2 分数混合运算-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级上册数学同步分层练（北师大版）

分数混合运算 第1课时分数混合运算（一） (对应教材第21-22页) 本节 1,能正确计算分数混合运算。重点 目标 2.能利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 1.判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)某工程队2天完成一项工程的号，照这样的速度，完成这项工程需7天。 (2)面粉质量是大米质量的)，是高粱质量的，则大米的质量最大。 () 2.计算下面各题。 音×好后 36+8×号 品（兮） 120+号+号 206×103×27 274 3.数学诊所。（对的画“V√”，错的画“×”并改正) 改正： (2) 改正： 45.1 =g×7 81 泰（） () 小贴士：分数连乘的运算顺序与鉴数连乘的运算顺序相同。 13 9黄冈随堂练心学六年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.一段篱笆长30m,第一次拆去它的}，第二次拆去的是第一次的)，这段篱笆短了多少米？ 5.小红每天用40分的时间锻炼身体，小伟所用的时间是小红的号，小雨所用的时间的号等于小伟 所用的时间，小雨每天锻炼身体所用的时间是多少？ 6.一只皮球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是上一次的，如果从125m的高处落下 来，那么第三次弹起的高度是多少米？ 。)创新作业 5分钟创新思维 7有3盘瓜子，每盘子kg,每%装一袋。现一共有20个小朋友，如果每人分一袋，够分吗？ 认真做一做。 007 14小贴士：计算时，可以把分款乘除混合运算或分数连除运算转化为分数连乘运算进行计算。 二分数混合运算 第2课时 分数混合运算（二） (对应教材第24-25页) 本节 目标 1.掌握整数运算律在分数混合运算中的运用。重点 2.理解题目中的数量关系。难点 ⊙)基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)星期一花店新进了一批花，其中百合有50枝，玫瑰的枝数比百合多行。要求花店新进了多少 枝玫瑰，可以先求玫瑰比百合多的枝数，再求( ),列式为( );也可 以先求玫瑰的枝数是百合的几分之几，再求玫瑰的枝数，列式为( ) (2)实际产量比计划产量增产}，实际产量是计划产量的( ):今年用电量比去年节约行 今年用电量是去年用电量的( ）。 (③)北京故宫慈宁官花园南北长约130m,东西宽约比南北长少号，东西宽约( )m,慈宁宫 花园的占地面积约( )m2。 2.把算式与相对的问题连接起来。 有苹果200kg,梨比苹果少4，橘子比梨多 40 200× 200×(1- 200×(1-)+200 200×(1-4)×(1+) 梨比苹果少 橘子有多少 梨有多少 梨和苹果一 多少千克？ 千克？ 千克？ 共多少千克？ 3.计算下面各题，能简算的要简算。 （1-房)×20 14x(号+ 3 +9+× 小贴士：些教乘法的运算律对于分数乘法运算同样适用。 15 9黄冈随堂练心学六年级上册 )培优作业 8分钟培优提升 4.看图列式计算。 (1) 5 (2)甲的钱数：一 6 140元 北甲多号 还剩？m 乙的钱数：工□ 2400m ？元 5.一套茶具的进价为150元，售价比进价高；，促销期间按原售价的出售，促销价为多少元？ 6.淘气错把(a+?)×5当作a+名×5进行计算，这样计算出的结果与正确的结果相差多少？ Q)创新作业 5分钟创新思维 7.一桶油，油和桶共重5g,一段时间后，油用去了号，这时剩下的油和桶重3.4kg,问：桶和利下的 油各重多少千克？ 16小贴士：解决问题时，关键是妻找准单位“1”的量，分清各个分教数对应的单位“1”。 二分数混合运算 第3课时 分数混合运算（三） (对应教材第27-28页) 本节 1.会用方程解决与分数混合运算有关的实际问题。重点 目标 2.会分析题目中数量之间的关系。难点 ⊙)基础作业 7分钟巩固基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小狗有80只，比小猎少号，小猎有多少只？正确列式是( )。 A80×(1-) B.80÷(1-3) C80×(1+2) D.801+ (2)某工厂3月的产值是42万元，4月比3月减少了7,4月的产值是多少万元？列式为( )。 A.42x(1+7) B.42x1-》 C.42÷(1+7) D.42÷(1-7) 2.解方程。 2 x+58=70 +子品 （1-)x=105 3.看图列方程解答。 (1) 48人 比男生少号 (2) x个 女生：@ 红气球： 比红气球多行 男生： 黄气球： x人 240个 小贴士：当单位“1”是所末的量时，用列方程的方法解题又快又准确。 17 9黄冈随堂练心学六年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.一箱苹果，第一周吃了总数的好，第二周吃了总数的，还剩2kg,这箱苹果原来有多少千克？ 5.某化肥厂计划9月生产一批化肥。上旬生产了451，中旬生产了551，还剩下计划的，未生产，这 个化肥厂9月计划生产化肥多少吨？ 6.已知甲筐中的苹果被吃了总个数的，乙筐中的梨被吃了总个数的行，现在两筐中剩下的个数正 好相等。甲筐原有45个苹果，乙筐原有多少个梨？ 甲筐 乙筐 Q)创新作业 5分钟创新思维 7.甲、乙两人共有若干本图书，已知甲的图书本数占两人图书总本数的2，若乙给甲30本，则两人 的图书本数相等。甲原来有多少本图书？乙原来有多少本图书？ 18小贴士：若从甲中取出a给乙后甲、乙相等，则原来甲比乙多2a。(甲、乙、a均不为0) 二分数混合运算 易错专练 易错点 未找准单位“1”导致解题错误 【易错例题 右面的解题过程正确吗？若不正确，请改正。 27 学校举行跳绳比赛，丽丽每分跳14下，是亮亮的子。吴吴跳 144×号×8 的下数是亮亮的？。吴吴每分跳多少下？ =96×8 =84(下) 答：吴昊每分跳84下。 1易错解读 解决本题的关键是要找准单位1'，丽丽跳的下数是亮亮的号，这里的单位“1”指的是亮亮每分跳 的下数，求亮亮跳的下数用除法计算，而不是用乘法计算，然后再乘？求得昊昊每分跳的下数。本 题的答案为解题过程不正确，正确的答案是14+号×名=189（下）。 易错训练 1.从A地到B地乘坐高速列车需要10时，乘坐飞机所需要的时间是乘坐高速列车的？，是乘坐普 通火车的，求乘坐普通火车需要的时间。 2.加工一批零件，甲先加工了这批零件的}，接着乙加工了余下的？，已知乙比甲多加工了160个， 这批零件一共有多少个？ 小贴士：同一题中，有时单位“1”不止一个 19 ⑨黄冈随堂练的学六年级上册 核心考点专练 核心考点 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括 运算顺序 号的，要先算乘除法，再算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再 算括号外面的。 运算律 整数的运算律在分数运算中同样适用。 连续求一个数的 用这个数连续乘分率。 几分之几是多少 求比一个数多（或 方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×分率 少)几分之几的数 方法二：单位“1”的量×(1±分率)》 是多少 已知总量及一部分量 方法一：总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量 占总量的几分之 方法二：总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量 几，求另一部分量 已知比一个数多（或 方法一：设单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。 少)几分之几的数是 方法二：已知量÷(1±分率)=单位“1”的量 多少，求这个数 已知一部分量占总量 方法一：设总量为x,根据等量关系列方程解答。 的几分之几及另一部 方法二：另一部分量÷(1-已知部分量占总量的分率)=总量 分量，求总量 考点专练 1.计算下面各题，能简算的要简算。 48x(+) 3 43 17× 4+2÷3+ 13x17×(6+) 20小贴士：利用运算律进行简便运算时，先找出能使运算简便的运算律，再正确运算。 二分数混合运算 2.列式计算。 （)）一个数的号等于}与号的和，这个数是多少？ (2)-个数的子比88的7多7，这个数是多少？ 3.小明两天读完一本书，第一天读了全书的4多100页，第二天读了全书的；多60页，这本书一共 有多少页？ 4.植树节，六(1)班和六(2)班共植树100棵，六(1)班和六(3)班共植树120棵，六(1)班植树棵数 占三个班植树总棵数的号，三个班共植树多少棵？ 小贴士：解决周期工程问题时，真明确一个循环周期的工作量，利用周期性规律求出对应的工作时间.219黄冈随堂练酸学六年级上册 7.(1)15.7÷3.14=5(m) (2)3.14×(92=1960.5(m 8.3.14×10=31.4(cm2) 【解析】从图中可以看出，涂色部分是一个正 方形，正方形的边长与圆的半径相等，正方形 的面积=边长×边长，也就是半径×半径= 10cm2,根据S=m2,可以得出：圆的面积= 3.14×10=31.4(cm2)。 第6课时 圆的面积（二） 1.)3.14x[(92-(门2 264.9375(cm2) (2)3.14×82÷2-(8×2)×8÷2=36.48(cm2) 2.3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(dm2) 3.34×(生-314×（宁产=235(m 【解析】根据已知圆形的特点可知，涂色部分 的面积=以AC为直径的圆的面积-以AB 为直径的圆的面积，结合圆的面积的计算公 式进行解答。 考点特训 考点 变式 (1)3.14×(5×2)2 3600-5×2×5÷2 45 14.25(cm2) (2)10×10÷2=50(cm2) 【解析】 -10 先分割，如图，将①旋转到③，将②旋转到④，则 涂色部分的面积可转化成三角形的面积。 易错专练 易错训练1 (1)B(2)C 易错训练2 41.12÷(3.14+2)=8(m) 3.14×82÷2=100.48(m) 【解析】半圆形草坪的周长是)圆周长+直径的 长，结合C=2πr和d=2r,代入数据求出草坪的 半径，再求出半圆形草坪的面积。 核心考点专练 1.(1)圆心圆心半径(2)41.5 (3)6.28(4)45 2.(1)A(2)B 3.(1)(10+25)×10÷2-3.14×102÷4= 96.5(cm) (2)3.14×(8÷2)2÷2-3.14×(8÷2÷2)2= 12.56(cm2) 4.3.14×2×30=188.4(m) 188.4÷(28.26+18.84)=4(分) 5.3.14×(10÷2)2÷2=39.25(cm2) 39.25-9.25=30(cm2) 30×2÷10=6(cm) 二分敬混合运胃 第1课时 分数混合运算（一）》 1.(1)V(2)×(3)× 26是盟 360 224 8 3.(政正)①×器0(2)×盟 63 1111 4号+号x3-号30x3=l5(m 5.40×号+号=60（分 6.125x号x号×号=64(m 【解析】皮球第一次接触地面后弹起的高 度是下落高度的，由求一个数的几分之 几是多少，用乘法计算，可求出第一次弹 起的高度，第二次弹起的高度是第一次弹 起高度的；，第三次弹起的高度是第二次 弹起高度的子，故第三次弹起的高度是 25x号×号 59 2 号×3+0=18（袋）18<20，不够分。 【解析】先算3盘瓜子一共多少千克，再算3 盘瓜子一共可以装多少袋，最后比较袋数与 小朋友的人数即可。 第2课时 分数混合运算（二） 1.(1)玫瑰的枝数 50×+50 50×(1+5》 2号君 5 (3)506500 21 3.号13 4.(1)2400×(1-三)=400(m) 6 (2)140x1+2》=20(元) 5.150×1+2)× 9 =216(元) 6.(a+g)x5-(a+gx5)=40 【解析】对比两个算式发现：要计算错误的结果 与正确的结果相差多少，直接列式把两个结果 参考答案及详解 相减即可。在列出相减的算式后先应用乘法分 配律将(a+名)×5写成5a+号x5的形式，再 应用减法的性质把减去两个数的和写成连续减 的形式。最后借助相互抵消的方法进行计算。 7.(5-3.4)÷号=4g)桶5-4=1(g) 剩下的油：3.4-1=2.4(kg】 第3课时分数混合运算（三） 1.(1)B(2)B 2.x=50x=17 x=147 3101-多)x=48 (2)x+3x=240 x=84 x=180 4.解：设这箱苹果原来有xkg。 gx1-号3=2=40 5.解：设这个化肥厂9月计划生产化肥xt。 1 x-5x=45+55x=125 6.解：设乙筐原有x个梨。 1-右=45x1-号￥=36 7.解：设图书总本数为x。 号+30=号-30x=420 3 甲原有：420×7=180（本） 乙原有：420×(1-号)=240（本） 易错专练 易错训练 170(时) 1.10×3 ÷7=3 【解析】对应的单位“1”是乘坐高速列车所 ⑨黄冈随堂练数学六年级上册 需要的时间，对应的单位“1”是乘坐普通火 车所需要的时间。先根据“乘坐高速列车所 需要的时间×了=乘坐飞机所需要的时间” 求出乘坐飞机所需要的时间，再根据“乘坐普 通火车所需要的时间×子=乘坐飞机所需要 的时间”用除法计算出乘坐普通火车所需要 的时间。 2.1-号) .512 6-3=9 160+号=720（个 核心考点专练 1.581528 2.(1)解：设这个数是x 号3+号8 (2)解：设这个数是x。 子-7=8x7 7 x=84 3.解：设这本书一共有x页。 4x+100+3+60=xx=384 4.(100+120)÷(1+2)=154(棵) 【解析】把三个班共植树的总棵数看作单位 “1”,(100+120)为三个班植树总棵数的和 再加上六(1)班植树的棵数，对应的份数 是1+ 三观桑物体 第1课时搭积木比赛 X 2.91210 3.(1)CDF(2)AB(3)C 4.(V)(X)(V)(×) 5.符合条件的房子的模型最少要4个小正方体 (如图①)。最多需要10个小正方体（如图②）。 图① 图② 【解析】分析题意，可知这道题需利用空间想 象的能力分析，一个视图只能反映物体的一 个方位的形状，不能完整反映物体的结构形 状，我们运用画图形的方法协助解答，画出图 形底面的正方体的排列情况，然后在这个基 础上进行解答即可。 6.15(移法不唯一)1移动到3的位置，2移动 到4的位置，如图 【解析】这个立体图形分为前后两排，前排有 6个小正方体，后排有6+3=9（个）小正方 体，共有6+9=15（个）小正方体。当移动2 个小正方体使从左面看到的形状是 ,从 正面看到的形状是 ,且小正方体的数 量不变时，原来第四层标注1的那个小正方 体要取下放到标注3的位置，标注2的小正 方体取下放到标注4的位置。 第2课时观察的范围 1.(1)越来越少 (2)看不到：因为树完全被房子遮挡，进入人 的视野盲区。 2.如图，涂色部分是监视器监控不到的区域。 E