专题03 位置与方向（二）（易错专项训练）数学人教版六年级上册

专题03 位置与方向（二）易错专项训练 易错专项训练一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 易错专项训练二 根据方向、角度和距离描述路线图 易错专项训练三 根据方向、角度和距离画路线图 易错专项训练四 解决行程问题 易错专项训练一根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．如图：邮局在小明家的（    ）方向。 A．北偏西30° B．北偏东60° C．西偏北30° D．东偏北60° 2．车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是（    ）。 A．A B．B C．C D．E 3．如图，轮船在灯塔（    ）。 A．北偏东50°，50千米处。 B．西偏北50°，50千米处。 C．北偏西50°，50千米处。 D．北偏西50°，150千米处。 4．一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应（    ）。 A．向北偏西60°方向飞行1500千米。 B．向南偏西60°方向飞行1500千米。 C．向北偏西30°方向飞行1500千米。 D．向南偏西30°方向飞行1500千米。 5．周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 6．看图填空。 科技馆在小方家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 7．小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家（ ）偏（ ）70°方向（ ）米的位置。 8．明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，也可以说明明家在儿童剧院的（ ）方向上，距离600米；那儿童剧院在明明家的（ ）方向上，距离600米。 9．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 10．看图填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°的方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）50°的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在商店的（ ）偏（ ）45°的方向上，距离是200米。 易错专项训练二根据方向、角度和距离描述路线图 11．根据线路图填空。 从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到亭子。 12．如图，商场位于小玲家的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处，小玲从书店回家，要先向（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达商场，再从商场的（ ）偏（ ）30°方向走（ ）m才能到家。 13．根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）°方向走600m到达书店，再往（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达电影院。小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达电影院。 14．下面是芳芳从家去学校的路线图。 芳芳上学的路线：芳芳先向（ ）方向走（ ）m到达商场；再向（ ）方向走（ ）m到达公园，最后向（ ）方向走（ ）m到达学校。 15．小红上学时，从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达社区文化中心，再向（ ）走（ ）m到达养鸡场，又向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达商店，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达学校。 16．下面是某市旅游专线的行驶路线图，看图后回答。 从汽车站出发向（ ）方向走约（ ）米到达植物园，再向（ ）方向走约（ ）米到达动物园，然后向（ ）方向走约（ ）米到达科技馆，最后向（ ）偏（ ）方向走约（ ）米就到达海滨浴场了。 17．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 18．如图所示，从车站出发向东方向走（ ）米到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走2000米到达邮局，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走2000米就到达学校。 19．下图是3路公交车的行车路线图。 （1）3路公交车从公交车站出发，向（ ）行驶（ ）千米到达公园，再向（ ）行驶（ ）千米到达医药公司。 （2）由人民医院向（ ）行驶（ ）千米到达文化中心，再向（ ）行驶（ ）千米到达实验小学。 20．下面是某市1路公共汽车的路线图。 （1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向（ ）行驶到达清水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达购物中心，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达博物馆，最后向（ ）行（ ）千米到达纪念碑。 易错专项训练三根据方向、角度和距离画路线图 21．一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 22．（1）广场到公园的实际距离是（    ）。 （2）超市在小丽家北偏东30°方向600 米处，学校在超市正西方向500 米处，请在图上表示出超市和学校的位置。 23．我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟。在某海域一艘轮船发生故障，船长发出SOS信号。通过卫星定位发现：营救船“海神”一号在轮船的西偏南30°方向300km处；营救船“海神”二号在轮船的东偏北45°方向200km处。请在图中标出两艘营救船的位置。    24．小鸭子想去河里洗澡，它先从家出发，沿南偏东方向走，再沿东偏北方向走就到河边了。请你将小鸭子的行走路线画出来。    25．根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。 小明的爸爸从家里出发，先向正西方向走300m到广场，再向西偏北40°方向走200m到公司。    26．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。    27．彤彤在操场玩，她先向南偏东30°方向走了60m，接着向东偏北45°方向走了80m，最后再向东偏南40°方向走了50m。请根据以上描述，画出彤彤运动的路线图。 28．一艘军舰为完成一次护航任务，从起点向东偏北60°行驶12千米后，向东行驶36千米，再向北偏西30°行驶12千米到达终点，把军舰行驶的路线图画完整。 29．“2路公共汽车从起点站向东偏北50°行驶4km后向东行驶3km，再向南偏东75°行驶2km，最后向南偏西60°行驶1km到达终点站。”根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 30．周日，小悦全家驾车去度假村游玩小悦说：“我们从家出发，先向正西方向行驶10千米到达学校，再向西偏南方向行驶5千米到达公园，最后向南偏东方向行驶10千米到达度假村。”请你根据小悦的描述，画出小悦一家去度假村的行车路线图。 易错专项训练四解决行程问题 31．看图填空并计算。 （1）小玲从家去书店，她先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达商场，用时18分钟；再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达书店，用时7分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 32．一辆出租车从汽车站出发向东行驶20千米后，再向北偏东30°方向行驶30千米，然后向南行驶25千米到达目的地。 （1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路程图。 （2）如果这辆出租车的速度是50千米/时，它从汽车站到目的地需要多长时间？ 33．住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 34．小兔串门。 （1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？ （2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ 35．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C原路返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 36．某文化宫周围环境如图所示。 （1）文化宫东面300米处是博物馆，请在图中画出来。 （2）体育馆在文化宫（    ）方向，（    ）米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 37．明明下午放学从学校出发，先往东偏北30°方向走400米，再往正西方向走800米，最后往西偏北40°方向走600米回到家。 （1）请你画出明明回家的路线图。 （2）如果明明每分钟走80米，那么明明每天上下学花费在路上的时间一共是多少？（中午明明回家吃饭） 38．某部队演练，从军营出发向东偏北30°方向行进约10千米到达A训练基地，再向东行进8千米到达B训练基地。 （1）根据描述，你能画出部队演练路线图吗？试试看。 （2）如果返回时每分钟行进200米，那么原路返回大约需要多少分钟？ （3）军事演习为了保密，将具体位置与钟面相结合来编写代码。比如，A训练基地的位置处于钟面圆心（军营）东偏北30°的方向，正好是2：00，距离为10千米，所以A训练基地的代码就是020010。 按照这种表示方法，代码080086表示的位置是（    ）偏（    ）（    ）°距离（    ）千米。 39．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 位置与方向（二）易错专项训练 易错专项训练一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 易错专项训练二 根据方向、角度和距离描述路线图 易错专项训练三 根据方向、角度和距离画路线图 易错专项训练四 解决行程问题 易错专项训练一根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．如图：邮局在小明家的（    ）方向。 A．北偏西30° B．北偏东60° C．西偏北30° D．东偏北60° 【答案】C 【分析】根据图中可得：以小明家为坐标原点，向上为正北方，向下为正南方，向左为正西方，向右为正东方。邮局在左上方，同时与向左方向的夹角是30°，据此可得出邮局的方位。 【解答】据图可知：以小明家为坐标原点，向上为正北方向，则邮局位于小明家的西偏北30°方向。 故答案为：C 2．车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是（    ）。 A．A B．B C．C D．E 【答案】C 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20km，在学校的北偏东30°方向上画40÷20＝2cm长的线段，即是车站的位置。 【解答】40÷20＝2（cm） 即车站与学校图上相距2cm。 车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是C。 故答案为：C 3．如图，轮船在灯塔（    ）。 A．北偏东50°，50千米处。 B．西偏北50°，50千米处。 C．北偏西50°，50千米处。 D．北偏西50°，150千米处。 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西50°（或西偏北40°）方向上；根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答。 【解答】轮船距灯塔的距离：10×5＝50（千米） 所以轮船在灯塔的北偏西50°（或西偏北40°）方向，50千米处。 故答案为：C 4．一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应（    ）。 A．向北偏西60°方向飞行1500千米。 B．向南偏西60°方向飞行1500千米。 C．向北偏西30°方向飞行1500千米。 D．向南偏西30°方向飞行1500千米。 【答案】B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行，那么返回时的方向是南偏西60°，距离不变。 【解答】90°－60°＝30°，一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应向南偏西60°或西偏南30°方向飞行1500千米。 故答案为：B 5．周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－25°＝65° 周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回西偏南25°（或南偏西65°）方向走580米就可以到家。 故答案为：C 6．看图填空。 科技馆在小方家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 【答案】北 东 60 800 【分析】以小方家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 从图中可知，科技馆与小方家图上相距4厘米，则实际相距（200×4）米，再结合方向、角度和距离，确定科技馆与小方家的位置关系。 【解答】90°－30°＝60° 200×4＝800（米） 科技馆在小方家的北偏东60°方向800米处。 7．小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家（ ）偏（ ）70°方向（ ）米的位置。 【答案】西 北 350 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】由分析可得：小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家北偏西20°方向也就是西偏北70°方向350米的位置。 8．明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，也可以说明明家在儿童剧院的（ ）方向上，距离600米；那儿童剧院在明明家的（ ）方向上，距离600米。 【答案】南偏东55° 西偏北35°/北偏西55° 【分析】明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，因为东和南之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏南35°方向还可以说成南偏东55°； 明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，是以儿童剧院为观测点；而儿童剧院在明明家的方向，是以明明家为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【解答】90°－35°＝55° 明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，也可以说明明家在儿童剧院的（南偏东55°）方向上，距离600米；那儿童剧院在明明家的西偏北35°（或北偏西55°）方向上，距离600米。 9．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 【答案】（1）西 北 20 600 （2）D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【解答】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 10．看图填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°的方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）50°的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在商店的（ ）偏（ ）45°的方向上，距离是200米。 【答案】（1）西 南 400 （2）东 南 300 （3）南 东 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘500，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【解答】（1）100×4=400（米） 少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 （2）100×3=300（米） 书店在学校的东偏南50°的方向上，距离是300米。 （3）100×2=200（米） 学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上，距离是200米。 易错专项训练二根据方向、角度和距离描述路线图 11．根据线路图填空。 从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到亭子。 【答案】南 东 60° 120 北 东 20° 90 【分析】根据题意可知，1厘米表示实际距离30米，计算出各个路段的实际距离； 确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述从公园入口到亭子的行驶路线。 【解答】30×4＝120（米） 30×3＝90（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 从公园入口向南偏东60°（或东偏南30°）方向走120米到小桥，再向北偏东20°（或东偏北70°）方向走90米到亭子。 12．如图，商场位于小玲家的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处，小玲从书店回家，要先向（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达商场，再从商场的（ ）偏（ ）30°方向走（ ）m才能到家。 【答案】西 北 1000 北 东 400 东 南 1000 【分析】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，根据方向、角度和距离确定位置和描述路线。 【解答】200×5＝1000（m） 200×2＝400（m） 如图，商场位于小玲家的西偏北30°方向1000m处，小玲从书店回家，要先向北偏东（或东偏北）45°方向走400m到达商场，再从商场的东偏南30°方向走1000m才能到家。 13．根据下图填一填：小玲从家出发往（ ）偏（ ）（ ）°方向走600m到达书店，再往（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达电影院。小明从公园出发，往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达电影院。 【答案】西 北 20 南 西 400 南 东 60 800 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【解答】2×200＝400（m） 4×200＝800（m） 小玲从家出发往西偏北20°方向走600m到达书店，再往南偏西45°方向走400m到达电影院。小明从公园出发，往南偏东60°方向走800m到达电影院。 14．下面是芳芳从家去学校的路线图。 芳芳上学的路线：芳芳先向（ ）方向走（ ）m到达商场；再向（ ）方向走（ ）m到达公园，最后向（ ）方向走（ ）m到达学校。 【答案】正东 600 东偏南45° 300 东偏北60° 400 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述芳芳上学的路线。 【解答】芳芳上学的路线：芳芳先向正东方向走600m到达商场；再向东偏南45°（或南偏东45°）方向走300m到达公园，最后向东偏北60°（或北偏东30°）方向走400m到达学校。 15．小红上学时，从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达社区文化中心，再向（ ）走（ ）m到达养鸡场，又向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达商店，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达学校。 【答案】南 东 55 60 东 75 北 东 60 50 南 东 45 40 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，再确定距离，填空即可。 【解答】小红上学时，从家出发，先向南偏东55°或东偏南35°方向走60m到达社区文化中心，再向东走75m到达养鸡场，又向北偏东60°或东偏北30°方向走50m到达商店，最后向南偏东45°或东偏南45°方向走40m到达学校。 16．下面是某市旅游专线的行驶路线图，看图后回答。 从汽车站出发向（ ）方向走约（ ）米到达植物园，再向（ ）方向走约（ ）米到达动物园，然后向（ ）方向走约（ ）米到达科技馆，最后向（ ）偏（ ）方向走约（ ）米就到达海滨浴场了。 【答案】东 1000 东北 3000 南 1000 东 南 10° 4000 【分析】根据方向：上北下南、左西右东；用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际1000米，先以汽车站为观测点即可确定植物园的方向，汽车站和植物园在图上相距1厘米；然后以植物园为观测点即可确定动物园的方向，植物园和动物园在图上相距3厘米；再以动物园为观测点即可确定科技馆的方向，动物园和科技馆在图上相距1厘米；最后以科技馆为观测点即可确定海滨浴场的方向，科技馆和海滨浴场在图上相距4厘米。据此解答。 【解答】1×1000＝1000（米） 3×1000＝3000（米） 4×1000＝4000（米） 从汽车站出发向东方向走约1000米到达植物园，再向东北方向走约3000米到达动物园，然后向南方向走约1000米到达科技馆，最后向东偏南10°（南偏东80°）方向走约4000米就到达海滨浴场了。 17．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 【答案】（1）北 东 60 600 （2）15 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【解答】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 （2）（450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 18．如图所示，从车站出发向东方向走（ ）米到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走2000米到达邮局，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走2000米就到达学校。 【答案】3000 东 北 东 南 35° 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米； 确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。 【解答】3×1000＝3000（米） 从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。 19．下图是3路公交车的行车路线图。 （1）3路公交车从公交车站出发，向（ ）行驶（ ）千米到达公园，再向（ ）行驶（ ）千米到达医药公司。 （2）由人民医院向（ ）行驶（ ）千米到达文化中心，再向（ ）行驶（ ）千米到达实验小学。 【答案】（1）东 1.5 南偏东30° 2 （2）北偏东45° 3 南偏东70° 2.5 【分析】描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以地图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。 【解答】（1）3路公交车从公交车站出发，向东行驶1.5千米到达公园，再向南偏东30°（或东偏南60°）行驶2千米到达医药公司。 （2）由人民医院向北偏东45°（或东偏北45°）行驶3千米到达文化中心，再向南偏东70°（或东偏南20°）行驶2.5千米到达实验小学。 20．下面是某市1路公共汽车的路线图。 （1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向（ ）行驶到达清水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达购物中心，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达博物馆，最后向（ ）行（ ）千米到达纪念碑。 【答案】（1）东 北 东 45° 1.8 （2）南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【解答】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。 易错专项训练三根据方向、角度和距离画路线图 21．一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 【答案】见详解 【分析】从图中比例尺可知：图上1厘米代表实际距离2千米；从科技馆到少年宫实际距离是6千米，那么其图上距离为6÷2＝3厘米；从少年宫到充电站实际距离是4千米，那么图上距离是4÷2＝2厘米；以科技馆为观测点，用量角器在科技馆向北偏东60°方向画出一条射线，然后在这条射线上，从科技馆开始量取3厘米的长度，确定该点为少年宫的位置；以少年宫为观测点，用量角器在少年宫向西偏北30°方向画出一条射线，接着在这条射线上，从少年宫开始量取2厘米的长度，确定该点为充电站的位置；用线段依次连接科技馆、少年宫和充电站，并在各线段上标注出1厘米的小线段，这样就完成了电动汽车行驶线路图的绘制。 【解答】作图如下： 22．（1）广场到公园的实际距离是（    ）。 （2）超市在小丽家北偏东30°方向600 米处，学校在超市正西方向500 米处，请在图上表示出超市和学校的位置。 【答案】（1）600米 （2）见详解 【分析】（1）观察比例尺，图上1厘米表示实际200米，图上厘米数×1厘米表示的米数＝实际米数； （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际米数÷1厘米表示的米数＝图上厘米数。 【解答】（1）3×200＝600（米） 广场到公园的实际距离是600米。 （2）600÷200＝3（厘米）、500÷200＝2.5（厘米） 23．我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟。在某海域一艘轮船发生故障，船长发出SOS信号。通过卫星定位发现：营救船“海神”一号在轮船的西偏南30°方向300km处；营救船“海神”二号在轮船的东偏北45°方向200km处。请在图中标出两艘营救船的位置。    【答案】见详解 【分析】以轮船为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际的100km。 在轮船的西偏南30°方向上画300÷100＝3cm长的线段，即是“海神”一号的位置； 在轮船的东偏北45°方向上画200÷100＝2cm长的线段，即是“海神”二号的位置。 【解答】如图： 【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 24．小鸭子想去河里洗澡，它先从家出发，沿南偏东方向走，再沿东偏北方向走就到河边了。请你将小鸭子的行走路线画出来。    【答案】见详解 【分析】由题意可知，图上1格表示30m，则小鸭子从家出发沿南偏东方向走了60÷30＝2格，再沿东偏北方向走了90÷30＝3格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【解答】60÷30＝2（格） 90÷30＝3（格） 如图所示：    【点评】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 25．根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。 小明的爸爸从家里出发，先向正西方向走300m到广场，再向西偏北40°方向走200m到公司。    【答案】见详解 【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则小明家到广场的距离有300÷100＝3格，广场到公司的距离有200÷100＝2格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【解答】300÷100＝3（格） 200÷100＝2（格） 如图所示：    【点评】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 26．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。    【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际的2km。 某路公共汽车从起点站出发，在起点站的东偏北45°方向上画4÷2＝2cm长的线段；以此处为观测点，再向正东方向上画7÷2＝3.5cm长的线段；再以此为观测点，最后向东偏南30°方向上画5÷2＝2.5cm长的线段，即是终点站。 【解答】4÷2＝2（cm） 7÷2＝3.5（cm） 5÷2＝2.5（cm） 如图：    【点评】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 27．彤彤在操场玩，她先向南偏东30°方向走了60m，接着向东偏北45°方向走了80m，最后再向东偏南40°方向走了50m。请根据以上描述，画出彤彤运动的路线图。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离20m。 以彤彤玩的地方为观测点，先在此处的南偏东30°方向上画60÷20＝3cm长的线段；接着在此处东偏北45°方向上画80÷20＝4cm长的线段；最后在此处东偏南40°方向上画50÷20＝2.5cm长的线段即可；据此画出彤彤运动的路线图。 【解答】如图： 【点评】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 28．一艘军舰为完成一次护航任务，从起点向东偏北60°行驶12千米后，向东行驶36千米，再向北偏西30°行驶12千米到达终点，把军舰行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际6千米，实际距离÷6＝要画的厘米数，再根据上北下南，左西右东进行找准方向。 【解答】12÷6＝2（厘米） 36÷6＝6（厘米） 【点评】地图上通常按照“上北下南左西右东”来确定方向。 29．“2路公共汽车从起点站向东偏北50°行驶4km后向东行驶3km，再向南偏东75°行驶2km，最后向南偏西60°行驶1km到达终点站。”根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1cm表示1km，实际几km图上画几cm即可。 【解答】 【点评】关键是能根据方向、角度和距离画出路线图，图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制。 30．周日，小悦全家驾车去度假村游玩小悦说：“我们从家出发，先向正西方向行驶10千米到达学校，再向西偏南方向行驶5千米到达公园，最后向南偏东方向行驶10千米到达度假村。”请你根据小悦的描述，画出小悦一家去度假村的行车路线图。 【答案】见详解 【分析】以小悦家为坐标原点，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。再根据行走的角度和根据图例画出距离得出路线图，据此可得出答案。 【解答】小悦一家去度假村的行车路线图为： 【点评】本题主要考查的是根据方位、角度、距离画出路线图，解题的关键是先确定观测点，根据方位、角度、距离得出答案。 易错专项训练四解决行程问题 31．看图填空并计算。 （1）小玲从家去书店，她先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达商场，用时18分钟；再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达书店，用时7分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）北；西；60；1000；南；西；45；400 （2）56米/分 【分析】（1）根据图中的方向标“北”，以及角度标识30°，可以判断以小玲家为观测点，小玲从家去商场是向西偏北30°方向，90°－30°＝60°，也就是北偏西60°方向，从图中可知，家到商场的线段对应的图上距离是5段，根据线段比例尺（1段代表200米 ），所以实际距离为200×5＝1000米；从商场到书店，根据图中角度45°，结合方向，是向南偏西45°方向，商场到书店的线段图上距离是2段，实际距离为200×2＝400米。 （2）从家到商场的距离是1000米，从商场到书店的距离是400米，所以总路程为1000＋400＝1400米；从家到商场用时18分钟，从商场到书店用时7分钟，所以总时间为18＋7＝25分钟；最后用总路程除以总时间计算出平均速度。 【解答】（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 所以小玲从家去书店，她先向（北）偏（西）（60）°方向走（1000）米到达商场，用时18分钟；再向（南）偏（西）（45）°方向走（400）米到达书店，用时7分钟。 （2）（1000＋400）÷（18＋7） ＝1400÷25 ＝56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。 32．一辆出租车从汽车站出发向东行驶20千米后，再向北偏东30°方向行驶30千米，然后向南行驶25千米到达目的地。 （1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路程图。 （2）如果这辆出租车的速度是50千米/时，它从汽车站到目的地需要多长时间？ 【答案】（1）见详解； （2）1.5小时 【分析】（1）从图上可知：图上1厘米相当于实际10千米，实际20千米图上为20÷10＝2厘米，实际30千米图上为30÷10＝3厘米，实际25千米图上为25÷10＝2.5厘米。从汽车站出发，根据上北下南，左西右东，结合角度方向距离即可画出这辆出租车的行驶路程图。 （2）从汽车站到达目的地一共行驶了20＋30＋25＝75千米，速度是50千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从汽车站到目的地需要的时间。 【解答】（1）20÷10＝2（厘米） 30÷10＝3（厘米） 25÷10＝2.5（厘米） 如图： （2）（20＋30＋25）÷50 ＝75÷50 ＝1.5（小时） 答：它从汽车站到目的地需要1.5小时。 33．住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 【答案】（1）见详解 （2）会；理由见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【解答】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝小时 18×＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 34．小兔串门。 （1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？ （2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？ 【答案】（1）见详解；（2）10分钟 【分析】（1）看图，小兔需先向正东走340米到草坪，再向东偏南60°方向走280米到达森林广场。以此类推，再经过小山坡、石岭，最终到达小熊家； （2）将各段路程相加，求出小兔从家到小熊家的总路程。路程÷速度＝时间，据此列式求出它从家到小熊家共用多少分钟。 【解答】（1）答：先向正东方向行340米到达草坪，再向东偏南60°方向行280米到达森林广场，再向正东方向行380米到达小山坡，再向东偏北30°方向行500米到达石岭，再向西偏北40°方向行280米到达小熊家。 （2）（340＋280＋380＋500＋280）÷178 ＝1780÷178 ＝10（分钟） 答：它从家到小熊家共用10分钟。 35．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C原路返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）80米 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 小华从家出发，在家的正东方向画（200÷100）厘米长的线段，即是A地； 在A地的东偏北45°方向上画（500÷100）厘米长的线段，即是B地； 在B地的西偏北30°方向上画（300÷100）厘米长的线段，即是C地。 （2）已知从终点C原路返回家里用了12分30秒，根据“1分＝60秒”可知，用时12.5分； 用加法求出从C地返回家的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”，即可求出他返回时的速度。 【解答】（1）200÷100＝2（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 如图： （2）12分30秒＝12.5分 （300＋500＋200）÷12.5 ＝1000÷12.5 ＝80（米） 答：他返回时每分钟行80米。 36．某文化宫周围环境如图所示。 （1）文化宫东面300米处是博物馆，请在图中画出来。 （2）体育馆在文化宫（    ）方向，（    ）米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（    ）面（    ）米处。 【答案】（1）见详解；（2）北偏东45°；300；（3）西；20 【分析】（1）观察平面图，图中一小格的单位长度是100米，文化宫东面300米处是博物馆，在图上文化宫和博物馆有（300÷100）个单位长度，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以文化宫为观测点，根据方向、角度、距离确定博物馆的位置并在图中标注出来。 （2）体育馆距离文化宫有3个单位长度，则实际距离有（3×100）米，以文化宫为观测点，根据方向、角度、距离确定体育馆的位置即可。 （3）根据速度×时间＝路程可知，代入数据求出李小明3分钟走了180米，而在图中学校和文化宫的实际距离是2×100＝200米，说明李小明离文化宫还有（200－180）米，据此解答。 【解答】（1）300÷100＝3（个） 如图： （2）3×100＝300（米） 即体育馆在文化宫北偏东45°方向，300米处。 （3）60×3＝180（米） 200－180＝20（米） 即3分钟后他在文化宫西面20米处。 【点评】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，掌握路程、速度、时间三者之间的关系，从而解决问题。 37．明明下午放学从学校出发，先往东偏北30°方向走400米，再往正西方向走800米，最后往西偏北40°方向走600米回到家。 （1）请你画出明明回家的路线图。 （2）如果明明每分钟走80米，那么明明每天上下学花费在路上的时间一共是多少？（中午明明回家吃饭） 【答案】（1）图见详解 （2）90分钟 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向，再计算出距离，根据角度画图即可； （2）用（400＋800＋600）求出单程的距离，再乘4求出明明每天上下学的路程，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【解答】（1）400÷200＝2（厘米） 800÷200＝4（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）（400＋800＋600）×4÷80 ＝1800×4÷80 ＝7200÷80 ＝90（分钟） 答：明明每天上下学花费在路上的时间一共是90分钟。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，知道“上北下南，左西右东”的方向是解答关键。 38．某部队演练，从军营出发向东偏北30°方向行进约10千米到达A训练基地，再向东行进8千米到达B训练基地。 （1）根据描述，你能画出部队演练路线图吗？试试看。 （2）如果返回时每分钟行进200米，那么原路返回大约需要多少分钟？ （3）军事演习为了保密，将具体位置与钟面相结合来编写代码。比如，A训练基地的位置处于钟面圆心（军营）东偏北30°的方向，正好是2：00，距离为10千米，所以A训练基地的代码就是020010。 按照这种表示方法，代码080086表示的位置是（    ）偏（    ）（    ）°距离（    ）千米。 【答案】（1）见详解 （2）90分钟 （3）南；西；60；86 【分析】（1）由题意可知，图上1格表示2千米，则军营到A训练基地的距离有10÷2＝5格；A训练基地到B训练基地的距离有8÷2＝4格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可； （2）由题意可知，返回时的路程与去时的路程相同，即10＋8＝18（千米），再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可； （3）由代码020010可知，0200表示的是几点，最后的10表示的是距离，东偏北30°方向用2：00表示则说明钟表上的时间用方向标考虑（仅看整点的时针位置），12：00、3：00、6：00和9：00分别表示正北、正东、正南和正西方向，钟表上每个大格夹角是30°，其他时间看与标准位置的角度偏差即可；代码080086正好是8：00，正南方对应钟表上的6：00，正西方对应钟表上的9：00，因此8：00表示方向是南偏西60°（或西偏南30°）方向，代码080086中，86表示距离为86千米，据此解答即可。 【解答】（1）10÷2＝5（格） 8÷2＝4（格） 如图所示： （2）10＋8＝18（千米）＝18000（米） 18000÷200＝90（分钟） 答：原路返回大约需要90分钟。 （3）由分析可知： 按照这种表示方法，代码080086正好是8：00，表示的位置是南偏西60°（或西偏南30°）距离86千米。 【点评】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 39．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）见详解。 （2）960米；40米 【分析】（1）先以家参照点建立方向标，向东偏北60°（或北偏东30°）方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向东偏南30°（或南偏东60°）方向走360米到学校。 （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【解答】（1）如下图： 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60°（或北偏东30°） 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 东偏南30°（或南偏东60°） 360米 9分钟 （2）200＋400＋360＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$