精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县刘集镇苏教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学学科期中好作业 一、巧填秒补，完美无缺。（每空1分，共计27分） 1. 一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，则这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2. 下图是光明小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。 （1）如果光明小学六年级有400人，喜欢大风车节目有（ ）人。 （2）如果喜欢焦点访谈节目的有75人，六年级一共有（ ）人。 （3）喜欢新闻联播节目的比喜欢其他类节目的少（ ）%。 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（ ）厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 4. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段相同的小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。 5. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。 6. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中的一个外项是0.3，另一个外项是（ ）。 7. 一幅地图的比例尺是，可知图上距离1厘米表示实际（ ）千米。把它改成数值比例尺是（ ），已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是5厘米，则A、B两地的实际距离是（ ）千米。 8. 笼子里共有白兔和黑兔的总只数在50～60之间，已知白兔的只数是黑兔，其中白兔有（ ）只，黑兔有（ ）只。 9. 一条马路，已经修了全长的，还剩14千米没有修，已经修了（ ）千米。 10. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体体积是__立方分米，圆柱的体积是__立方分米。 11. 笼子里有鸡和兔共35只，一共有94条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 12. 若3x＝4y，则x∶y＝（ ）∶（ ）；若y＝30，则x＝（ ）。 13. 把面积是6cm2的长方形按2∶1的比放大，放大后长方形的面积是（ ）cm2。 14. 在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项分别是12和9，这个比例是（ ）。 15. 如图，一个大长方形被分割成4个小长方形，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共计20分） 16. 要想清楚的反应出各年级人数与全校总人数的百分比关系，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 都可以 17. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B. 圆锥的体积与正方体的体积相等。 C. 圆柱的体积与正方体的体积相等。 D. 圆柱的体积与圆锥的体积相等。 18. 六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（ ）图准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 19. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶ D. 20. 如下图，把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积和表面积（ ）。 A. 表面积和体积都没变。 B. 表面积和体积都变了。 C. 表面积变了，体积没变。 D. 表面积没变，体积变了。 21. 阳光小学的操场长120米，宽60米，画在练习本上，选择（ ）的比例尺比较合适。 A. 200∶1 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 22. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1∶6。如果圆锥的高是4.2厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 A. 2.1 B. 8.4 C. 12.6 D. 25.2 23. 如图，根据图中信息，下面比例正确的是（ ）。 A. B. C. 24. 一种饮料瓶如图所示，饮料瓶的容积是400毫升，瓶子中饮料的体积是（ ）毫升。 A. 80 B. 160 C. 320 D. 400 25. 下面说法正确的是（ ）。 A. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。 B. 若小明家在学校的北偏西30°方向，则学校在小明家的南偏东30°方向。 C. 比例尺，化成数值比例尺是1∶60000。 D. 若男生人数比女生多，则男、女生人数的比是5∶7。 三、认真审题，细心计算。（共计24分） 26. 口算。 24×5＝ 1.87＋5.3＝ 023＝ 2.4×75%＝ 27. 解比例。 1.25∶0.25＝x∶1.6 5∶8＝x∶32 28. 以BC为轴把直角三角形旋转一周，计算旋转后图形体积。 四、首脑并用，规范操作。（共计12分） 29. 文化宫周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）永辉超市在文化宫的北偏西60°方向300米处，请在图中画出永辉超市的位置。 （3）医院在文化宫的南偏东50°方向200米处，请在图中画出医院的位置。 30. 图形的放大与缩小。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 五、联系实际，解决问题。（共计31分） 31. 一个圆柱形油桶，底面直径是8分米，高是1.5米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？ 32. 六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？ 33. 有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，第一堆有是黄球。这三堆球里共有多少个黄球？ 34. 一个用塑料薄膜覆盖蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形． （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多少立方米？ 35. 甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，同时量得乙、丙两地之间的距离是5厘米。乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？ 36. 有一个高是12厘米，底面直径是6厘米的圆锥形钢块，如果把它熔铸成一个底面直径8厘米圆柱形钢块。熔铸成的圆柱形钢块的高是多少厘米？ 六、知识拓展，能力提升。（6分） 37. 一个圆的半径是r厘米，且，那么这个圆的面积是多少平方厘米？ 38. 计算下图围成的圆柱的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学学科期中好作业 一、巧填秒补，完美无缺。（每空1分，共计27分） 1. 一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，则这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 169.56 ③. 56.52 【解析】 【分析】根据、圆柱的侧面公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，代入数值分别计算即可。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，则这个圆柱体的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是56.52立方厘米。 2. 下图是光明小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。 （1）如果光明小学六年级有400人，喜欢大风车节目的有（ ）人。 （2）如果喜欢焦点访谈节目的有75人，六年级一共有（ ）人。 （3）喜欢新闻联播节目的比喜欢其他类节目的少（ ）%。 【答案】（1）100 （2）500 （3）12.5 【解析】 【分析】（1）把光明小学六年级的学生总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为：400×25%，计算即可解答。 （2）把光明小学六年级的学生总数看作单位“1”，由扇形统计图可知，喜欢焦点访谈的人数占15%，对应的人数是75人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：75÷15%，计算即可解答。 （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个百分率的差除以喜欢其他类节目的百分率即可解答，列式为（32%－28%）÷32%。 【小问1详解】 400×25%＝100（人） 所以喜欢大风车节目的有100人。 【小问2详解】 75÷15%＝500（人） 所以如果喜欢焦点访谈节目的有75人，六年级一共有500人。 【小问3详解】 （32%－28%）÷32%。 ＝（0.32－0.28）÷0.32 ＝0.04÷0.32 ＝12.5% 所以喜欢新闻联播节目的比喜欢其他类节目的少12.5%。 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（ ）厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 2 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以同底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为两者底面积和体积相等，所以圆锥的高是圆柱高的3倍，由此求解。 【详解】6×3＝18（厘米） 6÷3＝2（厘米） 所以圆锥的高是18厘米，圆柱的高是2厘米。 【点睛】此题考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握等底等高圆柱和圆锥间的体积关系是解题的关键。 4. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段相同的小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2512 【解析】 【分析】木料截成3段需要切2次，每次切割增加2个底面，共增加4个底面。表面积增加的50.24平方厘米对应4个底面积之和，由此可求出圆柱的底面积。再用底面积乘原木料的长度（需转换为厘米）即可得到体积。 【详解】2米＝200厘米 3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56×200＝2512（立方厘米） 所以这根木料的体积是2512立方厘米。 5. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。 【答案】628 【解析】 【详解】略 6. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中的一个外项是0.3，另一个外项是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】根据比例基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。题目中两个内项互为倒数，它们的积为1，因此两个外项的积也为1。已知一个外项是0.3，另一个外项即为1除以0.3的结果。 【详解】互为倒数的两个数的乘积是1； 1÷0.3＝1÷＝1×＝ 所以另一个外项是。 7. 一幅地图的比例尺是，可知图上距离1厘米表示实际（ ）千米。把它改成数值比例尺是（ ），已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是5厘米，则A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 40 ②. 1∶4000000 ③. 200 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际40千米；依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离，注意单位化成千米。 【详解】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际40千米； 1厘米∶40千米 ＝1厘米∶4000000厘米 ＝1∶4000000 5÷＝5×4000000＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 所以图上距离1厘米表示实际40千米，把它改成数值比例尺是1∶4000000，已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是5厘米，则A、B两地的实际距离是200千米。 8. 笼子里共有白兔和黑兔的总只数在50～60之间，已知白兔的只数是黑兔，其中白兔有（ ）只，黑兔有（ ）只。 【答案】 ①. 16 ②. 40 【解析】 【分析】由题意可知，白兔只数与黑兔只数的比是2∶5，则总只数的份数是（份），可知，总只数是7的倍数，且在50～60之间，据此可推算出总只数是（只），再根据比的应用，分别求出白兔与黑兔的只数即可。 【详解】（份） （只） （只） （只） 笼子里共有白兔和黑兔的总只数在50～60之间，已知白兔的只数是黑兔，其中白兔有16只，黑兔有40只。 9. 一条马路，已经修了全长的，还剩14千米没有修，已经修了（ ）千米。 【答案】6 【解析】 【分析】把这条马路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩1－没有修，对应的是14千米，求单位“1”，用14÷（1－），求出马路的全长，再用马路的全长×，即可求出已经修的长度，据此解答。 【详解】14÷（1－）× ＝14÷× ＝14×× ＝20× ＝6（千米） 一条马路，已经修了全长的，还剩14千米没有修，已经修了6千米。 10. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体的体积是__立方分米，圆柱的体积是__立方分米。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少2倍，由此即可解答。 【详解】圆锥的体积是：18÷2＝9（立方分米）， 圆柱的体积是：9×3＝27（立方分米）， 答：圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是27立方分米。 故答案为9；27。 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 11. 笼子里有鸡和兔共35只，一共有94条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×35）条腿，实际却有94条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际少的条数里面有多少个2，就是有多少只兔子，再求鸡的只数即可。 【详解】（94－2×35）÷（4－2） ＝（94－70）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 35－12＝23（只） 所以鸡有23只，兔有12只。 12. 若3x＝4y，则x∶y＝（ ）∶（ ）；若y＝30，则x＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 40 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，形成一个比例，使x和3作外项，y和4作内项。3x＝4y，变形后x＝4y÷3，再把y＝30代入求出x的值，据此解答。 【详解】因为3x＝4y，使x和3做比例的外项，y和4做比例的内项，所以x∶y＝4∶3； x＝4y÷3，当y＝30时， x＝4×30÷3 ＝40 故，若y＝30，则x＝40。 13. 把面积是6cm2的长方形按2∶1的比放大，放大后长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】假设放大前长方形的长和宽分别是acm、bcm，按2∶1放大，即长和宽分别乘2，则放大后的长方形的长和宽分别为2acm、2bcm，根据长方形的面积＝长×宽，求出放大前、后长方形的面积，再用放大后的面积除以放大前的面积，求出放大后的面积是放大前的面积的倍数，再用6乘这个倍数即可解答。 【详解】假设放大前长方形的长和宽分别是acm、bcm。 2a×2b÷（ab） ＝4ab÷（ab） ＝4 6×4＝24（） 所以放大后长方形的面积是24。 14. 在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项分别是12和9，这个比例是（ ）。 【答案】12∶4＝27∶9或9∶3＝36∶12 【解析】 【分析】比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。这个比例的外项分别是12和9，那这个比例有两种情况：12∶（ ）＝（ ）∶9或9∶（ ）＝（ ）∶12，再根据前项÷后项＝比值，前项＝后项×比值，后项＝前项÷比值，即可求得两个对应的内项，据此解答。 【详解】12÷3＝4，9×3＝27，比例是12∶4＝27∶9； 9÷3＝3，12×3＝36，比例是9∶3＝36∶12。 故这个比例是12∶4＝27∶9或9∶3＝36∶12。 15. 如图，一个大长方形被分割成4个小长方形，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】因为上面两个长方形的长相等，所以它们的面积比等于宽的比；下面两个长方形的长也相等，它们的面积比同样等于宽的比。设右下角小长方形的面积为x平方厘米，那么50∶30＝30∶x，解比例求出右下角小长方形的面积，再根据等底等高的三角形的面积等于长方形面积的一半，用求出的小长方形的面积再除以2就是阴影部分的面积。 【详解】解：设右下角小长方形的面积为x平方厘米。 50∶30＝30∶x 50x＝30×30 50x＝900 50x÷50＝900÷50 x＝18 18÷2＝9（平方厘米） 所以阴影部分的面积是9平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共计20分） 16. 要想清楚的反应出各年级人数与全校总人数的百分比关系，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图：条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，比如可以直观看到各年级具体有多少人。 折线统计图：折线统计图主要用于反映数据的变化趋势，比如某年级人数随时间的变化情况等。 扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地反映出各部分与整体的百分比关系。 以此分析各个选项，进而找出正确答案。 【详解】A．根据条形统计图的特点，不能直接反映出各部分与整体的百分比关系。 B．根据折线统计图的特点，不能体现各年级人数与全校总人数的百分比关系。 C．根据扇形统计图的特点，能清楚地反映出各部分与整体的百分比关系，符合题目“反映各年级人数与全校总人数的百分比关系”的需求，所以C选项正确。 D．因为A、B选项的统计图不能满足需求，不是都可以，所以D选项错误。 故答案为：C 17. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B. 圆锥的体积与正方体的体积相等。 C. 圆柱的体积与正方体的体积相等。 D. 圆柱的体积与圆锥的体积相等。 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝ ×底面积×高，来选择即可。 【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。 故选择：C 【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。 18. 六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（ ）图准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先算出每位候选人得票占总票数的百分比，再依据百分比判断哪个扇形统计图能准确表示结果。 已知小何20票、小赵10票、小邓6票、小李4票，总票数为20＋10＋6＋4＝40票。 小何：20÷40＝50%，即占总票数的一半，对应扇形统计图中半圆大小。 小赵：10÷40＝25%，即占总票数，对应扇形统计图中圆大小。 小邓：6÷40＝15%。 小李：4÷40＝10%。 然后据此分析各选项，进而找出正确答案。 【详解】A．有一半（对应小何50%），（对应小赵25%），剩下的两部分可以对应小邓15%和小李10%，符合占比情况。 B．没有明显的一半和的扇形，不符合。 C．没有准确的一半和的扇形，不符合。 D．没有准确的一半和的扇形，不符合。 所以选项A的扇形统计图最能准确地表达题意。 故答案：A 19. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶ D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示比值相等的两个比就是比例；据此求出的比值，再分别求出各选项的比值，与比值相等的比即为所求。 【详解】＝÷＝×3＝ A．3∶4＝ B．4∶3＝ C．3∶＝3×4＝12 D．∶＝×＝ 由以上计算可知：与的比值相等的比是3∶4，所以能与组成比例的是3∶4。 故答案为：A 20. 如下图，把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积和表面积（ ）。 A. 表面积和体积都没变。 B. 表面积和体积都变了。 C. 表面积变了，体积没变。 D. 表面积没变，体积变了。 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积还是原来的体积，所占空间大小不变，表面积增加了两个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，据此选择。 【详解】根据分析可知，把圆柱体切拼成一个近似的长方体。表面积变了，体积没变。 故答案为：C 21. 阳光小学的操场长120米，宽60米，画在练习本上，选择（ ）的比例尺比较合适。 A. 200∶1 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 【答案】C 【解析】 【分析】选择合适的比例尺需使实际尺寸缩小后适合练习本大小。实际操场长120米（12000厘米），宽60米（6000厘米）。根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算各选项对应的图上尺寸即可判断。 【详解】120米＝12000厘米，60米＝6000厘米 A．12000×＝2400000（厘米），没有2400000厘米长的练习本，选择200∶1的比例尺不合适； B．图上距离长：12000×＝60（厘米），60厘米太长，不符合练习本的长度，选择1∶200的比例尺不合适； C．12000×＝6（厘米），6000×＝3（厘米），长6厘米、宽3厘米适合练习本的长度，选择1∶2000的比例尺合适； D．12000×＝0.6（厘米），6000×＝0.3（厘米），图上距离偏小，选择1∶20000的比例尺不合适。 所以选择1∶2000的比例尺比较合适。 故答案为：C 22. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1∶6。如果圆锥的高是4.2厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 A. 2.1 B. 8.4 C. 12.6 D. 25.2 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥体积公式：V＝Sh（S是底面积，h是圆锥高）。圆柱体积公式：V＝Sh（h是圆柱高）。已知圆锥和圆柱底面积相等，体积比是1∶6，即圆锥体积∶圆柱体积＝1∶6。把体积公式代入可得：Sh（圆锥）∶Sh（圆柱）＝1∶6，因为底面积S相等且不为0，可以约掉，得到h（圆锥）∶h（圆柱）＝1∶6。已知圆锥的高h＝4.2厘米，先算×4.2＝1.4。由1.4∶h＝1∶6，然后根据分数除法的意义，解答即可。 【详解】Sh（圆锥）∶Sh（圆柱）＝1∶6 h（圆锥）∶h（圆柱）＝1∶6 ×4.2∶h（圆柱）＝1∶6 1.4∶h（圆柱）＝1∶6 1.4÷h（圆柱）＝ h（圆柱）＝1.4÷ h（圆柱）＝1.4×6 h（圆柱）＝8.4 所以圆柱高是8.4厘米。 故答案为：B 23. 如图，根据图中信息，下面比例正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知：mn÷2＝ab÷2，由此得到mn＝ab，再根据比例的基本性质：两外项积等于两内项积，把各选项的算式写成外项积等于内项积的形式，与mn＝ab相同的即为所求。 【详解】因为mn÷2＝ab÷2，所以mn＝ab： A．因为，所以an＝bm，与mn＝ab不相同，所以比例不正确； B．因为，所以mn＝ab，与mn＝ab相同，所以比例正确； C．因为，所以ma＝nb，与mn＝ab不相同，所以比例不正确。 故答案为：B 24. 一种饮料瓶如图所示，饮料瓶的容积是400毫升，瓶子中饮料的体积是（ ）毫升。 A. 80 B. 160 C. 320 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】因为饮料瓶的容积不变，饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（16＋4）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即是瓶子中饮料的体积。 【详解】16÷（16＋4） ＝16÷20 ＝ 400×＝320（毫升） 所以瓶子中饮料的体积是320毫升。 故答案为：C 25. 下面说法正确的是（ ）。 A. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。 B. 若小明家在学校的北偏西30°方向，则学校在小明家的南偏东30°方向。 C. 比例尺，化成数值比例尺是1∶60000。 D. 若男生人数比女生多，则男、女生人数的比是5∶7。 【答案】B 【解析】 【分析】A．长方体体积＝长×宽×高，而长×宽可看作底面积，所以长方体体积＝底面积×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长×棱长可看作底面积，所以正方体体积＝底面积×高；圆柱体积＝底面积×高；但圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不可以直接用底面积乘高计算。原题说法错误。 B．根据方向具有相对性，若小明家在学校的北偏西30°方向，那么以小明家为观测点学校就在小明家的南偏东30°方向。原题说法正确。 C．由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离200米，200米＝20000厘米，根据数值比例尺＝图上距离∶实际距离，化为数值比例尺是1∶20000。所以原题说法错误。 D．若男生人数比女生多，把女生人数看作单位“1”，那么男生人数就是1＋＝，用男生人数比女生人数，即∶1＝（×7）∶（1×7）＝9∶7，所以原题说法错误。 【详解】由分析可知，说法正确的是若小明家在学校的北偏西30°方向，则学校在小明家的南偏东30°方向。 故答案为：B 三、认真审题，细心计算。（共计24分） 26. 口算。 2.4×5＝ 1.87＋5.3＝ 0.23＝ 2.4×75%＝ 【答案】 12；；；7.17； 0.008；1.8；； 【解析】 27. 解比例。 1.25∶0.25＝x∶1.6 5∶8＝x∶32 【答案】x＝8；x＝20；x＝21；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.25x＝1.25×1.6，两边再同时除以0.25； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：8x＝5×32，两边再同时除以8； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：3x＝9×7，两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘6。 【详解】1.25∶0.25＝x∶1.6 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 5∶8＝x∶32 解：8x＝5×32 8x＝160 8x÷8＝160÷8 x＝20 解：3x＝9×7 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 解：x＝× x＝ 6×x＝×6 x＝ 28. 以BC为轴把直角三角形旋转一周，计算旋转后图形体积。 【答案】37.68立方厘米 【解析】 【分析】根据题意旋转后形成一个圆锥，其底面半径是3厘米，高是4厘米，根据V＝πr2h÷3计算解答。 【详解】3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝113.04÷3 ＝37.68（立方厘米） 故旋转后的立体图形体积是37.68立方厘米。 四、首脑并用，规范操作。（共计12分） 29. 文化宫周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）永辉超市在文化宫的北偏西60°方向300米处，请在图中画出永辉超市的位置。 （3）医院在文化宫的南偏东50°方向200米处，请在图中画出医院的位置。 【答案】（1）北；东；45；300 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，体育馆在文化宫正北方向偏东45°上，图上单位长度表示100米，体育馆与文化宫之间有3个单位长度，则体育馆与文化宫之间的距离是300米； （2）以文化宫为观测点，在文化宫正北方向偏西60°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注永辉超市，据此解答。 （3）以文化宫为观测点，在文化宫正南方向偏东50°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注医院，据此解答。 【详解】（1）体育馆在文化宫北偏东45°（或东偏北45°）方向300米处。 （2）（3）如图： 30. 图形的放大与缩小。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）按2∶1放大就是三角形的各边都扩大到原来的2倍，放大前直角三角形的两直角边分别是2格和3格，则放大后直角三角形的两直角边分别是2×2＝4格和3×2＝6格，据此画图。 （2）按1∶2的比缩小就是把平行四边形的各边分别缩小到原来的，原来平行四边形的底边是6格，高是4格，缩小后分别是6×＝3格，4×＝2格，据此画图。 【详解】（1）（2）如图： 五、联系实际，解决问题。（共计31分） 31. 一个圆柱形油桶，底面直径是8分米，高是1.5米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？ 【答案】477.28平方分米 【解析】 【分析】圆柱形油桶是个圆柱体，底面半径是4分米，高是1.5米（15分米）。制作这个油桶需要做圆形底面2个和侧面，根据S＝πr2计算底面面积，根据S＝2πrh计算侧面面积，再求和就是需要铁皮多少平方分米，据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋2×3.14×（8÷2）×（1.5×10） ＝3.14×42×2＋2×3.14×4×15 ＝3.14×16×2＋6.28×4×15 ＝100.48＋376.8 ＝477.28（平方分米） 答：至少需要铁皮477.28平方分米。 32. 六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？ 【答案】大船6只；小船4只 【解析】 【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。 【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只 5x＋（10－x）×3＝40＋2 5x＋30－3x＝42 2x＝42－30 x＝12÷2 x＝6 10－x＝10－6＝4 答：租的大船6只，租的小船4只。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。 33. 有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，第一堆有是黄球。这三堆球里共有多少个黄球？ 【答案】150个 【解析】 【分析】由于第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，我们可以通过等量代换将第二堆和第三堆的黄球数量进行整合，再加上第一堆的黄球数量，从而求出三堆球中黄球的总数； 因为第二堆里的红球和第三堆里的黄球同样多，所以我们可以把第二堆的红球和第三堆的黄球交换一下。这样第二堆就全是黄球，第三堆就全是红球，且每堆球的数量还是90个。所以第二堆和第三堆的黄球总数就是90个。 已知第一堆有90个球，其中是黄球，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求第一堆里黄球的个数，列式为：90×。 最后把第一堆里黄球的个数与第二、第三堆黄球的数量相加即可解答。 【详解】90×＋90 ＝60＋90 ＝150（个） 答：这三堆球里共有150个黄球。 34. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形． （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多少立方米？ 【答案】(1)69π (2)90π 【解析】 详解】略 35. 甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，同时量得乙、丙两地之间的距离是5厘米。乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？ 【答案】 150千米 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入甲、乙两地的相应数据可得比例尺，再根据地实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算乙、丙两地的实际距离即可，注意要统一单位。 【详解】 （厘米）＝150（千米） 答：乙、丙两地之间的实际距离是150千米。 36. 有一个高是12厘米，底面直径是6厘米的圆锥形钢块，如果把它熔铸成一个底面直径8厘米圆柱形钢块。熔铸成的圆柱形钢块的高是多少厘米？ 【答案】 2.25厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形钢块熔铸成圆柱形钢块，体积不变。 先利用圆锥体积原钢块的体积，再利用圆柱体积公式求出熔铸后的高。 【详解】6÷2＝3（厘米） （立方厘米） 8÷2＝4（厘米） （厘米） 答：熔铸成的圆柱形钢块的高是2.25厘米。 六、知识拓展，能力提升。（6分） 37. 一个圆的半径是r厘米，且，那么这个圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】75.36平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，∶＝∶，解比例，原式化为：×＝×，据此求出r2；再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。 【详解】∶＝∶ 解：×＝× ＝4 r2＝4×6 r2＝24 3.14×24＝75.36（平方厘米） 答：这个圆的面积是75.36平方厘米。 38. 计算下图围成的圆柱的体积。 【答案】169.56立方厘米 【解析】 【分析】设圆柱底面直径为d厘米。因为底面圆的周长为d，且长方形的长 24.84厘米是底面圆的周长与直径的和，所以可得方程d＋d＝24.84，解方程求出直径，再用直径除以2求出半径，又知圆柱的高等于直径的长，根据圆柱的体积＝h，代入数据计算即可求出圆柱的体积。 【详解】解：设圆柱底面直径为d厘米。 3.14d＋d＝24.84 （3.14＋1）d＝24.84 4.14d＝24.84 4.14d÷4.14＝24.84÷4.14 d＝6 6÷2＝3（厘米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$