[中学联盟]山西省垣曲县华峰初级中学八年级数学（北师大版）下册导学案：4.2.2 提公因式法（无答案）

提公因式法（第二课时） 学习目标：（1）会用提取公因式法进行因式分解； （2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展类比思想． 第一环节 练一练 1、把下列各式因式分解：[来源:学科网ZXXK] （1）am+an （2）a2b–5ab [来源:学,科,网] （3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy [来源:学科网ZXXK] 第二环节 想一想 2、因式分解：a（x–3）+2b（x–3） 第三环节 做一做 3、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立： （1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2 （5）–m–n= （m+n） （6）–s2+t2= （s2–t2） 注意事项：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系； （2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”； （3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添 上“​–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”． 第四环节 试一试 4、将下列各式因式分解： （1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）3–6（n–m）2 提取的公因式是多项式的方法与步骤： （1）观察多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式； （2）再把相同的多项式作为公因式提取出来． 第五环节 反馈练习 5、 填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1–x= （x–1） （3）（m–n）2= （n–m）2 （4）–m2+2n2= （m2–2n2） 6、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x–y）–（x–y） （3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m） （5）2（y–x）2+3（x–y） 6）mn（m–n）–m（n–m）2 [来源:学|科|网] 第六环节 议一议 7、把(a＋b－c)(a