第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【河南专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖河南省对口高考真题核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 4 考点七 子集（真子集）的个数问题 4 考点八 集合的交并补运算 5 考点九 利用集合的运算求参数 5 考点十 子集与推出的关系 5 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各项中能够组成集合的选项是（    ） A．个子高的人 B．身体胖的人 C．聪明人 D．今年16周岁的人 【答案】D 【分析】根据集合的定义，即可求解. 【详解】对于A选项：个子高没有标准，无法确定元素，故不能组成集合； 对于B选项：身体胖没有标准，无法确定元素，故不能组成集合； 对于C选项：聪明没有标准，无法确定元素，故不能组成集合； 对于D选项：今年16周岁的人，有具体的标准， 具有确定性，元素互不相同且无序，故能组成集合. 故选：D. 2.下列对象不能组成集合的是（    ） A．小于6的所有自然数 B．方程的所有实数解 C．所有的平行四边形 D．某班级中所有的高个子同学 【答案】D 【分析】根据集合中元素的确定性逐个分析即可. 【详解】小于6的所有自然数，元素确定，故A能组成集合， 方程的所有实数解，元素确定，故B能组成集合， 所有的平行四边形，元素确定，故C能组成集合， 某班级中所有的高个子同学，“高个子”不具有确定性，故D不能组成集合， 故选：D. 考点二 元素与集合的关系 3．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系、常见数集的定义判断即可. 【详解】对A：不属于自然数，故A错误； 对B：不属于正整数，故B正确； 对C：是无理数，不属于有理数集，故C错误； 对D：属于实数，故D错误. 故选：B. 4. 已知集合，下列说法错误的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析集合的元素，根据元素与集合的关系进行判断. 【详解】∵集合，故集合A的元素有，，. 则，，，，即ABD正确. 不是集合A的元素，故. 故选：C. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5.已知集合，若，求实数的值． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，分别令，或，再根据集合的互异性判定即可. 【详解】由，可得若，所以， 此时，不合题意； 若，解得（舍去）或， 经检验，满足要求， 综上，． 6. 设集合，且，则实数 ． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系列出方程即可得解. 【详解】集合，且， ，解得， 故答案为：. 考点四 集合与方程解的关系 7. 已知集合为空集，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合空集的概念即可求解. 【详解】由题意得，因为为空集， 当时，则，解得，即，不合题意舍去； 当时，则，解得． 综上，. 故答案为：. 8. 若集合中只有一个元素，则 . 【答案】或 【分析】根据集合只有一个元素，则方程只有一个解即可求解. 【详解】由题意得，当时，，解得，则，符合题意. 当时，若只有一个解，则，解得. 综上，或. 故答案为：或. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 设集合，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据集合的包含关系求得参数，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】因为集合，，又， 当时，解得，此时集合不满足元素的互异性； 当时，解得或，此时集合不满足元素的互异性； 当时，可化为，解得或（舍去），故. 故选：B. 10. 说明下列集合与之间的关系. (1)是等边三角形}，是等腰三角形}； (2)，； (3)，. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据集合所包含的元素，判断两集合的关系. 【详解】（1）因为是等边三角形}，是等腰三角形}， “等边三角形”“等腰三角形”，“等边三角形”“等腰三角形”， 所以. （2）因为，， 所以. （3）因为，， 所以. 考点六 根据集合间的关系求参数 11. 若，，且，则有（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的根与系数之间的关系列出方程组计算即可求解. 【详解】因为，，且， 所以和2是方程的两个根， 所以，解得，. 故选：D. 12. 20．已知集合，，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的之间的关系分别讨论和两种情况，再列不等式求解即可. 【详解】已知集合，， 因为，当时，， 解得，此时满足题意， 当时，， 即，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 集合子集的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据集合子集的个数计算方法，即可求解. 【详解】由题意知集合， 所以子集个数有. 故选：C. 14. 集合的真子集的个数是 【答案】 【分析】根据集合中元素个数求出真子集个数即可解得. 【详解】由题，集合中有个元素， 则共有个子集，去掉集合本身，则有个真子集. 故答案为： 考点八 集合的交并补运算 15.设集合，集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集与并集的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知集合，集合，集合， 所以， 所以. 故选：C. 16. 设全集，已知集合，集合. (1)求，； (2)求和. 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据交集与并集的计算方式，即可求解. （2）根据补集的计算方法，即可求解. 【详解】（1）由题意知全集，已知集合，集合， 所以， . （2）由题意知全集，已知集合，集合， 所以， . 考点九 利用集合的运算求参数 17.设，，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据集合交集的结果求解a与b即可求解. 【详解】，，且， 即，所以，得到， 又，所以， 则. 故选：C. 18. 已知集合，，若，，求实数和的值. 【答案】，. 【分析】根据集合交集和并集的结果求出集合，再由一元二次方程根与系数的关系列出等式即可解得. 【详解】因为，，所以集合有唯一元素5， 所以方程有两个相等的实数根， 由根与系数的关系可得：， 故，. 考点十 子集与推出的关系 19. 集合满足，则集合个数为 . 【答案】4 【分析】根据子集的定义写出集合M,再求解个数. 【详解】集合满足， 必有元素1，且是子集， 集合可以是，，，，故共有4个. 答案：4. 20. 已知集合，，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合之间的包含关系，列不等式求解即可. 【详解】因为集合，，， 所以，解得：. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【河南专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖河南省对口高考真题核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 1 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 2 考点六 根据集合间的关系求参数 2 考点七 子集（真子集）的个数问题 3 考点八 集合的交并补运算 3 考点九 利用集合的运算求参数 3 考点十 子集与推出的关系 3 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各项中能够组成集合的选项是（    ） A．个子高的人 B．身体胖的人 C．聪明人 D．今年16周岁的人 2.下列对象不能组成集合的是（    ） A．小于6的所有自然数 B．方程的所有实数解 C．所有的平行四边形 D．某班级中所有的高个子同学 考点二 元素与集合的关系 3．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 已知集合，下列说法错误的（    ） A． B． C． D． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5.已知集合，若，求实数的值． 6. 设集合，且，则实数 ． 考点四 集合与方程解的关系 7. 已知集合为空集，则实数的取值范围是 ． 8. 若集合中只有一个元素，则 . 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 设集合，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 10. 说明下列集合与之间的关系. (1)是等边三角形}，是等腰三角形}； (2)，； (3)，. 考点六 根据集合间的关系求参数 11. 若，，且，则有（   ） A．， B．， C．， D．， 12. 20．已知集合，，若，求实数m的取值范围. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 集合子集的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 14. 集合的真子集的个数是 考点八 集合的交并补运算 15.设集合，集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 16. 设全集，已知集合，集合. (1)求，； (2)求和. 考点九 利用集合的运算求参数 17.设，，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 18. 已知集合，，若，，求实数和的值. 考点十 子集与推出的关系 19. 集合满足，则集合个数为 . 20. 已知集合，，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$