.的周长是，边长分别为，，，且，，则           ． 三、解答题： 12.许多概念之间都是有关系的．三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图． 13. 如图，写出以为角的三角形，写出以为边的三角形． 14.观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形？ 15.如图，点，，，在同一直线上，则图中共有几个三角形？请一一表示出这些三角形． 16.如图，已知点，在直线上，点，，在直线上．以点，，，，中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了三角形，按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形等边三角形的三个内角都是度，三条边都相等，据此判断． 【解答】 解：等边三角形的三个内角都是度，属于锐角三角形；等边三角形的三条边都相等，属于等腰三角形．观察选项，选项B符合题意． 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查三角形形状的判断，关键是根据题意得出解答． 根据题意得出，进而得出是钝角三角形即可． 【解答】 解：由可得：， 所以三角形是钝角三角形． 故选B． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答． 【解答】 解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 所以符合题意． 故选D． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了相似三角形、等腰三角形和锐角三角形的应用，熟练掌握直角三角形的性质和相似三角形的判定方法是解题的关键． 根据直角三角形的性质和相似三角形、等腰三角形和锐角三角形的判定方法解答即可． 【解答】 解：沿直角三角形斜边上的高线剪开即可得到两个相似三角形，故说法正确，不符合题意； B.等腰直角三角形沿直角三角形斜边上的中线剪开即可得到两个等腰三角形，故说法正确，不符合题意； C.剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形，故说法错误，符合题意； D.等腰直角三角形沿直角三角形斜边上的中线剪开即可得到两个周长相等的三角形，故说法正确，不符合题意． 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于是解题的关键． 根据三角形内角和等于列出方程，解方程求出，判断即可． 【解答】 解：设三个内角度数分别为：、、， 由三角形内角和定理得，， 解得，， 则、、， 这个三角形是锐角三角形， 故选D． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是三角形内角和定理首先根据题意设出，，，再利用求解即可． 【解答】 解：由题意设，，， ， 即， ， ， 是钝角三角形． 故选C． 7.【答案】  【解析】【分析】 因为，即，那么一定大于，即为钝角三角形。 【解答】 解：在中， 肯定大于 那么是钝角三角形。 故选C。 8.【答案】  【解析】解：如图，三角形有：、，，，． 故选C． 根据三角形的个数解答即可． 此题考查三角形，关键是根据图中图形得出三角形个数． 9.【答案】钝角  【解析】【分析】 本题考查了三角形的分类根据钝角三角形的定义解答即可． 【解答】 解：如果一个三角形有一个内角大于，那么这个三角形是钝角三角形． 故答案为钝角． 10.【答案】  【解析】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画个三角形， 故答案为：． 根据题意画出图形即可得到结论． 本题考查了三角形，正确的画出图形是解题的关键． 11.【答案】  【解析】解：的周长是，边长分别为，，， ， ，， ， ， 解得：． 故答案为：． 根据三角形周长得出，再利用已知将，分别用表示，进而得出答案． 此题主要考查了三角形的周长，将，用表示是解题关键． 12.【答案】如图．   13.【答案】解：以为角的三角形有，以为边的三角形有，，．  14.【答案】解：锐角三角形为；直角三角形为；钝角三角形为．  15.【答案】解：个三角形，它们是，，，，，．  16.【答案】解：一共可以组成个三角形，分别是，，，，，，，，．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$