4 多边形的面积-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级上册数学同步分层练（北师大版）

⑨黄冈随堂练题学五年级上册 3.(1)A(2)A(3)B 4.(1)右10 (2) (3)11(4)如图所示 5.(竖式略)整数部分是00.15 整数都分是22.06 整数部分是33.5 6.(1)倍数 (2)偶123倍数6个6个地数，能 好数完 7.(500-379.6)÷7.8≈15（个） 8.停车费10元>4元，说明停车时间大于1时 (10-4)÷1.5=4(时)4+1=5（时） 四多边形)面乱 第1课时比较图形的面积 1.66相等②① 2.(1)C(2)C(3)C 3.==+=+ 4.(1)①(2)②(3)④⑤ 5.(1)①④(2)⑤⑨ 6.2×4÷2=4(cm2) 第2课时 认识底和高 1.b h d h a h 2.D 3.(答案不唯一)】 6 4.DB 第3课时探索活动：平行四边形的面积 1.(1)相等底高(2)底高S=ah 2.(1)AB(2)B 3.40×10×20=8000(棵)】 4.20×(15-5)=200(dm) 第4课时 探索活动：三角形的面积 1.(1)20cm2(2)3.6(3)15 2.(1)V(2)×(3)V(4)X 3.40×2+10=8(m) 2.5×8÷2=10(m2) 180×10=1800(元) 4.5×5+3×3-5×5÷2-(5+3)×3÷2= 9.5(cm) 第5课时 探索活动：梯形的面积 1.(1)完全一样上底与下底的和高一半 (上底+下底)×高÷2(a+b)h÷2 (2)60(3)9(4)49 2.(1)(16+16-9)×12÷2=138(cm) (2)8.6-1.6-2.8=4.2(cm) (8.6+4.2)×5.2÷2=33.28(cm2) 3.(40+70)×30÷2-450=1200(m2) 考点特训 考点 变式(1)空白部分：10×4÷2=20(m2) 涂色部分：10×4-20=20(m2)】 20=20,相等。 (2)如图②，涂色部分的面积为 AB×4÷2+BC×4÷2=(AB+BC)× 4÷2=10×4÷2=20(cm) 图② 如图③，涂色部分的面积为AB×4÷ 2+BC×4÷2+CD×4÷2= (AB+BC+CD)×4÷2=10×4÷ 2=20(cm2)） 图③ 20=20,相等。 (3)(答案合理即可)将平行四边形分成 若干个三角形，只要三角形的底边之 和等于平行四边形的底，高等于平行 四边形的高，它们的面积和就等于平 行四边形面积的一半。 易错专练 易错训练 1.(1)AB(2)略 2.(1)×(2)V/ 3.C 核心考点专练 1.(1)18090(2)6dm 2.6068.81208 3.545 参考答案及详解 4.16×24=384(cm2) (24+34)×32÷2=928(dm2) 5.1200×2÷60=40(m) 30×40÷2=600(m2) 6.66÷2-14=19(dm) 19×11.1=210.9(dm2)） 五分数的意义 第1课时分数的再认识（一） 1.1)4 24 (4)4 2.(1)C(2)B 3.刘菲花的钱不一定比王涵多。 【解析】虽然子>子，但是刘菲和王通的钱数 不确定，也就是整体“1”不确定，所以无法确 定刘菲钱的子和王通钱的4谁多谁少。 第2课时分数的再认识（二） 1.d5(2)0 7(3)2109(4)358 2.接近0：g 11 106 接近1：号日0 79 3.)4(2)6(3)g(4 【解析】七巧板中两个最大的三角形的面积之 和占整个图形的一半，中等三角形是大三角 形的一半，小三角形是中等三角形的一半，平 行四边形的面积跟正方形一样，两个小三角 形的面积等于平行四边形的面积。四 多边形的面积 第1课时 比较图形的面积 (对应教材第49页 本节 1.能选择适当的方法比较图形面积的大小。重点 目标 2.能运用分制和移补对图形进行“等积变形”。难点 7分钟巩固基础 1.观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？（每个小方格的面积表示1cm)】 通过数方格，我发现：图①占( )格，图③占( 格，所以图①的面积与图③的面积( ）。 ② 6 通过割补法，我发现：图①的面积还与图( )的面积相等。 我还发现：图④和图⑤拼在一起与图( )的形状相同。 2,选择。（把正确答案的序号填在括号里）】 (1)下面( )可以由 和 拼成。 (2)下面图形中的哪一块正好可以补充梯形中缺少的一块？( B (3)下面的图形中，( )不是由口、⌒、△三个图形组成的。 30 小贴士：在方格纸上比较图形面积大小的方法有救方格法、重叠法、分割移补法、拼组法。 四多边形的面积 8分钟培优提升 3.比较图形的面积。（在(）里填上“+”或“=”) ① 3 ⑤ 6 D ② 3 4 5) 6 图①()图④ 图③()图6 图①()图②()图③图④（○图6(）图⑤ 4.[教村P50变式题]两个完全相同的图形，可以拼成下面五个 图形中的哪个图形？ (1)用这两个图形可以拼成长方形，如( 2 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如( (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如( 3 5.看谁找得快。 (1)( )号图形与( )号图形合起来与②号图形的面积相等。 (2)( )号图形与( )号图形合起来与③号图形的面积相等。 5分钟创新思维 6.下图中，涂色部分的面积是多少？（每个小方格的边长为1cm) 小贴士：两个图形面积的大小、与它们的形状没有关亲。 31 ⑨黄冈随堂练数学五年级上册 第2课时 认识底和高 对应教材第51页】 本节 1.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。重点 目标 2.理解底和高的对应关系。难点 10分钟巩固基础 1.填空。 h 底( )与高( )对应底( )与高( )对应 底( )与高( )对应 2.下面各图中给定底边上的高，画得正确的是( 高 B 高 底 高 C D.高 底 底 3.画图。（每个小方格的边长表示1cm) (1)在方格纸上画一个底是3cm,高 是3cm的三角形 (2)在方格纸上画一个底是4cm,高 是5cm的平行四边形。 (3)在方格纸上画一个上底是3cm 下底是6cm,高是2cm的梯形。 5分钟培优提升 4.如下图所示，与三角形ABC中AB边上的高相等的是( )a D ■ o 32 小贴士：在平行四边形中，底和高是相对应的。 四多边形的面积 第3课时 探索活动：平行四边形的面积 (对应教材第53页 本节 1.掌握平行四边形的面积计算公式。重点 目标 2.掌握将平行四边形转化成长方形的过程和方法。难点 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)如图所示，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长 高 方形。长方形的面积与原来平行四边形的面积 底 底 ):这个长方形的长与平行四边形的( )相等：宽与平行四边形的( )相等。 (2)平行四边形的面积=( )×( ),用字母表示为( 2,选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)把一个长方形拉成一个平行四边形，周长和原来相比( ),面积和原来相比( A.不变 B.变小 C.变大 (2)一块平行四边形土地的面积是560m2,它的底是28m,高是( )m。 A.2 B.20 C.200 3.如下图，王爷爷想在这块平行四边形的地里种花。如果每平方米可以种20棵兰花，那么这块地 一共可以种多少棵兰花？（单位：m)》 10 40 5分钟培优提升 4.[思维训练题]小彩虹家里的长方形晾衣架被弄扁了，比原来矮了5dm,你知道现在这个晾衣架 的面积是多少吗？ 20 dm 小贴士：计算平行四边形的面积，要用一组对应的底和高相乘。 33 9黄冈随堂练数学五年级上册 第4课时 探索活动：三角形的面积 (对应敦材第56页) 本节 1.掌握三角形的面积计算公式。重点 目标 2.掌握将三角形转化成平行四边形的过程和方法。难点 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)一个三角形的底是8cm,高是5cm,它的面积是( )。 (2)一个平行四边形的面积是7.2m',和它等底等高的三角形的面积是( )m2。 (3)一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm,这个三角形的面积是( )cm2。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的6倍。 () (2)面积相等的两个三角形，形状也一定相同。 (3)等底等高的两个三角形面积一定相等。 () (4)两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 () 3.张奶奶家有一块面积是40m的三角形菜地，由于公路拓宽，菜地被割去一部分（如下图）。如果 每平方米菜地补偿180元，那么张奶奶家可得到多少补偿金？ 公 菜地 —10m2.5可 5分钟培优提升 4.求涂色部分的面积。（单位：cm)】 34小贴士：三角形的面积=底×高÷2，用面积公式计算三角形的面积时，底和高必须是对应的。 四多边形的面积 第5课时 探索活动：梯形的面积 (对应教材第59页 本节 1.掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。重点 目标 2.用不同的方法将梯形转化成学过的图形，探究梯形的面积计算公式。难点 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的 ( ),高等于梯形的( ),因为梯形的面积等于拼成的平行四边形的面 积的( ),所以梯形的面积=( ),用字母表示是S=( ） (2)梯形的上底长10cm,下底长14cm,高是上底的一半，它的面积是( )cm2。 (3)两个完全一样的梯形拼成一个面积是80cm2,高是5cm的平行四边形，梯形的上底是7cm, 下底是( )cmo (4)一个梯形上下底的和是14m,高是7m,它的面积是( )m2。 2.求下图中涂色部分的面积。（单位：cm)】 (1) 9 (2 8.6 16 5分钟培优提升 3.一块梯形草坪的中间有一个长方形养鱼池（如下图），求种草部分的面积。 40m 30m 450m 70m 小贴士：计算梯形的面积时，不要忘记徐以2 35 9黄冈随堂练数学五年级上册 考点特训 考点 巧算面积 已知长方形的周长是36cm,求平行四边形的面积。 10 cm 解读：本题通过观察图发现长方形与平行四边形同底等高，即长方形的长与平行四边形的底相 等，长方形的宽与平行四边形的高相等，由它们的面积计算公式可得，长方形的面积与平 行四边形的面积相等。已知长方形的周长为36cm,长为10cm,可得长方形的宽为 8cm,进而求得面积为10×8=80(cm2),那么平行四边形的面积也为80cm。 变武下面平行四边形的底都是10cm,高都是4cm。 图① 图② 图③ (1)请算一算：图①中涂色部分的面积和空白部分的面积各是多少？它们相等吗？ (2)图②中涂色部分的面积与图③中涂色部分的面积相等吗？请通过计算说明。 (3)通过上面的计算，你有什么发现？ 36小贴士：等底等高的三角形面积相等。 四多边形的面积 易错专练 易错点 弄错平行四边形、三角形与梯形之间的面积关系 易错例题 在一组平行线间，有甲、乙、丙三个图形（如图），下面说法正确的是()。 A.甲图的面积等于乙图的面积 B.乙图面积是甲图面积的2倍 C.丙图面积是甲图面积的2倍 D.乙图的面积等于丙图的面积 1易错解读 根据梯形、三角形和平行四边形的面积公式可知，当梯形、三角形和平行四边形的高相等时，如果梯 形上、下底之和等于平行四边形底的2倍，那么梯形和平行四边形的面积相等：如果三角形的底是 平行四边形底的2倍，那么三角形和平行四边形的面积相等。由此可知甲图和乙图的面积相等。 所以本题的正确答案是A。 1易错训练 1.填一填，画一画。下图中，5个正方形的面积都相等。 (1)图形( )和图形( )的面积相等。 (2)请你画一个图形D,使它的面积和图形C相等。 2.判断。（对的画“V√”，错的画“X”) (1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形 (2)如果一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，那么这个三角形的高是平行四边 形高的2倍。 () 3.下面4个图形中，涂色部分面积相等的是()。 ① ② ③ ④ A.①2 B.①2④ C.①②3④ 小贴士：三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一年。 37 巴黄冈随堂练数学五年级上册 核心考点专练 比较图形的面积常用以下几种方法。 (1)数方格法； 比较图形的面积 (2)重叠法； (3)分割移补法； (4)拼组法。 从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高，对应的底和高互相垂 认识底和高 直。梯形和平行四边形有无数条高，三角形有三条高。 平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。 三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 1.填空。 (1)一个平行四边形的底是18cm,高是10cm,它的面积是( )cm,和它等底等高的三角 形的面积是( )em2。 (2)一个直角三角形的三条边长分别是3dm,4dm和5dm,这个直角三角形的面积是( 2.把下面的表格填完整。 图形 底/cm 高/cm 面积/cm2 平行四边形 12 5 4.8 2.5 三角形 5 22 上底12，下底18 8 梯形 上底15，下底10 100 38 小贴士：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 四多边形的面积 3.分别写出下面三个图案的面积。（每个小方格的边长表示1cm) 电扇：( )cm2;山坡：( )cm2;花瓶：( ）cm2。 电 4.计算下面图形的面积。 26 cm 32 dm 34 dm 24 dm 24 cm 16cm 34 dm 5.一个三角形停车场原来的面积是1200m(图中的空白部分)，现将它扩建成一个梯形的停车场 (如图)。扩建后面积增加了多少平方米？ 30m为 60m 6,一个平行四边形的周长是66dm(如图)，其中一条边的长是14dm,与其相邻的一条边上的高是 10.4dm。这个平行四边形的面积是多少？ 14 dm 11.1dm 请使用第四单元达标测试卷，测一测吧！厘酒 39