精品解析：湖北省楚天协作体2023-2024学年高二上学期期末联考物理试卷

2023湖北省楚天协作体高二上学期期末联考 物理试卷 时长∶75 分钟 满分∶100 分 范围∶ 必修3（第12-13章）（20%）+选必1（50%）+选必2第1-2章（30%） 一、选择题：本题共有 10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，1-7小题只有一个选项符合顾目要求，第8-10 小题有多个选项符合题目要求。 1. 在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究 B. 安培坚信电和磁之间一定存在着联系，发现了电流的磁效应，突破了对电与磁认识的局限性 C. 英国物理学家卡文迪许利用扭秤首先较准确地测定了静电力常量 D. 卡文迪许发现了变化的磁场可以产生电场，变化的电场也可产生磁场 2. 某同学用如图所示的电路进行小电机的输出功率的研究，其实验步骤如下所述：闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为，电流表的读数为；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为，电流表的读数为，则此时电动机的输出功率为（　　） A. B. C. D. 3. 法拉第在1831年发现了“磁生电”现象．如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用长直导线连通，长直导线正下面平行放置一个小磁针．实验中可能观察到的现象是（ ） A. 只要A线圈中电流足够强，小磁针就会发生偏转 B A线圈闭合开关电流稳定后，线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转 C. 线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转 D. 线圈A和电池断开瞬间，小磁针不会偏转 4. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为，则碰前A球的速度等于（　　） A. B. C. 2 D. 2 5. 如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A. 小木块和木箱最终都将静止 B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 6. 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M 的物块A，A的上面放置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向上做简谐运动，则（　　） A. 当振动到最低点时，B对A的压力最大 B. 当振动到最高点时，B对A 的压力最大 C. 当向上振动经过平衡位置时，B对A 的压力最大 D. 当向下振动经过平衡位置时，B对A 的压力最大 7. 在同一介质中两列横波沿x轴相向传播，波源分别位于 和 处，波速均为0.4m/s，振幅均为2cm 。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻P、Q两质点恰好开始振动。下列说法中正确的是（　　） A. t=1.5s时，两列波恰好相遇 B. t=1.5s时，质点 P 的位移为0 C. 两列波相遇后，M点的振幅为4 cm D. t=1.25s时，N点在平衡位置下方 8. 一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则(　　) A. 波沿x轴正向传播 B. 波速是25 m/s C. 经过Δt＝0.4s，质点A通过的路程是4m D. 质点P比质点Q先回到平衡位置 9. 市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照射物品产生的热效应大大降低，因而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯能降低热效应的原因之一，是在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以表示红外线在该薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度可能是（ ） A. B. C. D. 10. 质谱仪的结构原理图如图所示，水平极板间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N内可以产生质子和氚核，它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场．在磁场中运动半周后打到底片P上，不计质子和氚核受到的重力及它们间的相互作用，下列判断正确的是 A. 质子和氚核在极板间运动的时间之比为1:3 B. 质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1:1 C. 质子和氚核在磁场中运动的速率之比为 D. 质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为 二、实验题：每空2分，共18分。 11. 利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距为d=0.4mm，双缝到光屏间的距离。 用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，分划板在图中A、B位置时游标卡尺（10分度）读数如图中所示，则： （1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别_________，_________，相邻两条纹间距△x =______ mm； （2）波长的表达式λ=________（用Δx、L、d表示），该单色光的波长为_________。 （3）刘清华利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是 A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变窄 D. 换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 E. 去掉滤光片后，干涉现象消失 12. 用如图所示装置来探究碰撞中的不变量.质量为的钢球A用细线悬挂于O点，质量为的钢球B放在离地面高为 H的小支柱上，O点到小球A球心的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为.小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后B做平抛运动，小球 A把轻杆指针 OC推移到与竖直方向成夹角的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D.保持夹角不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点（、 为已知量，其余物理为未知量） （1）图中的x应该是B球所处位置到 ________ 的水平距离. （2）为了验证两球碰撞过程中的不变量，需要测 ________ 等物理量. （3）用测得的物理量表示碰撞前后A球和碰撞前后B球的质量与速度的乘积依次为 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ . 三、解答题∶ 13题14分， 14题12分， 15题16分， 共48分。 13. 如图所示，两物体A和B并排静置于高的光滑水平桌面上，它们的质量均为0.5kg，一颗质量的子弹以的水平速度从左边射入A，射穿A后继续进入B中，且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开桌面．已知子弹在物体A和B中所受阻力一直保持不变．已知A的长度为0.448m，A离开桌面后落地点到桌边的水平距离为3.2m，不计空气阻力， （1）求物体A和物体B离开桌面时的速度大小； （2）求子弹在物体B中穿过距离； （3）为了使子弹在物体B中穿行时B不离开桌面，求物体B右端到桌边最小距离。 14. 如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3． （i）求池内的水深； （ii）一救生员坐在离池边不远处高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）． 15. 如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装。内阻不计、半径的金属圆盘盘面水平，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。圆盘在外力作用下以角速度逆时针（俯视）匀速转动，圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨、相连，导轨间距。在导轨平面内以O点为坐标原点建立坐标系xOy，x轴与导轨平行。区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，导电性能良好的导轨上放置着一根质量、电阻的金属棒，金属棒离y轴足够远；区域内存在竖直向下磁场，磁感应强度，导轨由绝缘材料制成，导轨上紧贴y轴放置着一U型金属框，其质量、电阻为3R、长度为L、宽度。不计其它一切电阻。 （1）比较a、b两点电势的高低，并计算闭合开关瞬间通过金属棒的电流I； （2）从闭合开关到金属棒刚达到最大速度时（此时金属棒未离开磁场区），求此过程通过金属棒的电量q和维持圆盘匀速转动外力所做的功W； （3）若此后金属棒和金属框发生完全非弹性碰撞，求金属棒最终停下来时的位置坐标x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023湖北省楚天协作体高二上学期期末联考 物理试卷 时长∶75 分钟 满分∶100 分 范围∶ 必修3（第12-13章）（20%）+选必1（50%）+选必2第1-2章（30%） 一、选择题：本题共有 10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，1-7小题只有一个选项符合顾目要求，第8-10 小题有多个选项符合题目要求。 1. 在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究 B. 安培坚信电和磁之间一定存在着联系，发现了电流的磁效应，突破了对电与磁认识的局限性 C. 英国物理学家卡文迪许利用扭秤首先较准确地测定了静电力常量 D. 卡文迪许发现了变化的磁场可以产生电场，变化的电场也可产生磁场 【答案】A 【解析】 【详解】A. 法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究，A正确； B. 奥斯特坚信电和磁之间一定存在着联系，发现了电流的磁效应，突破了对电与磁认识的局限性，B错误； C. 静电力常量不是卡文迪许测量的也不是库仑测量的，而是麦克斯韦方程组理论推导出的，C错误； D. 麦克斯韦发现了变化的磁场可以产生电场，变化的电场也可产生磁场，D错误。 故选A。 2. 某同学用如图所示的电路进行小电机的输出功率的研究，其实验步骤如下所述：闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为，电流表的读数为；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为，电流表的读数为，则此时电动机的输出功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当电动机未转动时，电动机电阻 当电动机转动时 故选A。 3. 法拉第在1831年发现了“磁生电”现象．如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用长直导线连通，长直导线正下面平行放置一个小磁针．实验中可能观察到的现象是（ ） A. 只要A线圈中电流足够强，小磁针就会发生偏转 B. A线圈闭合开关电流稳定后，线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转 C. 线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转 D. 线圈A和电池断开瞬间，小磁针不会偏转 【答案】C 【解析】 【详解】小磁针会不会偏转取决于B线圈中有没有电流，而B中有没有电流取决于B线圈中的磁通量是否发生变化，当A线圈中电流足够强，但不变化，则B中无感应电流，磁针不会发生偏转，A错；当A线圈闭合开关电流稳定后，回路中的磁通量也不在发生变化，所以小磁针也不会发生偏转，故B错；当线圈A和电池接通或断开的瞬间，回路中的磁通量发生变化，所以B中有感应电流，则小磁针会偏转，故C对；D错； 故选C 4. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为，则碰前A球的速度等于（　　） A. B. C. 2 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得 则 在碰撞过程中总机械能守恒，有 得 故选C。 5. 如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A. 小木块和木箱最终都将静止 B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 【答案】B 【解析】 【详解】系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．故B正确，ACD错误． 6. 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M 的物块A，A的上面放置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向上做简谐运动，则（　　） A. 当振动到最低点时，B对A的压力最大 B. 当振动到最高点时，B对A 的压力最大 C. 当向上振动经过平衡位置时，B对A 的压力最大 D. 当向下振动经过平衡位置时，B对A 的压力最大 【答案】A 【解析】 【详解】设系统做简谐运动的最大加速度为，根据简谐运动的对称性可知，在最高点和最低点加速度大小都是，在最高点时加速度向下，在最低点时加速度向上，在经过平衡位置时，加速度大小为0，对于B物块，由牛顿第二定律可得，在最高点时有 可得A、B之间的弹力大小为 在最低点时，对B受力分析由牛顿第二定律有 解得此时A、B之间的弹力大小为 经过平衡位置时，受力分析有 即此时A、B之间的弹力大小为 综上所述，可知在最高点时A、B之间的弹力最小，在最低点时A、B之间的弹力最大，即在最高点时B对A的压力最小，在最低点时B对A的压力最大，A正确。 故选A。 7. 在同一介质中两列横波沿x轴相向传播，波源分别位于 和 处，波速均为0.4m/s，振幅均为2cm 。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此刻P、Q两质点恰好开始振动。下列说法中正确的是（　　） A. t=1.5s时，两列波恰好相遇 B. t=1.5s时，质点 P 的位移为0 C. 两列波相遇后，M点的振幅为4 cm D. t=1.25s时，N点在平衡位置下方 【答案】B 【解析】 【详解】A．据题意，由于两列波在同一介质中传播速度相同，均为0.4m/s，波长均为0.4m，所以周期为 而两列波距离 M点x=0.3 m，所以相遇时间为 选项A错误； B．由于 1.5s=1.5T，则 1.5s时质点P的位移为0，选项B正确； C．两列波相遇后，由于相遇前两列波中各对称的质点振动方向相反，振幅大小相等，所以两列波相遇后M点的振幅为0，则选项C错误； D．据题图知，t=1.25s时，两列波均向前传播0.5m，则两列波的波峰同时到达N点，则N点的位移为4 cm，处于平衡位置上方，选项D错误。 故选B。 8. 一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则(　　) A. 波沿x轴正向传播 B. 波速是25 m/s C. 经过Δt＝0.4s，质点A通过的路程是4m D. 质点P比质点Q先回到平衡位置 【答案】BC 【解析】 【详解】A、由乙图读出t=0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴负向，故A错误； B、由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为T=0.8s，则波速为：，故B正确； C、△t=0.4s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过△t=0.4s，A质点通过的路程是S=2A=4m，故C正确； D、图示时刻质点P沿y轴负方向，Q直接向平衡位置运动，所以质点P将比质点Q后回到平衡位置，D错误． 【点睛】本题既要理解振动图象和波动图象各自物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图象的联系，由质点的速度方向，判断出波的传播方向． 9. 市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照射物品产生的热效应大大降低，因而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯能降低热效应的原因之一，是在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以表示红外线在该薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】要消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线的影响，在薄膜的两个界面上的反射光相干涉后应互相抵消，路程差应满足 可得所镀薄膜的厚度 当时，；当时，，不可能等于或。 故选AC。 10. 质谱仪的结构原理图如图所示，水平极板间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N内可以产生质子和氚核，它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场．在磁场中运动半周后打到底片P上，不计质子和氚核受到的重力及它们间的相互作用，下列判断正确的是 A. 质子和氚核在极板间运动的时间之比为1:3 B. 质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1:1 C. 质子和氚核在磁场中运动的速率之比为 D. 质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为 【答案】CD 【解析】 【分析】根据题图可知，考查了回旋加速器的原理．根据粒子在回旋加速器在电场和磁场中的运动特点即可求解． 【详解】A、质子和氚核在极板间运动时，有，则，所以质子和氚核在极板间运动的时间之比为，故A错误； B、质子和氚核都为半个周期，周期表达式为，所以质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1:3，故B错误； C、质子和氚核在磁场中运动的速率由加速电场来决定，则有，得，所以质子和氚核在磁场中运动的速率之比为，故C正确； D、粒子在磁场中运动半径，故质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为，D正确． 二、实验题：每空2分，共18分。 11. 利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距为d=0.4mm，双缝到光屏间的距离。 用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，分划板在图中A、B位置时游标卡尺（10分度）读数如图中所示，则： （1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为_________，_________，相邻两条纹间距△x =______ mm； （2）波长的表达式λ=________（用Δx、L、d表示），该单色光的波长为_________。 （3）刘清华利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是 A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变窄 D. 换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 E. 去掉滤光片后，干涉现象消失 【答案】（1） ①. 11.1 ②. 15.6 ③. 0.75 （2） ①. ②. 6×10-7 （3）ABD 【解析】 【小问1详解】 [1][2]分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为 11mm+0.1mm×1=11.1mm 15mm+0.1mm×6=15.6mm [3]相邻两条纹间距 【小问2详解】 [1]根据 可得 [2]带入数据 【小问3详解】 A．根据 将屏移近双缝，则L减小，干涉条纹间距变窄，选项A正确； B．根据 将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，则干涉条纹间距变宽，选项B正确； C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变，选项C错误； D．根据 换一个双缝之间距离较大的双缝，即d变大，则干涉条纹间距变窄，选项D正确； E. 去掉滤光片后，干涉现象不会消失，屏上将出现彩色相间的干涉条纹，选项E错误。 故选ABD。 12. 用如图所示装置来探究碰撞中的不变量.质量为的钢球A用细线悬挂于O点，质量为的钢球B放在离地面高为 H的小支柱上，O点到小球A球心的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为.小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后B做平抛运动，小球 A把轻杆指针 OC推移到与竖直方向成夹角的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D.保持夹角不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点（、 为已知量，其余物理为未知量） （1）图中的x应该是B球所处位置到 ________ 的水平距离. （2）为了验证两球碰撞过程中的不变量，需要测 ________ 等物理量. （3）用测得的物理量表示碰撞前后A球和碰撞前后B球的质量与速度的乘积依次为 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ . 【答案】 ①. B球各次落地点所在最小圆的圆心 ②. x，H， L， ， ③. ④. ⑤. 0 ⑥. 【解析】 【详解】（1）[1]x应为B球所处位置到B球各次落地点所在最小圆的圆心的水平距离. （2）[2]要验证碰撞中的不变量，即验证 需要测量的物理量有碰撞前后的速度、、；对于小球从某一固定位置摆动到最低点与小B碰撞时的速度可以由机械能守恒定律算出 由此可以看出，需要测出从悬点到小球A的距离L和摆线与竖直方向的夹角，碰撞后，小球A继续摆动并推动轻杆一起运动，碰后的速度也可以由机械能守恒定律算出，由 可以看出，需要测出，对于小球B碰后做平抛运动，由平抛运动知识 得 由此可以看出需要测量x，H， L， ， 。 （3）[3] [4] [5] [6]由（2）中分析可知，碰撞前后A球和B球的质量与速度的乘积依次为: ，，0， 三、解答题∶ 13题14分， 14题12分， 15题16分， 共48分。 13. 如图所示，两物体A和B并排静置于高的光滑水平桌面上，它们的质量均为0.5kg，一颗质量的子弹以的水平速度从左边射入A，射穿A后继续进入B中，且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开桌面．已知子弹在物体A和B中所受阻力一直保持不变．已知A的长度为0.448m，A离开桌面后落地点到桌边的水平距离为3.2m，不计空气阻力， （1）求物体A和物体B离开桌面时的速度大小； （2）求子弹在物体B中穿过的距离； （3）为了使子弹在物体B中穿行时B不离开桌面，求物体B右端到桌边的最小距离。 【答案】（1）8m/s，10m/s；（2）0006m；（3）0.041m 【解析】 【详解】（1）研究A平抛过程 得到 研究子弹进入A到刚穿过A的过程（A，B一直共速）利用系统动量守恒列 解得 再研究子弹进入B的过程 解得 （2）子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒 子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒 联立解得 即子弹在物块B中穿行的距离0.006m； （3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为，根据动能定理有 解得 子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移，根据动能定理得 解得 物块B到桌边的最小距离 代入数据得 14. 如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3． （i）求池内的水深； （ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）． 【答案】（i） （ii）0.7 m 【解析】 【详解】（i）如图，设达到池边的光线的入射角为i．依题意，水的折射率n=，光线的折射角θ=90°． 由折射定律有 nsin i=sinθ① 由几何关系有 sin i=② 式中，l=3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得 h=m≈2．6 m③ （ii）设此时救生员眼睛到池边的距离为x．依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°．由折射定律有 nsin i'=sin θ' ④ 式中，i'是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a．由几何关系有 sin i'=⑤ x+l=a+h' ⑥ 式中h'=2 m．联立③④⑤⑥式得 x=(3–1)m≈0．7 m⑦ 考点：光的折射定律 15. 如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装。内阻不计、半径的金属圆盘盘面水平，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。圆盘在外力作用下以角速度逆时针（俯视）匀速转动，圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨、相连，导轨间距。在导轨平面内以O点为坐标原点建立坐标系xOy，x轴与导轨平行。区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，导电性能良好的导轨上放置着一根质量、电阻的金属棒，金属棒离y轴足够远；区域内存在竖直向下磁场，磁感应强度，导轨由绝缘材料制成，导轨上紧贴y轴放置着一U型金属框，其质量、电阻为3R、长度为L、宽度。不计其它一切电阻。 （1）比较a、b两点电势的高低，并计算闭合开关瞬间通过金属棒的电流I； （2）从闭合开关到金属棒刚达到最大速度时（此时金属棒未离开磁场区），求此过程通过金属棒的电量q和维持圆盘匀速转动外力所做的功W； （3）若此后金属棒和金属框发生完全非弹性碰撞，求金属棒最终停下来时的位置坐标x。 【答案】（1）点电势高，5A （2）6C，18J （3） 【解析】 【小问1详解】 由右手定则可知 圆盘切割，感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律得 联立解得 【小问2详解】 设导体棒最大速度为，有 设金属棒从开始运动到最大速度通过金属棒的电量为q，对金属棒，由动量定理得 由以上两式得 该过程外力对金属圆盘做功为 【小问3详解】 设金属棒和U型金属框碰撞后共同速度为，由动量守恒定律得 碰撞后金属棒运动到坐标x时整个框速度v，此时回路的感应电流为 整个框受到的安培力为 由动量定理得 求和得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$