第48讲 交变电流的产生和描述（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第48讲 交变电流的产生和描述 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 交变电流的产生和描述 4 知识点1 正弦式交变电流的产生 4 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 4 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 5 考向1 中性面和峰值面 5 考向2 交变电流的产生和图像 7 考向3 交变电流的描述 8 考点二 有效值的理解与计算 9 知识点1 对有效值的理解 9 知识点2 交变电流有效值的求解方法 9 考向1 正弦式交变电流有效值的计算 10 考向2 矩形波形有效值的计算 11 考向3 其他类型的交流电有效值计算 12 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 13 知识点 交变电流“四值”的比较 13 考向 交变电流“四值”的理解和应用 14 04真题溯源·考向感知 15 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）交变电流的产生 （2）交变电流的四值问题 应用 高频 2025•广东T2（涉及） 2024•广东T1 2023•广东T6 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。 3.备考建议：本讲内容备考时候，需要理解交流电产生过程，掌握对交变电流的描述、熟悉交流电的图像，能区别并理解交流电的四值并会应用，多关注实际生活情境（如家用电），结合真实情境中去理解交流电。 4.命题情境： ①生活实践类：常考产生原理（旋转线圈）、基本描述（频率、有效值）、变压器原理、常见设备（如电机）的能量转换； ②学习探究类：考察交变电流的核心特性（变化性、频率）是其应用基础，或结合电磁感应/电磁波进行原理性提问（如涡流加热、无线充电）。 5. 常用方法：欧姆定律、焦耳定律 复习目标： 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2.理解并掌握交变电流图像的意义。 3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。 4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。 考点一 交变电流的产生和描述 知识点1 正弦式交变电流的产生 1．交变电流 （1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 （2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 （3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 (4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 物理量 函数表达式(线圈从中性面位置开始计时) 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 1.周期和频率 周期(T) 交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝ 频率(f) 交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz) 周期和频率的关系 T＝ 2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值 瞬时值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 有效值 让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值 考向1 中性面和峰值面 例1 （2024·广东梅州·模拟）如图甲所示，2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动，如图乙所示，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A．图乙中线圈所处位置是中性面 B．在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最大 C．在图乙所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 D．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 【变式训练1·变载体】（2023·广东惠州·模拟）如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2025·广东惠州·模拟预测）在惠州市科技馆有一台脚踩式发电机，当骑上去用力踩动踏板，能点亮和发电机相连的白炽灯泡，踩得越快灯泡越亮。其简化电路原理图如图所示，当线框绕转轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．线框每转一圈电流方向改变一次 B．线框到达如图位置时回路电流为零 C．线框处于如图位置时磁通量变化最快 D．转速提高到两倍，则回路电流有效值变为原来的倍 考向2 交变电流的产生和图像 例2 （2025·广东广州·一模）某发电机的结构简化如图，N、S是永磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯，磁极与铁芯之间的缝隙形成沿半径方向的磁场。铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕M中心的固定转轴匀速转动。若从图示位置开始计时，取此时线圈中的电动势为正值，在一个周期内感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（2024·广东·二模）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动，产生交变电流的图像如图所示，则（　　） A．该交变电流的周期为0.5s B．该交变电流的电流有效值为2A C．时，穿过线圈的磁通量为零 D．时，穿过线圈的磁通量变化最快 【变式训练2·变考法】（2024·广东深圳·一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图波形交变电流的是（    ） A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行 C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行 考向3 交变电流的描述 例3（2024·广东韶关·二模）如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　） A．输出电流的有效值为0.5A B．输出电流的最大值为0.5A C．电动势的最大值为10V D．输出的交流电频率为50Hz 【变式训练】一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．在t＝0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A D．该交变电流的有效值为 A 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值； (4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 知识点2 交变电流有效值的求解方法 1．公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。 [注意]　上述关系当Δt≤ T时：①Δt＝T；②Δt＝T；③Δt＝T或Δt＝T，而且两端是“0”和峰值的周期波形时才成立。 2． 定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时时间一般取一个周期或为周期的整数倍。 3． 几种典型的交流电有效值 电流图像 有效值 正弦式 交变电流 I＝ 正弦半波 电流 I＝ 矩形脉冲 电流 I＝ Im 非对称性 交变电流 I＝ 考向1 正弦式交变电流有效值的计算 例1 （2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，其中电热丝的电阻，电压表为理想交流电压表，交流电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．交流电压的变化频率为 B．图甲中交流电压表的读数为 C．电热毯工作时的电流为 D．电热毯工作时的功率为 【变式训练1·变载体】（2024·广东·一模）如图是某同学自制了一个手摇交流发电机。大轮带动小轮及线圈绕转轴匀速转动，线圈角速度为，线圈是由漆包线绕制而成的边长为0.1m的正方形，共100匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为0.03T的匀强磁场，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的小灯泡。发电时小灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　） A．图示位置时，穿过线圈的磁通量为0 B．图示位置时，回路中的电动势处于最大值 C．流过灯泡的电流方向每秒钟变化100次 D．灯泡两端电压有效值为2V 【变式训练2·变考法】（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时两线圈之间的相互作用力最大 考向2 矩形波形有效值的计算 例2（2025·广东广州）某交流电的波形如下图所示，用I表示其有效值，则（　　） A． B． C． D． 【变式训练】如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　 ) A．　 B　 C．　 D． 考向3 其他类型的交流电有效值计算 例3（2025广东深圳）如图所示的交变电流的图像，由正弦图像和直线图像组成，此电流通过一个的电阻，则与该电阻并联的交流电压表显示的数值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】如图所示为锯齿形交变电压，下列说法正确的是（　　） A．该交变电压的频率为 B．该交变电压的有效值为 C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，可求出内流过定值电阻的电荷量 D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，内定值电阻产生的热量为零 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点 交变电流“四值”的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考向 交变电流“四值”的理解和应用 例1 （2025·广东佛山·模拟预测）有一个电热水壶，工作时的电阻为，接在电压随时间做如图所示变化的交流电源上。则下列说法中正确的是（　　） A．该交流电源的频率为100Hz B．通过电热水壶的最大电流约为 C．该电热水壶的工作功率约为480W D．该电热水壶每小时约耗1度电 【变式训练1·解决实际问题】（2025广东模拟）如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈的匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，则下列说法中正确的是（　　） A．线圈中产生感应电动势的最大值为10V B．电阻消耗的电功率为2.0W C．秒时，线圈中磁通量的变化率为0 D．秒内，通过电阻的电荷量为 【变式训练2】如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则(　 ) A．t＝时，线框中的感应电流最大 B．0到时间内，通过线框的电荷量为 C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω D．线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω 1．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 2．（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第48讲 交变电流的产生和描述 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 交变电流的产生和描述 4 知识点1 正弦式交变电流的产生 4 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 4 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 5 考向1 中性面和峰值面 5 考向2 交变电流的产生和图像 7 考向3 交变电流的描述 10 考点二 有效值的理解与计算 11 知识点1 对有效值的理解 11 知识点2 交变电流有效值的求解方法 11 考向1 正弦式交变电流有效值的计算 12 考向2 矩形波形有效值的计算 14 考向3 其他类型的交流电有效值计算 16 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 17 知识点 交变电流“四值”的比较 17 考向 交变电流“四值”的理解和应用 18 04真题溯源·考向感知 20 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）交变电流的产生 （2）交变电流的四值问题 应用 高频 2025•广东T2（涉及） 2024•广东T1 2023•广东T6 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。 3.备考建议：本讲内容备考时候，需要理解交流电产生过程，掌握对交变电流的描述、熟悉交流电的图像，能区别并理解交流电的四值并会应用，多关注实际生活情境（如家用电），结合真实情境中去理解交流电。 4.命题情境： ①生活实践类：常考产生原理（旋转线圈）、基本描述（频率、有效值）、变压器原理、常见设备（如电机）的能量转换； ②学习探究类：考察交变电流的核心特性（变化性、频率）是其应用基础，或结合电磁感应/电磁波进行原理性提问（如涡流加热、无线充电）。 5. 常用方法：欧姆定律、焦耳定律 复习目标： 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2.理解并掌握交变电流图像的意义。 3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。 4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。 考点一 交变电流的产生和描述 知识点1 正弦式交变电流的产生 1．交变电流 （1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 （2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 （3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 (4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 物理量 函数表达式(线圈从中性面位置开始计时) 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 1.周期和频率 周期(T) 交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝ 频率(f) 交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz) 周期和频率的关系 T＝ 2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值 瞬时值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 有效值 让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值 考向1 中性面和峰值面 例1 （2024·广东梅州·模拟）如图甲所示，2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动，如图乙所示，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A．图乙中线圈所处位置是中性面 B．在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最大 C．在图乙所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 D．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 【答案】B 【详解】AB．在图乙所示位置时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，但穿过线圈的磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，故A错误，B正确； C．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线向上切割磁感线，线圈靠近N极的导线向下切割磁感线，根据右手定则可知，线圈中的电流方向由b流向a，由于线圈相当于电源内部，则线圈b端电势低于a端电势，故C错误； D．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线电流方向向里，磁场方向向右，根据左手定则可知，安培力方向向下，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变载体】（2023·广东惠州·模拟）如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反 【答案】D 【详解】A．题图为交流发电机的示意图，故而在线圈转动的过程中，产生交流电流，A错误； B．转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误； C．转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，线圈中产生的感应电流为零，故C错误； D．转到图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ADCBA；转到图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ABCDA；所以感应电流方向相反，D正确。 故选D。 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2025·广东惠州·模拟预测）在惠州市科技馆有一台脚踩式发电机，当骑上去用力踩动踏板，能点亮和发电机相连的白炽灯泡，踩得越快灯泡越亮。其简化电路原理图如图所示，当线框绕转轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．线框每转一圈电流方向改变一次 B．线框到达如图位置时回路电流为零 C．线框处于如图位置时磁通量变化最快 D．转速提高到两倍，则回路电流有效值变为原来的倍 【答案】C 【详解】A．线框经过中性面时，电流方向改变，则线框每转一圈电流方向改变两次，故A错误； BC．线框到达如图位置时，磁通量为0，磁通量变化最快，回路中感应电动势最大，电流最大，故B错误，C正确； D．转速提高到两倍，根据 可知最大值变为原来的2倍，则有效值也变为原来的2倍，故D错误； 故选C。 考向2 交变电流的产生和图像 例2 （2025·广东广州·一模）某发电机的结构简化如图，N、S是永磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯，磁极与铁芯之间的缝隙形成沿半径方向的磁场。铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕M中心的固定转轴匀速转动。若从图示位置开始计时，取此时线圈中的电动势为正值，在一个周期内感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．线圈匀速转动，两杆切割磁感线的线速度大小保持不变，根据磁感线的分布，线圈转动过程中两杆所处位置的磁感应强度大小也保持不变，根据可知，产生的感应电动势大小保持不变，故CD错误； B．从图示位置转动90°后，两杆所处位置磁感应强度方向变化，因此产生的电动势方向也会变化，故B错误； A．接下来每转动180°后，两杆所处位置磁感应强度方向都会发生变化，则产生的电动势方向随之变化，故A正确。 故选A。 【变式训练1·变考法】（2024·广东·二模）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动，产生交变电流的图像如图所示，则（　　） A．该交变电流的周期为0.5s B．该交变电流的电流有效值为2A C．时，穿过线圈的磁通量为零 D．时，穿过线圈的磁通量变化最快 【答案】D 【详解】A．由图可知该交变电流的周期为0.4s，故A错误； B．该交变电流的电流有效值为 故B错误； C．，感应电流为零，此时穿过线圈的磁通量最大，故C错误； D．时，感应电流最大，根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化最快，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（2024·广东深圳·一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图波形交变电流的是（    ） A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行 C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行 【答案】A 【详解】BD．由图像可知，时，线圈电流为零，此时穿过线圈的磁通量最大，线圈与磁场垂直，故BD错误； AC．由图像可知，时间内，电流从2流出线圈，由右手定则可知，A图中电流从2流出线圈，C图中电流从1流出线圈，故A正确，C错误。 故选A。 考向3 交变电流的描述 例3（2024·广东韶关·二模）如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　） A．输出电流的有效值为0.5A B．输出电流的最大值为0.5A C．电动势的最大值为10V D．输出的交流电频率为50Hz 【答案】A 【详解】A．白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为 A=0.5A 故A正确； B．图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为 A 故B错误； C．电动势的最大值为 V 故C错误； D．根据图乙可知，周期为0.2s，则频率为 Hz 故D错误。 故选A。 【变式训练】一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．在t＝0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A D．该交变电流的有效值为 A 【答案】C 【解析】：　由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正确；该交变电流的有效值为i＝＝ A，故D错误。 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值； (4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 知识点2 交变电流有效值的求解方法 1．公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。 [注意]　上述关系当Δt≤ T时：①Δt＝T；②Δt＝T；③Δt＝T或Δt＝T，而且两端是“0”和峰值的周期波形时才成立。 2． 定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时时间一般取一个周期或为周期的整数倍。 3． 几种典型的交流电有效值 电流图像 有效值 正弦式 交变电流 I＝ 正弦半波 电流 I＝ 矩形脉冲 电流 I＝ Im 非对称性 交变电流 I＝ 考向1 正弦式交变电流有效值的计算 例1 （2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，其中电热丝的电阻，电压表为理想交流电压表，交流电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．交流电压的变化频率为 B．图甲中交流电压表的读数为 C．电热毯工作时的电流为 D．电热毯工作时的功率为 【答案】C 【详解】A．由题图可知，交流电压的周期为，则频率为，故A错误； BCD．电压表的读数为有效值，即 电热毯工作时的电流为 电热毯工作时的功率为，故BD错误，C正确。 故选C。 【变式训练1·变载体】（2024·广东·一模）如图是某同学自制了一个手摇交流发电机。大轮带动小轮及线圈绕转轴匀速转动，线圈角速度为，线圈是由漆包线绕制而成的边长为0.1m的正方形，共100匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为0.03T的匀强磁场，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的小灯泡。发电时小灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　） A．图示位置时，穿过线圈的磁通量为0 B．图示位置时，回路中的电动势处于最大值 C．流过灯泡的电流方向每秒钟变化100次 D．灯泡两端电压有效值为2V 【答案】C 【详解】AB．图示位置为中性面，穿过线圈的磁通量最大，不为零，磁通量的变化率最小，为零，回路中的电动势为零，故AB错误； C．交变电流的周期为 一周期内流过灯泡的电流方向变化两次，则流过灯泡的电流方向每秒钟变化100次，故C正确； D．感应电动势的有效值为 灯泡两端电压有效值为 故D错误。 【变式训练2·变考法】（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时两线圈之间的相互作用力最大 【答案】C 【详解】A．根据如图乙可知供电线圈中电流的最大值为 得有效值为 故A错误； B．根据如图乙可知周期为 得频率为 由于交流电流一个周期电流方向改变2次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数为 次 故B错误； CD．由如图乙可知时，可知供电线圈电流达到最大值，其变化率最小为零，由楞次定律可知受电线圈中的电流最小为零，两线圈这时的相互作用力最小为零，故C正确，D错误。 故选C。 考向2 矩形波形有效值的计算 例2（2025·广东广州）某交流电的波形如下图所示，用I表示其有效值，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将交流与直流通过阻值都为R的电阻，取相同时间一个周期，设直流电流为I，则根据有效值的定义有 解得 即此交流电的有效值为。 故选A。 【变式训练】如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　 ) A．　 B　 C．　 D． 【答案】A　 【解析】：当导体杆OM在无磁场区域转动时，没有感应电动势，故没有电流，当导体杆OM在其中一个有磁场的区域转动时，OM切割磁感线产生的电动势为E＝BL2ω，感应电流为I＝＝，当导体杆OM在另一个有磁场的区域转动时，电流大小也为I＝，但方向相反，故导体杆OM旋转一周过程中，电流情况如图所示。设电流的有效值为I有效，则I有效2RT＝22R·T，解得I有效＝，选项A正确。 考向3 其他类型的交流电有效值计算 例3（2025广东深圳）如图所示的交变电流的图像，由正弦图像和直线图像组成，此电流通过一个的电阻，则与该电阻并联的交流电压表显示的数值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有效值的概念有 解得交变电流的有效值 则与该电阻并联的交流电压表显示的数值 故选B。 【变式训练】如图所示为锯齿形交变电压，下列说法正确的是（　　） A．该交变电压的频率为 B．该交变电压的有效值为 C．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，可求出内流过定值电阻的电荷量 D．将该交变电压接到阻值为R的定值电阻两端，内定值电阻产生的热量为零 【答案】C 【详解】A．由图像可知交变电压的周期为，频率为，故A错误； C．根据 可以求出流过定值电阻的电流，做出图像，由 可知图像中图线与坐标轴所围面积表示流过定值电阻的电荷量，故C正确； B．由图像可知，T=0.02s 交变电压与时间的关系为 由数学知识根据电流的热效应，可得 解得 故B错误； D．将此电压接到定值电阻两端，由 可知一定会产生热量，故D错误。 故选C。 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点 交变电流“四值”的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考向 交变电流“四值”的理解和应用 例1 （2025·广东佛山·模拟预测）有一个电热水壶，工作时的电阻为，接在电压随时间做如图所示变化的交流电源上。则下列说法中正确的是（　　） A．该交流电源的频率为100Hz B．通过电热水壶的最大电流约为 C．该电热水壶的工作功率约为480W D．该电热水壶每小时约耗1度电 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，该交流电源的周期为，则频率为 故A错误； B．由题图可知，该交流电源的电压最大值为，根据欧姆定律可知通过电热水壶的最大电流为 故B正确； CD．该交流电源的电压有效值为 则该电热水壶的工作功率为 该电热水壶每小时耗电为 故C错误，D正确。 故选BD。 【变式训练1·解决实际问题】（2025广东模拟）如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈的匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，则下列说法中正确的是（　　） A．线圈中产生感应电动势的最大值为10V B．电阻消耗的电功率为2.0W C．秒时，线圈中磁通量的变化率为0 D．秒内，通过电阻的电荷量为 【答案】A 【详解】A．线圈中产生感应电动势的最大值为V=10V 故A正确； B．电动势的有效值为V 电路电流为A 电阻消耗的电功率为W 故B错误； C．线圈平面与磁场方向平行时计时，则有（V） 可知，秒时，电动势为V=-10V 根据 可知此时线圈中磁通量的变化率为W/s 故C错误； D．根据图乙可知磁通量随时间关系为（Wb） 则秒内有 又 联立解得C 故D错误。 故选A。 【变式训练2】如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则(　 ) A．t＝时，线框中的感应电流最大 B．0到时间内，通过线框的电荷量为 C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω D．线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω 【答案】D 【解析】：　当t＝时，即ωt＝2π时，线框回到图示位置，此时感应电流最小，磁通量最大，A错误；当t＝，即ωt＝时，线框转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到时间内产生的感应电动势的平均值为＝n＝n＝，则0到时间内，通过线框的电荷量为q＝·＝，B错误；线框中产生的交变电动势的最大值为Em＝nB··ω＝nBSω，C错误；线框中产生的交变电动势的有效值为E＝＝nBSω，D正确。 1．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 【答案】D 【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为 故A错误； B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值 故B错误； C．电流的有效值为 所以电阻在1s内消耗的电能为 故C错误； D．根据图像可知其电压表达式为 故D正确。 故选D。 2．（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为 解得      图二的有效值为 接在阻值大小相等的电阻上，因此 故选B。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$