重难提升一运动图像与追及相遇问题（专项训练）（江苏专用）

重难强化一 运动图像问题 追及相遇问题 目录 01课标达标练 1 题型01 x­t图像 1 题型02 v­t图像 3 题型03 用函数法解决非常规图像问题 6 题型04 匀变速直线运动中的多过程问题 9 题型05 追及和相遇问题 10 题型06 运动图像与追及相遇问题综合分析 13 02核心突破练 15 03真题溯源练 23 01 x­t图像 1.（2024·江苏淮安·一模）某质点在0~4s内运动的位移x随时间t的变化关系图像如图所示，下列说法正确的（　　） A．第4s末质点回到出发点 B．前4s内质点做单方向直线运动 C．第1s内质点做匀加速直线运动 D．第1s、第2s内质点速度相同 【答案】A 【知识点】x-t图像 【详解】A．第4s末质点与出发点的位置相同，所以回到出发点，故A正确； B．前4s内质点做往复运动，故B错误； C．图像的斜率表示速度，第1s内质点做匀速直线运动，故C错误； D．第1s、第2s内质点速度方向相反，故D错误。 故选A。 2．（2025·江苏泰州·模拟预测）标准泳池的长度为50m，百米游泳比赛中，运动员位移x随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】x-t图像 【详解】因为比赛所用标准泳池的长度为50m，所以该运动员在100m自由泳比赛过程中，终点与起点在同一位置，则该运动员最后的位移为零，所以该运动员的位移大小先增大后减小，且离出发点最远处位移大小为50m，只有C选项满足。 故选C。 02 v­t图像 3.（2025·江苏·二模）某物体沿直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是（　　） A．0~t1 B．t1~t2 C．t2~t3 D．t3~t4 【答案】C 【知识点】v-t图像反映的物理量 【详解】A．0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，A不符合题意； B．t1~t2时间内物体向正方向做匀减速运动，B不符合题意； C．t2~t3时间内物体向负方向做匀加速运动，C符合题意； D．t3~t4时间内物体向负方向做匀减速运动，D不符合题意。 故选C。 4.（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示为某质点在时间内做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀速直线运动 B．质点做单向直线运动 C．加速度方向保持不变 D．位移有时增大，有时减小 【答案】B 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移、v-t图像反映的物理量 【详解】A．图中质点速度大小呈周期性变化，故质点的运动不是匀速直线运动，故A错误； BD．速度的方向未发生变化，故质点做单向直线运动，位移一直在增大，故B正确，D错误； C．图像斜率正负表示加速度的方向，可知质点加速度方向发生变化，故C错误。 故选B。 5.（2025·河北石家庄·三模）（2024·江苏镇江·一模）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A．中垂线上B点电场强度最小 B．A、B两点之间的位移大小 C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D．UBC>UAB 【答案】D 【知识点】利用v-t图像求位移、同种等量点电荷电场线分布、静电力做功与电势差的关系 【详解】A．v－t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大。故A错误； B．v－t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，由乙图可知，小物块从A到B的位移大小不可确定。故B错误； C．由乙图可知，小物块一直做加速运动，则B、C两点均在A点的上边，且B点离A点较近。故C错误； D．由动能定理，可得 ， 代入数据，可得 UBC>UAB 故D正确。 故选D。 03 用函数法解决非常规图像问题 6.目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【答案】B 【知识点】变速物体追变速物体、非常规图像 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，机器人A的加速度为 解得 即机器人A的加速度大小为，A错误； B．根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得， 对于机器人B，可得， 设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 两机器人共同的速度为 机器人A的位移 机器人B的位移 二者之间的最大距离 B正确； C．机器人A停止运动的时间 设经过时间两机器人相遇，则有 代入数据解得 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为 机器人B追上的时间 C错误； D．由题可知，机器人A经过的时间为，机器人B经过的时间为 机器人A则有 整理可得 解得（另一解机器人A已停止运动，舍去） 机器人B则有 解得 机器人A、B分别经过处的时间差 D错误。 故选B。 7.一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．该物体在做减速直线运动 B．该物体在做匀加速直线运动 C．该物体运动位移为所用的时间为 D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小 【答案】C 【知识点】非常规图像 【详解】A．图像斜率 根据图像有 整理得 可知随着x增大，即速度在增大，物体做加速运动，故A错误； BCD．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为 可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为 由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据 由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，由可知加速度增大，故C正确，BD错误。 故选C。 8.如图甲所示，小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压缩弹簧到最低点，其运动的a－x图像如图乙所示，小球在最低点时的加速度大小为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计。弹簧始终在弹性限度内，则 A．弹簧的劲度系数为 B．小球运动过程中的最大速度为 C．等于2g D． 【答案】B 【知识点】胡克定律、非常规图像 【详解】A．由图乙可知，小球下落时接触弹簧，下落时加速度为0，有 解得 故A错误； B．由速度位移公式可知，a－x图线围成的面积表示，当位移为时，小球速度达到最大值，有 故B正确； CD．由图乙可知，当小球下落时加速度大小为，速度减为零，a－x图线x轴上方围成的面积与x轴下方围成的面积相等，即 且 联立解得， 故CD错误。 故选B。 9.一只猎豹发现猎物，启动后其速度随位移变化的图像如图所示，下列关于猎豹运动的描述正确的是（　　） A．猎豹做的是匀加速直线运动 B．猎豹运动的加速度与时间成正比 C．猎豹运动的加速度与位移成正比 D．猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比 【答案】C 【知识点】非常规图像 【详解】由图像可知 则有 解得 而正比于，可知正比于位移。 故选C。 04 匀变速直线运动中的多过程问题 10.在国庆节阅兵仪式中，某直升机在地面上空某高度A处于静止待命状态，要求该直升机在零时刻由静止状态沿着直线方向做匀加速直线运动，经过AB段加速区后，进入BC段的匀速受阅区，在时刻t达到C位置．已知AB段长度为L1，BC段长度为L2.求： (1) 直升机在BC段的速度大小． (2) 直升机在AB段运动时的加速度大小． 【答案】(1) 　(2) 　 【解析】(1) 设在BC段的速度为v，通过AB、BC的时间分别为t1、t2，则 在AB段有xAB＝vt1＝L1 在BC段有L2＝vt2 又t1＋t2＝t 联立解得v＝ (2) 在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小a＝ 所以a＝ 11.有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m. (1) 求匀加速运动的时间t1与匀减速运动的时间t2的比值． (2) 如果电梯先加速上升至4 m/s，然后匀速上升，最后减速上升，求全程的总时间． (3) 若电梯运行时没有限速，求电梯升到最高处的最短时间． 【答案】(1) 　(2) 15 s　(3) 12 s　 【解析】(1) 加速的时间t1＝ 减速的时间t2＝ ＝＝ (2) 设加速的时间为t1，减速的时间为t2 则加速的时间为t1＝＝2 s 减速的时间为t2＝＝4 s 上升的高度为h＝(t1＋t2)＋v(t－t1－t2) 总时间t＝15 s (3) 时间最短，则只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为vm. 由位移公式得h＝＋ 代入数据解得vm＝8 m/s 加速的时间为t1＝＝s＝4 s 减速的时间为t2＝＝s＝8 s 运动的最短时间为t＝t1＋t2＝12 s 05 追及和相遇问题 12.a、b两物体从坐标原点出发沿x轴运动，它们的图像如图所示，其中a为抛物线，时，，b物体以2m/s的速度做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．前10s内，a物体的运动方向保持不变 B．在b物体追上a物体前，时两个物体距离最远 C．时b物体追上a物体 D．两个物体相遇时，它们相对速度的大小为8m/s 【答案】D 【知识点】x-t图像、匀速物体追变速物体 【详解】A．图像反映是物体位置与时间的关系，可知前5s内a物体沿轴正方向运动，时间内，a物体朝轴负方向运动，A错误； B．设抛物线方程为 图像的斜率表示速度，可知时，速度为零，则有 联立解得数据可知， 由运动学知识可知当a、b两物体共速时相距最远，即 解得时两个物体距离最远，B错误； C．由运动学知识两物体相遇时有 解得 即时b物体追上a物体，C错误； D．由上述分析可知，b物体追上a物体时，a物体的速度为 故两个物体相遇时，它们相对速度的大小为，D正确。 故选D。 13.一个质量为m的羽毛球（可将羽毛球看成质点）卡在球筒底部，球筒的质量为M，筒长为L，已知羽毛球和球筒间的最大静摩擦和滑动摩擦力大小近似相等，且恒为f＝4mg。重力加速度为g，不计一切空气阻力。某同学使用以下两种方式将球从筒内取出： (1)“甩”，如图甲所示。手握球筒底部，使羽毛球在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动。当球筒运动至竖直朝下时，羽毛球恰要相对球筒滑动，求此时球筒的角速度； (2)“落”，如图乙所示。让球筒从离地h高处由静止释放，已知：M＝8m，且球筒撞击地面后反弹的速度大小始终为撞击前的。若要求在球筒第一次到达最高点以后，羽毛球从球筒中滑出，求h应满足怎样的取值范围？（不考虑球筒和地面的多次碰撞） 【答案】(1) (2) 【知识点】变速物体追变速物体、物体做离心或向心运动的条件 【详解】（1）当球筒运动至竖直朝下时，以羽毛球为研究对象，羽毛球恰要相对球筒滑动 对羽毛球受力分析有 将代入 解得 （2）羽毛球和球筒从h处自由下落，触地瞬间的速度满足        此后m以初速度v0向下做匀减速运动，M以的初速度向上做匀减速运动 在二者达到共速之前的过程中 对m，由牛顿第二定律 解得 对M，由牛顿第二定律 解得 设M第一次运动至最高点的时间为 由 有 解得 取竖直向下为正方向，设二者在t1时刻达到共速 则有 解得 依题意，有t0＜t1＜2t0，二者在M第一次到达最高点以后下落过程中达到共速，若恰好在共速时刻滑出，二者的相对位移为L 由 有 解得 代入可得h的最小值                                       若m恰好在t0时刻滑出 有 解得 代入可得h的最大值                                                       故h应满足 14.）“接球训练”是人与宠物狗的互动游戏。某次游戏开始时，人与宠物狗站在同一直线，人用力将小球斜向上出，抛出时的初速度大小为12m/s，方向与水平面成45°，小球离手时离地面的高度和宠物狗嘴离地面高度相等。宠物狗看到小球飞出，经历短暂反应时间后启动全力追赶小球，在小球落到嘴高位置时用嘴将其接住，已知宠物狗身高（认为宠物狗嘴离地面高度等于狗身高）约为50cm，其奔跑速度为9.6m/s，奔跑过程看成匀速直线运动，不计空气阻力和宠物狗加速的时间。重力加速度取10m/s2。计算结果保留一位小数，求： (1)小球运动过程中离地面的最大高度； (2)宠物狗的反应时间。 【答案】(1)4.1m (2)0.2s 【知识点】null、平抛运动位移的计算 【详解】（1）将小球初速度沿水平和竖直方向正交分解，有 解得 由 解得 设小球上升的高度为，离地面的最大高度为，则 则 （2）设小球上升的时间为，则 解得 设网球离手到狗用嘴将其接住的总时间为，水平位移为，则 由，解得 设狗奔跑的时间，反应时间为，则 解得 由 解得 所以，宠物狗的最短反应时间是0.2s。 06 运动图像与追及相遇问题综合分析 14.两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t图像如图所示。在0~3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】相遇次数问题 【详解】A．t=0时两车都在同一计时线处，根据v－t图像与t轴所围成图形的面积表示位移可知，5s时两车再次相遇，0~3 s内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A错误； B．0~3 s内匀速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，B错误； C．2.5s时刻，两车v－t图像与t轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C正确； D．0~3 s内匀加速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，D错误 故选C。 15.甲、乙两机器人（可视为质点）在同一直线上运动，它们运动的图像如图所示，其中乙对应的图线是抛物线的一部分，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同时出发 B．甲、乙的速度方向始终相同 C．出发后两机器人相遇一次 D．出发后两机器人相遇两次 【答案】D 【知识点】x-t图像、相遇次数问题 【详解】A．通过图像可知甲比乙先出发，A错误； B．由x-t图线切线的斜率表示瞬时速度可知，甲一直做匀速直线运动，乙做变速运动，且运动方向在t2时刻发生改变，B错误； CD．图像的交点的意义是在相同时刻的位置相同，故出发后两机器人相遇两次，C错误，D正确。 故选D。 16.汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的一种智能装置，计算机对两车间距以及两车的瞬时相对速度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统就会发出指令使汽车开始制动。在某次测试中设置的两车安全距离x与两车瞬时相对速度的关系图像如图所示，甲车在前乙车在后在平直路面上以的速度向前行驶，两车间距为，某时刻甲车以的加速度开始做匀减速运动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知 又 两车间距 联立得 解得 则此时甲车的速度为 故A正确。 故选A。 1．（2023·江苏苏州·三模）下列所给图像的面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是（　　）       A．力随力的方向上位移的变化图像求力做的功 B．质点运动的加速度随时间变化的图像求速度变化量 C．电容器充电电流随时间变化的图像求电容器的充电量 D．穿过发电机线圈的磁通量随时间变化的图像求磁通量的变化量 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【知识点】a-t图像、图像法求变力做功、null、磁通量的变化量与变化率 【详解】A．根据做功的公式可知力随力的方向上位移的变化图像的面积求力做的功，故A正确； B．根据可知质点运动的加速度随时间变化的图像的面积求速度变化量，故B正确； C．根据可知电容器充电电流随时间变化的图像的面积求电容器的充电量，故C正确； D．不能用穿过发电机线圈的磁通量随时间变化的图像的面积求磁通量的变化量，故D错误。 本题选择错误选；故选D。 2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，球形石墩放置在水平面上，一小玻璃弹珠从石墩顶部由静止释放沿表面落下，弹珠在运动过程中的速度v、加速度a、重力势能、动能随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】a-t图像、物体运动轨迹、速度、受力的相互判断、功率推导式：P=Fvcosθ、用动能定理求解外力做功和初末速度 【详解】AB．弹珠沿石墩下滑时，沿切线方向的加速度逐渐增加，离开石墩后加速度为重力加速度g保持不变，故AB错误； C．由于 则重力做功的瞬时功率在逐渐增加，故C错误； D．由于 则 故为合力做功的功率，在逐渐增加，故D正确。 故选D。 3．如图所示，时刻，质点和均从原点由静止开始做直线运动，其中质点的速度随时间按正弦曲线变化，质点的加速度随时间也按正弦曲线变化，周期均为。在时间内，下列说法正确的是（　　）      A．和均在同一直线上做往复运动 B．时，和到原点的距离均最远 C．时，和的运动速度相等 D．在和两时刻，运动的速度等大反向 【答案】C 【详解】ABC．质点在时间内先加速后减速运动，时刻距离原点最远，时间内反向先加速后减速运动，时刻回到原点，且速度减为零；质点在时间内先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，时刻速度达到最大，时间内做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的减速运动，时刻速度减为零，此过程一直向前运动，时刻距离原点最远，故C正确，AB错误； D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此与时刻的速度等大同向，D错误。 故选C。 4．下列图像分别是关于竖直上抛运动中物体加速度a、速度v、位移x、机械能E与时间t的关系，不计空气阻力，其中正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【知识点】x-t图像、a-t图像、竖直上抛运动的图像、机械能守恒定律的内容及条件 【详解】A．竖直上抛运动过程中，不计空气阻力，仅受到重力作用，则加速度为重力加速度，不发生变化，故A错误； B．竖直上抛运动中，到达最高点时速度减小为零，然后下落，速度反向，为负值，故B错误； C．竖直上抛运动全程加速度不变，则x-t图像不应该是线性函数，故C错误； D．竖直上抛运动过程中，仅有重力做功，则机械能E不变，作图如下 故D正确。 故选D。 5．如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是(　　) A．物体在t＝6 s时，速度为0 B．物体在t＝6 s时，速度为18 m/s C．物体运动前6 s的平均速度为9 m/s D．物体运动前6 s的位移为18 m 【答案】B 【知识点】a-t图像 【详解】AB．物体在t =6s时，速度为 选项B正确，A错误； CD．因物体做变加速运动，无法求解前6s的位移和平均速度，故CD错误。 故选B。 6．2024年6月，中国某型号火箭进行了回收测试。若最后阶段火箭在竖直方向先向下匀速运动，再匀减速运动，到达回收平台时速度减为零，下列火箭速度随下降高度变化的v-h图像，最符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】非常规图像 【详解】在减速下降过程中，先后取两段相同的位移微元，第一段速度大，所用时间短，速度减小的少，第二段速度小，所用时间长，速度减小的多，可知v-h图像切线斜率的绝对值随下降高度的增加而增加。 故选C。 7．小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的加速度－时间图像，如图所示。手机传感器中加速度向上时为正值，下列说法正确的是（　　）    A．0.6s~0.8s电梯处于匀加速下降阶段 B．0.9s~1.2s电梯处于匀速上升阶段 C．0.9s~1.2s电梯处于匀加速上升阶段 D．1.7s~2.3s电梯处于静止阶段 【答案】C 【知识点】利用a-t图像解决非匀变速运动 【详解】A．0.6s~0.8s电梯加速度不断变化，不做匀加速运动，故A错误； BC．0.9s~1.2s电梯加速度恒定且为正值，处于匀加速上升阶段，故B错误，C正确； D．1.7s~2.3s电梯加速度为0，处于匀速运动阶段，故D错误。 故选C。 8．智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两部手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通信。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道上进行测试，跑道间距离d＝5 m。已知星闪设备在13 m以内时能够实现通信，t＝0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9 m/s，乙同学的速度为2 m/s。从该时刻起甲同学以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从计时起，求： (1)甲、乙两人经过多长时间会出现第一次信号中断； (2)甲、乙两人在前进方向上的最大距离； (3)甲、乙两人能利用星闪通信的时间。 【答案】(1)3s (2)12.25m (3)15.125s 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】 （1） 根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13 m时，由勾股定理可推断二者位移关系有s＝x甲－x乙＝m＝12 m 根据运动学公式有x甲＝v甲t－at2x乙＝v乙t 解得t1＝3 s或t2＝4 s 即甲、乙两人经过3 s会出现第一次信号中断 （2） 假设经过t0，两人的速度相等，此时相距最远，有v甲－at0＝v乙 解得t0＝3.5 s 此时两人在前进方向上的最大距离Δxmax＝x甲－x乙＝（v甲t0－at）－v乙t0＝12.25 m （3） 当0<t<3 s时，二人直线距离小于13 m；当3 s<t<4 s时，二人直线距离大于13 m t2＝4 s时，甲的速度v甲1＝v甲－at2＝1 m/s<v乙 t2＝4 s之后，甲、乙两人的距离先减小后增大，且甲能够继续前行的距离x甲1＝＝0.25 m 根据几何关系可知，从t2＝4 s开始到乙运动至甲前方12 m 的过程中，二者直线距离小于13 m，这段过程经历的时间t′＝＝s＝12.125 s 可知甲、乙两人能利用星闪通信的时间t总＝t1＋t′＝3 s＋12.125 s＝15.125 s 1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 2．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、合力与分力的定义及关系、摩擦力做功、物体动能的比较 【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有 下滑阶段根据牛顿第二定律有 可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 故选C。 3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【知识点】v-t图像反映的物理量 【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 4.（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 5．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用v-t图像解决变速运动的问题、利用能量守恒解决实际问题 【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； AB．根据牛顿第二定律 可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误； 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难强化一 运动图像问题 追及相遇问题 目录 01课标达标练 1 题型01 x­t图像 1 题型02 v­t图像 3 题型03 用函数法解决非常规图像问题 6 题型04 匀变速直线运动中的多过程问题 9 题型05 追及和相遇问题 10 题型06 运动图像与追及相遇问题综合分析 13 02核心突破练 15 03真题溯源练 23 01 x­t图像 1.（2024·江苏淮安·一模）某质点在0~4s内运动的位移x随时间t的变化关系图像如图所示，下列说法正确的（　　） A．第4s末质点回到出发点 B．前4s内质点做单方向直线运动 C．第1s内质点做匀加速直线运动 D．第1s、第2s内质点速度相同 2．（2025·江苏泰州·模拟预测）标准泳池的长度为50m，百米游泳比赛中，运动员位移x随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 02 v­t图像 3.（2025·江苏·二模）某物体沿直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是（　　） A．0~t1 B．t1~t2 C．t2~t3 D．t3~t4 4.（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示为某质点在时间内做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀速直线运动 B．质点做单向直线运动 C．加速度方向保持不变 D．位移有时增大，有时减小 5.（2025·河北石家庄·三模）（2024·江苏镇江·一模）光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A．中垂线上B点电场强度最小 B．A、B两点之间的位移大小 C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D．UBC>UAB 03 用函数法解决非常规图像问题 6.目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 7.一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．该物体在做减速直线运动 B．该物体在做匀加速直线运动 C．该物体运动位移为所用的时间为 D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小 8.如图甲所示，小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压缩弹簧到最低点，其运动的a－x图像如图乙所示，小球在最低点时的加速度大小为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计。弹簧始终在弹性限度内，则 A．弹簧的劲度系数为 B．小球运动过程中的最大速度为 C．等于2g D． 9.一只猎豹发现猎物，启动后其速度随位移变化的图像如图所示，下列关于猎豹运动的描述正确的是（　　） A．猎豹做的是匀加速直线运动 B．猎豹运动的加速度与时间成正比 C．猎豹运动的加速度与位移成正比 D．猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比 04 匀变速直线运动中的多过程问题 10.在国庆节阅兵仪式中，某直升机在地面上空某高度A处于静止待命状态，要求该直升机在零时刻由静止状态沿着直线方向做匀加速直线运动，经过AB段加速区后，进入BC段的匀速受阅区，在时刻t达到C位置．已知AB段长度为L1，BC段长度为L2.求： (1) 直升机在BC段的速度大小． (2) 直升机在AB段运动时的加速度大小． 11.有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m. (1) 求匀加速运动的时间t1与匀减速运动的时间t2的比值． (2) 如果电梯先加速上升至4 m/s，然后匀速上升，最后减速上升，求全程的总时间． (3) 若电梯运行时没有限速，求电梯升到最高处的最短时间． 05 追及和相遇问题 12.a、b两物体从坐标原点出发沿x轴运动，它们的图像如图所示，其中a为抛物线，时，，b物体以2m/s的速度做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．前10s内，a物体的运动方向保持不变 B．在b物体追上a物体前，时两个物体距离最远 C．时b物体追上a物体 D．两个物体相遇时，它们相对速度的大小为8m/s 13.一个质量为m的羽毛球（可将羽毛球看成质点）卡在球筒底部，球筒的质量为M，筒长为L，已知羽毛球和球筒间的最大静摩擦和滑动摩擦力大小近似相等，且恒为f＝4mg。重力加速度为g，不计一切空气阻力。某同学使用以下两种方式将球从筒内取出： (1)“甩”，如图甲所示。手握球筒底部，使羽毛球在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动。当球筒运动至竖直朝下时，羽毛球恰要相对球筒滑动，求此时球筒的角速度； (2)“落”，如图乙所示。让球筒从离地h高处由静止释放，已知：M＝8m，且球筒撞击地面后反弹的速度大小始终为撞击前的。若要求在球筒第一次到达最高点以后，羽毛球从球筒中滑出，求h应满足怎样的取值范围？（不考虑球筒和地面的多次碰撞） 14.）“接球训练”是人与宠物狗的互动游戏。某次游戏开始时，人与宠物狗站在同一直线，人用力将小球斜向上出，抛出时的初速度大小为12m/s，方向与水平面成45°，小球离手时离地面的高度和宠物狗嘴离地面高度相等。宠物狗看到小球飞出，经历短暂反应时间后启动全力追赶小球，在小球落到嘴高位置时用嘴将其接住，已知宠物狗身高（认为宠物狗嘴离地面高度等于狗身高）约为50cm，其奔跑速度为9.6m/s，奔跑过程看成匀速直线运动，不计空气阻力和宠物狗加速的时间。重力加速度取10m/s2。计算结果保留一位小数，求： (1)小球运动过程中离地面的最大高度； (2)宠物狗的反应时间。 06 运动图像与追及相遇问题综合分析 14.两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t图像如图所示。在0~3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（　　） A． B． C． D． 15.甲、乙两机器人（可视为质点）在同一直线上运动，它们运动的图像如图所示，其中乙对应的图线是抛物线的一部分，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同时出发 B．甲、乙的速度方向始终相同 C．出发后两机器人相遇一次 D．出发后两机器人相遇两次 16.汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的一种智能装置，计算机对两车间距以及两车的瞬时相对速度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统就会发出指令使汽车开始制动。在某次测试中设置的两车安全距离x与两车瞬时相对速度的关系图像如图所示，甲车在前乙车在后在平直路面上以的速度向前行驶，两车间距为，某时刻甲车以的加速度开始做匀减速运动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（　　） A． B． C． D． 1．（2023·江苏苏州·三模）下列所给图像的面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是（　　）       A．力随力的方向上位移的变化图像求力做的功 B．质点运动的加速度随时间变化的图像求速度变化量 C．电容器充电电流随时间变化的图像求电容器的充电量 D．穿过发电机线圈的磁通量随时间变化的图像求磁通量的变化量 A．A B．B C．C D．D 2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，球形石墩放置在水平面上，一小玻璃弹珠从石墩顶部由静止释放沿表面落下，弹珠在运动过程中的速度v、加速度a、重力势能、动能随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，时刻，质点和均从原点由静止开始做直线运动，其中质点的速度随时间按正弦曲线变化，质点的加速度随时间也按正弦曲线变化，周期均为。在时间内，下列说法正确的是（　　）      A．和均在同一直线上做往复运动 B．时，和到原点的距离均最远 C．时，和的运动速度相等 D．在和两时刻，运动的速度等大反向 4．下列图像分别是关于竖直上抛运动中物体加速度a、速度v、位移x、机械能E与时间t的关系，不计空气阻力，其中正确的是（　　） A．B．C． D． 5．如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是(　　) A．物体在t＝6 s时，速度为0 B．物体在t＝6 s时，速度为18 m/s C．物体运动前6 s的平均速度为9 m/s D．物体运动前6 s的位移为18 m 6．2024年6月，中国某型号火箭进行了回收测试。若最后阶段火箭在竖直方向先向下匀速运动，再匀减速运动，到达回收平台时速度减为零，下列火箭速度随下降高度变化的v-h图像，最符合实际的是（　　） A． B． C． D． 7．小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的加速度－时间图像，如图所示。手机传感器中加速度向上时为正值，下列说法正确的是（　　）    A．0.6s~0.8s电梯处于匀加速下降阶段 B．0.9s~1.2s电梯处于匀速上升阶段 C．0.9s~1.2s电梯处于匀加速上升阶段 D．1.7s~2.3s电梯处于静止阶段 8．智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两部手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通信。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道上进行测试，跑道间距离d＝5 m。已知星闪设备在13 m以内时能够实现通信，t＝0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9 m/s，乙同学的速度为2 m/s。从该时刻起甲同学以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从计时起，求： (1)甲、乙两人经过多长时间会出现第一次信号中断； (2)甲、乙两人在前进方向上的最大距离； (3)甲、乙两人能利用星闪通信的时间。 1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 4.（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$