7.1.2 两条直线垂直-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

十数学七年级下册[R版 7.1.2 XA组·基础达标 逐三，版 知识点1垂直的定义 1.如图，根据图形填空： ① (1)如图①，MN EF,垂足为 或 MN EF于点 ； (2)如图②，OE AB,垂足为 或 OE AB于点 知识点2垂线的画法 2.已知直线AB,CB,1在同一平面内，若 AB⊥l,垂足为B;CB⊥l,垂足也为B,则 下列符合题意的图形是 知识点3垂线的性质 3.同一平面内，经过一点，能画出与已知直线 垂直的直线有 A0条 B.1条 C.2条 D.无数条 知识点4垂线段的概念及性质 4.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H, 沿AH修建公路，则这样做的理由是 74 两条直线垂直 5.根据下列要求画图，如图，在直线OA上找 到一点C,使线段BC是点B与直线OA上 各点的所有线段中长度最短的线段： B 知识点5点到直线的距离 6.点到直线的距离是指 () A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 7.如图，在三角形ABC中，CD是AB边上的 高，M是线段AB上异于A,D,B的一点， 则点C到边AB所在直线的距离是() M D B A线段CA的长度B.线段CM的长度 C.线段CD的长度D.线段CB的长度 蜀带流未给出图形，考虑不周全致错 8.已知OA⊥OC,过点O作射线OB,且 ∠AOB=30°，则∠BOC的度数为 邑B组·能力提升 强化哭成 9.[2024雅安]如图，直线AB,CD交于点O, OE⊥AB于点O.若∠1=35°，则∠2的度 数为 () A.55° B.45° C.35 D.309 10.如图，AO⊥OC,BO⊥OD,则下列结论一 定正确的是 2 1 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3 11.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE OF为射线，OE平分∠AOC. (1)若∠AOE=25°，则∠BOD的度数为 (2)若∠AOE=a,且∠DOF-∠AOE= 90°，试说明：OF⊥OE. 第七章相交线与平行线 12.如图，为了解决A,B,C,D四个小区的缺 水问题，市政府准备投资修建一个水厂. (1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H的位置，使之与四个小区的距离之和 最小： (2)另外，计划把河流EF中的水引入水厂 H中，使之到水厂H的距离最短，请你画 图确定铺设引水管道的位置，并说明理由. D A B. 的C组·核心素养拓展 来养秀造 13.【推理能力】直线AB,CD相交于点O, OF⊥CD于点O,作射线OE,且OC在 ∠AOE的内部. (1)如图①，若∠BOD=15°，∠BOE= 120°，则∠EOF的度数为 一B 0 D ① (2)如图②，若OF平分∠BOE,则OC是 否平分∠AOE? (填“是”或“否”) ② 57【C超，破心素界佑据】 参考答案 14.122432440e(e-1n-2) 7.2平行 同步学练测 7.11 平行线的额念 第七章相交线与平行线 【A钢，蒸秘达标】 7.1相交线 上C皇平行或交 7,11再条直线相交 〔3BA的球长线(AB的起 【A国·基德达柱】 长线 1.D3AaB4.D系B 6,∠C∠N.,∠R0.30135 1.∠0D=20 50或初 【u超：能力提丹】 》01)/m8”2段1Fe5T 11.1)∠D=140(0∠D-5 【C烟·核心素我拓深】 7.在8.AB CD AB CD 2102 263124m-13 【B短·能力提外】 7.12 河条直线重直 1,11010由⊥0⊥0 c 3,如用.点C率为所求作： 2)量∠B=,∠E=15,∠F=4, ∠F一，以发现∠B-∠DF-∠E,∠呢+ A组是平角，罪色略 【细·能力提丹】 3.A 21.4D0 2)装明略 (2)EFD.理由 瑞1)如周： 有三种可的置关， 三条直性得平行：有 条直线平行：任意两条直线惠不平行，西图海 7.1.2平行线的判定 【A闲，蒸信达标】 (打如图，是由略 B空 1,3两条直线坡第三条直线保慧 反∠1+∠w1 【A阻·基是达标】 &DC 1,D2B3B4,B 【B短·能力提升】 5.①6.C .说明路 T则 1i.完8AC.理由毫 么《1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2是内维角：∠1 L2.(1D悦明毫(2》A团0，理由略 与∠3是同旁内角 【C他·装心素养托佩】 〔2果1∠2，事名∠1与∠4相等，∠1与∠5互 ∠1年2包=a 林理由感 2)An力.年南感 7.23 平行线的性 【函，能力慢升】 无1来制 华行线的性 01 AC AB EF2∠G∠6：3∠6∠ 【A烟·感佛法标】 1书里A1.店 4说用略4A1,57 A ∠1与∠8，∠3与∠5同角1∠1与∠3，∠2 5是内 静内角 【非题·能力方规升】 ∠C直线平行，内帽角相等 BD 同务内角军补，青直平行∠ 丙直平行，的 【红超·顿心率界器】 (23∠1=16t,2=54 1L.(1D∠DC■8r(2∠AED=CB,理h降 第2复时平行线的应与性里 飞.延时 【A细·基随达标】 么华明骑 1B2A及C4.挽明略 4.证周 反B6.n7.A&H 玉.证到崎 【B且·能力罐升】 专项培优训练[二}平行线（二） 【C粗·心养解】 计算角度的技巧 (∠TD=∠CP+∠ 11525W1时418r-2玉6560 1s②∠B3D-+H 7,3定义、命雕、定理 第1时定文与题 数材回归（一〉利用平行线 证明角度的技巧 ∠DH 两线平行，内带角妇 3条线义于一点对角有6对 等∠A∠HFD利真线平行，同俭角相等 长(1)2)不是命题 直或！与∠1相等的角有∠FG,∠M5,∠D, 3》是命超：如果两个角是对预角，那么它们的大小 /CAG./CDH 阳 麦成2证喇略 《)是命区：加果两个量阳等，率么这得个量闻其生暂 变式3证项现路 代 。 5)是命图，如果一个图形是以，为卡轻的调，那么它 的长是 式 【围组·能力提升】 具()如果两个数的艳对面相等，那么这同个数电相 等，命超的蹈设是：两个数的地对情相等：销论：这再个数也 6 42)整凸E 资7 位（如果再个角是相等的角的养角：么这个角 专项培优练（三】平行线中的 “拐点"问题 么这问直收平行 1.Ct.4㎡& 4.∠ED+∠B+∠D,理由毫 止山，两个的零于直角：销论，效再个角互 5.D 为余角这个的显异直命路 2》题没，a>6,睛花，a>6,这个命题是假白超 ∠B=∠ED+∠D,那由 反例，当a=24=-多时，湖星=>4，俱a=2,占|1， ∠D∠B+∠B①，由 a<6信诗题2为，若a>0.这时合题为直命题 1LI1F+FRDB+G+∠山 【C组+括心煮养延幅】 121山西样中心为避度，③为结轮，命画为，若∠1= (0∠B+∠F十∠B:+m+∠F+∠D=∠E,+ ∠C,AB化汇D,该制是直白：这林为 ∠f+n十∠R 设，心为，为 7,4平移 ,D为 【A组·基题达标】 1.B2.B&D45 &1)图.直线AD段为所求作： 第》表时定理与延明 (2妇图，三角形A,,C即为所作 【A超·蒸碧法标】 LB 2C J.0 多ACDD∠C酒.8内蜂角图 等，两立线军行 反对厦角自等势内角亚并，两直线平行两直候 平行，到位角相等 AD (318-1.6 cm.ACA.C 证明 【雨图·力提丹】 ?C内蜡角相等，两直线平行两直线平行：内帽 051.9 角相等∠A同位角标等，两直线平行再直线平行：同 10.()AESCF.ACDF.BCEF 旁内角互并：等量代换羽务内角互补，再直线平行 (2AD-C下-E=1m R11)证明略(2)∠AM-110 3}∠5n115 图地心查养延展】 【C曲·核心案养黏烈】 R(1∠A出=302)E略口)∠g-12 11.(AB,11.ABM 2e]0 专项培优调练（一）平行线（一】 专项培优训练四】刊用平移求不规则 证平行的技巧 图形的周长或面积 1.证销毫 1.C116324B反116.0 数学七年下的参答一一