第14讲 实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系（专项训练）（安徽专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系 目录 1 题型01 实验原理与操作 1 题型02 数据处理与误差分析 6 题型03 实验过程的创新 12 题型04实验器材的拓展创新 15 题型05实验目的的创新 19 22 27 01 实验原理与操作 1．（2025·广东揭阳·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的必做实验的部分内容，请完成下列填空： (1)在“探究平抛运动的特点”实验中： ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是( ) A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是( ) A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (2)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10mm，则所选用的测量仪器与图1中 （选填“A”、“B”或“C”）一致。 【答案】(1) B C；(2)B 【详解】（1）①[1]利用图1装置将做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球作对比，该实验只能说明平抛运动的竖直方向的运动情况，不能反映平抛运动的水平方向运动情况。实验时，需要改变小锤的击打力度，多次重复实验。 故选B。 ②[2]AC．用图2装置进行实验，为了保证从斜槽末端水平飞出的速度大小相等，小钢球必须从同一位置静止滚下，斜槽不必要光滑，但末端必须水平，故A错误，C正确； B．挡板的作用是为了方便确定小球的运动未知，没有必要每次等间距移动，故B错误。 故选C。 （2）A．由图可知，A为10分度的游标卡尺，分度值为，且不需要估读，则不可能读出10.10mm，故A错误； B．由图可知，B为20分度的游标卡尺，分度值为，且不需要估读，则可能读出10.10mm，故B正确； C．由图可知，C为螺旋测微器，分度值为，需要估读到分度值的下一位，则不可能读出10.10mm，故C错误。 故选B。 2．（2025·新疆·二模）某实验小组做研究平抛运动的实验中，采用频闪照相装置记录了小球在运动过程中的A、B、C、D四个位置，如图所示。四个位置对应的坐标分别为A（15cm，5cm）、B（30cm，20cm）、C（45cm，45cm）、D（60cm，80cm），坐标原点为抛物点，频闪相机的闪光周期T=0.1s。 (1)由上述实验数据 （填“能”或“不能”）判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。 (2)下列关于实验操作的相关说法正确的是__________（填字母）。 A．必须采用光滑的斜槽轨道 B．必须保证斜槽轨道末端水平 C．实验用小球应选择密度较大的材料 (3)根据上述实验数据，可计算得小球在B点的速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)能；(2)BC；(3)2.5 【详解】（1）由于在相同的时间间隔内，水平方向的位移都相同，所以能判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。 （2）A．平抛运动实验中，斜槽轨道是否光滑对实验结果没有影响，因为只要保证小球每次从斜槽同一高度滚下，到达斜槽末端的初速度就相同，A错误； B．必须保证斜槽轨道末端水平，这样小球离开斜槽后才做平抛运动，B正确； C．实验用小球应尽量选择密度大的材料，这样可以减小空气阻力对小球运动的影响，C正确。 故选BC。 （3）小球在竖直方向做自由落体运动，在B点的竖直方向速度=2m/s 小球在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度=1.5m/s 由矢量运算法则，B点速度大小=2.5m/s 3．（2025·湖南长沙·模拟预测）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： (1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是_____。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究影响单摆周期的因素 D．探究平抛运动的特点 (2)实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板、位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，发现右边标尺露出的红白相间的等分格数为左边标尺的 倍。 (3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是_____。 A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 【答案】(1)BC；(2)4；(3)B 【详解】（1）A．该实验采取的为控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”， 故A错误； BC．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究影响单摆周期的因素，都是利用控制变量法，故BC正确； D．探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，故D错误。 故选BC。 （2）实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，由于皮带传送线速度相等，根据可知，角速度之比为1:2； 转动手柄观察左右两个标尺，根据可知，右边标尺露出的红白相间的等分格数为左边标尺的4倍。 （3）向心力可以带入瞬时值，即满足某一瞬时速度可匹配与之对应的向心力，不需要匀速转动手柄，从而体现在等分标尺上。故该方法可行。 故选B。 4．（2025·河北石家庄·二模）在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径 （选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 (2)小红同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。 ①小球做匀速圆周运动的角速度为 （用给出的字母表示）。 ②保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以t²为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴为 （选填选项前的字母）。 A．L+R    B．L–R    C．    D． 【答案】(1) B 相同；(2) C 【详解】（1）[1][2]在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应保证小球的质量、小球转动的角速度相同，所以应将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与B挡板处，根据可知，应同时将传动皮带套在半径相同的两个塔轮上，即保证角速度相同。 （2）[1]根据题意可得 所以 [2]根据牛顿第二定律可得， 联立可得 由此可知，若以t²为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴为。 故选C。 02 数据处理与误差分析 5．（2025·福建·二模）小明同学用如图甲所示的向心力演示仪来探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，装置中长槽的处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，每层中左右塔轮的半径之比不同。 (1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___________ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究弹簧弹力与形变量的关系 D．验证机械能守恒定律 (2)小明同学将皮带套在第二层塔轮上，调整长槽、短槽共线，位置如图乙所示，缓慢转动手柄使短槽转动一圈，此时长槽和短槽再次共线且位置如图丙所示，则第二层左右塔轮的半径之比为___________（填选项标号） A． B． C． D． (3)在探究向心力的大小与角速度关系之前，小明同学选择两个相同的小球，将装置调整为如图丁所示，请指出其中的至少两处错误： ① ； ② 。 【答案】(1)B；(2)C；(3) 实验开始前，标尺没有调零 皮带没有套在同一层塔轮上 【详解】（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故B正确； CD．探究弹簧弹力与形变量的关系、验证机械能守恒定律没有用到控制变量法，故CD错误。 故选B。 （2）皮带传动中，两塔轮的线速度相同，即 当短槽转一圈时，此时长槽转过的圈数为 题目要求短槽转一圈后，长槽与短槽再次共线，即长槽转过半圈。 因此 选项中满足整数比的为2：1。 故选C。 （3）[1][2]实验开始前，标尺没有调零；皮带没有套在同一层塔轮上。 6．（2025·湖南·二模）利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下： （1）用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用20分度的游标卡尺测出小球的直径D= cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。 （2）在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径。将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于 。让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个半径为r的圆做圆周运动，当运动稳定时，用秒表测量小球运动10圈所用的时间t。 （3）用向心力表达式推导出Fn= （用m、t、r和圆周率表示）；通过受力分析，推导出小球做圆周运动时所受合力F= （用m、r、D、L和重力加速度g表示）。将记录的数据代入到上述两个表达式中进行计算。 （4）改变绳长，重复（2）、（3）实验步骤，记录多组数据。 （5）比较每一组数据计算出的Fn和F的大小，在误差允许的范围内近似相等。由此向心力的表达式得到验证。 【答案】 1.575 静止的小球球心正下方 【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为 （2）[2]将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于静止的小球球心的正下方。 （3）[3]根据向心力周期公式以及圆锥摆周期公式可得 [4]小球做圆周运动时，设悬线与竖直方向的夹角为，根据受力分析可知 由几何关系可知 7．（2025·安徽·一模）小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为。 (1)关于本实验，下列说法正确的是 。 A．实验时应保持桌面水平 B．应使用体积小、质量大的小球 C．必须保证长木板与桌面的材料相同 (2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为 ，打到B点时的速度大小为 。（结果均保留1位小数） 【答案】(1)AB；(2) 1.0 1.4 【详解】（1）A．为保证小球做平抛运动，初速度沿水平方向，则应保持桌面水平，故A正确； B．为减小阻力对小球的影响，应使用体积小、质量大的小球，故B正确； C．实验中不需要保证长木板与桌面的材料相同，故C错误。 故选AB。 （2）[1]由竖直方向上是自由落体运动，根据 解得点迹间的时间间隔为 则小球离开桌面的速度大小 [2]打到B点时的竖直方向速度分量大小为 则打到B点时的速度大小为 8．（2025·甘肃·模拟预测）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（已知当地重力加速度为） (1)下列实验条件必须满足的有________（填标号）； A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中挡条每次必须等间距下移 (2)如图乙所示，在描出的轨迹上取，，三点，和的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若点是抛出点，则 ；钢球平抛的初速度大小为 （结果用上述字母表示）： (3)如图乙所示，若点不是抛出点，以点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，在描出的轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，则 （填“大于”“等于”或“小于”）；则小球抛出点的横坐标 （填“能”或“不能”）用，，，表示；纵坐标 （填“能”或“不能”）用，，，表示。 【答案】(1)BC；(2) ；(3) 大于 能 能 【详解】（1）AC．为了保证每次小球抛出的速度相同，每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末段需要调节水平，故B正确； D．图中挡条每次不需要等间距下移，故D错误。 故选BC。 （2）[1]和的水平间距相等且均为，可知和所用时间相等，若点是抛出点，则有， 联立可得 [2]竖直方向有 解得 水平方向有 解得钢球平抛的初速度大小为 （3）[1]若点不是抛出点，则有， 可得 则有 [2][3]根据 解得 钢球平抛的初速度大小为 小球经过B点的竖直分速度为 根据 可得从抛出到B点的时间为 抛出点的横坐标为 抛出点的纵坐标为 03 实验方法的拓展创新 9．（2025·上海·一模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻位置，探究平抛运动的特点。图（a）所示实验中，A球沿水平方向抛出的同时B球自由落下。 (1)图（b）为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 (2)若A球离地高度为0.8m，频闪频率为25 Hz，频闪照片中最多可得到A球在空中运动的 个位置。（重力加速度大小取9.8m/s2） 【答案】(1) 自由落体 相等时间间隔内，A球水平方向的位移相等；(2)11 【详解】（1）[1]在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可知A球在竖直方向上的运动与B球自由落体运动相同，即A球竖直方向做自由落体运动； [2]根据在相等时间间隔内，A球水平方向的位移相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （2）已知，根据 可得 频闪频率， 解得： 由于是从抛出开始记录，所以频闪照片中最多可得到A球在空中运动的10 +1=11个位置。 10．（2025·河南焦作·二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 (1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（　　） A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C．射出水柱的水平距离一直保持不变 (2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（　　） A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 (3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了-轴，竖直方向建立了轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为 m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B；(2)BC；(3)2.0 【详解】（1）射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度越大。上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，水柱水平距离越来越小。 故选B。 （2）为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。 故选BC。 （3）由， 代入数据可计算得到 11．（2025·宁夏陕西·模拟预测）图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程，如图（b）所示。 (1)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端 。（填“水平”或“光滑”） (2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点 抛出点。（填“在”或“不在”） (3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为 m/s。（当地重力加速度g取，计算结保留2位有效数字） 【答案】(1)水平；(2)不在；(3)1.7 【详解】（1）安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动。 （2）根据曲线方程可知抛物线的顶点横坐标为 可知坐标原点不在抛出点。 （3）设在坐标原点位置小球的水平速度为v0竖直速度vy0，则根据 解得 对比 可得 解得 v0≈1.7m/s 04实验器材的拓展创新 12．（2025·安徽·三模）两学习小组A、B用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳（未知长度）一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力F的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。 (1)A组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F为纵坐标，以 （选填“v”“v2”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m= 。（用已知及所测物理量字母表示） (2)B组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止释放，记录每次高度h及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h图像，若表达式 成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。 (3)在实验中B组同学测得的摆锤质量比A组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是 。 A．B组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h的等高线对齐 B．B组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h的等高线对齐 C．B组同学每次释放时摆锤初速度不为零 【答案】(1) ；(2)；(3)A 【详解】（1）[1][2]由牛顿第二定律有 得 即若以F为纵坐标，以v2为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，则 解得 （2）根据， 得 （3）AB．将摆锤最高点与高度为h的等高线对齐，设此时摆锤重心距摆锤最高点距离为，根据 解得 纵截距偏小，测得摆锤质量偏小，A正确，B错误； C．若初速度不为零，则 再由 得 纵截距偏大，测得摆锤质量偏大，C错误。 故选A。 13．（2025·黑龙江·二模）小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪，通过Phyphox软件采集数据并绘制向心加速度a与角速度ω的关系图像，探究a与ω的关系。 （1）实验时，把智能手机A用绳子水平悬挂起来，绳子与手机结合处缠绕胶带，保证绳子与手机不发生相对滑动。旋转手机，带动绳子扭转并旋紧，然后运行Phyphox软件，放开手机，如图甲所示； （2）智能手机A在水平面内旋转，Phyphox软件记录下多组a与ω的数据。如图乙所示，a-ω图像为曲线，以为横坐标，发现图像可以拟合成过原点的直线，则在误差允许的范围内，旋转半径一定时a与ω的关系是 ； （3）换成智能手机B重复上述实验，得到如图丙所示的图像，该图像过原点，可得智能手机B的加速度计离手机转轴的距离为 cm（结果保留两位有效数字），由此可知不同型号的手机加速度计的位置可能不同； （4）对比图乙和图丙，实验数据不同的原因可能是 。 A．智能手机B的加速度计离手机转轴更近 B．智能手机B的加速度计离手机转轴更远 【答案】 a与成正比 7.5 B 【详解】（2）[1]a与的图像是一条过原点的直线，所以a与成正比； （3）[2]根据 可得 在图丙中的直线图像中取合适的坐标点，可得r=7.5cm； （4）[3]根据 a与的图像的斜率 可得观察图乙和图丙中直线图像就能发现，两条直线的斜率不同，斜率大的圆周运动半径大，图丙的直线斜率较大，代表B手机加速度计离手机转轴更远。 故选B。 14．（2025·广西南宁·模拟预测）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外端的遮光时间，某次实验操作如下： （1）用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则d= mm。 （2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1，测量小球球心到转轴O点的距离记为L2。 （3）开动电动机，让小球转动起来，测出每次遮光片通过光电门的遮光时间t，确定小球转动角速度。 （4）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的遮光时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出的F-L2关系图像应该为 。 （5）验证向心力与角速度关系时，让小球球心到转轴O点距离L2不变，调节电动机转速，遮光片P每次通过光电门的遮光时间不同，记录某次遮光时间t的同时记录力传感器的读数F，得出多组F与t的数据，为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量量应画 （选填“F-t”、“F-t2”、“”或“”）关系图。 【答案】 1.880 A 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为 （4）[2]遮光片P每次通过光电门的时间相同，d不变，线速度v不变，不变，则由知，不变，由，可知的关系图像为过原点得倾斜直线。 故选A。 （5）[3]遮光片通过光电门时光电门计时为t时遮光条的线速度为 小球角速度为 根据向心力公式 为了准确验证小球所受向心力F与角速度的关系，利用实验测量应画图像。 05实验目的的创新 15．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下： （1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为。 （2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为（），记。 （3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符号表示）。 （4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。 （5）改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。 【答案】 变小 上移 【详解】（3）[1]光电传感器连续2次接收到信号的时间间隔是一个周期，钢球运动的周期 （4）[2][3]由 若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将变小；则激光笔应上移。 （5）[4]钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的合力提供向心力，如图 则 解得 根据图像的斜率k求出当地重力加速度 16．（2025·广东汕头·二模）学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______ A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an− （选填“ω”或“ω2”）图像。 (3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为 （用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn= （用题中符号表示）。 【答案】(1)A；(2)ω2；(3) R−k mω2k 【详解】（1）后轮带动手机在竖直面内做圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方向的加速度值不为零，z方向的加速度值为零。 故选A。 （2）根据an=ω2R可知，an−ω2图像为直线，an−ω为曲线，应让软件作出an−ω2图像能直观地判断它们的关系。 （3）[1]若由（2）所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，故手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为R−k； [2]若由（2）所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，即手机做圆周运动的半径，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=mω2k。 17．（2025·河南·二模）某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动轨迹如图乙，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系，重力加速度g=10m/s²，取 (1)用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d= mm。 (2)A点的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为 （保留3位有效数字）。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）图甲可知，游标卡尺为20分度，则精度为0.05mm，则水管的直径 （2）根据图丙可知O到A、A到B时间间隔相同设为T，由 解得 因为 解得水流从水龙头到O点时间 故， 解得 （3）流量 1．（2025·山东淄博·一模）某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 (1)圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为 ，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为 。（用所给物理量的符号表示） (2)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为 。（用所给物理量的符号表示） 【答案】(1) ；(2) 【详解】（1）[1] 遮光片的线速度大小为 [2]根据线速度与角速度公式可知 （2）根据图像可知时，，此时有 解得 2．（2025·河南鹤壁·模拟预测）利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 (1)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是 。 A． B． C． D． (3)若某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小 （重力加速度取，结果保留两位有效数字）； 【答案】(1)CD；(2)C；(3)1.0 【详解】（1）A．对斜槽轨道是否光滑无要求，根据动能定理，每次合外力做功相同，就会获得相同大小的速度。故有无摩擦力对实验没有影响，故A错误； B．使用密度小、体积大的钢球，实验误差会增大，故B错误； C．实验中为保证速度大小恒定，则要求每次从斜槽上相同的位置无初速度释放。实验误差会减小，故C正确； D．斜槽的作用是提供一个恒定的水平速度，水平速度要求斜槽轨道末端水平。实验误差会减小，故D正确。 故选CD。 （2）建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影为坐标原点。 故选C。 （3）如图所示，根据平抛运动规律知，在竖直方向 代入得 水平方向初速度为代入得 3．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题： (1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）； (2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）； (4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)a；(2)2.1；(3)9.76；(4)2.32 【详解】（1）A处频闪仪记录每隔一定时间小球水平方向的位置，平抛运动水平方向不受力，做匀速直线运动，故图乙中，A处频闪仪器记录所拍摄的频闪照片为a。 （2）由平抛运动规律可得 （3）根据 解得 （4）P点竖直方向速度为 则小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 4．（2025·安徽·一模）某实验小组想验证向心力公式表达式，实验装置如图1所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，小球达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小，小球质量为m，重力加速度为g。 实验步骤如下： ①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度； ②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数； ③改变小球释放的位置、重复以上操作，记录多组、的数值； ④以为纵坐标，cos为横坐标，作出的图像，如图2所示。 回答以下问题： (1)若该图像斜率的绝对值 ，纵截距 ，则可验证在最低点的向心力表达式。 (2)某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 2 3；(2)相等 【详解】（1）[1][2]小球从出发点到达最低点，由动能定理可得 小球在最低点，由牛顿第二定律可得 联立可得 整理可得 即的图像斜率的绝对值，纵截距，则可验证在最低点的向心力表达式。 （2）通过上述方程发现，表达式与轨道半径无关系，故图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比相等。 1．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律 ， 解得 2．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是 A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】 A 角速度平方 不变 【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法； 故选A。 ②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据 在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。 [3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有 ， 小球质量和转动半径相同的情况下，可知 由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 3．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球     B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪     D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。      （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。    【答案】 ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10 【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得 频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 故最多可以得到小球在空中运动个数为 （4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示    当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系 目录 1 题型01 实验原理与操作 1 题型02 数据处理与误差分析 4 题型03 实验过程的创新 7 题型04实验器材的拓展创新 9 题型05实验目的的创新 11 13 16 01 实验原理与操作 1．（2025·广东揭阳·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的必做实验的部分内容，请完成下列填空： (1)在“探究平抛运动的特点”实验中： ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是( ) A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是( ) A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (2)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10mm，则所选用的测量仪器与图1中 （选填“A”、“B”或“C”）一致。 2．（2025·新疆·二模）某实验小组做研究平抛运动的实验中，采用频闪照相装置记录了小球在运动过程中的A、B、C、D四个位置，如图所示。四个位置对应的坐标分别为A（15cm，5cm）、B（30cm，20cm）、C（45cm，45cm）、D（60cm，80cm），坐标原点为抛物点，频闪相机的闪光周期T=0.1s。 (1)由上述实验数据 （填“能”或“不能”）判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。 (2)下列关于实验操作的相关说法正确的是__________（填字母）。 A．必须采用光滑的斜槽轨道 B．必须保证斜槽轨道末端水平 C．实验用小球应选择密度较大的材料 (3)根据上述实验数据，可计算得小球在B点的速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字） 3．（2025·湖南长沙·模拟预测）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： (1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是_____。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究影响单摆周期的因素 D．探究平抛运动的特点 (2)实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板、位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，发现右边标尺露出的红白相间的等分格数为左边标尺的 倍。 (3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是_____。 A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 4．（2025·河北石家庄·二模）在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径 （选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 (2)小红同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。 ①小球做匀速圆周运动的角速度为 （用给出的字母表示）。 ②保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以t²为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴为 （选填选项前的字母）。 A．L+R    B．L–R    C．    D． 02 数据处理与误差分析 5．（2025·福建·二模）小明同学用如图甲所示的向心力演示仪来探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，装置中长槽的处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，每层中左右塔轮的半径之比不同。 (1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___________ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究弹簧弹力与形变量的关系 D．验证机械能守恒定律 (2)小明同学将皮带套在第二层塔轮上，调整长槽、短槽共线，位置如图乙所示，缓慢转动手柄使短槽转动一圈，此时长槽和短槽再次共线且位置如图丙所示，则第二层左右塔轮的半径之比为___________（填选项标号） A． B． C． D． (3)在探究向心力的大小与角速度关系之前，小明同学选择两个相同的小球，将装置调整为如图丁所示，请指出其中的至少两处错误： ① ； ② 。 6．（2025·湖南·二模）利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下： （1）用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用20分度的游标卡尺测出小球的直径D= cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。 （2）在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径。将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于 。让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个半径为r的圆做圆周运动，当运动稳定时，用秒表测量小球运动10圈所用的时间t。 （3）用向心力表达式推导出Fn= （用m、t、r和圆周率表示）；通过受力分析，推导出小球做圆周运动时所受合力F= （用m、r、D、L和重力加速度g表示）。将记录的数据代入到上述两个表达式中进行计算。 （4）改变绳长，重复（2）、（3）实验步骤，记录多组数据。 （5）比较每一组数据计算出的Fn和F的大小，在误差允许的范围内近似相等。由此向心力的表达式得到验证。 7．（2025·安徽·一模）小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为。 (1)关于本实验，下列说法正确的是 。 A．实验时应保持桌面水平 B．应使用体积小、质量大的小球 C．必须保证长木板与桌面的材料相同 (2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为 ，打到B点时的速度大小为 。（结果均保留1位小数） 8．（2025·甘肃·模拟预测）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（已知当地重力加速度为） (1)下列实验条件必须满足的有________（填标号）； A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中挡条每次必须等间距下移 (2)如图乙所示，在描出的轨迹上取，，三点，和的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若点是抛出点，则 ；钢球平抛的初速度大小为 （结果用上述字母表示）： (3)如图乙所示，若点不是抛出点，以点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，在描出的轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，则 （填“大于”“等于”或“小于”）；则小球抛出点的横坐标 （填“能”或“不能”）用，，，表示；纵坐标 （填“能”或“不能”）用，，，表示。 03 实验方法的拓展创新 9．（2025·上海·一模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻位置，探究平抛运动的特点。图（a）所示实验中，A球沿水平方向抛出的同时B球自由落下。 (1)图（b）为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 (2)若A球离地高度为0.8m，频闪频率为25 Hz，频闪照片中最多可得到A球在空中运动的 个位置。（重力加速度大小取9.8m/s2） 10．（2025·河南焦作·二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 (1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（　　） A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C．射出水柱的水平距离一直保持不变 (2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（　　） A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 (3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了-轴，竖直方向建立了轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为 m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留2位有效数字）。 11．（2025·宁夏陕西·模拟预测）图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程，如图（b）所示。 (1)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端 。（填“水平”或“光滑”） (2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点 抛出点。（填“在”或“不在”） (3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为 m/s。（当地重力加速度g取，计算结保留2位有效数字） 04实验器材的拓展创新 12．（2025·安徽·三模）两学习小组A、B用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳（未知长度）一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力F的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。 (1)A组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F为纵坐标，以 （选填“v”“v2”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m= 。（用已知及所测物理量字母表示） (2)B组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止释放，记录每次高度h及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h图像，若表达式 成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。 (3)在实验中B组同学测得的摆锤质量比A组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是 。 A．B组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h的等高线对齐 B．B组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h的等高线对齐 C．B组同学每次释放时摆锤初速度不为零 13．（2025·黑龙江·二模）小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪，通过Phyphox软件采集数据并绘制向心加速度a与角速度ω的关系图像，探究a与ω的关系。 （1）实验时，把智能手机A用绳子水平悬挂起来，绳子与手机结合处缠绕胶带，保证绳子与手机不发生相对滑动。旋转手机，带动绳子扭转并旋紧，然后运行Phyphox软件，放开手机，如图甲所示； （2）智能手机A在水平面内旋转，Phyphox软件记录下多组a与ω的数据。如图乙所示，a-ω图像为曲线，以为横坐标，发现图像可以拟合成过原点的直线，则在误差允许的范围内，旋转半径一定时a与ω的关系是 ； （3）换成智能手机B重复上述实验，得到如图丙所示的图像，该图像过原点，可得智能手机B的加速度计离手机转轴的距离为 cm（结果保留两位有效数字），由此可知不同型号的手机加速度计的位置可能不同； （4）对比图乙和图丙，实验数据不同的原因可能是 。 A．智能手机B的加速度计离手机转轴更近 B．智能手机B的加速度计离手机转轴更远 14．（2025·广西南宁·模拟预测）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外端的遮光时间，某次实验操作如下： （1）用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则d= mm。 （2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1，测量小球球心到转轴O点的距离记为L2。 （3）开动电动机，让小球转动起来，测出每次遮光片通过光电门的遮光时间t，确定小球转动角速度。 （4）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的遮光时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出的F-L2关系图像应该为 。 （5）验证向心力与角速度关系时，让小球球心到转轴O点距离L2不变，调节电动机转速，遮光片P每次通过光电门的遮光时间不同，记录某次遮光时间t的同时记录力传感器的读数F，得出多组F与t的数据，为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量量应画 （选填“F-t”、“F-t2”、“”或“”）关系图。 05实验目的的创新 15．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下： （1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为。 （2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为（），记。 （3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符号表示）。 （4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。 （5）改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。 16．（2025·广东汕头·二模）学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______ A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an− （选填“ω”或“ω2”）图像。 (3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为 （用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn= （用题中符号表示）。 17．（2025·河南·二模）某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动轨迹如图乙，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系，重力加速度g=10m/s²，取 (1)用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d= mm。 (2)A点的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为 （保留3位有效数字）。 1．（2025·山东淄博·一模）某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 (1)圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为 ，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为 。（用所给物理量的符号表示） (2)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为 。（用所给物理量的符号表示） 2．（2025·河南鹤壁·模拟预测）利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 (1)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是 。 A． B． C． D． (3)若某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小 （重力加速度取，结果保留两位有效数字）； 3．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题： (1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）； (2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）； (4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。 4．（2025·安徽·一模）某实验小组想验证向心力公式表达式，实验装置如图1所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，小球达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小，小球质量为m，重力加速度为g。 实验步骤如下： ①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度； ②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数； ③改变小球释放的位置、重复以上操作，记录多组、的数值； ④以为纵坐标，cos为横坐标，作出的图像，如图2所示。 回答以下问题： (1)若该图像斜率的绝对值 ，纵截距 ，则可验证在最低点的向心力表达式。 (2)某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 1．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 2．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是 A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 3．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球     B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪     D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。      （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$