第07讲 共点力的平衡（专项训练）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第07讲 共点力的平衡 目录 01课标达标练 1 题型01 物体的受力分析 1 题型02 单物体的静态平衡 5 题型03 整体与隔离法的应用 9 题型04 动态平衡 13 题型05 平衡中的临界、极值问题 16 02核心突破练 19 03真题溯源练 34 01 物体的受力分析 1．（23-24高三·北京东城·期末）如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（　　） A．只受到重力和拉力的作用 B．一定受到岩石施加的支持力 C．一定受到岩石施加的静摩擦力 D．所受到的合力竖直向上 【答案】B 【来源】北京市东城区2023-2024学年高三上学期1月期末考试物理试题 【详解】ABC．根据图示照片可知运动员一定受到重力、绳子的拉力与岩石的支持力，无法确定是否受到摩擦力的作用，B正确，AC错误； D．运动员保持静止，处于平衡态，所以运动员所受合力为零，D错误。 故选B。 2．（2025·广东广州番禺中学·四阶段考）如图所示，为运动员立定跳远蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025届广东省广东番禺中学高三上学期第四次阶段测试物理试卷 【详解】依据受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，所以还受到水平向右的静摩擦力。 故选A。 3．（2025·广西来宾·一测）如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，梯子始终不动。下列说法正确的是（   ） A．地面对梯子的摩擦力方向和墙壁对梯子的支持力方向相同 B．墙壁对梯子的支持力是由于梯子的形变产生的 C．人和梯子组成的系统受三个力作用 D．梯子对工人的作用力竖直向上 【答案】D 【来源】2025届广西壮族自治区来宾市高三上学期第一次教学质量监测测物理试题 【详解】A．由于水平方向受力平衡可知，地面对梯子的摩擦力和墙壁对梯子的支持力大小相等，方向相反，A错误； B．墙壁对梯子的支持力是由于墙壁的形变产生的，B错误； C．人和梯子组成的系统受重力，墙壁的支持力，地面的支持力，地面的摩擦力，四个力作用，C错误； D．对工人进行受力分析，根据平衡条件可知梯子对工人的作用力竖直向上，D正确。 故选D。 4．（2025·湖南长沙长郡中学·一调）如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为 B．小孩受到墙壁的摩擦力方向竖直向上 C．小孩脚与墙壁间的动摩擦因数大于1 D．若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变 【答案】C 【来源】2025届湖南省长沙市长郡中学高三上学期调研考试（一）物理试题 【详解】ABC．对小孩受力分析，小孩受到竖直向下的重力G，墙壁对每只脚的支持力为FN，对每只脚的摩擦力为f，则手脚交替的弹力、摩擦力，摩擦力的方向斜向上，如图所示 设每个受力点受到的支持力为FN，摩擦力为f，由图可知，不能确定小孩受到墙壁的支持力与重力的大小关系，但小孩受到墙壁的摩擦力大于重力的大小，小孩受到墙壁的摩擦力大于支持力，即 所以 故AB错误，C正确； D．由图可知，若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力增大，故D错误。 故选C。 5．（2025·湖北部分市州·一模）如图所示，质量为M倾角为30°的粗糙斜面体置于水平面上，质量为m的木块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在木块上，弹簧方向与斜面垂直，斜面体与木块均处于静止。已知木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．木块一定受到四个力的作用 B．弹簧一定处于拉伸状态 C．斜面体可能受到四个或者五个力的作用 D．斜面体对水平面的压力大小等于 【答案】A 【来源】2025届湖北省部分市州高三上学期1月期末联考（一模）物理试题 【详解】AB．依题意，如果弹簧处于原长状态，木块最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，无法保持静止状态，故而弹簧对木块必有压力，弹簧必然处于压缩状态，木块必然受到四个力的作用。故A正确，B错误； C．对斜面体进行受力分析知，斜面体必然受到五个力的作用。故C错误； D．对斜面体和木块整体分析，由于受到弹簧斜向下的压力，其竖直分量竖直向下，则对地面压力大于二者重力之和，故D错误。 故选A。 02 单物体的静态平衡 6．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，在光滑的竖直墙壁上用网兜把足球挂在点，足球与墙壁接触，保持静止。已知足球的重力大小为，悬绳与墙壁的夹角为，网兜与悬绳的质量不计。下列说法正确的是（　　） A．足球所受到的合力大小为 B．悬绳对足球的拉力大小为 C．足球对墙壁的压力大小为 D．足球对墙壁的压力是由墙壁的形变产生的 【答案】C 【来源】2025届贵州省毕节市高三下学期第二次适应性考试物理试卷 【详解】A．足球保持静止，处于平衡状态，所受合力为零；A错误； B．对足球进行受力分析如图 根据平行四边形法则可得：悬绳对足球的拉力 B错误； C．根据平行四边形法则可得：墙壁对足球的支持力为 由牛顿第三定律得足球对墙壁的压力 C正确； D．根据弹力的定义可得墙壁受到的压力是由足球的形变产生的，D错误。 故选C。 7．（2025·安徽芜湖·二模）如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　） A．风筝在空中所受合力竖直向上 B．风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上 C．风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力 D．F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等 【答案】B 【来源】2025届安徽省芜湖市高三下学期5月二模物理试卷 【详解】A．风筝在空中所受合力为零，不是竖直向上，A错误； B．风筝受到重力G、牵线的拉力T、风力F三个力的作用处于平衡状态，那么风力F和牵线的拉力T的合力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，由于重力的方向竖直向下，故风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上，B正确； C．根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等，C错误； D．由力的平衡条件可知，F沿竖直方向的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小与重力G的大小之和，D错误。 故选B。 8．（2025·山东聊城·二模）警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示。现使小球b缓慢上移少许，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力（   ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】A 【来源】2025届山东省聊城市高三下学期二模物理试题 【详解】对a球受力分析，如图所示 由几何关系可知，力的矢量三角形与相似，则有 在小球b缓慢上移过程中，逐渐减小，保持不变，则半圆环对小球a的弹力一直增大。 9．（2025·辽宁沈阳辽宁省实验中学·二模）如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025届辽宁省实验中学高三下学期二模物理试题 【详解】对轻绳和钢索的结点受力分析有 解得 故选D。 10．（2025·安徽·逐梦星辰杯大联考）塑料制品已经成为我们生活中的一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1所示，假设夹起的瓶子为水平状态，图2为瓶子的横切面，A、B为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B两位置等高，夹子在A、B两点对塑料瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（　　） A．夹的越紧（弹力N越大），摩擦力f越大 B．在A点，弹力N和摩擦力f合力方向一定竖直向上 C．瓶子在A、B两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下 D．无论弹力N为多大，摩擦力f不可能为0 【答案】C 【来源】2025届安徽省高三下学期逐梦星辰杯大联考物理试卷 【详解】AB．竖直方向上，对瓶子受力分析，当弹力较小，瓶子有下滑的趋势时，受力情况如图 根据平衡条件可得 所以，当增大，减小；当弹力较大，瓶子有上滑的趋势时，受力情况如图 根据平衡条件可得 所以，当增大，增大，此时A点受力有水平向右的分力，故AB错误； CD．两点受力对称，两个的合力竖直向上，两个合力沿竖直方向，夹的越紧，两个的合力越大。当两个弹力合力等于重力时，，大于重力时，沿接触面向下，故C正确，D错误。 故选C。 03 整体与隔离法的应用 11．（2025·江苏扬州中学·二模）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　） A．c对b的支持力一定减小 B．b对c的摩擦力一定减小 C．地面对c的摩擦力方向可能向右 D．地面对c的摩擦力一定减小 【答案】D 【来源】2025届江苏省扬州中学高三下学期模拟预测物理试题（二） 【详解】A．由小物块b垂直斜面方向受力平衡可知，c对b的支持力一直等于b的重力垂直斜面向下的分力，因b的质量不变，所以c对b的支持力不变，故A错误； B．细绳上的拉力大小等于a的重力，若初始状态细绳上的拉力大于b的重力沿斜面向下的分力，则根据小物块b沿斜面方向受力平衡得 即 所以随着a中的沙子缓慢流出减小，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力也减小；若初始状态细绳上的拉力小于b的重力沿斜面向下的分力，则根据小物块b沿斜面方向受力平衡得 即 所以随着a中的沙子缓慢流出增大，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力也增大，故B错误； CD．将小物块b和斜面体c看作整体，由水平方向受力平衡可知，地面对c的摩擦力与细绳拉力的水平分力等大反向，所以地面对c的摩擦力方向向左，又由于随着a中的沙子缓慢流出细绳上的拉力逐渐减小，所以地面对c的摩擦力一定减小，故C错误，D正确。 故选D。 12．（2025·山东临沂临沭·三模）如图所示，甲、乙两圆柱体的横截面分别为半径相等的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直挡板，乙的平面部分与水平面接触。若乙的质量是甲的2倍，两柱体的曲面部分和挡板均光滑，开始时两圆柱体截面的圆心连线沿竖直方向。现将挡板缓慢向右移动，直到圆柱体甲刚要落至水平面为止，整个过程中半圆柱体乙始终保持静止，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则乙与水平面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025届山东省临沂市临沭县高三下学期三模物理试题 【详解】ABCD．分析可知，当摩擦力最大时半圆柱乙刚好不动，此时对应的动摩擦因数最小，且刚好达到最大静摩擦力，设甲质量为m，地面对乙的支持力、摩擦力分别为、f，挡板给甲的力为，整体分析可知有， 设连线与水平方向夹角为，对甲，由平衡条件得 故可得 可知越小，f越大，几何关系可知，最小为，又因为 联立解得动摩擦因数的最小值 故选B。 13．（2025·山西大同·三模）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角，电线3与水平方向的夹角，不计电线的重力，，，则电线1、3上的拉力之比为（    ） A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8 【答案】C 【来源】2025届山西省大同市高三下学期5月三模考试物理试题（B） 【详解】设电线1、3上的拉力大小分别为和，对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 14．（24-25高三下·湖南沅澧共同体·一模）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】湖南省沅澧共同体2024-2025学年高三下学期第一次模拟考试物理试题 【详解】设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙分析 对甲、乙整体分析 则 故选A。 15．（2025·广东惠州·三调）戥（děng）子是我国古代一种小型杆秤，图为使用戥子称量中药的模型图，秤盘和中药材的总质量为150g，秤杆和秤钩的总质量为100g，秤砣质量为50g，其余质量忽略不计。当杆秤处于平衡状态时，对称地固定在秤盘上三根长度相等的轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度取，则（　　） A．手对提绳的拉力大小为 B．秤钩对三根轻绳的拉力大小为1N C．每根轻绳对秤盘的拉力大小均为 D．仅将三根轻绳加长一点，每根轻绳拉力大小不变 【答案】C 【来源】2025届广东省惠州市高三上学期第三次调研考试物理试题 【详解】A．根据平衡条件手对提绳的拉力大小，故A错误； B．根据平衡条件秤钩对三根轻绳的拉力大小应等于秤盘和中药材的总重力1.5N，故B错误； C．对秤盘和中药材，根据平衡条件，解得，故C正确； D．仅将三根轻绳加长一点，则轻绳与竖直方向的夹角改变，根据，则拉力大小改变，故D错误。 故选 C。 04 动态平衡 16．（2025·河南郑州·三模）如图，一只氢气球通过细绳固定在某处，在水平风力F作用下处于静止状态。设细绳与竖直方向的夹角为，细绳中拉力为T。因水平风力变化，气球再次平衡时角变大，则（　　） A．风力F变小 B．拉力T不变 C．拉力T变大 D．拉力T变小 【答案】C 【来源】2025届河南省郑州市高三下学期第三次质量预测（三模）物理试题 【详解】对气球分析可知 则当角变大时拉力T变大。 故选C。 17．（2025·山西·二模）研究表明，经常低头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图的模型：低头时头部受到重力、颈椎后面肌肉拉力和颈椎支持力的作用。人的头越低，与竖直方向的夹角就越大，方向可视为不变，则低头的角度增大时（　　） A．和都变小 B．和都变大 C．变大，变小 D．变小，变大 【答案】B 【来源】2025届山西省高三下学期高考考前适应性测试（冲刺卷）（省二模）物理试题 【详解】对头部受力分析如图所示 由图可知，支持力、拉力与重力三个力的合力为0，重力G的大小和方向都不变，拉力方向不变，根据三角形定则可知与竖直方向的夹角增大，和都变大。 故选B。 18．（2025·河南名校联盟·三模）蜘蛛通过两根蛛丝（OA和OB）悬挂在树枝上保持平衡。初始时，蛛丝OA与竖直方向的夹角为θ，蛛丝OB水平，如图所示。若猎物在A点被蛛丝缠住并向右侧移动，蛛丝OB仍保持水平。蜘蛛始终静止，蛛丝形变量可忽略不计且蛛丝未断裂。下列说法正确的是（　　） A．蛛丝OA的拉力逐渐减小，蛛丝OB的拉力逐渐增大 B．蛛丝OA的拉力逐渐增大，蛛丝OB的拉力逐渐减小 C．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐增大 D．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐减小 【答案】D 【来源】2025届河南省名校联盟高三下学期5月第三次模拟考试物理试卷 【详解】设蜘蛛的重力为G，蛛丝OA的拉力为F1，蛛丝OB的拉力为F2，由平衡条件有， 解得， 当θ减小时，cosθ增大，tanθ减小，故F1减小，F2也减小。 故选D。 19．（2025·陕西渭南临渭区·三模）如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为。一只小蚂蚁缓慢从图中点沿圆弧爬向半球面最高点，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知与的夹角为，在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．大理石半球对小蚂蚁的作用力变大 B．大理石半球对小蚂蚁的支持力变小 C．地面对大理石半球的摩擦力始终为零 D．地面对大理石半球的支持力变小 【答案】C 【来源】2025届陕西省渭南市临渭区高三下学期质量检测（三模）物理试题 【详解】AB．对小蚂蚁受力分析如图所示 可知大理石半球对小蚂蚁的作用力为支持力与摩擦力的合力，大小始终等于蚂蚁的重力，保持不变；蚂蚁受到的摩擦力为 蚂蚁受到的支持力为 小蚂蚁缓慢从图中点沿圆弧爬向点的过程中逐渐变小，则小蚂蚁受到的支持力变大，摩擦力变小，大理石半球对小蚂蚁的作用力不变，故AB错误； CD．选取大理石半球与小蚂蚁组成的整体为研究对象，可知二者只受到重力与地面的支持力，所以大理石半球受到地面的支持力始终大小等于二者重力的合力，保持不变，大理石半球与地面之间没有摩擦力的作用，故C正确，D错误。 故选C。 05 平衡中的临界、极值问题 20．（2025·陕西西安长安区·三模）如图所示，要使物块静止在斜面上必须在物体上施加一平行于斜面向上的拉力F，已知F的最大值为a，最小值为b，则物块所受的最大静摩擦力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025届陕西省西安市长安区高三下学期第三次模拟考试物理试题 【详解】根据题意，当F最大时，有 当F最小时，有 联立可得 故选A。 21．（2025·甘肃白银靖远一中·模拟预测）1．如图所示，智能机器狗可以帮助人类完成一些危险的任务。为了保证智能机器狗在倾角为的斜面上能稳定地站立和行走（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），智能机器狗脚底与斜面间的动摩擦因数至少为（，）（　　） A．0.75 B．0.6 C．0.8 D．0.5 【答案】A 【来源】2025届甘肃省靖远县第一中学高三下学期模拟预测物理试题 【详解】智能机器狗能在倾角为的斜面上稳定地站立和行走，所受的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力，即 解得 故选A。 22．（24-25高一·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】浙江省杭州市下沙区杭四吴山2024-2025学年高一上学期期末考物理试卷 【详解】弹簧的弹力 B物体所受最大静摩擦力 力F作用后，对木块B进行受力分析可知 因此B物体仍静止不动，所受摩擦力大小 弹簧对A的弹力不变，因此A所受摩擦力大小 故选A。 23．（2024·重庆·二模）如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2024届重庆市高三下学期第二次联合诊断检测（二模）物理试题 【详解】设圆柱体的质量为m，则半圆柱体的质量为，设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F，对圆柱体进行受力分析，根据平衡条件有 解得 令地面对一个半圆柱体的支持力为N，结合对称性，对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有 解得 三者始终处于静止状态，则有 解得 即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为。 故选B。 24．（2025·山东日照·二模）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　） A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力 【答案】C 【来源】2025届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题 【详解】AB．设绳长为L，两点之间的距离为d，根据几何关系可得 无风时，根据平衡条件可得 解得 将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB不变，细绳上的弹力不变，故AB错误； C．受到水平向右的恒定风力时，灯笼受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态 设有风时绳子夹角的一半为，由几何关系有 由上述分析可知无风时，由几何关系有 因为 联立可知 故C正确； D．由于不计绳子的质量和绳与衣架挂钩间的摩擦，因此O点为活结，活结两端的拉力总是大小相等，故D错误； 故选C。 1．（2025·湖南益阳·一模）某位骑行爱好者骑车上坡时，为了省力沿之字路上行（如图甲所示），某段时间的运动轨迹可简化为如图乙所示斜面上的线段AB，若沿AB匀速向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．自行车受到斜面的摩擦力沿斜面向上 B．自行车受到斜面的摩擦力沿AB方向 C．斜面对自行车的支持力与它受的重力是一对平衡力 D．自行车和人受到的合力沿斜面向上 【答案】A 【来源】2025届湖南省益阳市高三上学期一模物理试题 【详解】AB．自行车沿AB匀速向上运动，处于受力平衡状态，因此可得侧面受力示意图 因此自行车受到斜面的摩擦力沿斜面向上，A正确B错误； C．斜面对自行车的支持力与它受的重力不在一条直线上，因此不是平衡力，C错误； D．因为自行车和人沿AB匀速向上运动，受力平衡，合力为零，D错误。 故选A。 2．（2025·黑龙江名校协作体·一模）如图所示，质量为3kg的物块（可视为质点）静止在水平台面上，质量不计的光滑圆环固定在物块上。一根细绳穿过圆环，一端固定在A点，在另一端施加一方向水平的作用力F，物块恰好仍保持静止。已知物块与台面之间动摩擦因数为0.5，OA与水平方向的夹角为53°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则F的大小为（　　） A．12.5N B．7.5N C．15N D．10N 【答案】A 【来源】2025届黑龙江省名校协作体高三下学期一模考试物理试卷 【详解】圆环两端细绳的拉力相等，根据共点力平衡条件有 根据摩擦力的公式有 解得N 故选A。 3．（2025·福建厦门·三模）垂钓中蕴含着许多力学技巧，提竿飞鱼时稍有不慎可能会断竿。如图甲所示，鱼竿中任意处的力可分解为沿竿身的切向张力及垂直于竿身的径向应力，径向应力越大鱼竿越容易断裂。提竿过程中某时刻鱼竿的形状如图乙所示，鱼线呈竖直状态，若鱼竿每个部位所能承受的最大径向应力相同，忽略鱼竿自身重力的影响，则鱼竿四个位置中最易断裂的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025届福建省厦门市高三下学期三模物理试题 【详解】对鱼竿中的某点受力分析如图，鱼竿中该处的力可分解为沿竿身的切向张力及垂直于竿身的径向应力，两个力的合力与鱼重力mg等大反向，则当与mg夹角θ越小时越大，此时鱼竿越易断，由图可知b处鱼竿与水平方向的夹角θ最小，则最易断裂的是b。 故选B。 4．（2025·辽宁·三模）餐具桶中放置一把质量为的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025届辽宁省高三下学期三模物理试题 【详解】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示 由平衡条件有， 又有 联立解得 故选A。 5．（2024·山东聊城·三模）如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态，若对C端施加一水平向左的作用力F，则下列说法正确的是（　　） A．轻杆AC中的弹力一定变大 B．轻杆AC中的弹力一定减小 C．轻杆BC中的弹力一定变大 D．轻杆BC中的弹力可能减小 【答案】C 【来源】2024届山东省聊城市高三下学期三模物理试题 【详解】对C点受力分析如图， 由三角形法则可知，重力mg、AC的拉力TAC以及BC的支持力TBC组成封闭的三角形；若加水平力F，则C点仍平衡，则此时四个力组成封闭的四边形，TBC和重力mg方向不变，TAC方向仍与原来平行，则随F的增加，TBC一定增加，TAC先减小，当减到零后反向增加。 故选C。 6．（2025·安徽淮北&淮南·二测）如图所示，在水平地面上放置了一个顶端固定有定滑轮的斜面，物块B放置在斜面上，轻细绳的一端与B相连，另一端通过定滑轮与小球A相连。现对小球A施加水平外力F使其缓慢运动，直至将OA拉至图示位置，拉动过程中物块B和斜面始终静止。不计细绳与滑轮的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F先增大后减小 B．OA绳上的拉力一直减小 C．斜面对B的摩擦力一直减小 D．地面对斜面的摩擦力一直增大 【答案】D 【来源】2025届安徽省淮北市、淮南市高三下学期第二次质量检测物理试卷 【详解】AB．设连接A球的绳子与竖直方向的夹角为，以A球为对象，根据受力平衡可得， 可得， 由于逐渐增大，可知拉力F逐渐增大，OA绳上的拉力逐渐增大，故AB错误； C．如果一开始绳子拉力大于B所受重力沿斜面的分力，则斜面对B的摩擦力沿斜面向下，随着绳子拉力的增大，斜面对B的摩擦力增大，故C错误； D．以斜面、B和A为整体，根据平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力与拉力F大小相等，方向相反，由于拉力F逐渐增大，所以地面对斜面的摩擦力一直增大，故D正确。 故选D。 7．（2025·安徽皖南八校·三模）在抗震救灾中，常常要把压在被困人员身上的建筑物抬起，以便施救。某次在山坡灾害救援中，为防止坡道上的石块下滑对下方被困人员造成二次伤害，救援人员采取适当的办法以防止石块下滑，可以简化如图，物体置于倾角为α的粗糙斜面上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用水平力F推物体，物体及斜面体均保持静止，F适当减小时，物体、斜面体仍保持静止，则下列说法一定正确的是（　　） A．物体所受的合力减小 B．斜面体对物体的支持力减小 C．物体所受摩擦力减小 D．地面对斜面体的支持力减小 【答案】B 【来源】2025届安徽省“皖南八校”高三下学期三模物理试卷 【详解】A．因为物体始终保持静止，故物体所受合力始终为零，所以物体所受合力不变，故A错误； B．对物体进行受力分析，物体受到重力、水平力、斜面体的支持力和摩擦力，将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向有 所以当减小时斜面体对物体的支持力减小，故B正确； C．摩擦力的方向需要分情况讨论 若，则摩擦力 减小时，摩擦力减小 若，则摩擦力 减小时，摩擦力增大，所以物体所受摩擦力不一定减小，故C错误； D．对物体和斜面体整体进行受力分析，整体受到重力、地面的支持力、水平力和摩擦力，在竖直方向上有 与无关，所以地面对斜面体的支持力不变，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一·安徽部分地市·开学考）如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】安徽省部分地市2024-2025学年高一下学期开学考试物理试题 【详解】对图甲，以点为研究对象，受力分析如图1所示，由平衡条件有 根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 对图乙，以滑轮为研究对象，受力情况如图2所示，轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系有 根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 故 故选B。 9．（2025·广东广州·一模）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 【答案】AD 【来源】2025届广东省广州市高三下学期一模物理试题 【详解】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为 弹簧弹力大小为 联立解得 故A正确； BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有 对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向 联立解得， 故BC错误； D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为 当θ=30°时，托盘离地面的高度为 则重物下降高度为 故D正确。 故选AD。 10．（24-25高三下·江西九江·三模）图为高层安装空调时吊运外机的场景简化图。一名工人在高处控制绳子P，另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子Q。在吊运的过程中，地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳，空调外机M缓慢竖直上升，绳子Q与竖直方向的夹角β保持不变，绳子质量忽略不计，则（　　） A．绳子P上的拉力不断变大 B．绳子Q上的拉力先变小后变大 C．地面工人所受的支持力不断变小 D．地面工人所受的摩擦力先变大后变小 【答案】AC 【来源】江西省九江市2024-2025学年高三下学期第三次高考模拟统一考试物理试题 【详解】A B．对空调外机进行受力分析可知，空调外机分别受到绳P、Q的拉力、和自身的重力的作用而平衡，受力分析如图所示 将这三个力构成矢量三角形，如图所示 由图可知，地面上的工人在缓慢后退并缓慢放绳的过程中，不变，逐渐增大，、均增大，故A正确，B错误； CD．对地面上工人进行受力分析可知，该工人受到重力、地面的支持力、绳Q的拉力以及地面的摩擦力四个力的作用处于平衡状态，受力分析如图所示 竖直方向平衡方程为 水平方向平衡方程为 其中不变，绳子Q的拉力增大，所以该工人受到的支持力减小，摩擦力增大，故C正确，D错误。 故选AC。 11．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（　　） A．绳与水平方向的夹角为 B．绳的张力大小为 C．绳与水平方向的夹角为 D．绳的张力大小为 【答案】ABD 【来源】2025届山西省吕梁市高三下学期第三次模拟考试物理试卷 【详解】A．再次平衡时，以轻环为对象，根据平衡条件可知，绳与杆垂直，所以绳与水平方向的夹角为，故A正确； B．系统处于平衡状态，以小物块为对象，根据受力平衡可知，绳的张力大小为，故B正确； C．绳在绳和系小物块的绳夹角的角平分线上，所以绳与水平方向的夹角为，故C错误； D．根据平衡条件可得绳的张力大小为 故D正确。 故选ABD。 12．（2025·河北·模拟预测）如图所示，力拉着质量为的物体沿倾角为的斜面向上匀速运动。物体与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．若水平向右，则 B．若沿斜面向上，则 C．的最小值为 D．力与斜面成角斜向上时，最小 【答案】D 【来源】2025届河北省联考高三下学期模拟预测物理试题 【详解】A．若水平向右，对物体，由平衡条件有 代入题中数据，解得 故A错误； B．若沿斜面向上，对物体，由平衡条件有 故B错误； CD．力与斜面成角斜向上时，F有最小值，由平衡条件有 整理得 可知时，F有最小值，且最小值 故C错误，D正确。 故选D。 13．（2025·四川达州·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A．外力F大小不变 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是圆弧 【答案】D 【来源】2025届四川省达州市高三下学期二模物理试题 【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故AB错误； BD．由可知如果PN增大，则x会先减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。 故选D。 14．（2025·福建厦门六中·一模）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且，，，整个系统处于静止状态，求此时： (1)绳子拉力大小； (2)物块对地面的压力和摩擦力的大小； (3)若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。 【答案】(1)5N (2)压力大小是22N，摩擦力的大小是4N (3) 【来源】2025届福建省厦门第六中学高三下学期一模物理试卷 【详解】（1）圆环静止处于平衡状态，在竖直方向，由平衡条件得： 代入数据解得，绳子拉力大小： （2）物块M静止处于平衡状态，由平衡条件得： 水平方向： 竖直方向： 代入数据解得：， （3）m、M大小可调，以圆环为研究对象，可知绳子的拉力大小 对物块M，由平衡条件得： 竖直方向： 水平方向： 系统保持静止，则 解得： 代入数据解得： 15．（2025·江西南丰一中·一轮一考）如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） (1)拴接小球乙的轻绳拉力的大小； (2)半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； (3)物块甲质量的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】2025届江西省南丰县第一中学高三上学期一轮复习联考（一）物理试题 【详解】（1）对小球乙受力分析如图1所示，由相似三角形得 解得拴接小球乙的轻绳拉力大小为 （2）设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可知 所以拴接乙球的轻绳与半圆柱体相切，可得 解得 以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即 解得 （3）以结点O为研究对象，对其受力分析如图2所示，由平衡关系得 代入数据解得 以甲为研究对象，设物块甲的质量为，当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有 与是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知，解得 当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有 解得 物块甲质量的取值范围为 1．（2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 【答案】A 【详解】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡 根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 3．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 4．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 共点力的平衡 目录 01课标达标练 1 题型01 物体的受力分析 1 题型02 单物体的静态平衡 5 题型03 整体与隔离法的应用 9 题型04 动态平衡 13 题型05 平衡中的临界、极值问题 16 02核心突破练 19 03真题溯源练 34 01 物体的受力分析 1．（23-24高三·北京东城·期末）如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（　　） A．只受到重力和拉力的作用 B．一定受到岩石施加的支持力 C．一定受到岩石施加的静摩擦力 D．所受到的合力竖直向上 2．（2025·广东广州番禺中学·四阶段考）如图所示，为运动员立定跳远蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·广西来宾·一测）如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，梯子始终不动。下列说法正确的是（   ） A．地面对梯子的摩擦力方向和墙壁对梯子的支持力方向相同 B．墙壁对梯子的支持力是由于梯子的形变产生的 C．人和梯子组成的系统受三个力作用 D．梯子对工人的作用力竖直向上 4．（2025·湖南长沙长郡中学·一调）如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为 B．小孩受到墙壁的摩擦力方向竖直向上 C．小孩脚与墙壁间的动摩擦因数大于1 D．若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变 5．（2025·湖北部分市州·一模）如图所示，质量为M倾角为30°的粗糙斜面体置于水平面上，质量为m的木块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在木块上，弹簧方向与斜面垂直，斜面体与木块均处于静止。已知木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．木块一定受到四个力的作用 B．弹簧一定处于拉伸状态 C．斜面体可能受到四个或者五个力的作用 D．斜面体对水平面的压力大小等于 02 单物体的静态平衡 6．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，在光滑的竖直墙壁上用网兜把足球挂在点，足球与墙壁接触，保持静止。已知足球的重力大小为，悬绳与墙壁的夹角为，网兜与悬绳的质量不计。下列说法正确的是（　　） A．足球所受到的合力大小为 B．悬绳对足球的拉力大小为 C．足球对墙壁的压力大小为 D．足球对墙壁的压力是由墙壁的形变产生的 7．（2025·安徽芜湖·二模）如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　） A．风筝在空中所受合力竖直向上 B．风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上 C．风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力 D．F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等 8．（2025·山东聊城·二模）警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示。现使小球b缓慢上移少许，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力（   ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 9．（2025·辽宁沈阳辽宁省实验中学·二模）如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·安徽·逐梦星辰杯大联考）塑料制品已经成为我们生活中的一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1所示，假设夹起的瓶子为水平状态，图2为瓶子的横切面，A、B为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B两位置等高，夹子在A、B两点对塑料瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（　　） A．夹的越紧（弹力N越大），摩擦力f越大 B．在A点，弹力N和摩擦力f合力方向一定竖直向上 C．瓶子在A、B两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下 D．无论弹力N为多大，摩擦力f不可能为0 03 整体与隔离法的应用 11．（2025·江苏扬州中学·二模）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　） A．c对b的支持力一定减小 B．b对c的摩擦力一定减小 C．地面对c的摩擦力方向可能向右 D．地面对c的摩擦力一定减小 12．（2025·山东临沂临沭·三模）如图所示，甲、乙两圆柱体的横截面分别为半径相等的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直挡板，乙的平面部分与水平面接触。若乙的质量是甲的2倍，两柱体的曲面部分和挡板均光滑，开始时两圆柱体截面的圆心连线沿竖直方向。现将挡板缓慢向右移动，直到圆柱体甲刚要落至水平面为止，整个过程中半圆柱体乙始终保持静止，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则乙与水平面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 13．（2025·山西大同·三模）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角，电线3与水平方向的夹角，不计电线的重力，，，则电线1、3上的拉力之比为（    ） A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8 14．（24-25高三下·湖南沅澧共同体·一模）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2025·广东惠州·三调）戥（děng）子是我国古代一种小型杆秤，图为使用戥子称量中药的模型图，秤盘和中药材的总质量为150g，秤杆和秤钩的总质量为100g，秤砣质量为50g，其余质量忽略不计。当杆秤处于平衡状态时，对称地固定在秤盘上三根长度相等的轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度取，则（　　） A．手对提绳的拉力大小为 B．秤钩对三根轻绳的拉力大小为1N C．每根轻绳对秤盘的拉力大小均为 D．仅将三根轻绳加长一点，每根轻绳拉力大小不变 04 动态平衡 16．（2025·河南郑州·三模）如图，一只氢气球通过细绳固定在某处，在水平风力F作用下处于静止状态。设细绳与竖直方向的夹角为，细绳中拉力为T。因水平风力变化，气球再次平衡时角变大，则（　　） A．风力F变小 B．拉力T不变 C．拉力T变大 D．拉力T变小 17．（2025·山西·二模）研究表明，经常低头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图的模型：低头时头部受到重力、颈椎后面肌肉拉力和颈椎支持力的作用。人的头越低，与竖直方向的夹角就越大，方向可视为不变，则低头的角度增大时（　　） A．和都变小 B．和都变大 C．变大，变小 D．变小，变大 18．（2025·河南名校联盟·三模）蜘蛛通过两根蛛丝（OA和OB）悬挂在树枝上保持平衡。初始时，蛛丝OA与竖直方向的夹角为θ，蛛丝OB水平，如图所示。若猎物在A点被蛛丝缠住并向右侧移动，蛛丝OB仍保持水平。蜘蛛始终静止，蛛丝形变量可忽略不计且蛛丝未断裂。下列说法正确的是（　　） A．蛛丝OA的拉力逐渐减小，蛛丝OB的拉力逐渐增大 B．蛛丝OA的拉力逐渐增大，蛛丝OB的拉力逐渐减小 C．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐增大 D．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐减小 19．（2025·陕西渭南临渭区·三模）如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为。一只小蚂蚁缓慢从图中点沿圆弧爬向半球面最高点，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知与的夹角为，在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．大理石半球对小蚂蚁的作用力变大 B．大理石半球对小蚂蚁的支持力变小 C．地面对大理石半球的摩擦力始终为零 D．地面对大理石半球的支持力变小 05 平衡中的临界、极值问题 20．（2025·陕西西安长安区·三模）如图所示，要使物块静止在斜面上必须在物体上施加一平行于斜面向上的拉力F，已知F的最大值为a，最小值为b，则物块所受的最大静摩擦力为（　　） A． B． C． D． 21．（2025·甘肃白银靖远一中·模拟预测）1．如图所示，智能机器狗可以帮助人类完成一些危险的任务。为了保证智能机器狗在倾角为的斜面上能稳定地站立和行走（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），智能机器狗脚底与斜面间的动摩擦因数至少为（，）（　　） A．0.75 B．0.6 C．0.8 D．0.5 22．（24-25高一·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） A． B． C． D． 23．（2024·重庆·二模）如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 24．（2025·山东日照·二模）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　） A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力 1．（2025·湖南益阳·一模）某位骑行爱好者骑车上坡时，为了省力沿之字路上行（如图甲所示），某段时间的运动轨迹可简化为如图乙所示斜面上的线段AB，若沿AB匀速向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．自行车受到斜面的摩擦力沿斜面向上 B．自行车受到斜面的摩擦力沿AB方向 C．斜面对自行车的支持力与它受的重力是一对平衡力 D．自行车和人受到的合力沿斜面向上 2．（2025·黑龙江名校协作体·一模）如图所示，质量为3kg的物块（可视为质点）静止在水平台面上，质量不计的光滑圆环固定在物块上。一根细绳穿过圆环，一端固定在A点，在另一端施加一方向水平的作用力F，物块恰好仍保持静止。已知物块与台面之间动摩擦因数为0.5，OA与水平方向的夹角为53°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则F的大小为（　　） A．12.5N B．7.5N C．15N D．10N 3．（2025·福建厦门·三模）垂钓中蕴含着许多力学技巧，提竿飞鱼时稍有不慎可能会断竿。如图甲所示，鱼竿中任意处的力可分解为沿竿身的切向张力及垂直于竿身的径向应力，径向应力越大鱼竿越容易断裂。提竿过程中某时刻鱼竿的形状如图乙所示，鱼线呈竖直状态，若鱼竿每个部位所能承受的最大径向应力相同，忽略鱼竿自身重力的影响，则鱼竿四个位置中最易断裂的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·辽宁·三模）餐具桶中放置一把质量为的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·山东聊城·三模）如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态，若对C端施加一水平向左的作用力F，则下列说法正确的是（　　） A．轻杆AC中的弹力一定变大 B．轻杆AC中的弹力一定减小 C．轻杆BC中的弹力一定变大 D．轻杆BC中的弹力可能减小 6．（2025·安徽淮北&淮南·二测）如图所示，在水平地面上放置了一个顶端固定有定滑轮的斜面，物块B放置在斜面上，轻细绳的一端与B相连，另一端通过定滑轮与小球A相连。现对小球A施加水平外力F使其缓慢运动，直至将OA拉至图示位置，拉动过程中物块B和斜面始终静止。不计细绳与滑轮的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F先增大后减小 B．OA绳上的拉力一直减小 C．斜面对B的摩擦力一直减小 D．地面对斜面的摩擦力一直增大 7．（2025·安徽皖南八校·三模）在抗震救灾中，常常要把压在被困人员身上的建筑物抬起，以便施救。某次在山坡灾害救援中，为防止坡道上的石块下滑对下方被困人员造成二次伤害，救援人员采取适当的办法以防止石块下滑，可以简化如图，物体置于倾角为α的粗糙斜面上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用水平力F推物体，物体及斜面体均保持静止，F适当减小时，物体、斜面体仍保持静止，则下列说法一定正确的是（　　） A．物体所受的合力减小 B．斜面体对物体的支持力减小 C．物体所受摩擦力减小 D．地面对斜面体的支持力减小 8．（24-25高一·安徽部分地市·开学考）如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 9．（2025·广东广州·一模）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 10．（24-25高三下·江西九江·三模）图为高层安装空调时吊运外机的场景简化图。一名工人在高处控制绳子P，另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子Q。在吊运的过程中，地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳，空调外机M缓慢竖直上升，绳子Q与竖直方向的夹角β保持不变，绳子质量忽略不计，则（　　） A．绳子P上的拉力不断变大 B．绳子Q上的拉力先变小后变大 C．地面工人所受的支持力不断变小 D．地面工人所受的摩擦力先变大后变小 11．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（　　） A．绳与水平方向的夹角为 B．绳的张力大小为 C．绳与水平方向的夹角为 D．绳的张力大小为 12．（2025·河北·模拟预测）如图所示，力拉着质量为的物体沿倾角为的斜面向上匀速运动。物体与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．若水平向右，则 B．若沿斜面向上，则 C．的最小值为 D．力与斜面成角斜向上时，最小 13．（2025·四川达州·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A．外力F大小不变 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是圆弧 14．（2025·福建厦门六中·一模）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且，，，整个系统处于静止状态，求此时： (1)绳子拉力大小； (2)物块对地面的压力和摩擦力的大小； (3)若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。 15．（2025·江西南丰一中·一轮一考）如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） (1)拴接小球乙的轻绳拉力的大小； (2)半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； (3)物块甲质量的取值范围。 1．（2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 3．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 4．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$