4 可能性&掷一掷-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级上册数学同步分层练（人教版）

巴黄冈随堂练做学5年级上册 环周期，余数是几就是循环节的第几 位数字，没有余数就是循环节的最后 一位数字。 变式25÷13=0.384615 20÷6=3(组)2（位） 第20位上的数字是8。 80÷6=13(组)…2（位） 13×1+1=14(次) 13×1=13(次)】 在小数部分前80位中，8出现了14 次，1出现了13次。 变式3126984 7888888…8 7 18 14 48 42 8 63 58 56 28 28 0 从竖式中可以看出，被除数除以7，每次 除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出 现。用100÷6=16…4，余数是4，说 明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0 中的第4个数，即余数是5。 易错专练 易错训练1 (竖式略)0.070.170.014 2 易错训练2 16÷2.5=7(辆》 核心考点专练 1.(1)1.6(2)5.6 (3)400.04 2.C 3.(竖式、验算略)46.8752.57109 4.25.61.8513.94 5.32.13÷(10-1)=3.57(元) 6.145.5÷5÷0.6=48.5(t) 7.3.8×180÷3.6=190(个) 4 可能性 第1课时 可能性(1) 1.(1)△(2)×(3)V/ 【解析】根据生活中的自然现象与历法的定义 进行判断。 2.(1)②(2)① 【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进 行分析：丽丽转②号转盘一定会参加跳远项 目，属于确定事件中的必然事件；东东转①号 转盘可能会参加游泳项目，属于不确定事件 中的可能性事件。 3.可能一定 4.(1)可能会出现3种结果，分别是1个白球和 1个黑球、2个白球、2个黑球 (2)可能会出现4种结果，分别是2个白球和 1个黑球、1个白球和2个黑球、3个白 球，3个黑球。 第2课时可能性(2) 1.(1)红 【解析】从最极端情况分析，假设前10个都摸 出黑色和蓝色的纽扣，再摸出1个一定就是 红色纽扣。 (2)6 【解析】根据题意可知，要使摸到白球的可能 性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能摸 到红球，则黄球有1个，红球有2个，白球有 3个。 (3)①1,2,3,4②3③不可能 【解析】根据可能性的大小即可解答。 2.略 【解析】(1)涂红色的区域比涂蓝色的区域 大，转动指针，指针停在红色区域的可能性最 大。(2)涂红色的区域和涂蓝色的区域相等， 转动指针，指针停在红色和蓝色区域的可能 性相等。 3.(1)①②③③③① (2)①①②②③③（答案不唯一） 【解析】(1)③卡片数量最多，②卡片的数量最 少即可：(2)①、②、③卡片的数量相等即可。 易错专练 易错训练1 X 参考答案及详解 易错训练2 1.3桃子6 2.6个 核心考点专练 1.(1)红(2)小明(3)2 2.C 3.略 4.(1)小明胜的可能性更大。 (2)这个游戏不公平。可以这样设计：两个数 的积大于10的小明胜出，两个数的积小 于10的小红胜出。 5.顾客会选择方案三，方案三中奖的可能性最 大：老板会选择方案一，方案一中奖的可能性 最小。 ★榴一福 1.(1)A 【解析】约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上 算乙赢1分，要使游戏公平，则红面与黄面的 数量要一样。 (2)C 【解析】根据题中信息可知航航和爸爸的圆片 的正反面分别写着1,2，掷出后朝上的数字相 加后的结果：和是3的有2次，其余情况也有 2次，所以两人赢的可能性一样大。 2.(1)公平。因为出现两种情况的可能性相同。 (2)不公平。因为出现“2”的可能性比出现 “4”的可能性大。 ⑨黄冈随堂练数学5年级上册 (3)公平。因为出现两种情况的可能性相同。 【解析】根据可能性的大小，对各题依次进行 分析，进而得出结论。 5 简易方程 第1课时用字母表示数(1) 1.(1)15m8y6.2-3x6(a+b) 【解析】当字母与数字相乘时，可以把“×”省 略不写，通常“×”省略后，数字在前，字母 在后。 (2)①4654②m425③10xy ④abc 【解析】根据加法结合律、乘法结合律、乘法分 配律、减法的性质进行填空。 (3)m-3.5n 【解析】用“工地上水泥的总吨数-每天用去 的吨数×用了的天数”即可。 (4)m+2m+13m+3 【解析】相邻的两个自然数相差1，已知三个 连续自然数中的最小数，最大数和中间数可 以通过推理求出。 2.x+(x+15)+(x+15-30)=3x 当x=132时，3x=3×132=396 【解析】根据题意，先分别写出每人的身高，再 相加就是三人的总身高：把，=132代入式子 中求值即可。 3.(1)(a-2b)2(2)26(a-2b) (3)当a=18,b=3时，2b(a-2b)=2×3× (18-2×3)=72 【解析】(1)根据正方形的面积公式计算即 可：(2)根据长方形的面积公式计算即可： (3)把a=18,b=3代入相应的式子中求值 即可。 第2课时用字母表示数(2) 1.9m5.5y3a4.5x12n6a 【解析】本题考查含有字母的式子的计算，直 接计算即可。 2.(1)x-8y(2)2x(3)4a-5.5 【解析】用含有字母的式子表示相应的数量 关系。 3.(1)160(x+y) (2)当x=75,y=45时，160(x+y)=160× (75+45)=19200(元) 【解析】(1)一套桌椅的价格是(x+y)元，再 求出160套的价格即可：(2)把字母的值代人 式子中求出学校买课桌椅一共花的钱数。 4.(1)(52+0.6a)元 (2)当a=15时，52+0.6a=52+0.6×15=61 【解析】(1)李叔叔家用电超过了100千瓦 时，所以首先应支付100×0.52=52（元），其 次超过部分a千瓦时应支付0.6a元，最后利 用加法求出11月应缴纳的电费即可：(2)将 a=15代入(1)中的式子，求出李叔叔家11 月应缴纳的电费。4年 可能性 第1课时 可能性(1) (对应教材第44~45页) 本节 1.体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。重点 目标 2.能利用可能性的知识解决生活中的有关问题。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.判断下列事件发生的可能性，一定的画“√"，不可能的画“X”,可能的画“△”。 (1)今天多云，明天下雨。 ( (2)太阳西升东落。 ( (3)2023年4月份有30天。 2.小朋友们在通过转转盘来确定参与的活动项目。 跳游 跳跳 拔跳 远 远远 河 跳远 跑步 跳远 跳远 跳远 跑步 拔河 ,跑步 跳远 跳远 拔河 拔河 跳跳 的跳 远远 步远 ① ② ③ (1)丽丽转( )号转盘一定会参加跳远项目。 (2)东东转( )号转盘可能会参加游泳项目。 3.红红将2346四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和( )是双数：任意摸出 2张，它们的积( )是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”)】 培优作业 5分钟培优提升。 4.一个盒子里装有3个白球和4个黑球。 (1)从盒子里摸出2个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 (2)从盒子里摸出3个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 小贴士：不确定事件，描述用“可能”；确定事件，描述用“一定”或“不可能”。 39 9黄冈随堂练 数学5年级上册 第2课时 可能性(2) (对应教材第46页) 本节 1.体验事件发生的可能性有大有小。重点 目标 2.增强初步判断和推理能力。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础。 1.填空。 (1)在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑色的有6粒，蓝色的有4粒，红色的有10 粒。摸出11粒时，其中一定有( )色的纽扣。 (2)盒子里装着大小相同的球，要使摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能 摸到红球，那么盒子里至少要装( )个球。 (3)4张卡片上面分别写着1,2,3,4。把它们倒扣着混放，每次抽出一张，记录结果，再放回去和 其他卡片混合。 ①抽出一张卡片，上面的数字可能是( )。 ②抽出比4小的卡片有( )种可能。 ③可能抽到比4大的卡片吗？答：( )。 2.[教材P47变式题]按要求涂上红色或蓝色。 (1)转动指针，指针停在红色区域的可能性最大。 (2)转动指针，指针停在红色和蓝色区域的可能性相等。 (2 培优作业 5分钟培优提升。 3.用①、②、③设计卡片。 (1)只能抽到写①、②、③的卡片，且抽到写②的卡片的可能性最小，抽到写③的卡片的可能性 最大。 (2)抽到写①、②、③的卡片的可能性相等。 40 小贴士：可能性的大小与数量有关，数量多，可能性大；数量少，可能性小。 4可能性 易错专练 易错点1 事件发生的可能性判断错误 易错例题 判断：盒子里有100个红球和1个黄球，任意摸一个球，结果一定是红球。 1易错解读 盒子里有100个红球和1个黄球，任意摸一个球，结果是红球的可能性比较大，但不一定就是红 球，也可能是黄球。所以本题说法错误。 易错训练1 判断：小明抛一枚硬币，5次都是正面朝上，如果再抛一次，那么一定还是正面朝上。 () 易错点2 为了更改可能性大小，改变不同对象的数量时出错 【易错例题 盒子里放了5个红球和9个白球，任意摸一个，要使摸到红球的可能性大，至少要再放()个 红球。 1易错解读 从中任意摸一个球，摸到数量最多的那种球的可能性大。要使摸到红球的可能性大，则应使红球的 数量至少比白球的多1个，先用白球的数量加上1，即9+1=10（个），再减去红球的数量，至少要再 放10-5=5（个）红球。 1易错训练2 1.盘子里放着5个苹果、3个桃子、8个梨，随便拿一个水果，有()种可能，拿到( )的可能 性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加()个。 2.淘淘想把大小相同的球涂上红、黄、蓝三种颜色，如果任意摸出一个球，这三种颜色的球都有可能 摸到，且摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，淘淘至少要给几个球涂上颜色？ 小贴士：生活中许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 41 9黄冈随堂练 数学5年级上册 核心考点专练 核心考点 体验事件发生的 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件；可能发 确定性和不确 生，也有可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件用“一定”“不 定性 可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。 1,生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 判断事件发生的 2.事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关。个体在总数中所 可能性的大小 占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小。 事件发生的可能 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大， 性大小的应用 对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 考点专练 1.填空。 (1)某个十字路口红灯持续的时间是1.5分，黄灯持续的时间是3秒，而绿灯持续的时间是1分， 当一辆车经过这个路口时，遇到( )灯的可能性最大。 (2)三张卡片上分别写着4,5,6，小明对小丽说：“如果摆出的三位数是单数，你就获胜，否则就算 我胜。”这个游戏( )获胜的可能性大。 (3)张阿姨去超市购物获得了抽奖的机会，经理拿出了三个大小不同的转盘，告诉她指针停在涂 色处可以获奖，要想获奖的可能性最大，张阿姨应选择( )号转盘。 1号 2号 3号 2,盒子里有两种颜色的球（除颜色外，其他完全相同）。丽丽摸了50次，摸球的情况如表所示，根 据表中的数据推测错误的是( 红球 黄球 次数 9 41 A.盒子里黄球可能更多 B.如果丽丽再摸一次，摸到的可能是黄球 C.如果丽丽再摸一次，摸到的一定是黄球 42 小贴士：统计结果中，记录的次数越多，说明被摸出的可能性越大，对应的物体数量就相对多些。 4可能性 3.按要求涂色。 (1)指针一定停在红色区域 (2)指针可能停在红色区域、黄色区域或蓝色区域。 (3)指针可能停在红色区域、黄色区域或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大。 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 4.小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着数字1,2,3,4,5,6。两人同时掷一次。 (1)两数之积大于等于10的小明胜出，小于10的小红胜出，则两人谁胜的可能性更大？ (2)这个游戏公平吗？如果不公平，请你重新设计游戏规则。 5.[创新情境题]晓光文具店想举办一次购物抽奖活动，现在有三种方案，如果你是顾客，你会选 择方案几？如果你是老板，你会选择方案几？为什么？ 方案一：抛骰子 抛到6即中奖。 方案二：抽牌 从四张牌中抽到黑桃A即中奖。 1.2 方案三：转转盘34 指针停在涂色区域即中奖。 请使用第4单元达标测试表，测一测吧！口 43 9黄冈随堂练 数学5年级上册 ★掷一掷 (对应教材第50-51页】 活动 1,运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。重点 目标 2.结合实际情境，提升提出问题、分析问题和解决问题的能力。难点 ⑦基础作业 5分钟巩固基础。 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，用下面正方体 ( )掷是最公平的。 A.2红1蓝1绿2黄 B.3红1绿2黄 C.1红3蓝2黄 (2)在一次亲子游戏中，航航和爸爸两人各拿一枚正反面分别写着1,2的圆片，同时掷出，朝上 的数字相加后的和为3，爸爸赢：否则航航赢。则(）。 A.爸爸赢的可能性大 B.航航赢的可能性大 C.两人赢的可能性一样大 ②培优作业 10分钟培优提升。 2.请你来说一说，下面的游戏规则公平吗？ 一个小正方体，在六个面上分别写上数字，甲、乙两人各抛20次。你觉得下面哪些游戏规则是公 平的？哪些游戏规则是不公平的？为什么？ (1)三个面写“1”，三个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢。 (2)四个面写“2”，两个面写“4”。“2”朝上甲赢，“4”朝上乙赢。 (3)六个面分别写1~6这6个数字中的一个，且各不相同，朝上的数小于或等于3甲赢，大于3 乙赢。 44 小贴士：综合运用统计、可能性、找规律等有关知识，可以探究事件发生的可能性的大小。