2 线与角-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级上册数学同步分层练（北师大版）

9黄冈随堂练题学四年级上册 5346210 【解析】21=0+1+2+3+4+5+6，所以这个七 位数的七个数位上的数字分别是0、1、2、3、4、5 6,又因为这个数“四舍五入”到十万位是530 万，所以符合条件的最小数是5260134，最大数 是5346210。 变式2 (1)7040601 (2)1047060(3)4067100 易错专练 易错训练 1.(1)5,6,7,8,9 【解析】把520☐400的万位后面的尾数省略， 且向万位进1，所以千位上的数字大于或等于 5,故本题填5,6,7,8,9。 (2)0,1,2,3,4 【解析】把28☐980的万位后面的尾数省略， 并且没有向万位进1，所以千位上的数字小于 5,故本题填0,1,2,3,4。 (3)4 【解析】把2301☐689的万位后面的尾数省 略，并且没有向万位进1，所以千位上的数字 小于5，故口里最大可以填4。 (4)5 【解析】把20☐710的万位后面的尾数省略， 且向万位进1，所以千位上的数字大于或等于 5,故口里最小可以填5。 2.564999元555000元 【解析】利用“四舍五入”法求近似数时，先确 定要省略到哪一位，然后判断与它相邻的后 一位上的数字是大于或等于5还是小于5。 若小于5，则把后面的尾数都舍去；若大于或 等于5，先向前一位进1，再把后面的尾数舍 去。据此回答问题。 核心考点专练 1.(1)十亿五亿 (2)十万9个万 六十四亿八千零九万五千零七十 (3)320207002932亿 (4)88200000000882亿 2.六百零六亿60606万6亿66660000 600万600000 3.(1)5(2)0,1,2,3,4(3)7 4.(1)B(2)C 【解析】将大数改写成以“万”或“亿”为单位 的数，不会改变数的大小，但是将一个大数以 “万”或“亿”为单位求近似数时，会改变数的 大小，二者要区分开。 5.这个数最大是843210，最小是189。 6.恒恒笔记本电脑的密码是7590014。 线与角 第1课时线的认识 1.(O)()()(V)(▣)(V) 2.(1)无数线段(2)一端1 3.略 4.图中一共有10条线段。 第2课时相交与垂直 1.(△)(O)()(O)(△) 2.C 3. 4.路线如图： 【解析】首先用线段将小兔和蘑菇连接起来， 然后以蘑菇为起点，向河边作一条垂线，这样 的路线才是最近的。 第3课时平移与平行 1 2.C 3.1223 4. 阳光路 智是葛 【解析】根据画平行线的方法画出过A点与阳 光路平行的线，再根据该线与学子路的交点 画出与智慧路平行的线。 第4课时 旋转与角 1.锐角：L1∠3 直角：∠2∠6 钝角：∠4∠5 2.(1)24(2)直钝(3)4321 3.3610 从一个顶点0发出10条射线，组成45个角 规律：当从同一个顶点发出几条射线时，角的 数量是1+2+3+…+(n-1)个。 第5课时 角的度量（一） 1.22钝锐度180360 2.40°100° 3.180°909 45° 平角直角 锐角 4.直角平角4次 【解析】根据实际情祝况，向左或向右转，转动的 角度是90°，转过一个直角，向后转，转过一个 平角，向右连续转4次，才能转过一个周角。 第6课时角的度量（二） 1.(1)×(2)× 2.略 参考答案及详解 3.略 4.∠1=180°-45°=135 ∠2=180°-90°=90 【解析】本题考查的是角度的相关知识。观察 这两幅图可知，∠1，∠2都可以和三角尺上 的一个角组成一个平角。由第一幅图可知 ∠1和45°角组成一个平角，由第二幅图可知 ∠2和90°角组成一个平角。所以可以求出 ∠1=180°-45°=135°，∠2=180°-90°=90°。 考点特训 考点 变式1 (1)10条(2)21条 变式2 (1)60个(2)30个 易错专练 易错训练1 X 易错训练2 不对，因为零刻度线和角的一条边未重合。 【解析】本题测量角度时，零刻度线和角的一条 边未重合。 核心考点专练 1.(1)①② ③⑤(2)无数一 (3)7025 2.(1)C(2)A(3)B 3. 4.∠2=(360°-70°)÷2=145° 5.(1)45°20° (2)台球撞向桌边时与桌边形成的角的度数 和台球弹走时与桌边形成的角的度数相 等（答案合理即可） (3)略线与角 第1课时 线的认识 (对应教材第16页 本节 1.认识线段、直线、射线，了解线段、直线、射线之间的联系与区别。重点 目标 2.体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点之间的距离。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1,下面是直线的画“V”,是射线的画“O”,是线段的画“口”。 2.填一填。 (1)通过一点可以画( )条射线，两点之间所有连线中( )最短。 (2)射线可以向( )无限延伸，有( )个端点。 3.[教材PI7变式题]小猴从家到桃树林的距离是多少？画一画，量一量。 培优作业 5分钟培优提升 4.[思维训练题]数一数，下图中一共有多少条线段？ 小贴士：线段有两个瑞点，可测量长度，不能延仲 11 孕黄冈随堂练数学四年级上册 第2课时 相交与垂直 (对应教材第18页) 本节 1.认识垂线，能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决实际问题。重点 目标 2.掌握借助三角尺画已知直线的垂线的方法。难点 ©基础作亚 10分钟巩固基础 1.下面的每组直线，相交不垂直的画“△”，相交且垂直的画“○”。 () 2.如图，AB与CD相交成直角，下面说法正确的是()。 A.AB是垂线 B.CD是垂线 C.AB是CD的垂线 3.过直线外一点P,向已知直线1作垂线。 P 培优作业 5分钟培优提升 4,[思维训练题]如图，小猫要到小兔家做客，小兔准备用蘑菇和鱼招待小猫。小兔想 先去采蘑菇，然后去河边钓鱼。你能帮助小兔设计一条最近的路线吗？ 12 小贴士：两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。 二线与角 第3课时 平移与平行 (对应教材第20页 本节 1.认识平行线及其特征。重点 目标 2.掌握画平行线的方法，进一步直观认识平行线的特征。难点 基础作业 10分钟巩固基础 1.过M点分别画已知直线的平行线。 ◆M M 2.平移之后不变的是( A.形状 B.大小 C.形状和大小 3.[教材21变式题]分别指出每个图形中有几组平行的线段。 )组 )组 )组 )组 培优作业 5分钟培优提升 4.[创新情境题]下图是某地的局部交通线路图，该城市准备修一条幸福大道，计划在 学子路左侧要过A点且与阳光路平行；在学子路右侧与智慧路平行，你能画出幸 福大道的位置吗？ 阳光路 智慧路 A· 学子路 小贴士：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 13 孕黄冈随堂练数学四年级上册 第4课时旋转与角 (对应教材第22页) 本节 1.从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。重点 目标 2.认识平角和周角，了解各种角之问的大小关系。难点 基础作亚 10分钟巩固基础 1,对号入座。（填序号） 锐角 直角 钝角 2.填一填。 (1)1个周角=( )个平角=( )个直角 (2)9时整，钟面上的时针和分针成( )角：8时整，钟面上的时针和分针成 ( )角 (3)右图中有( )个锐角，( )个直角，( )个 钝角，( )个平角。 培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]下列图形各有几个角？如果从一个顶点O发出的射线有10条呢？ 你能得出什么规律？ )个角 ()个角 ()个角 14 小贴士：数角的个数时，要一关一美有序地数，最后把所有角的个数加起来 二线与角 第5课时 角的度量（一） (对应教材第24页 本节 1.认识角的度量单位。重点 目标 2.能根据已知角的度数估出未知角的度数。难点 ⊙基础作业 10分钟巩因基础 1.填一填。 ( ）个直角=1个平角 ( )个平角=1个周角 直角+锐角=( )角 直角-锐角=( )角 度量角的大小用( )作单位，平角=( )度，周角=(》 度。 2.[救材P25变式题]根据∠1的度数写出其他角的度数。 ∠1=10° ∠2=( ∠3=( 3.[教材25变式题]把一张正方形的纸对折三次，想一想，填一填。 360 周角 培优作业 5分钟培优提升 4.列队练习时，小文原地向左或向右转，转过一个什么角？向后转呢？向右连续转 几次，才能转过一个周角？ 小贴士：用量角器度量角的度数时，是分清量角器上外圆和内圆的刻度。 15 孕黄冈随堂练数学四年级上册 第6课时 角的度量（二)】 (对应教材第26页) 本节 1.掌握用量角器量角和画角的方法。重点 目标 2.会借助量角器等工具画指定度数的角。难点 ©基础作亚 10分钟巩固基础 1,判断。（对的画“V/”,错的画“X”) (1)量角的度数时，只要让量角器的零刻度线和角的一边重合就可以了。() (2)读角的时候，对照量角器内圈的刻度读数就是角的度数。 2.先估计下面各角的度数，再量一量。 (1) 3 (3) ( 3.[教材27变式题]用你喜欢的方法画出下面的角。 30 120° 90° 培优作业 5分钟培优提升 4.下面的两幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1和∠2各是多少度？ 16小贴士：画角的步骤：一定线，二定点、，三连线。 二线与角 考点特训 考点巧数图形 典例 下图中共有多少个角？ F E D B A 解读：图中有OA、OB、OC、OD、OE、OF共6条射线，有∠AOB、∠BOC、∠COD、 ∠DOE、∠EOF共5个基本角。由2个基本角构成的角有4个，由3个基本 角构成的角有3个，由4个基本角构成的角有2个，由5个基本角构成的角 有1个。一共有5+4+3+2+1=15（个）角。 变武1下面各图中分别有多少条线段？ (1) (2) 变武2下面各图中分别有多少个长方形？ (1) (2) 小贴士：大于90°而小于180°的角是纯角。 17 ⑤黄冈随堂练发学四年级上册 易错专练 易错点1 混淆直线、射线和线段的特征 「易错例题 判断：线段的长度是射线的一半，射线的长度是直线的一半。 「易错解读 线段有两个端点，不能向两端无限延伸，直线没有端点，可向两端无限延伸，射线有 一个端点，只能向一端无限延伸；线段可以测量长度，直线和射线都无法测量长度。 因此本题的答案是×。 自易错训练1 判断：如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条直线。() 易错点2 用量角器量角时，混淆内外圈刻度 1易错例题 判断：如图，角的度数是30°。 』易错解读 用量角器量角时需注意：(1)量角器的中心点和角的顶点重合；(2)零刻度线和角的 一条边重合；(3)观察与角的一条边重合的零刻度线是内圈刻度线还是外圈刻度线： (4)看角的另一条边所对的量角器上的刻度，得出角的度数。因此本题的答案是×。 1易错训练2 下面测量角度的方法对吗？如果不对，请写出错误原因。 18 小贴士：角有一个项点，和两条边，角的两边可以无很延长。 二线与角 核心考点专练 核心考点 1.线段：有两个端点，不能延伸，可以测量。 线的认识 2.射线：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量。 3.直线：无端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量。 1,当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。垂直是相交的 相交与垂直 一种特殊情况。 2.直线外一点到这条直线的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 1.在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 平移与平行 2.平行线间的距离处处相等。 1,当角的两条边经过旋转在一条直线时，所形成的角叫作平角；当角的 两条边经过旋转全部重合时，所形成的角叫作周角。 旋转与角 2.角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。1周角=2平角=4 直角。 1.量角：测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度 线和角的一条边重合。 2.画角：(1)量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重 角的度量 合；(2)对照零刻度线所在的那一圈刻度找准度数点一个点：(3)以 射线的端点为指点，经过刚点的点再画一条射线，注意在画好的角上 标出相应的度数。 考点专练 1.填一填。 (1)把序号填在相应的括号里。 ① ② 4 直线：( ）射线：( ）线段：( )角：( (2)过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 (3)比直角小20°的角是( )°，155的角比平角小( )°。 小贴士：平角不是直线，周角不是射线。 19 9黄冈随堂练学四年级上册 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)钟面上九时半，时针和分针组成的较小角是( ）。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (2)如果三个同样的角刚好组成一个直角，那么这个角的度数是( A.30° B.40 C.45 (3)将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到90°的角。 A.1 B.2 C.3 3.按要求做图。 4 (1)过点A,B画一条线段： (2)过点A画一条射线，且经过点P: P (3)过点B,P画一条直线。 4.如图是一张长方形纸片折叠后的图形，其中∠1=70°，∠2是多少度？ 5.[创新情境题]张叔叔喜欢打台球，他发现台球撞向桌边时就会向另一个方向弹走， 如图所示。 3 (1)已知∠1=45°，∠3=20°，∠5=140°，则∠2=()，∠4=( (2)你发现 (3)请运用你发现的规律画出下面台球向另一个方向弹走的角度和路线。 60° 20 了清使用第一、二单元达标测试表，测一测吧！ 便夹厕