圆柱的表面积（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册 第一单元 圆柱与圆锥 第一课时 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 1 实际上求圆柱的表面积，也就是求······ 如图，要做一个圆柱形纸盒， 10cm 30cm 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 底面 底面 侧面 S表＝ S侧 ＋ 2S底 ＋ 两个底面面积 圆柱的侧面积 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 3 圆柱的表面积： 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 10cm 30cm 用一张长方形纸可以卷成一个圆柱形。 长方形 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 4 长方形的长等于圆柱的底边周长， 底边周长 高 底边周长 高 圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱什么关系？ 宽等于圆柱的高。 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 圆柱的侧面积怎么求？ ＝ × 底面周长 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 高 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ S ＝ch 圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开图是个正方形。 圆柱的侧面积＝底面周长×高 侧 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 30cm 你能算出“至少需要多少铁皮”吗？ 10cm 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的铁皮。 2×3.14×10×30＝1884 cm2 3.14×102×2＝628 cm2 1884＋628＝2512 cm2 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 2.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。 1.把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。 长方 正方 底面周长 平行四边 周长 高 侧面积 两个底面面积 3.圆柱的侧面积＝底面的（　 ）×（　　）。 4.圆柱的表面积＝（ ）＋( ） 高 圆柱表面积的推导过程 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 A B C 下面哪个图形是圆柱的展开图？ 4 4 4 15 √ 6.28 2 2 3 2 3 3 3 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 ( ) ( ) ( ) 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm ( ) 在侧面展开图中填上合适的数。 长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高。 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 (8cm) (9.42cm) (4cm) (21.98cm) 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 2、求圆柱的表面积 侧面积： 底面积： 表面积： 4×3.14×6＝75.36（cm2） 3.14×(4÷2)2×2＝25.12（cm2） 75.36＋25.12＝100.48（cm2） 侧面积： 底面积： 表面积： 3×2×3.14×10＝188.4（cm2） 3.14×32×2＝56.52（cm2） 188.4＋56.52＝244.92（cm2） 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 这节课你们都学会了哪些知识？ 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱表面积＝侧面积＋2个底面面积 圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册 第一单元 圆柱与圆锥 第二课时 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 16 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 如图，做一个无盖的圆柱形铁 皮水桶，底面直径为4dm， 高为5dm，至少需要用多大面 积的铁皮？ 4dm 5dm 侧面积： 底面积： 表面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些 部分的面积”。 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 17 侧面积＋1个底面积 R：18.84÷3.14÷2＝3（cm） 10cm 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm ?cm S底：3.14×32×2＝56.52（cm2） S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2） S侧：18.84×10＝188.4（cm2） 长18.84cm就是底面的周长， 可以先求出半径，再求面积 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2表面积是244.92cm2 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 18 3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 3.14×20×50＝3140（cm2） 求圆柱侧面积 列式计算： 答：至少要用3140平方厘米的铁皮. 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 4、 压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.14×1.6×2＝10.048（m2） 求圆柱侧面积 答：压路的面积是10.048平方米. 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 列式计算： 3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？ 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 求圆柱侧面积＋1个底面积 列式计算： 4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数） 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg） 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 求圆柱侧面积＋2个底面积 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 以短边做高： 18.84÷3.14÷2=3（cm) 3.14×32＝28.26（cm2） 以长边做高： 12.56÷3.14÷2=2（cm) 3.14×22＝12.56（cm2） 北师大版六年级数学下册 圆柱的表面积 $$