4 三位数乘两位数-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级上册数学同步分层练（人教版）

A 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 (对应教材第47页) 本节 1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。重点 目标 2.能运用三位数乘两位数解决生活中的实际问题。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 216 ①先用两位数个位上的( )×216,积的末位和两 ×43 位数的( )对齐。 648 …① ②再用两位数十位上的( )×216,积的末位和两 …② 位数的( )对齐。 …③ ③最后把两次相乘的积( 2.竖式计算。 145 623 468 912 ×23 ×34 ×19 ×68 3.列式计算。 (1)812与23的积是多少？ (2)36个132的和是多少？ 小贴士：列坚式计算三位数乘两位数时，一般将三位数写在两位数的上面，便于计算。 33 9黄冈随堂练 数学？4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.王老师每分钟打125个字，她48分钟能把一份6500个字的稿件打完吗？ 5.快递行业的不断发展，给我们的生活带来了很多的便利。如果包装每个快递包裹 平均需要用53厘米的胶带，那么快递员叔叔要包装134个快递包裹，一共需要用 多少厘米的胶带？ 6.一个没有拧紧的水龙头每天浪费13千克的水。照这样计算，这个水龙头2023年 上半年一共浪费多少千克的水？ 。创新作业 5分钟创新思维 7.[思维训练题]在 里填上合适的数。 285 34 小贴士：三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。 4三位数乘两位数 第2课时 因数中间或末尾有0的乘法 (对应教材第48页】 本节 1.会用竖式计算因数中间或末尾有0的乘法。进一步认识0在乘法运算中的特性。重点 目标 2.能掌握用竖式计算的简便方法和确定积末尾0的个数的方法。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.直接写出得数。 70×50= 300×20= 170×4= 260×3= 36×50= 14×30= 2.竖式计算。 105 620 140 603 ×23 ×30 ×23 30 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)60个30与下面( )的计算结果相同。 A.6×300 B.60×300 C.6×3000 (2)320×50的结果末尾有( )个0。 A.2 B.3 C.4 (3)两位数乘三位数，积最小是()。 A.1000 B.10000 C.100 4.下面各题的计算对吗？把不对的改正过来。 改正： 改正： 430 106 ×15 ×72 215 212 43 742 645 954 小贴士：在计算因数中间有0的乘法时，因数中间的0要参与计算，不能省略。 35 9黄冈随堂练 数学？4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 5.一条公路的两旁每隔20米栽有一棵树（两端各有一棵），一共栽了506棵。这条 公路长多少米？ 泰泰泰泰泰 20米20米 20米 6.[红逗号原创题]一节废旧电池扔在土壤里会造成周围约120平方分米的土地污染。 四年级同学一周收集了30节废旧电池，这样约减少了多少平方分米的土地污染？ 7.广西荔浦市是全国有名的砂糖橘种植基地。张叔叔一共采摘了280筐砂糖橘，每 筐重12千克。张叔叔采摘了多少千克砂糖橘？ ●)创新作业 5分钟创新思维 8.乐乐在进行乘法计算时，把其中一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积 多了6300，你能帮助他算出正确的积吗？ 36 小贴士：多位数乘多位数因数末尾有0的简使算法与三位数乘两位数因数末尾有0的简便算法相同。 4三位数乘两位数 第3课时积的变化规律 (对应教材第51页) 本节 1,掌握积的变化规律并进行简便运算。重点 目标 2.运用积的变化规律解决问题。难点 )基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)两数相乘，一个因数乘5，另一个因数不变，积应( (2)两个因数的积是250，一个因数乘2，另一个因数也乘2，积是()。 (3)两个因数的积是480，一个因数不变，另一个因数除以10，积是( )。 (4)两数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以10，积( )。 2.根据18×15=270，直接写出下面各题的得数。 36×15= 18×30= 54×15= 72×15= 18×60= 36×30= 3.乘法算式中的两个因数分别用字母A,B表示，若A×B=80,直接写出下面各题的 得数。 (A×5)×B= (A÷5)×B= A×(B×5)= A×(B÷5)= (A×2)×(B×4)= (A×3)×(B÷3)= 4.根据积的变化规律填写下表。 因数 72 36 36 因数 30 30 60 积 2160 1080 6480 小贴士：两个救相乘，一个因教不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以相同的数37 9黄冈随堂练 数学？4年级上册 培优作业 8分钟培优提升 5.[教材P51变式题]如图，3本同样的书摞起来高18厘米，15本这样的书摞起来有 多高？30本呢？ 6.某水果店的苹果每2千克8元，葡萄每3千克15元。明明想买6千克的苹果和 6千克的葡萄，一共需要多少元？ 7.新学期，北园小学准备改造升级校园内180平方米的开心农场，长不变，宽由原来 的9米增加到15米，再分地块“承包”给不同班级，根据节气指导学生种植蔬菜， 学习使用劳动工具。升级后的开心农场的面积增加了多少？ 。)创新作业 5分钟创新思维 8.一块长方形菜地的面积是350平方米。扩建后，长扩大到原来的4倍，宽扩大到原 来的3倍，扩建后菜地的面积是多少平方米？ 38 小贴士：一个因数乘几，另一个因数也乘几，所得的积就等于原来的积乘几再乘几。 4三位数乘两位数 第4课时 单价、数量和总价 (对应教材第52页) 本节 1.理解“单价×数量=总价”的含义。重点 目标 2.灵活运用“单价×数量=总价”的数量关系解决实际问题。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1,填空。 (1)每件商品的价钱，叫作( );买了多少，叫作( )；一共用的钱数，叫作 ()。( )×()=总价。 (2)每套画图工具80元，买4套这样的画图工具共花多少元？ 题目已知( )和()，求( )。 2.学校为四年级学生添置80套课桌椅，准备9000元够不够？ 每张95元 每把25元 3.学校准备买一些儿童玩具发给四年级学生，则买40辆挖掘机和30辆汽车共需多 少元？ 6八 120元/辆 135元/辆 ☑培优作业 5分钟培优提升 4.[红逗号原创题]水果店老板以25元一箱的价格购进苹果300箱，中秋节期间以每 箱40元卖出210箱，中秋节过后老板将剩下的苹果以20元一箱的价格卖完了，请 你计算老板是亏了，还是赚了？ 小贴士：用“单价×数量=总价”这一救量关桑可以解决生活中的许多问题。 39 9黄冈随堂练 数学？4年级上册 第5课时 速度、时间和路程 (对应教材第53页) 本节 1.理解“速度×时间=路程”的含义。重点 目标 2.灵活运用路程的数量关系解决实际问题。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)一共行驶了多长的路，叫作( ):每小时（或每分钟等）行的路程，叫作 ( );行了几小时（或几分钟等），叫作时间。时间×()=( )。 (2)汽车每小时行80千米，3小时行了240千米。这句话的时间是( ）,路程 是( ),速度是( )。 2.你能将下面的表格填写完整吗？ 速度 50千米/时 70千米/时 90千米/时 时间 5小时 8小时 9小时 路程 3.一辆平稳行驶的火车每小时行120千米，按照这样的速度，它12小时可以行驶多 少千米？ 4.一艘渔船从A港开往B港，每小时行45海里，行驶12小时后，距离B港还有400 海里。A,B两港之间相距多少海里？ 40 小贴士：干米/时，米/分都是用来表示速度的复合单位，要按从左到右的顺序书写。 4三位数乘两位数 培优作业 8分钟培优提升 5.改革开放后，我国居民的出行方式发生了巨大的改变，从步行到自行车，再到私家 车；从普速列车、快速列车到高速列车。以前乘坐普速列车从郑州到广州要一天 一夜还多，乘坐快速列车大约需要20小时，现在乘坐高速列车大约6小时就能到 达。高速列车平均每小时大约行290千米，观察铁路路线图，请你估一估，乘坐 12:34的高速列车从郑州东站出发，15：34能到达长沙吗？为什么？ 北京 。石家庄 郑州东恩 590千米 武汉月 长沙413千米 广州包 深圳。香港 6.[教材P55变式题]中秋节，莉莉一家开车去奶奶家过节，总路程为上坡3千米，平 地16千米，下坡4千米。上坡速度为10米/秒，平地速度为16米/秒，下坡速度为 20米/秒，莉莉一家去奶奶家需要多少分钟？ 。创新作业 5分钟创新思维 7.[学科融合题]独山森林公园是距南阳市区最近的省级森林公园，独山是著名玉料 独山玉的产地，极具文化价值。张衡在《南都赋》中描绘独玉“其宝利珍怪，则金彩 玉璞，隋珠夜光”。小琳想了解南阳独玉文化，星期天和爸爸一起骑车去独山 “玉器一条街”参观游玩。早上7：30出发，8：20到达，自行车平均速度为200米/ 分，路上等红绿灯用去5分钟，小琳家离“玉器一条街”有多少千米？ 小贴士：在速度、时间和路程中，己知其中两个量，就能求出第三个量。 41 9黄冈随堂练 数学？4年级上册 算理算法 1.明明一家从某城市乘火车到北京用了16小时，火车每小时行驶128千米，该城市 距离北京多少千米？ 128×16=( )(千米) 你会用竖式计算吗？ 6 (1)用两位数的个位上的数字去乘三位数：( )×( )=( ); (2)用两位数的十位上的数字去乘三位数：( )×( )=( ； (3)把两次乘得的结果相加：( )+( )=( ） 2.学校足球训练队要新购一批足球，3位教练到体育用品商店选购，看到如图所示四 款足球，其中D款足球的单价被遮挡住了一部分。 173元 103元 198元 21☆元 A款 B款 C款 D款 (1)张教练买了A款足球24个，用竖式计算173×24时，竖式中的“346”表 示( 173 ×24 692 346 4152 (2)李教练购买了同一款足球25个，一共付了5000元，最后还找回了一些钱，李 教练购买的可能是( )款足球。 42 小贴士：笔算三位数乘两位数时，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数。9黄冈随堂练 数学4年级上册 变式2 (1)60个(2)30个 易错专练 易错训练1 √【解析】线段有两个端点，可以度量：射线有 一个端点，只能向一端延伸；直线没有端点，可 向两端无限延伸。 易错训练2 错0刻度线和角的一条边未重合。 【解析】本题测量角度时，0°刻度线和角的一条 边未重合。 核心考点专练 1.(1)①②③⑤ (2)无数 (3)7025 2.(1)C(2)A(3)B 3.(1)A (2)3123 4.(1)∠2=(360°-70°)÷2=145° (2)①45°20 ②台球撞向桌边时与桌边形成的角的度数和 台球弹走时与桌边形成的角的度数相等 (答案合理即可)】 ③60°图略 10 4三位数乘两位数 第①课时三位数乘两位数的笔算 1.8649288①3个位②4十位 ③相加 【解析】本题考查三位数乘两位数的笔算方 法。三位数乘两位数的笔算方法：先用两位 数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位 数的个位对齐（与哪一位上的数相乘的积满 几十，就向前一位进几)：再用两位数十位上 的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位 对齐：最后把两次乘得的积相加。 2.145 623 ×23 ×34 435 2492 290 1869 3335 21182 468 912 ×19 68 4212 7296 468 5472 8892 62016 【解析】按照三位数乘两位数的笔算方法计算 即可。 3.(1)812×23=18676(2)36×132=4752 【解析】(1)求积用乘法计算；(2)求连续几个 相同的数的和是多少，用乘法计算。 4.125×48=6000(个)6000<6500，不能打完。 【解析】根据“打字的个数=每分钟打字的个 数×打字时间”先求出48分钟能打字的个数， 再将结果和6500进行比较。 5.134×53=7102(厘米)【解析】根据“需要的 总胶带量=每个快递包裹需要的胶带量×快递 包裹的个数”进行计算。 6.2023年是平年，上半年共31+28+31+30+31+ 30=181(天)13×181=2353（千克） 【解析】首先判断出2023年是平年，2月有28 天，求出2023年上半年共有多少天，然后用 2023年上半年的天数乘一天浪费的水的千克 数，即可得到上半年浪费的水的千克数。 7. 285 X 35 1425 855 9975 【解析】根据三位数乘两位数的笔算方法，结合 数字的特点，先找到突破点，再进行填空。 第(2课时因数中间或末尾有0的乘法 1.350060006807801800420 【解析】对于因数末尾有0的乘法，先把0前 面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几 个0，就在积的末尾添上几个0。 2.105 620 ×23 30 315 18600 210 2415 140 603 ×23 30 42 18090 28 3220 【解析】按照三位数乘两位数的笔算方法进行 参考答案及详解 计算。 3.(1)A【解析】60×30=6×300=600×3，结合 选项可知A是正确的。 (2)B【解析】320×50=16000，结果末尾有3 个0，应选B。 (3)A【解析】最小的三位数是100，最小的 两位数是10，三位数乘两位数的积，最小是 100×10=1000。 4.不对。正确的是 430 106 ×15 ×72 215 212 43 742 6450 7632 【解析】按照三位数乘两位数的笔算方法进行 判断。 5.506÷2=253(棵) (253-1)×20=5040(米) 【解析】根据题干分析可得，公路一旁栽树 506÷2=253(棵)，据此可以求出公路一旁一 共有253-1=252（个）间隔，再乘每个间隔的 长度20米，即可得出这条公路的长度。 6.120×30=3600(平方分米) 【解析】一节废旧电池扔在土壤里会造成周围 约120平方分米的土地污染，根据乘法的意 义，收集30节废旧电池，约减少(120×30)平 方分米的土地污染。 7.12×280=3360(千克) 【解析】根据“总千克数=每筐的千克数×筐 数”进行计算。 8.6300÷(32-23)=700700×23=16100 【解析】把一个因数23看成32，所得的积会多出 ⑨黄冈随堂练数学4年级上册 另一个因数的(32-23)倍，所以另一个因数为 6300÷(32-23)=700,正确的积为700×23=16100。 第(3)课时积的变化规律 1.(1)乘5(2)1000(3)48(4)不变 【解析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一 个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除 外)，积也会随之乘几或除以几，据此解答各 小题。 2.540540810108010801080 【解析】根据积的变化规律写出得数。 3.400164001664080 【解析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一 个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除 外)，积也会随之乘几或除以几，据此解答各 小题。 4.361802160 【解析】分析第二至第四列中因数或积与第一 列中因数或积的倍数关系，结合积的变化规 律进行填写。 5.18×(15÷3)=90(厘米) 18×(30+3)=180(厘米)】 【解析】看所求的本数里面有儿个3本，即高 度就有几个18厘米。 6.8×(6÷2)+15×(6÷3)=54(元) 【解析】根据积的变化规律，6千克里有几个 2千克，买6千克苹果的钱就有几个8元。以 此类推求出买葡萄花的钱，据此解答问题。 7.180÷9×(15-9)=120(平方米】 【解析】根据长方形的面积=长×宽，求出开心 农场的长；再用15减去9，求出宽增加了多 少，最后用长乘增加的宽度，即可求出开心农 场增加的面积，据此作答。 8.350×(4×3)=4200(平方米)】 【解析】根据长方形的面积公式S=ab,因数与 积的变化规律可知，两数相乘，一个因数乘4， 另一个因数乘3，积乘4×3=12，即扩建后的菜 地的面积是350×12=4200（平方米），据此 解答。 第(4课时单价、数量和总价 1.(1)单价数量总价 单价数量 (2)单价数量总价 【解析】要正确理解“单价×数量=总价”。 2.(95+25)×80=9600(元】 9600>9000,不够。 【解析】先求出一套课桌椅的价格是95+25= 120(元)，学校买80套课桌椅，根据“总价= 单价×数量”可求出需要的钱数，再同9000进 行比较即可。 3.120×40=4800(元) 135×30=4050(元) 4800+4050=8850(元) 【解析】根据“总价=数量×单价”，先分别求出 买挖掘机和汽车的总价，再相加即可求出所 需钱数。 4.总售价为40×210+20x(300-210)=10200(元)】 总进价为25×300=7500（元） 10200>7500,赚了。 【解析】根据“单价×数量=总价”，分别求出总 进价与总售价，再进行比较。 第⑤课时 速度、时间和路程 1.(1)路程速度速度路程 (2)3小时240千米80千米/时 【解析】要正确理解“速度×时间=路程”。 2.250千米560千米810千米 【解析】根据“速度×时间=路程”进行计算。 3.120×12=1440(千米) 【解析】根据“速度×时间=路程”进行计算。 4.45×12+400=940(海里】 【解析】先求出渔船行驶12小时所走的路程， 再加上400海里，即为A,B两港之间的距离。 5.12:34到15：34经过3小时 3×290=870(千米) 590+413=1003(千米) 870<1003不能到达. 6.3千米=3000米16千米=16000米 4千米=4000米 3000÷10+16000÷16+4000÷20=300+1000+200= 1500(秒)1500秒=25分 【解析】分清楚各个路段的路程和对应的速 度，先算出走上坡路、走平路和走下坡路的时 间，再将三个时间相加，即可求出莉莉一家去 奶奶家所用的时间。 7.8时20分-7时30分=50分 50-5=45(分)200×45=9000（米） 9000米=9千米 【解析】7：30是早上出发的时刻，8：20是到达 的时刻，根据结束的时刻一开始的时刻=经过 参考答案及详解 的时间，所以用8时20分减去7时30分求出 路上用的时间是50分钟，再减去路上等红绿 灯用去的5分钟，求出骑自行车一共骑了多 少分钟，又知道自行车平均速度为200米/分， 根据速度×时间=路程，所以用200乘骑自行 车一共骑的时间，即可求出小琳家离“玉器一 条街”有多少千米。 算理算法 1.2048 128 16 768 D28 2048 (1)1286768(2)128101280 (3)76812802048 2.(1)20个A款足球的总价是3460元 (2)C 【解析】李教练购买了同一款足球，一共付了 5000元，最后还找回了一些钱，说明所付总钱 数少于5000元，且接近5000元。 A款：173×25=4325（元）4325<5000 B款：103×25=2575（元）2575<5000 C款：198×25=4950（元）4950<5000 D款：假设其单价最低210元。 210×25=5250(元)5250>5000 C款足球所付总钱数少于5000元且最接近 5000元，所以李教练购买的是C款足球。 ⑨黄冈随堂练 数学4年级上册 考点特训 考点 变式1 每袋大米的质量：(550-400)÷(9-6) 50(千克) 每袋面粉的质量：(400-50×6)÷4=25（千克） 变式2 每袋黑豆的质量：(290-170)÷(9-5)=30（千克） 每袋黄豆的质量：(170-5×30)÷2=10（千克） 变式3 (1)510(2)3510 易错专练 易错训练1 不对，正确的是 203 141 ×47 ×13 1421 423 812 141 9541 1833 【解析】按照三位数乘两位数的笔算方法进行 判断。 易错训练2 4【解析】扩建后果园的长和宽都扩大到原来 的2倍，则扩建后的面积扩大到原来的4倍，原 来果园的面积是200×50=10000（平方米）， 10000平方米=1公顷，故扩建后的果园面积是 4公顷。 14 核心考点专练 1.(1)24(2)1440(3)4000 (4)4480 2.(1)×(2)×(3)V(4)V(5)V 3.(1)240048004400120027002450 (2)2808918054003000(竖式略) 4.(1)10×72÷(10-1)=80(米 (2)①735×85=62475（元） 250×(845-735)=5500(元) 5500+62475=67975(元) 5 平行四边形和解形 第(1课时平行与垂直 1.(1)平行线互相平行 (2)互相垂直垂线垂足a⊥b a垂直于b 【解析】根据平行与垂直的定义认真读题，再 填空。 2.(1)A【解析】晚上九时整，钟面上的时针和 分针组成的角是90°，所以时针和分针互相 垂直。 (2)B【解析】根据实际，课桌桌面的邻边构 成的角是90°，对边是不相交的，据此回答 问题。 (3)B【解析】根据平行线的定义可知，一个 正方形的纸片沿着同一方向连续对折两次， 展开后折痕互相平行。 3.和AB互相平行的线段：CD,EF,HG 【解析】根据平行的定义，找出和AB互相平行