第一单元 万以上数的认识（知识清单）数学西师大版四年级上册

第一单元 万以上数的认识 单元知识清单讲义 知识点一：数位顺序表 1． （1）由数级、数位、计算单位三部分组成； （2）从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级。 （3）每相邻两个计数单位之间的进率是十； （4）多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 知识点二：多位数的读写法 1．多位数的读法 读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。 方法：（1）分：先分级（2）看：含有几级；（3）读：从最高位读起，每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或者连续几个0都只读一个0。 2． 多位数的写法： 写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。 知识点三：比较大小 位数不同：位数多的数大。 位数不同：从最高位比起，相同则比较下一数位，直到比出结果。 知识点四：改写和求近似数 1．改写 把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的4个0，再添上一个“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的8个0，再添上一个“亿”字。 2．求近似数 省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入；省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。千位或千万位上的数字小于5该舍；大于或者等于5就该向前一位进1。 题型1：数的读写 【例1】用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是________________ 。 【练1】由4个“5”和2个“0”组成的数，一个“零”也不读出来的数是（　　）。 A. 555500                                    B. 550550                                    C. 500555 题型2：数的改写和求近似数 【例2】七千六百二十万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。九百八十一亿写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【练2】一个十一位数最高位上的数字是5，其他各个数位上的数字都是0，这个数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【练3】土星到太阳的平均距离为1429400000km，把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（ ）亿。 【练4】给47后面添加 （ ）个0就是四十七亿。 A.4 B.5 C.8 D.7 题型3：数的组成 【例3】按要求组数。 用 8、6、3、5、0、0、0、0 八个数，按要求写出八 位数。 1．最大的八位数是( )。 2．最小的八位数是( )。 3．读出两个零的八位数是( )。 4．能改写成5638万的数是( )。 【练5】用4、5、9和三个0,按要求写出六位数。 1．写出一个约等于50万的最大六位数：____________________________________________； 2．写出一个约等于40万的最小六位数：____________________________________________； 3．写出一个约等于95万的最大六位数：____________________________________________； 4．写出一个约等于59万的最小六位数：____________________________________________。 题型4：四舍五入求数问题 【例4】一个六位数“四舍五入”后所得的近似数是 50万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【练6】一个数，由四舍后得到的近似数是56万，那么这个数最大是 ( ) ，最小是( )。 1．一个数在五入后近似数为20万，那么这个数原来万位上是( )，千位上的数最大是( )，最小是( )。 2． 张老师的身份证号是332126198803270638，张老师出生在（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。 3． 用0、1、2、3、4、5这六个数字组成的数中，最大的是 ( ) A.123450 B.543210 C.102345 D.504321 4. 下 面 的末尾只写四个零就可以了。 ( ) A. 四万 B. 四十万 C. 四百万 D. 四千万 5. 699800，701000和710000这三个数，(　 　)更接近70万。 6. 由8个百万，8个万和8个十组成的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 7. □里最大可以填几? 3□9000000 < 4 亿 （ ） 4□93200000<44亿 （ ） 8．在数字5和1中间添进多少个0，就能组成五亿零一? 9．一个数省略亿位后面的尾数约是61亿，千万位上是最大的一位数，万位上是8，其余各位上的数是最小的自然数，那么这个数是 ( )。 10. 一个数的百万位上是8,万位上是4，其余各位都是0，这个数写作(　 　　 ） 11．在○里填上“=”或“≈”。 996000○100万 1000099○100万 3600000000○36亿 2802000000○28亿 12．快来填一填。 48285 68778 30289 四舍五入到十位 四舍五入到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位 13. 阅读下面这段文字，读出横线上的数，写出波浪线上的数。 2019年12月20日11时22分，太原卫星 发射中心长征四号乙运载火箭搭载中巴地球资 源卫星04A 星等9颗卫星，成功发射。长征四 号乙运载火箭的技术参数为：全重249200 千 克，离地重量247000 千克，起飞推力三十万二千二百四十四 千 克 。 14．某市2018年绿化面积649000平方米。2019年绿化面积726000平方米。该市2019年绿化面积比2018年大约多多少万平方米? 15．海王星到太阳的平均距离约是 4500000000千米 ， 天王星到太阳的平均距离约是 2900000000千米，从天王星到太阳的距离比从海王星到太阳约近多少亿千米? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 万以上数的认识 单元知识清单讲义 知识点一：数位顺序表 1． （1）由数级、数位、计算单位三部分组成； （2）从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级。 （3）每相邻两个计数单位之间的进率是十； （4）多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 知识点二：多位数的读写法 1．多位数的读法 读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。 方法：（1）分：先分级（2）看：含有几级；（3）读：从最高位读起，每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或者连续几个0都只读一个0。 2． 多位数的写法： 写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。 知识点三：比较大小 位数不同：位数多的数大。 位数不同：从最高位比起，相同则比较下一数位，直到比出结果。 知识点四：改写和求近似数 1．改写 把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的4个0，再添上一个“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的8个0，再添上一个“亿”字。 2．求近似数 省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入；省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。千位或千万位上的数字小于5该舍；大于或者等于5就该向前一位进1。 题型1：数的组成 【例1】用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是________ 。 【答案】102400 【分析】最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，组成的最小六位数并且一个0也不读出来是102400.容易混淆成100024，把一个0也不读出来漏掉。 【练1】由4个“5”和2个“0”组成的数，一个“零”也不读出来的数是（　　）。 A. 555500                                    B. 550550                                    C. 500555 【答案】A 题型2：数的改写和求近似数 【例2】七千六百二十万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。九百八十一亿写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】76200000，762；98100000000，981 【分析】改写成用“亿”做单位的数方法是去掉8个0并加一个亿字；改写成用“亿”做单位的数方法是去掉8个0并加一个亿字。需要强调改写前后数的大小不变，改变的是计数单位。 【练2】一个十一位数最高位上的数字是5，其他各个数位上的数字都是0，这个数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】50000000000；500亿 【分析】十一位说明百亿位上是5，其余各位都是0；改写成用“亿”做单位的数方法是去掉8个0并加一个亿字。需要注意填空题括号外面有没有“亿”字。 【练3】土星到太阳的平均距离为1429400000km，把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（ ）亿。 【答案】14 【分析】改写成用“亿”做单位的近似数的方法是找到亿位，看亿位后面的千万位是几，≥5就向前进一，＜5后面数位上的数字通通舍去。 故答案是14亿 【练4】给47后面添加 （ ）个0就是四十七亿。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 7 【答案】C 题型3：数的组成 【例3】按要求组数。 用 8、6、3、5、0、0、0、0 八个数，按要求写出八 位数。 1.最大的八位数是( )。 2.最小的八位数是( )。 3. 读出两个零的八位数是( )。 4.能改写成5638万的数是( )。 【答案】1.86530000；2.30000568；3.80050630；4.56380000 【分析】组成最大的八位数先按照数字大小顺序排列，最后加上4个0；组成最小的八位数先按照数字大小顺序把最小的数放在首位，中间加上4个0排列，最后按从小到大顺序写剩下3个；读出两个零的八位数是按照读数的要求，每级末尾的0都不读，所以要把剩余的两个0放在不是首位和末尾的地方；改写成5638万的数是在这个数后面加上4个0。 【练5】用4、5、9和三个0,按要求写出六位数。 1. 写出一个约等于50万的最大六位数： 2.写出一个约等于40万的最小六位数： 3.写出一个约等于95万的最大六位数： 4.写出一个约等于59万的最小六位数： 【答案】1.504900；2.400059；3.954000；4.590004 【详解】写出一个约等于50万的最大六位数，条件一最大六位数，条件二必须是约等于50万，要符合这两个条件并且用4、5、9和三个0组数，万级上应该是50，个级上的千位不能再向前进1，只能是4，这六位数也得是最大的，所以剩下9和两个0按照从大到小排序； 写出一个约等于40万的最小六位数，条件一最小六位数，条件二必须是约等于40万，要符合这两个条件并且用4、5、9和三个0组数，万级上应该是40，个级上的千位不能再向前进1，并且符合最小所以剩下的0、0、5、9按照从小到大排序；写出一个约等于95万的最大六位数，条件一最大六位数，条件二必须是约等于95万，要符合这两个条件并且用4、5、9和三个0组数，万级上应该是95，个级上的千位不能再向前进1，只能是4，这六位数也得是最大的，所以剩下3个0依次写；写出一个约等于59万的最小六位数，条件一最小六位数，条件二必须是约等于59万，要符合这两个条件并且用4、5、9和三个0组数，万级上应该是59，个级上的千位不能再向前进1，只能是0，这六位数也得是最小的，所以剩下两个0依次写，把4排在最后。 题型4：四舍五入求数问题 【例4】一个六位数“四舍五入”后所得的近似数是 50万，这个数最大是多少?最小是多少? 【答案】最大是504999；最小是495000. 【分析】运用四舍五入法判断类似这样的问题，需要分开使用四舍五入法。 最大：四舍法。万级应该是50，个级不能再向前进一，千位上的数需要舍去，最大是4，后面都是9 最小：五入法。万级需要比50少1才能五入，故万级上的数是49，那千位上的数需要向前进一，五入向前进一最小是5，故千位上是5后面都是0。 【练6】一个数，由四舍后得到的近似数是56万，那么这个数最大是 ( ) , 最小是( )。 【答案】最大是564999；最小是555000. 【分析】运用四舍五入法判断类似这样的问题，需要分开使用四舍五入法。 最大：四舍法。万级应该是56，个级不能再向前进一，千位上的数需要舍去，最大是4，后面都是9 最小：五入法。万级需要比56少1才能五入，故万级上的数是55，那千位上的数需要向前进一，五入向前进一最小是5，故千位上是5后面都是0。 1．一个数在五入后近似数为20万，那么这个数原来万位上是( ),千位上的数最大是( ),最小是( )。 【答案】9；9；5 【分析】最小：五入法。万级需要比20少1才能五入，故万位上的数是9，那千位上的数需要向前进一，五入向前进一最大是9，最小是5。 2． 张老师的身份证号是332126198803270638，张老师出生在（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。 【答案】1988；3；27；男 【分析】第7到14位数字是19880327，所以张老师出生在1988年3月27日；第17位数字是3，3是奇数，所以性别是男。 故答案为：1988；3；27；男。 3． 用0、1、2、3、4、5这六个数字组成的数中，最大的是 ( ) A. 123450 B. 543210 B. 102345 D. 504321 【答案】B 【详解】组成最大的六位数按照数字大小顺序排列，注意任何组数都不能把0放在首位。 故答案为：B 4. 下 面 的末尾只写四个零就可以了。 ( ) A. 四 万 B. 四十万 C. 四百万 D. 四 千 万 【答案】A 【详解】方法一：把这些数写出来 四万＝40000 四十万＝400000 四百万＝4000000 四千万＝40000000；方法二：反运用改写的方法，只写四个0是个极上的四位都是0，所以智能是四万。 故答案为：A 5. 699800,701000和710000这三个数,(　 　)更接近70万。 【答案】699800 【详解】70万＝700000，700000－699800＝200；700000－701000＝1000；710000－700000＝10000，由此可知699800更接近与70万。 6. 由8个百万，8个万和8个十组成的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】8080080；808 【详解】8080080改写成用“万”做单位的近似数的方法是找到万位，看万位后面的千位是几，≥5就向前进一，＜5后面数位上的数字通通舍去。 故答案是808万。 7. □里最大可以填几? 3□9000000 < 4 亿 （ ） 4□93200000<44亿 （ ） 【答案】①9；②3。 【分析】①3□9 0 0 0 0 0 0 < 4 亿，亿位上是3，要求小于4亿，所以千万位上的数可以是0--9任意数字，故最大是9；②4□93200000<44亿，十亿位上是4，要求小于44亿，所以亿位上的数要小于4，因此可以填0，1，2，3，故最大是3。 8．在数字5和1中间添进多少个0,就能组成五 亿零一? 【答案】八 【详解】把五亿零一写出来500000001，发现中间有八个0 。 故答案是八 9．一个数省略亿位后面的尾数约是61亿，千万位上是最大的一位数，万位上是8,其余各位上的数是最小的自然数，那么这个数是 ( )。 【答案】6090080000 【分析】运用四舍五入法判断类似这样的问题，需要分开使用四舍五入法，又因为千万位上是最大的一位数，推断出来一个数省略亿位后面的尾数约是61亿运用的是五入法，顾亿级上的数是60，千万位是最大的一位数是9，其余各位上的数是最小的自然数是0。 最大：四舍法。万级应该是56，个级不能再向前进一，千位上的数需要舍去，最大是4，后面都是0。 故答案是6090080000 10. 一个数的百万位上是8,万位上是4,其余各位都是0,这个数写作(　 　　 ） 【答案】8040000 【分析】根据数位顺序表分析这是一个七位数，最高位是百万位，是8，第五位万位是4，所以答案是8040000 11．在○里填上“=”或“≈”。 996000○100万 1000099○100万 3600000000○36亿 2802000000○28亿 【答案】≈；≈；＝；≈ 【分析】996000≈100万，一找万位是9，二看千位是6，需要向前进一，五入后是100万；1000099≈100万，一找万位是0，二看千位是0，需要舍去，四舍后是100万；3600000000＝36亿，这是改写成以亿为单位的数； 2802000000≈28亿，一找亿位是8，二看千万位是0，需要舍去，四舍后是28亿。 故答案是≈；≈；＝；≈ 12．快来填一填。 48285 68778 30289 四舍五入到十位 四舍五入到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位 【答案】48290，48300，48000，50000；68780，68800，69000，70000；30290，30300，30000，30000。 【分析】四舍五入到十位，要看个位上的数确定四舍或五入；四舍五入到百位，要看十位上的数确定四舍或五入；四舍五入到千位，要看百位上的数确定四舍或五入；四舍五入到万位，要看千位上的数确定四舍或五入。 13. 阅读下面这段文字，读出横线上的数，写出波浪线上的数。 2019年12月20日11时22分，太原卫星 发射中心长征四号乙运载火箭搭载中巴地球资 源卫星04A 星等9颗卫星，成功发射。长征四 号乙运载火箭的技术参数为：全重249200 千 克，离地重量247000 千克，起飞推力三十万二千二百四十四千克 。 【答案】249200读作：二十四万九千二百；247000读作：二十四万七千 三十万二千二百四十四 写作：302244 14．某市2018年绿化面积649000平方米,2019年绿化面积726000平方米。该市2019年绿化面积比2018年大约多多少万平方米? 【答案】8万平方米。 【分析】求该市2019年绿化面积比2018年大约多多少万平方米，用减法计算，最后需要注意问题问的是大约多多少万平方米，需要先改写成以万作单位的是再用四舍五入法求近似数。 【详解】726000－649000＝77000（平方米）≈8万（平方米） 15．海王星到太阳的平均距离约是 4500000000 千米 ，天王星到太阳的平均距离约是 2900000000千米，从天王星到太阳的距离比从 海王星到太阳约近多少亿千米? 【答案】16亿千米。 【分析】求从天王星到太阳的距离比从海王星到太阳约近多少亿千米，用减法计算，先把各数写成用亿作单位的数，再计算比较简单。 【详解】4500000000＝45亿，2900000000＝29亿 45－29＝16亿（千米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$