（温故知新篇）专题05 角的初步认识（导图+知识梳理+4个高频考点+真题强化 共36题）-2025年苏教版数学二升三年级暑假衔接金牌培优讲义

二年级/下册 小学数学 · 2025-2026学年数学二升三年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 专题05 角的初步认识 苏教版 暑假衔接 导图+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共36题） 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 梳理脉络 易错点拨 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习二年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，解题技巧点拨，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等5大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识梳理 知识点梳理01：角的基本概念 角的组成：角是由一个顶点和两条边组成的图形。例如，生活中的剪刀、扇子等张开后都能形成角，两条边相交的点就是顶点。 角的大小：角的大小与两条边张开的程度有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小，角就越小。角的大小与边的长短无关。比如用两根长短不同的纸条，一端固定作为顶点，另一端可以自由转动，无论纸条长短如何，只要张开程度相同，角的大小就是一样的。 知识点梳理02：直角、锐角和钝角的认识 直角：所有的直角都相等。判断一个角是否为直角，可以用三角尺上的直角比一比。具体方法是先把角的顶点与三角尺的直角顶点重合，使角的一条边与三角尺的一条直角边重合，若角的另一条边与三角尺的另一条直角边也重合，就说明这个角是直角。像书本的角、窗户的角等很多都是直角。 锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。在判断角的类型时，同样可以借助三角尺上的直角来比较。例如，小于三角尺直角的角就是锐角，大于三角尺直角的角就是钝角。 解题技巧 技巧点拨01：角的辨认题目 辨认角时，要仔细观察图形，看是否有一个顶点和两条边。对于一些复杂的图形，可以用铅笔将顶点和边标记出来，这样更清晰。 注意一些看似像角但实际不是角的图形，比如两条线没有相交形成顶点的情况，不能误认为是角。 技巧点拨02：角的大小比较题目 比较角的大小时，不要被边的长短所迷惑，重点关注两条边张开的程度。可以通过想象或实际操作，将两个角的顶点重合，一条边也重合，观察另一条边的位置来比较大小。 如果是在方格纸等有规则的图形中比较角的大小，可以通过数方格的方式大致判断边张开的程度。 技巧点拨03：直角、锐角和钝角的判断题目 准备一个三角尺，遇到需要判断角类型的题目时，及时用三角尺的直角去比一比。 对于一些图形中的角，先大致观察其与直角的关系，如果明显小于直角就是锐角，如果明显大于直角就是钝角，再用三角尺进行验证。 技巧点拨04：数角的个数题目 按照一定的顺序数角，比如从图形的一个顶点开始，依次向其他顶点连线形成角，这样可以避免重复或遗漏。 对于一些组合图形，可以先将图形分解成简单的部分，分别数出每个部分的角的个数，再将它们相加。 高频考点讲练01：角的初步认识及辨认 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏淮安·期末）下边图形中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【演练1】（22-23二年级下·江苏无锡·期末）先写出下面钟面上的时刻，再写出钟面上时针和分针形成的角是什么角。 ( )：( )  ( )：( )    ( )角     ( )角 ( )：( )   ( )：( ) ( )角    ( )角     【演练2】（22-23二年级下·江苏徐州·期末）下面的说法，正确的是（    ）。 A．三角板上的直角比黑板上的直角小。 B．在算盘上用3颗珠子表示的最大三位数是600。 C．在50米跑步比赛中，小明用了15秒，小平用了9秒，小平跑得快。 【演练3】（22-23二年级下·江苏徐州·期末）10点整的时候，钟面上时针和分针所成的角是（    ）。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 高频考点讲练02：直角、钝角、锐角的认识及特征 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏徐州·期末）在钟面上画出缺失的时针或分针，并标出是什么角。 【演练1】（23-24二年级下·江苏盐城·期末） ：        ：     ： 角         角               角 【演练2】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面图形中分别有几个锐角、几个直角和几个钝角？ ( )个锐角    ( )个直角        ( )个钝角 ( )个锐角    ( )个直角    ( )个钝角 【演练3】（2022二年级下·江苏·专题练习）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．两个锐角拼成的角不是直角就是钝角 B．看书时，眼睛和书的距离应保持30毫米 C．一部手机厚7毫米 高频考点讲练03：角的大小比较 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏·课后作业）比一比，想一想，填一填。 我发现：（    ）＜（    ）＜（    ）。 【演练1】（20-21二年级下·安徽蚌埠·期末）如图，角1和角2相比（    ）。 A．角1比角2大 B．角1比角2小 C．无法比较 【演练2】比一比．哪个角大？( ) A． B． 【演练3】三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。( )（判断对错） 高频考点讲练04：角的概念及表示方法 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面的图形各是几边形，各有几个角？ （    ）边形 （    ）边形 （    ）边形 （    ）个角 （    ）个角 （    ）个角 【演练1】（23-24二年级下·江苏·课后作业）数一数下图中各有几个角，并把直角标出来。 （    ）个角    （    ）个角    （    ）个角 【演练3】填上角的各部分名称。 36．（23-24二年级下·江苏·课后作业）标出下面角的各部分名称。 角有（    ）个顶点，（    ）条边。 1．（23-24二年级下·广西桂林·期末）下列时刻中时针和分针的夹角能形成直角的是（    ）。 A．1：00 B．9：00 C．5：00 D．11：00 2．（23-24二年级下·贵州贵阳·期末）下面的钟表（    ）上的时针和分针的夹角是钝角。 A． B． 3．（23-24二年级下·江苏泰州·期末）下面的说法中，正确的有（    ）句。 ①秒针走一圈经过的时间是1分。②刮东风时，风从东吹向西，红旗向西飘动。 ③立竿测日影、日晷、指南针、铜壶滴漏和沙漏都是用来计时的。④每个三角形中至少有2个锐角。 A．3 B．2 C．1 4．（23-24二年级下·安徽合肥·期末）光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，如图。比较反射光线和折射光线所形成的反射角和折射角的大小，哪个角更大？（    ） A．反射角大 B．折射角大 C．一样大 5．（23-24二年级下·江苏盐城·期末）中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 6．（24-25二年级下·江苏盐城·期末）写出下面钟面上的时间，并辨别时针与分针所形成的是什么角。              ：    ：     ： ( )角         ( )角           ( )角 7．（21-22二年级下·江苏·单元测试）按要求数一数。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 8．（22-23二年级下·江苏·单元测试）下图中有6个角。( )（判断对错）    9．（21-22二年级下·江苏连云港·期末）图中一共有三个角。( )（判断对错） 10．（18-19四年级上·江西赣州·期末）钟面上9时整，时针和分针构成的角是直角。( )（判断对错） 11．（24-25二年级下·江苏无锡·期末）根据如图填一填。 （1）如图时间正好是3时，请在图中画出时针的位置。这时，时针和分针形成的角是（    ）角。 （2）再过5分钟，这个角变（    ）了（填“大”或“小”），是（    ）角。 12．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）一张长方形纸有4个直角，剪去一个直角，还剩几个直角。在图上画一画，填一填。 13．（22-23二年级下·江苏常州·期末）看图填一填，画一画。 （1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是（    ）：（    ）。 （2）一节课是40分钟，上午第二节下课时间是（    ）：（    ）课间休息10分钟。上午第三节课的上课时间是（    ）：（    ）。 （3）下午2：50开始大课间活动，大课间活动20分钟，请在图2的钟面上画出大课间活动的结束时间，此时分针和时针形成的夹角是（    ）角。 14．（22-23二年级下·江苏扬州·期末）操作。 （1）小丁（    ）时（    ）分进图书馆，这时钟面上时针和分针成（    ）角。 （2）小丁在图书馆看书40分钟后，打算离开图书馆，请你在“离开图书馆”的钟面上画出分针。 15．（21-22二年级下·江苏·单元测试）一张长方形纸剪去1个角，还剩几个角？画一画，填一填。 还剩（    ）个角     还剩（    ）个角     还剩（    ）个角 16．（23-24二年级下·安徽芜湖·期末）给下面的图形添上一条线段，使它符合要求。 减去一个角，剩余两个锐角，一个直角。 17．（22-23二年级下·江苏盐城·期末）先填一填，再画一画。 （1）上面的图形有（    ）个直角。 （2）在上图中画一条线，使图形增加3个直角。 18．（23-24二年级下·江苏·课后作业）在钟面上画出时针，使它与分针组成的角分别是锐角、直角和钝角。 画完后，记得用三角尺上的直角比一比哟！ 19．（2024二年级下·江苏·专题练习）在下列图中画一条线段，使它分别符合下面的要求。 20．（18-19二年级下·江苏·期末）一个正方形纸有4个角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？你有几种答案？在下面画一画． 还剩（ ）个角 还剩（    ）个角  还剩（    ）个角 $$二年级/下册 小学数学 · 2025-2026学年数学二升三年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 专题05 角的初步认识 苏教版 暑假衔接 导图+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共36题） 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 梳理脉络 易错点拨 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习二年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，解题技巧点拨，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等5大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识梳理 知识点梳理01：角的基本概念 角的组成：角是由一个顶点和两条边组成的图形。例如，生活中的剪刀、扇子等张开后都能形成角，两条边相交的点就是顶点。 角的大小：角的大小与两条边张开的程度有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小，角就越小。角的大小与边的长短无关。比如用两根长短不同的纸条，一端固定作为顶点，另一端可以自由转动，无论纸条长短如何，只要张开程度相同，角的大小就是一样的。 知识点梳理02：直角、锐角和钝角的认识 直角：所有的直角都相等。判断一个角是否为直角，可以用三角尺上的直角比一比。具体方法是先把角的顶点与三角尺的直角顶点重合，使角的一条边与三角尺的一条直角边重合，若角的另一条边与三角尺的另一条直角边也重合，就说明这个角是直角。像书本的角、窗户的角等很多都是直角。 锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。在判断角的类型时，同样可以借助三角尺上的直角来比较。例如，小于三角尺直角的角就是锐角，大于三角尺直角的角就是钝角。 解题技巧 技巧点拨01：角的辨认题目 辨认角时，要仔细观察图形，看是否有一个顶点和两条边。对于一些复杂的图形，可以用铅笔将顶点和边标记出来，这样更清晰。 注意一些看似像角但实际不是角的图形，比如两条线没有相交形成顶点的情况，不能误认为是角。 技巧点拨02：角的大小比较题目 比较角的大小时，不要被边的长短所迷惑，重点关注两条边张开的程度。可以通过想象或实际操作，将两个角的顶点重合，一条边也重合，观察另一条边的位置来比较大小。 如果是在方格纸等有规则的图形中比较角的大小，可以通过数方格的方式大致判断边张开的程度。 技巧点拨03：直角、锐角和钝角的判断题目 准备一个三角尺，遇到需要判断角类型的题目时，及时用三角尺的直角去比一比。 对于一些图形中的角，先大致观察其与直角的关系，如果明显小于直角就是锐角，如果明显大于直角就是钝角，再用三角尺进行验证。 技巧点拨04：数角的个数题目 按照一定的顺序数角，比如从图形的一个顶点开始，依次向其他顶点连线形成角，这样可以避免重复或遗漏。 对于一些组合图形，可以先将图形分解成简单的部分，分别数出每个部分的角的个数，再将它们相加。 高频考点讲练01：角的初步认识及辨认 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏淮安·期末）下边图形中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【答案】 1 2 2 【思路引导】三角板上直直的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此得出结论即可。 【规范解答】根据分析知： 图中有1个锐角，2个直角，2个钝角。 【演练1】（22-23二年级下·江苏无锡·期末）先写出下面钟面上的时刻，再写出钟面上时针和分针形成的角是什么角。 ( )：( )  ( )：( )    ( )角     ( )角 ( )：( )   ( )：( ) ( )角    ( )角     【答案】 3 00 12 25 7 45 4 30 直 钝 锐 锐 【思路引导】钟面上长针是分针，短针是时针。共12个大格，分针走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角；比直角小的是锐角；比直角大的是钝角。 图1：分针指向12，时针指向3，是3：00；组成的是直角； 图2：分针指向5，时针指向12和1之间，是12：25；组成的角是钝角； 图3：分针指向9，时针接近8，是7：45；组成的角是锐角； 图4：分针指向6，时针指向4和5中间，是4：30；组成的角是锐角。 【规范解答】由分析填写如下： 【演练2】（22-23二年级下·江苏徐州·期末）下面的说法，正确的是（    ）。 A．三角板上的直角比黑板上的直角小。 B．在算盘上用3颗珠子表示的最大三位数是600。 C．在50米跑步比赛中，小明用了15秒，小平用了9秒，小平跑得快。 【答案】C 【思路引导】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，所有的直角都相等； 算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，要表示最大的三位数，可在百位拨1颗上珠表示5个百，拨2颗下珠表示2个百； 跑步比赛中，谁用的时间短，谁跑得就快。 【规范解答】A．三角板上的直角和黑板上的直角一样大，原说法错误； B．在算盘上用3颗珠子表示的最大三位数是700，原说法错误； C．9秒＜15秒，小平跑得快，原说法正确。 正确的是在50米跑步比赛中，小明用了15秒，小平用了9秒，小平跑得快。 故答案为：C 【演练3】（22-23二年级下·江苏徐州·期末）10点整的时候，钟面上时针和分针所成的角是（    ）。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】钟面上长针是分针，短针是时针。如图：10点整，分针指向12，时针指向10。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角同样大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。由此解答。 【规范解答】由分析可知，10点整的时候，钟面上时针和分针所成的角比直角小，是锐角。 故答案为：B 高频考点讲练02：直角、钝角、锐角的认识及特征 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏徐州·期末）在钟面上画出缺失的时针或分针，并标出是什么角。 【答案】图见详解 直；锐；钝 【思路引导】分针指向12，时针指向几就是几时；时针走一大格是1时，分针走1小格是1分、走1大格是5分；时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分；据此画图。 图1：9：00，分针指向12，时针指向9； 图2：8：55，分针指向11，时针指在8与9之间； 图3：2：30，分针指向6，时针指在2与3中间； 在三角板上，最大的那个角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，据此判断是什么角。 【规范解答】由分析可得： 【演练1】（23-24二年级下·江苏盐城·期末） ：        ：     ： 角         角               角 【答案】 9 00 9 05 9 55 直 钝 锐 【思路引导】分针指向12，时针指向几就是几时。时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分。时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分。据此写出各钟表表示的时间即可。 三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。据此用三角板上的最大角判断各钟表时针和分针所成的角的类型即可。 【规范解答】第一个钟表：时针指向9，分针指向12，表示9：00，此时时针和分针的夹角是直角； 第二个钟表：时针指向9和10之间，表示9时多，分针指向1，表示5分，合起来就是9：05，此时时针和分针的夹角比直角大，是钝角； 第三个钟表：时针指向9和10之间，表示9时多，分针指向11，表示55分，合起来就是9：55，此时时针和分针的夹角比直角小，是锐角。 填空如下： 【演练2】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面图形中分别有几个锐角、几个直角和几个钝角？ ( )个锐角    ( )个直角        ( )个钝角 ( )个锐角    ( )个直角    ( )个钝角 【答案】 3 3 2 6 6 3 【思路引导】 小于90度的是锐角，等于90度的是直角，大于90度的是钝角。 【规范解答】对照图数出有3个锐角，3个直角，2个钝角； 有6个锐角，6个直角，3个钝角。 【演练3】（2022二年级下·江苏·专题练习）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．两个锐角拼成的角不是直角就是钝角 B．看书时，眼睛和书的距离应保持30毫米 C．一部手机厚7毫米 【答案】C 高频考点讲练03：角的大小比较 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏·课后作业）比一比，想一想，填一填。 我发现：（    ）＜（    ）＜（    ）。 【答案】直；锐；钝 锐角＜直角＜钝角 【思路引导】小于90度的是锐角，等于90度的是直角，大于90度的是钝角。锐角＜直角＜钝角。 【规范解答】据分析得出和直角一样大的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 锐角＜直角＜钝角。 【演练1】（20-21二年级下·安徽蚌埠·期末）如图，角1和角2相比（    ）。 A．角1比角2大 B．角1比角2小 C．无法比较 【答案】A 【思路引导】因为角的两条边是两条射线，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。通过观察图形可知：角1比角2大。据此解答。 【规范解答】通过比较可知：角1比角2大。 故答案为：A 【考点评析】此题考查的目的是理解角的意义，掌握角的大小比较方法及应用。 【演练2】比一比．哪个角大？( ) A． B． 【答案】B 【演练3】三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】角有一个顶点和两条边，角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【规范解答】根据分析：三角板上的直角和黑板上的直角，边叉开的大小是一样的，所以所有的直角一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 高频考点讲练04：角的概念及表示方法 【典例精讲】（23-24二年级下·江苏·课后作业）下面的图形各是几边形，各有几个角？ （    ）边形 （    ）边形 （    ）边形 （    ）个角 （    ）个角 （    ）个角 【答案】四；五；八 4；5；8 【思路引导】有3条边的是三边形，有4条边的是四边形，有5条边的是五边形，以此类推。 角由一个顶点和两条边组成。 【规范解答】 根据图是四边形；是五边形；是八边形 有4个角；有5个角；有8个角。 【演练1】（23-24二年级下·江苏·课后作业）数一数下图中各有几个角，并把直角标出来。 （    ）个角    （    ）个角    （    ）个角 【答案】         3；5；4 【思路引导】角有一个顶点和两条边，小于90度的是锐角，等于90度的是直角，大于90度的是钝角。据此解答即可。 【规范解答】 角有一个顶点和两条边，对照图数出有3个角；有5个角；有4个角； 标出直角： 【演练3】填上角的各部分名称。 【答案】如图所示： 【规范解答】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；其中这一点叫做顶点，引出的两条射线，叫做边；进而解答即可。 36．（23-24二年级下·江苏·课后作业）标出下面角的各部分名称。 角有（    ）个顶点，（    ）条边。 【答案】见详解 一；两 【思路引导】熟悉角的概念，角由一个顶点和两条边组成。 【规范解答】如图： 角有一个顶点和两条边。 1．（23-24二年级下·广西桂林·期末）下列时刻中时针和分针的夹角能形成直角的是（    ）。 A．1：00 B．9：00 C．5：00 D．11：00 【答案】B 【思路引导】据题意，直角是90°的角，那么时针和分针之间的角度是90°，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°，时针和分针之间有3个大格，夹角就是90°，也就是直角。根据选项分析即可。 【规范解答】A. 1：00：时针指向1，分针指向12，时针与分针之间只有一个格，是30°，不符合题意； B. 9：00：时针指向9，分针指向12，时针与分针之间有3个格，是90°，符合题意； C. 5：00：时针指向5，分针指向12，时针与分针之间有5个格，是150°，不符合题意； D. 11：00：时针指向11，分针指向12，时针与分针之间只有一个格，是30°，不符合题意。 故答案为：B 2．（23-24二年级下·贵州贵阳·期末）下面的钟表（    ）上的时针和分针的夹角是钝角。 A． B． 【答案】B 【思路引导】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。对照三角板上的直角依次判断选项中钟表上的时针和分针的夹角即可。 【规范解答】 A． 时针和分针的夹角比直角小，是锐角； B． 时针和分针的夹角比直角大，是钝角。 故答案为：B 3．（23-24二年级下·江苏泰州·期末）下面的说法中，正确的有（    ）句。 ①秒针走一圈经过的时间是1分。②刮东风时，风从东吹向西，红旗向西飘动。 ③立竿测日影、日晷、指南针、铜壶滴漏和沙漏都是用来计时的。④每个三角形中至少有2个锐角。 A．3 B．2 C．1 【答案】A 【思路引导】①秒针走一圈经过的时间是60秒，也就是1分； ②刮东风时，由于东风是空气由东向西流动的，所以东风吹动红旗时，红旗会向西边飘； ③立竿测日影、日晷、铜壶滴漏和沙漏都是古代用来计时的工具，指南针主要用于导航而不是计时； ④三角形的类型包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角和两个锐角；钝角三角形有一个钝角和两个锐角。无论哪种类型的三角形，都至少有两个锐角‌。 【规范解答】根据分析可知，③错误，①②④是正确的有3句； 故答案为：A 4．（23-24二年级下·安徽合肥·期末）光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，如图。比较反射光线和折射光线所形成的反射角和折射角的大小，哪个角更大？（    ） A．反射角大 B．折射角大 C．一样大 【答案】A 【思路引导】角由一个顶点和两条边组成，角的大小和角两边张开的大小有关系，叉开得越大角越大；叉开得越小角越小，由此解答。 【规范解答】由分析比较可知，反射角开叉大，折射角开叉小，则反射角和折射角相比较，反射角大。 故答案为：A 5．（23-24二年级下·江苏盐城·期末）中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 4 10 2 【思路引导】直角三角板中最大的角是直角，跟三角板的直角比一比小于这个角的叫做锐角，等于这个角的叫做直角，大于这个角的叫做钝角，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得： 用三角板的直角比一比，数出各种角的个数。 中有4个直角，10个锐角，2个钝角。 6．（24-25二年级下·江苏盐城·期末）写出下面钟面上的时间，并辨别时针与分针所形成的是什么角。              ：    ：     ： ( )角         ( )角           ( )角 【答案】 10 30 2 05 3 00 钝 锐 直 【思路引导】分针指向数字12，时针指向几，就是几时整；时针刚刚走过数字几就是几时，分针指着某个数字，某个数字乘5，即能得出分钟数；在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；据此解答。 【规范解答】由分析可得： 时针刚刚走过数字10，分针指向数字6，6×5＝30（分），钟面的时间是：10：30；时针与分针所形成的角比直角大，故是钝角； 时针刚刚走过数字2，分针指向数字1，1×5＝5（分），钟面的时间是：2：05；时针与分针所形成的角比直角小，故是锐角； 分针指向数字12，时针指向数字3，钟面的时间是：3：00；时针与分针所形成的角是直角；                         10：30       2：05                     3：00 钝角           锐角                     直角 7．（21-22二年级下·江苏·单元测试）按要求数一数。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【答案】 5 2 1 5 2 2 2 5 1 8．（22-23二年级下·江苏·单元测试）下图中有6个角。( )（判断对错）    【答案】× 【思路引导】角是由一个顶点和两条边组成的，据此回答。 【规范解答】此图形有6个基本角，有1个由2个基本角组成的角，有1个由2个基本角组成的平角。 故答案为：× 【考点评析】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。 9．（21-22二年级下·江苏连云港·期末）图中一共有三个角。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】角是有一个顶点和两条边组成，且这两条边是直直的边； 有一条直直的边和一条曲边围成的不是数学上所说的角；据此判断。 【规范解答】 图中有1个角。 故答案为：× 【考点评析】此题主要考查的是角的初步认识，要掌握角的特点。 10．（18-19四年级上·江西赣州·期末）钟面上9时整，时针和分针构成的角是直角。( )（判断对错）【答案】√ 【思路引导】可以用三角尺进行对比，比三角尺直角小的角是锐角；和三角尺直角一样大的角是直角；比三角尺直角大的角是钝角；据此判断。 【规范解答】根据分析可得：9时整，分针与时针所形成的角是直角，和三角尺直角一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】本题考查角的初步认识。 11．（24-25二年级下·江苏无锡·期末）根据如图填一填。 （1）如图时间正好是3时，请在图中画出时针的位置。这时，时针和分针形成的角是（    ）角。 （2）再过5分钟，这个角变（    ）了（填“大”或“小”），是（    ）角。 【答案】（1）画图见详解；直 （2）小；锐 【思路引导】分针指向12时，时针指向几就是几时整； 在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角； （1）分针指向12时，时针指向3就是3时整；通过测量，3时整，时针和分针形成的角是直角。 （2）再过5分钟，是3：05，通过测量，这时时针和分针形成的角比直角小，故是锐角。 【规范解答】由分析可得： （1）这时，时针和分针形成的角是直角。 （2）再过5分钟，这个角变小了，是锐角。 12．（23-24二年级下·江苏淮安·期末）一张长方形纸有4个直角，剪去一个直角，还剩几个直角。在图上画一画，填一填。 【答案】画图见详解 3；2；1 【思路引导】三角尺上最大的角为直角，分别不经过顶点、经过1个顶点、经过2个顶点剪一剪，然后数一数剩下直角的个数。 【规范解答】 13．（22-23二年级下·江苏常州·期末）看图填一填，画一画。 （1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是（    ）：（    ）。 （2）一节课是40分钟，上午第二节下课时间是（    ）：（    ）课间休息10分钟。上午第三节课的上课时间是（    ）：（    ）。 （3）下午2：50开始大课间活动，大课间活动20分钟，请在图2的钟面上画出大课间活动的结束时间，此时分针和时针形成的夹角是（    ）角。 【答案】（1）9；05 （2）9；45；9；55 （3）图见详解；锐 【思路引导】（1）时针指向9，分针指向1，分针走一大格是5分，图中是9：05； （2）上课的时间加上一节课的时间即可得到下课时间，第二节下课时间加上课间休息的时间即可得到第三节课的上课时间； （3）大课间活动开始的时间加上大课间活动的20分钟，即可得到大课间活动的结束时间是3：10，此时时针指向3多一点，分针走一大格是5分，10÷5＝2，分针指向2。用三角板上的直角与时针和分针的夹角进行比较，小于直角，可以得知这个夹角是锐角。 【规范解答】（1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是9：05。 （2）9：05＋40分＝9：45 9：45＋10分＝9：55 一节课是40分钟，上午第二节下课时间是9：45。课间休息10分钟，上午第三节课的上课时间是9：55。 （3）2：50＋20分＝3：10 如图： 此时分针和时针形成的夹角是锐角。 14．（22-23二年级下·江苏扬州·期末）操作。 （1）小丁（    ）时（    ）分进图书馆，这时钟面上时针和分针成（    ）角。 （2）小丁在图书馆看书40分钟后，打算离开图书馆，请你在“离开图书馆”的钟面上画出分针。 【答案】（1）3；45；钝 （2）图见详解 【思路引导】钟面上长针是分针，短针是时针。分针走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时。 （1）钟表1：时针指向3和4之间偏4，分针指向9，这表示3时45分，即小丁进图书馆的时间，求钟面上时针和分针成什么角？用三角尺的直角边和时针对齐，若大于直角则是钝角，小于直角是锐角。 （2）根据钟表1可知小丁的出门时间，，求过40分钟后钟表的时间是多少？用出门的时间加经过的时间。计算出时间画图即可。 【规范解答】由分析可得： （1）小丁（3）时（45）分进图书馆，这时钟面上时针和分针成（钝）角。 （2）3时45分＋40分＝4时25分 则画图如下： 15．（21-22二年级下·江苏·单元测试）一张长方形纸剪去1个角，还剩几个角？画一画，填一填。 还剩（    ）个角     还剩（    ）个角     还剩（    ）个角 【答案】 5；4；3 16．（23-24二年级下·安徽芜湖·期末）给下面的图形添上一条线段，使它符合要求。 减去一个角，剩余两个锐角，一个直角。 【答案】见详解 【思路引导】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角；比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。图中有4个直角，要想减去一个角，还剩两个锐角和一个直角，则去掉的一个角是个直角，这条线段把两个直角分成了两个锐角，也就是从左上角向右下角画线，或者从右上角向左下角画线。 【规范解答】由分析作图如下： 或 17．（22-23二年级下·江苏盐城·期末）先填一填，再画一画。 （1）上面的图形有（    ）个直角。 （2）在上图中画一条线，使图形增加3个直角。 【答案】（1）2 （2）见详解 【思路引导】（1）在三角板上，最大角就是直角，据此判断一个角是否是直角即可。 （2）沿着右上角的顶点，向对边画一个直角，则同时在对边形成2个直角，右上角这里能看到1个直角；这样画一条线增加了3个直角。 【规范解答】由题意分析得： （1）上面的图形有2个直角。 （2）在上图中画一条线，使图形增加3个直角，如上图。 18．（23-24二年级下·江苏·课后作业）在钟面上画出时针，使它与分针组成的角分别是锐角、直角和钝角。 画完后，记得用三角尺上的直角比一比哟！ 【答案】 见详解 【思路引导】用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此作图。 【规范解答】 19．（2024二年级下·江苏·专题练习）在下列图中画一条线段，使它分别符合下面的要求。 【答案】见详解 【思路引导】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。从斜边上找一点，向下面的边作垂线。从右上角的顶点向下面的边作垂线。从上面边上找一点，向下面的边作垂线。 【规范解答】 20．（18-19二年级下·江苏·期末）一个正方形纸有4个角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？你有几种答案？在下面画一画． 还剩（    ）个角     还剩（    ）个角    还剩（    ）个角 【答案】 $$