1 分数乘法-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级上册数学同步分层练（人教版）

分数乘法 第1课时 分数乘整数 (对应教材第2~3页) 本节 1,理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。重点 目标 2.理解分数乘整数的算理。难点 ©)基础作亚 10分钟巩固基础 1.看图写算式。 ⊕+⊕+⊕① (2)一袋饼干重gg。 ()+()+()=() 饼干 饼干 ()×()=() 饼干 饼干 饼干 5袋重？kg ()×( )=( )(kg) 2.在里填上“>”“<”或“=”。 8×16☑16× gx1BQ1Bx号 7×15Q14× 3.把一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是m,你知道这根绳子原来的长度吗？ ☒培优作业 5分钟培优提升 4.[创新情境题]中医有着悠久的历史。东汉名医张仲景有一个健脾祛湿的方子“苓桂术甘汤”， 被称作张仲景健脾祛湿第一方：茯苓四两，桂枝三两（去皮），白术二两，甘草二两（炙）。刘爷爷 按这个药方配中药共重220g,其中茯苓重多少克？ 小贴士：分数和整数相乘，整数可以直接和分母约分，但不能和分子约分。 9黄冈随堂练 数学6年级上册 第2课时分数乘分数 (对应教材第3~5页) 本节 1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。重点 目标 2.理解分数乘分数的算理。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 0 1.看图列式计算。 (1) 2.直接写得数。 37 31 38、17 14×27 5×4 57×19= 3.一个成年人一天大约需要号g的钙，一杯250mL的鲜牛奶中含有的钙约占一个成年人一天所需 钙的？。这杯250mL的鲜牛奶中大约含有钙多少克？ 培优作业 5分钟培优提升 4.[思维训练题]找规律，写算式。 (1)先观察下面的算式，再算一算。 99 2+7 1业= 5+6 8+8 9.9 88 2×7= 1×业= 5×6 3×5 (2)请你像上面那样，再写出几道算式，并算一算。 (3)根据你发现的规律，可以求出+b++b=( b )。(a、b均不为0) 小贴士：分数乘分数的态义就是求一个数的几分之几是多少。 1分数乘法 第3课时小数乘分数 (对应教材第8页) 本节 1.掌握小数乘分数的计算方法。重点 目标 2.能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1.在计算14.4×12 时，可以先( )再计算，得数是( ):而计算号×2.25时，则可以先把 ( )化成( )再计算，得数是( ):如果是3.15×}，就可以先把( )化成( )再 计算，得数是( 2.直接写得数。 4x0.5= 38 51 ×1.7= 0.35x3 45.5x4= 4 12.5×259 7×0.21= 1.1×8 4×3.6= 3.如图所示的长方形菜地的面积是多少平方米？ 宽是长的 6 3.6m 4.m,n是非0自然数，m×名<m,m×分>m,求n的值。 培优作业 5分钟培优提升 5.[思维训练题]有甲、乙两桶油，已知甲桶中有油31.5kg。 如果从甲桶倒出弓给乙桶，甲，乙两桶 油就一样多。那么乙桶原来有油多少千克？ 小贴士：小数与分数相乘，当小数与分子相乘的积是一个整数时，可以把小数与分于直接相乘。 3 9黄冈随堂练数学6年级上册 第4课时 分数混合运算和简便运算 (对应教材第8一9页) 本节 1.掌握分数混合运算的运算频序，并能正确、熟练地进行计算。重点 目标 2.能根据题目特点灵活、合理地运用运算律进行简便计算。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面算式的运算顺序不同的是( B.53 9+7×14 c-4+8 (2)12×2子=12×2+12×}=3，这是运用了( ）。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 45 ×○+ 子×号+号○房×传+引 号×8x○月xg*9) 3.计算下面各题，能简算的要简算。 1+× 身x8+ Ⅱ×倍×引x7 4.[教材PI0变式题]计算下面图形的面积。（单位：m) (1) (2) 2 5 5 45 5 15 6 4 小贴士：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 1分数乘法 培优作业 8分钟培优提升 5.下面的 里可以填的最大整数是多少？ 113 11 67 12×8 9 7<9 6.下面的简便计算对吗？对的打“√”，错的打“×”，并改正。 (片+号)x7x9 改正： (片×号)x7x9 改正： =号x7x9+ 9x7x9 =4+2 =36+14 =6() =50( 7.[创新情境题]“雅万高铁”是连接印度尼西亚雅加达和万隆的高速铁路，也是“一带一路”的项 目。原来从雅加达到万隆的乘车时间大约需要3.5小时，“雅万高铁”开通后，从雅加达到万隆 的乘车时间比原来的，多10分钟，现在大约需要多少分钟？ 。创新作业 5分钟创新思维 .0 8.计算并找规律。 11 11 11 11 11 23= 3×4= 34= 19×20= 1920= 可以得出片×中( )-()。(n不为0) 11,11,11 11 根据上面的规律计算：2×3+3×4+4×5+…+19×20 小贴士：利用运算律进行简便运算时，要先观察算式点，找出能使运算简使的运算律，再正确运界 9黄冈随堂练 数学6年级上册 第5课时解决问题（1) (对应数材第12-13页 本节 1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的解题方法。重点 目标 2.能正确判断单位“1”的量，并能理解单位“1”和所求量的关系。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1.看图列式计算。 全班人数： 42人 男生人数： 三好学生人数： 2.一场足球赛门票预售价为每张票60元，为了吸引球迷人场决定降价销售，这时每张票的价格是 预售价的名。该票还可以在网上团购，团购价是预售价的子，团购价是多少元 3.[创新情境题]凤阳花鼓是根植于凤阳汉族民间的戏曲艺术瑰宝，有凤阳“一绝”之美称，海城小 学花鼓队共有20名队员，其中是男队员，男队员中又有来自六年级，有多少名男队员来自 六年级？ 培优作业 5分钟培优提升 4.[思维训练题]某商场的一款冰箱原价是1200元。若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的 铝购买：若喷客再花10元办理该高场的金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购 买。一位顾客办理了该商场的“金卡”并购买了这款冰箱，他一共需要支付多少元？ 6 小贴士：“连续求一个数的几分之几是多少”的关键是弄清兵一步单位“1”的量 1分数乘法 第6课时解决问题（2) (对应数材第13-14页 本节 1.掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。重点 目标 2能正确判断单位“1”的量，并能理解单位“1”和所求量的关系。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.把数量关系填写完整。 (1)鸡的只数比鸭少 (2)一张桌子的价钱比一把筒子费 )×1-6)=( )x1+)=( 2.比10kg多号是( )kg:比7m少是( )m;比3kg多)kg是( )kgo 3.荣荣：“我的身高大约是门高的子。”爸爸：“我的身高比荣荣高；。”爸爸的身高大约是多少厘米？ 培优作业 5分钟培优提升 4.「创新情境题奥运会纪念币是以奥运为题材发行的纪念币。小明和小丽都喜欢收藏奥运会纪 念币。小丽原来有多少枚奥运会纪念币？ 我有60枚奥 运会纪念币。 小明 把你的二给我之后，我的奥 6 运会纪念币数量就是你的 小丽 小贴士：解决实际问题时，画线段图可以帮助我们找准单位“1”，明确数量关系。 9黄冈随堂练 数学6年级上册 算理算法 1,3个品的和是多少7填-填。 3个是3x()。 3 3 3 x3=( )+( 11 ）+() 3个品共有( )个品即( )。 分数与整数相乘，分母( ),分子和整数( 23x1 =?用一张长方形纸折一折，涂一涂，填一填。 将纸平均分成5份 涂出它的 左右对折一次 5 画出涂色部分的】 分数乘分数，用( )相乘的积作分子，用( )相乘的积作分母。 3.涂一涂，并填空。 请你在下图的长方形中涂出9个8，涂出的部分占这个长方形的( )a 4计算+…+ 8 128个 小贴士：分数与分数相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的要先约分。 1分数乘法 考点特训 考点巧算分数乘法 典例 计算女22女3*3X4+9×20 1 解读：现察第元，成现女2以新分成1-2文3可以标分成-日3女4以桥分成写 4“1920可以拆分成)0计第过程如下： 11 111 1 1×2+2x3+3×4+…+19×20 1-3+分-号+写名+…+g动 11 1-0 8 國园1计算：723+325+5及7++79 2 2 2 厦园2计算4+47+70+…+2x25 小贴士：多观察算式，仔细找出规律，认真计算结果。 9 ⑨黄冈随堂练 数学6年级上册 易错专练 易错点1 计算分数乘法时，结果没有化成最简分数或整数 1易错例题 计算：1号×26 1易错解读 计算()时，易错算成号×26-9而计算分数乘法时，结果应该化成最简分数或整数，所以()正 确的计算是号×26=号：同理，计算(2)时，正确的计算是片×43.1。 13 5 1易错训练1 计算下面各题。 43518 25×36×14 易错点2 混淆分数简便运算的方法 【易错例题 右图是强强利用乘法运算律进行简便计算的过程，他的计算过程正确吗？ ；× 如果不正确，请说明理由。 3 ×5 9 5 9 1易错解读 )×(?×)中只有乘法，可以先去掉括号，再利用乘法交换律进行简算，不要 和乘法分配律混淆。所以强强的计算过程不正确，理由是错用乘法分配律。 1易错训练2 用简便方法计算下面各题。 (8+8)x54 gx2x号 .9 (倍×局司x11x13 10 小贴士：小数和分数的分母存在某种倍数关桑时可直据约分。参考答案及详解 参考答案及详解 1分数乘法 77497749 (2)342 3412 第①课时 分数乘整数 99819981 45204520 (答案不唯一) 4 2g5 【解析】如果算式中两个分数的分子相同，且 8 分母的和等于分子，那么这两个分数的和就 2.><< 等于这两个分数的积。 3 3 3.2×2=4(段) x4=2m 第（③课时小数乘分数 【解析】将一根绳子连续对折2次，这根绳子 993 被折成了长度相同的4段，求绳子原来的长 1.约分8.42.25 4175 0.61.89 3 度就是求4个8m的和是多少。 2.0.125 19 15 0.21 36.420.06 11 4.220× 4+3+2+2 =80(g) 2.7 3.36x2=3(m）3.6x3=10.8(m2) 6 第2课时分数乘分数 【解析】从图中可以看出，长方形的长是 122 1.(1)339 5.25 (2)639 36m,根据宽是长的名，可以先求出宽列式 2站品号 5 为3.6×6=3(m),再用长乘宽，求出面积，列 式为3.6×3=10.8(m2)。 4.23或24 【解析】把一个成年人一天所需的钙看作单位 “1”。 【解析1m,n是非0自然数，由m×5m可知， 、81121648112164 4.(1)430154305 n<25:由m×22>m可知，>22，所以n的值是 9黄冈随堂练数学6年级上册 23或24 里最大填8。 3 5.31.5×7=13.5(kg) 6.× 31.5-13.5×2=4.5(kg） 【解析】求乙桶原来的油量，根据“如果从甲桶 42 倒出3给乙桶，甲，乙两桶油就一样多“可知。 4 2 ×7×9 -×7×9+ ×7×9 7×g 7 9 2 原来甲桶的油比乙桶多，多的量是倒出油量 =36+14 7*7 = ×9 9 3 =50 的2倍。所以先求出倒出的油量：31.5×二= =8 7 13.5(kg),然后求乙桶原来的油量，即为31.5- 73.5时=210分210×7+10=40（分】 13.5×2=4.5(kg)。 【解析】将原来的用时看作单位“1”，现在的用 第（④课时分数混合运算和简便运算 时=原来的用时×7+10。 1.(1)B(2)C 11111111 2.=<>= 8-66122380380nn+ 111111 .213 3.1514 12 2*3+3*44*5+…+1920 111111,,11 2334451920 424211 11 (2)5*5*5*225 m2) 220 9 5.318 20 【解析】本题可以先把左、右两边化成分母或 【解析】根据前面的计算可以发现：分子是1， 分子相等的情况再进行比较，比较的方法可 分母是两个相邻自然数的两个分数的积等于 11311 以灵活选择。第一个式子左 12*832右 它们的差，即上x1.11 nn+l nn+l 边的分子也是11，所以 里最大填31。 第⑤课时解决问题(1) ×6 4 31 第二个式子可以化成 9×7 3所以 1.42×7×3=6人) 参考答案及详解 3 2.60× =45(元 150×1+5 =180(cm 【解析】一定不要看到两个分率就用连乘计 【解析】首先进行单位换算，2m=200cm,根 算，要仔细读题，分清题中不同分类的单位 3 据条件知荣荣的身高大约是门高的子，可求 “1”。题中团购价是预售价的子，说明预售价 3 得荣荣的身高是200×：=150(cm):根据条 单位“1”，求团购价直接用预售价乘 件知爸爸的身高比荣荣高 5,可求得爸爸的 即可。 3.120 11.1 身高是150× =180(cm)。 20*3 =22(名) 1+5 【解析】先以花鼓队的总人数为单位“1”，求出 4.60×=10(枚) 6 (60-10)×5=40(枚) 男队员的人数，再以男队员的人数为单位 40-10=30(枚) “1”,求出男队员中有多少名来自六年级。 4.1200x496 =1008(元) 【解析】把小明的石给小丽，也就是60 6 507 10(枚)，这时，小明还剩下60-10=50（枚）。 1008+100=1108(元) 4 【解析】这款冰箱的普通会员价为1200× 49 小丽的奥运会纪念币数量变为50×了=40 50 (枚)，所以小丽原来有40-10=30（枚）奥运 6 176(元)，超级会员价为1176×气=1008 会纪念币。 (元)。这位顾客还需要支付100元办理“金 算理算法 卡”，所以要用冰箱的超级会员价再加100 元，才是这位顾客一共需要支付的钱数。 93 333 9 1.9 1111111111 3311 第(6课时解决问题(2) 不变相乘 3 1.(1)鸭的只数鸡的只数 2.涂一涂略3152 10 分子分母 (2)一把椅子的价钱一张桌子的价钱 1 3.涂一涂略 2.1463 1 333 33 4. 十十 ×128=48 3 88888 3.2m=200cm200×,=150(cm) 4 128个 巴黄冈随堂练数学6年级上册 易错训练3 考点特训 1.3000× 司 =2970(元】 考点 变式1 【解析】降价10对应的单位1”是原价300 222 2 十十 1×33×55×717×19 元，降价后的价格相当于300元的局： =1-↓11，L111 335571719 提价0对应的单位“1”是降价后的价格，现价 19 是降价后价格的+ ,即现价是原价的 18 9 2.(1)320× 51 变式2 =50(em2) 111 +十 1×44×77×1022×25 (2)1611-=4(米/秒) 核心考点专练 =周 1.(1)4811.224(2)ea (3)117233 124 =3*25 2.(1)B(2)B(3)C 3.0.25 1 3 2 16 13 618 48 3 40 52021 2021 2022 易错专练 5.80-80×44 33 19 (km》 4 易错训练1 17 512 8 62401+=2(页) 【解析】先把书的总页数看作单位“1”，第一天 易错训练2 9.3128 看了全书的2根据求一个数的儿分之儿是 参考答案及详解 多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；再 北 把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第 东苑小区 一天多看了了，则第二天看的页数是第一天 西 145 快递站 →东 星湖小区 的1+)，单位1已知，用第一天看的页数 剩+》 南 即可求出第二天看的页数。 第②课时措述简单的路线图 2 位置与方向（二） 1.(1)正东400 东南60°（或南东 第①课时描述和确定物体的位置 30°)300正东380 (2)正西380西北60°（或北西 1.(1)北东40°200东北50°200 30°)300正西400 (2)南西40°（或西南50°）200东 2.(1)北西40°（或西北50°）16 北50（或北东40°）200 (2)从A站出发，沿东偏北20°（或北偏东 2.② 70°)方向行走20m可以到达B站。 3.略 (3)略 4.(1)北西30°（或西北60°）200 3.(4.4) (1.6)(6,1)(6,7) (2)北东30°（或东北60°）200 4.(1)略 (3)南西45°（或西南45）300 【解析】36÷24=1.5,24÷24=1，故军舰先沿图 (4)5 中方向走到了72km处，接着沿正东方向画 5.(1)西北35（或北西55°）300 一条1.5个基础线段长的线段，接着使该线段 (2)略(3)略 与量角器0刻度线重合，并且该线段右端点 (4)(100+200)÷(2+3)=60(米/分】 与量角器中心重合，再在量角器上找到北偏 6.东苑小区位于快递站北偏东45°（或东偏北 西30°的角即60°角处点一点，最后在观测点 45°)方向。 和该点的线段上从观测点出发量出1个基础 【解析】因为快递车开往星湖小区与开往东苑 线段长的线段，线段的另一个端点即终点所 小区的速度和时间都是一样的，所以这三个 在处。 地点的连线构成了一个等腰直角三角形，如 (2)返回时，先沿南偏东30°（或东偏南60°） 图所示。 方向行驶24km,再沿正西方向行驶