1 小数除法-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级上册数学同步分层练（北师大版）

小数除法 第1课时精打细算 (对应教材第2页) 本节 1,掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解其算理。重点 目标 2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础。 1.根据竖式填空。 十 元角 15角平均分成3份，每 十个分 4.5 313.5 份是 )角。 位位位 这是0.5，是5个( ）,所 12 4.5 以要在5的前面，点上（ )。 15 1.5元也就是( )角。 15 15 这是15个( )。 0 15 0 2.用竖式计算。 43.4÷7= 7.74÷2= 90.72÷12= 培优作业 5分钟培优提升。 3.[思维训练题]如图，一面长方形玻璃镜子的面积是22.8dm?,王师傅要给这面镜子装一个铝合 金的框，至少需要多少分米的铝合金框条？ 6dm 小贴士：除数是整数的小数除法可以按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 1 9黄冈随堂练 数学？五年级上册 第2课时打扫卫生 (对应教材第4-5页) 本节 1.掌握除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法。重点 目标 2.掌握除数是整数的小数除法，除到被除数的中间商“0”的计算方法。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1.填空。 (1)估计47.8÷6的结果时，先把47.8估成( ),再想( )÷6=( ),所以 47.8÷6的结果大约是( )。 (2)86.2÷9的结果在相邻整数( )和( )之间。 (3)计算7.28÷7时，整数部分除完，小数部分十分位上的2不够商1，应用( )占位。 (4)已知20.4÷5=4.08，那么204÷5=( )。 (5)计算4.8÷8时可以这样想：因为0.6×8=4.8，所以4.8÷8=( ):也可以这样想：根据 整数除法法则，哪一位上不够商1，就商0,4比8小，所以4.8÷8的商的整数部分是0，即 4.8÷8=( 2,按要求做题。 (1)下面各题的商哪些是小于1的？在( )里画“√/”，并填空。 ①6.04÷7() ②9.58÷12( ③23.61÷27( ④45÷36( ⑤120.6÷78( ⑥5.32÷18( ) 我发现：被除数>除数，则商 1:被除数<除数，则商 (2)算一算，填表格。 被除数 3.6 36 360 除数 6 60 600 商 我发现：被除数和除数同时扩大( ),商( 小贴士：进行除法运算时，除到被除数的哪一位不够除，要在商的那一位上写0占位，再继续除 一小数除法 培优作业 8分钟培优提升。 3.根据竖式填空。 3.16 6在( )位上 .5 51 5.8 这是6个( 430 1 5 28 8 20 把余数2看成20个( 20 添上( 再继续除。 30 3个0.1可以看成 0 30 30个( )a 0 4.算一算。 6 408 60 40.8 72÷ ÷6 600 4.08 6000 0.408 5.在( )里填上合适的数。 )×13=59.8 54.4÷( )=16 4×( ）=122 4×( )=54.4 14×( )=16.8 16×( )=25.6 6.爸爸给小明买了一支钢笔和一支自动铅笔共用了21.4元，其中一支钢笔的价格是一支自动铅笔 的4倍，一支自动铅笔的价格是多少元？ 。)创新作业 5分钟创新思维。 7.[思维训练题]阳光小学操场西侧新栽了9棵树，第1棵树到第9棵树的距离是49.6m,每相邻 两棵树间隔多少米？（每相邻两棵树间隔距离相等） 作华单年华华平华 小贴士：小数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。 3 9黄冈随堂练 数学？五年级上册 第3课时 谁打电话的时间长 (对应教材第7-8页 本节 1.掌握除数是小数的小数除法的计算方法。重点 目标 2.理解除数是小数的小数除法的算理。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1.填空。 (1)计算0.054÷0.09时，先把除数的小数点向右移动( )位，这样0.09就变成了 ( ),接着把被除数的小数点向( )移动( )位，然后按照除数是整数的小 数除法进行计算。 (2)5.36÷1.2=( )÷12 0.48÷0.32=( )÷32 1.19÷0.17=( )÷( 36÷1.2=( )÷( (3)0.036去掉小数点后，这个数扩大到原来的( )倍。 (4)在计算5.2÷2.5时，要把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )÷ ( )=( ),这样就把这个算式转化成( )是整数的小数除法进行计算。 2.根据第一列的数，填写其他各列的数。 被除数 322 3220 32.2 0.0322 除数 14 1.4 0.14 0.14 商 23 23 23 3.连一连。 2.35÷0.94 3.78÷0.3 9.22÷0.4 23.05 12.6 0.325 4 小贴士：一个数除以小数，先将除数转化成整数，再按除数是整数的除法进行计算。 一小数除法 培优作业 8分钟培优提升。 4.下面各题的计算对吗？把不对的改正过来。 (1)18 改正： (2) 24 Q36864 改正： 108 72 0 144 144 ( 5.谁买的水果重一些？ 我买橘子花 我买苹果花 了22.5元。 了24.5元。 00 橘子：2.5元/千克 苹果：3.5元/千克 李婷 张浩 6.乐乐在计算7.2除以一个数时，由于商的小数点向左多移动了一位，结果是0.24。你知道这道 题的除数是多少吗？ 7.「创新情境题]开元通宝是唐代的一种货币，也是发行量最大、沿用时间最长的货币。如果一枚 开元通宝的质量约为3.73g,宋爷爷收藏的开元通宝重52.22g,宋爷爷收藏了多少枚开元通宝？ Q)创新作业 5分钟创新思维。 8.李林到超市买色拉油，比一比，怎样买合算？ 色拉油 1.8升 2.5升 5升 41.4元/桶 56元/桶 108元/桶 A B C 小贴士：当被除数不等于0时，若除数大于被除数，则商小于1。 5 9黄冈随堂练数学五年级上册 第4课时人民币兑换 (对应教材第12-13页) 本节 1.能根据实际情况求出积、商的近似值。重点 目标 2.掌握除数大于1（或小于1且大于0、等于1）时，商与被除数的大小关系。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.填空。 (1)2.9746保留两位小数要看小数点后面第( )位，“四舍五入”后是( ):保留三位 小数是( );保留一位小数是( );省略整数后面的尾数是( ）。 (2)某年1港元兑换人民币约0.81元，1美元兑换人民币约6.31元，用150美元可兑换人民币约 ( )元，兑换成港币大约是( )港元（保留两位小数）。 2.按照“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表中。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 18÷7 63.8÷87 0.68÷0.95 3.用竖式计算。 (1)得数保留一位小数。 (2)得数保留两位小数。 40÷0.45≈ 15.8÷0.91≈ 12.5÷1.8≈ 44.3÷37≈ 培优作业 5分钟培优提升。 4.[思维训练题]王老师去泰国教外国朋友学汉语，带了5000元人民币作为零用钱。请问能换成 多少泰铢？（该年100泰铢可兑换人民币20.32元，结果保留整数） 6 小贴士：求商的近似数时，要除到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入” 一小数除法 第5课时 除得尽吗 (对应教材第15页 本节 1.认识循环小数，会用循环小数表示商。重点 目标 2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.下面各数中，是循环小数的画“V”,不是的画“×”。 4.2626…() 20.7202020() 0.0808…() 9.1616…() 0.777() 4.1212( 2.按要求填表。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.5858… 12.3555… 3.52 3.按要求排列。 38.87 38.7 38.7 38.78 ( )<( )<( )<( 4.用竖式计算下面各题，商是循环小数的用简便方法写商。 14÷11= 6.64÷3.3= 25.6÷0.6= 培优作业 5分钟培优提升。 5.[思维训练题]在50m飞行比赛中，为了公平起见，蝴蝶起飞3.5秒后蜻蜓再起飞。它们谁先到 达终点？ 我每秒飞6m。 我每秒飞4m 小贴士：循环小数的末尾通常有“…”，表示一个数字或几个数字依次不断重复出现。 7 巴黄冈随堂练数学五年级上册 第6课时 调查“生活垃圾” (对应敦材第17贡) 本节 1.掌握小数四则混合运算的运算顺序。重点 目标 2.会运用小数四则混合运算解决实际问题。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1.判断。（对的画“√”，错的画“×”)】 (1)在一个算式里，如果有中括号和小括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。() (2)在一个先算加法再算除法的算式中，一定有括号。 ( (3)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按从左往右的顺序依次计算。() (4)1.25×0.25×4×8=1.25×8+0.25×4=11 2.根据下面的式子写出综合算式。 (1)1.32+1.48=2.8 2.8÷0.25=11.2 3.2×11.2=35.84 综合算式： (2)7.92÷1.32=6 8.2+6=14.2 14.2×2.5=35.5 综合算式： 3.脱式计算。 80÷(4-2.4) 7.2÷0.8-1.3×5 1.9×2.4÷1.2 )培优作业 5分钟培优提升。 4.[思维训练题]南华小学秋季郊游举行爬山活动，从山底到山顶共2.4km。五(3)班的张华上山 用了1.7时，沿原路下山用了1.5时。张华在爬山活动中的平均速度是多少？ 8 小贴士：在一个没有括号的算式里，既有减法，又有徐法，要先算除法，再算减法。 一小数除法 算理算法 1.算一算，填一填。 30.8÷4= (1)用4除30，商( )以后，余数是( ),化为 3 0.8 )个0.1，与十分位上的8合起来是( )个 0.1 (2)4除( )个0.1，商是( )个0.1，所以( 就要写在商的( )位上。 (3)商的小数点要和( )的小数点对齐。 0 2.算一算，填一填。 1524 15 除到被除数的末尾仍有余数，先在商的个 被除数的整数部分比除数( ),不够商 位右下角点上( ),再在余数的后面添 ),应商( )。 )继续除。 小朋友，你学会了吗？试着用竖式计算下面各题。 85.1÷37= 26.6÷7= 0.42÷25= 小贴士：将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，体现了转化的数学思想。 9 9黄冈随堂练数学五年级上册 考点特训 考点 周期问题 典例 4÷7的商的小数部分前100位中7和2各出现了多少次？这100位数字的和是 多少？ 解读：先计算出算式的商，4÷7=0.571428，商是循环小数，商的小数部分按照5、7、1、4、2、8 的顺序依次不断重复出现。100÷6=16（组）4（位），每个周期里7和2各出现1 次，余下的4位数字分别是5、7、1、4，这样就可以求出7出现了16×1+1=17（次），2出 现了16×1=16（次）；每个周期里数字之和是5+7+1+4+2+8=27，余下的4位数字 之和是5+7+1+4=17，这样就可以求出这100位数字的和是27×16+17=449。 变式12÷7的商的小数部分第50位上的数字是几？第120位上的数字是几？小数部分前100 位数字的和是多少？ 变武25÷13的商的小数部分第20位上的数字是几？在小数部分前80位中8和1各出现了多 少次？ 变武38888÷7，当商是整数时，余数是几？ 100个8 10小贴士：求商的某个数位上的数字时，可以根据商各数位上数字的排列规律确定。参考答案及详解 参考答案及详解 小数除法 2.140233.220.23 3. 第1课时精扩细算 。。。 4.(1)×1、8不0 0.6 (2)×368640 240 1.5150.1小数点0.1 108 2.(竖式略)6.23.877.56 3.22.8÷6=3.8(dm) 5.李婷：22.5÷2.5=9(kg） (3.8+6)×2=19.6(dm) 张浩：24.5÷3.5=7(kg】 第2课时打扫卫生 9>7李婷买的水果重一些。 6.7.2÷(0.24×10)=3 1.(1)484888(2)910(3)0 7.52.22÷3.73=14(枚) (4)40.8(5)0.60.6 8.A:41.4÷1.8=23(元 2.(1)①V②V③V⑥V>< B:56÷2.5=22.4(元) (2)0.60.60.6相同的倍数不变 C:108÷5=21.6(元) 3.百分0.010.010.10 23>22.4>21.6 4.121.20.120.012 买C种色拉油合算。 686.80.680.068 5.4.63.430.513.61.21.6 第4课时人民币兑换 6.21.4÷(4+1)=4.28(元) 1.(1)三2.972.9753.03 【解析】本题考查了小数除法。要求一支自动 (2)946.51168.52 铅笔的价格，用一共用的钱数除以倍数加1 保留 保留一 保留两 的和即可。解答本题的关键是要掌握和倍问 整数位小数 位小数 题的解答方法：小数=和÷（倍数+1）。 18÷7 3 2.6 2.57 7.49.6÷(9-1)=6.2(m) 63.8÷87 1 0.7 0.73 0.68÷0.95 1 0.7 0.72 第3课时谁打电话的时间长 3.(竖式略)(1)88.9 17.4(2)6.941.20 1.(1)两9右两 4.5000÷20.32×100=24606(泰铢)】 (2)(部分答案不唯一)53.64811917 第5课时除得尽吗 36012 (3)1000 1.VxVV×× (4)1052252.08除数 2.10.60.591212.412.3643.5 ⑨黄冈随堂练题学五年级上册 3.53 (2)2877十分 3.38.738.738.7838.87 (3)被除数 2 4.(竖式略)1.272.01242.6 6 5.3.5×4=14(m)50-14=36(m) 15 /24 50÷6=8.3(秒)36÷4=9（秒） 15 8.3<9,蜻蜓先到达终点。 0 【解析】先求出蝴蝶飞了3.5×4=14(m),再 用50减去蝴蝶先飞的14m,得出蝴蝶剩下的 0 路程。时间=路程÷速度，用这个式子求出 蝴蝶剩下路程所需的时间是9秒，蜻蜓所需的 小数点 0 时间是8.3秒，所以蜻蜓先到达终点。 0.43 3 第6课时调查“生活垃圾” .4 32 1.(1)V(2)V(3)V(4)× 2.(1)3.2×[(1.32+1.48)÷0.25]=35.84 2 (2)(8.2+7.92÷1.32)×2.5=35.5 2 3.502.53.8 0 4.(2.4×2)÷(1.7+1.5)=1.5(千米/时)】 小10 【解析】求平均速度需要用总路程除以总时 (竖式略)2.33.80.0168 间。总路程是(2.4×2)km,总时间是(1.7+ 1.5)时，平均速度是(2.4×2)÷(1.7+1.5)= 考点特训 1.5(千米/时)。 考点 算理算法 变式12÷7=0.285714 50÷6=8(组)2（位） 1.7.7 7.7 第50位上的数字是8。 3 0. 8 120÷6=20(组) 28 第120位上的数字是4。 100÷6=16(组)…4（位） 2 2+8+5+7+1+4=27 8 27×16+2+8+5+7=454 【解析】先求出商的循环节，再找到循 (1)722028 环周期，余数是几就是循环节的第几 参考答案及详解 位数字，没有余数就是循环节的最后 (2)0.60.67 一位数字。 (3)>=<<<< 变式25÷13=0.384615 2.(1)V(2)×(3)V(4)× 20÷6=3(组)2（位） 3.(竖式略)4.255500.82 第20位上的数字是8。 4.30÷4.5≈7（次） 80÷6=13(组)…2（位） 5.8000÷0.81=9876.54(港元) 13×1+1=14(次) 6.(15.5-8)÷1.5=5(km) 13×1=13(次】 5+3=8(km) 在小数部分前80位中，8出现了14 轴对称和平稻 次，1出现了13次。 变式3126984… 第1课时 轴对称再认识（一） 7888888…8 1.(V)(V) (V(X)(×)(V) 18 14 (×)(V) 48 2.C 42 68 63 58 56 4.3种方法 28 28 0 从竖式中可以看出，被除数除以7，每次 除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出 第2课时 轴对称再认识（二） 现。用100÷6=16（组）…4（位），余 数是4，说明当商是整数时，余数是1、4、 1.(1)C(2)C 6、5、2、0中的第4个数，即余数是5。 2 易错专练 易错训练1 3.由题意可知出发时刻和到达目的地的时 (竖式略)0.070.170.014 刻分别是上午10：00和下午2：00，所以 易错训练2 经过的时间是4时。 12.56.7265.8 4×60=240(km) 核心考点专练 第3课时平移 1.(1)181801.80.18 1.()()()(V)