第4节 欧姆定律在并联电路中的应用（第二课时）-【同步全练】2025-2026学年新教材九年级物理上册同步练习（人教版2024）

第 17 章 欧姆定律 第 4 节 欧姆定律在并联电路中的应用（第 2 课时） 1. 教室里装有多盏电灯，上晚自习时，每多开一盏电灯，教室电路的( ) A. 总电阻增大 B. 总电阻减小 C. 总电压增大 D. 总电流不变 答案：B 解析：并联电路中，总电阻随支路增多而减小，总电流增大，总电压不变（等于电源电压）。 2. 三个电阻𝑅1 > 𝑅2 > 𝑅3，当把它们并联时，总电阻为𝑅 ，则下列大小关系正确的是( ) A. 𝑅3 < 𝑅 < 𝑅2 B. 𝑅2 < 𝑅 < 𝑅1 C. R = R2 D. R < R3 答案：D 3. 如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D 四点。现把A、D 两点接入电 源电压保持不变的如图乙所示的电路M、N 两端时，闭合开关，发现电流表示数为𝐼0，若换接 𝐴、𝐶 两点，闭合开关，则此时电流表的示数应为( ) A. 3 4 𝐼0 B. 𝐼0 C. 4 3 𝐼0 D. 3 2 𝐼0 答案：C 解析： 设正方形金属线框每个边长的电阻为R，电源电压为U 。当把A、D两点接入电路M、N 两端时，ABD的电阻与ACD 的电阻并联，因RABD = RACD = 2R ，由并联电路中总电阻的倒数 等于各分电阻倒数之和可知，电路的总电阻R 总 = 2R×2R 2R+2R = R ，电流表的示数𝐼0 = 𝑈 𝑅 总 = 𝑈 𝑅 ；当 换接𝐴、𝐶 两点时，𝐴𝐶的电阻与𝐴𝐵𝐷𝐶 的电阻并联，𝑅𝐴𝐶 = 𝑅，𝑅𝐴𝐵𝐷𝐶 = 3𝑅 ，由并联电路中 总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和可知，此时电路中的总电阻𝑅 总 ′ = 𝑅×3𝑅 𝑅+3𝑅 = 3 4 𝑅 ，电流表的 示数𝐼′ = 𝑈 𝑅 总 ′ = 𝑈 3 4 𝑅 = 4 3 × 𝑈 𝑅 = 4 3 𝐼0 。故选 C。 163/170 第 17 章 欧姆定律 4. 如图，开关 S 闭合后，滑动变阻器滑片 P 向右滑动时（电源电压 U 不变），电流表和电压表 示数将分别( ) A. 变大，变小 B. 变小，变大 C. 变大，不变 D. 变小，不变 答案：D 解析：滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压（示数不变）；滑片右移，滑动变阻器 接入电阻变大，通过其电流变小（电流表示数变小）。 5.实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻𝑅1、𝑅2并联组成，𝑎、𝑏 两点接电源，如 图所示。两电阻正常工作时电压均为6 V ，电阻𝑅1的阻值为20 Ω ，当该电学器件正常工作时， 电流表示数为0.45 A，电学器件中此时通过电阻𝑅1 的电流为____A，电阻𝑅2的阻值为____Ω 。 答案：0.3；40 164/170 第 17 章 欧姆定律 6. 如图甲所示，两个电阻𝑅1、𝑅2 并联后与电阻𝑅3串联，可以等效成电阻𝑅12与𝑅3串联，其中 电阻𝑅12 的阻值大小就等于电阻𝑅1、𝑅2 并联后的总电阻。如图乙所示，电源电压保持不变， 图中的电阻𝑅1 = 30 Ω ，滑动变阻器𝑅2 上标有“12 Ω ”的字样。闭合开关S，当滑动变阻器的 滑片P 移到𝐵端时，电流表的示数为0.8 A 。求： （1）电源电压； （2）滑片 P 滑至中点时电流表的示数（保留三位小数）； （3）滑片 P 从 A 向 B 移动过程中，𝑅1两端的电压变化范围。 答案： （1）24 V；（2）0.364 A；（3）0~24 V 解析：（1）由图乙知，滑片P在𝐵 端时，𝑅1与𝑅𝐴𝐵 并联，电流表测通过𝑅1 的电流，由并联电 路电压规律和欧姆定律可得，电源电压𝑈 = 𝑈1 = 𝐼1𝑅1 = 0.8 A × 30 Ω = 24 V ； （2）由图乙知，滑动变阻器的滑片P 滑至中点时，𝑅1与𝑅P 左并联再与𝑅P右串联，𝑅1与𝑅P 左 并联后的等效电阻𝑅 并 = 𝑅1×𝑅 P 左 𝑅1+𝑅 P 左 = 30 Ω× 1 2 ×12 Ω 30 Ω+ 1 2 ×12 Ω = 5 Ω ， 所以此时电路的总电阻𝑅 = 𝑅 并 + 𝑅P 右= 5 Ω + 1 2 × 12 Ω = 11 Ω ， 串联电路中电流处处相等，所以 𝑈 并 𝑅 并 = 𝑈 P 右 𝑅 P 右 ，即： 𝑈 并 𝑈 P 右 = 𝑅 并 𝑅 P 右 = 5 Ω 1 2 ×12 Ω = 5 6 ， 所以，𝑈1′ = 𝑈并 = 5 11 𝑈 = 5 11 × 24 V = 120 11 V ， 所以电流表的示数，即通过𝑅1 的电流𝐼A = 𝑈1′ 𝑅1 = 120 11 V 30 Ω ≈ 0.364 A ； 165/170 第 17 章 欧姆定律 （3）由图乙知，当滑片在𝐴 端时，𝑅1 短路，所以其两端电压为 0；P向𝐵端滑动时，𝑅P 左部 分阻值不断增大，𝑅 并 逐渐增大，𝑈 并 逐渐增大，当P滑到𝐵 端时，𝑅1与𝑅𝐴𝐵并联，此时𝑅1 两 端的电压等于电源电压，为24 V，故𝑅1两端的电压变化范围为0 ∼ 24 V 。 7. 标有“20 Ω 0.6 A”的定值电阻与“10 Ω 1 A ”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最 大电压为𝑈 ；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为𝐼，则𝑈和𝐼 分别为( ) A. 18 V，1.5 A B. 18 V，1.8 A C. 22 V，1 A D. 22 V，1.6 A 答案：A 解析： 由题知，两个电阻允许通过的最大电流分别为𝐼1 = 0.6 A、𝐼2 = 1 A，𝐼1 < 𝐼2 ，将它们 串联时，电路中的最大电流为𝐼 大 = 𝐼1 = 0.6 A ，电路两端允许加的最大电压𝑈 = 𝐼大(𝑅1 + 𝑅2) = 0.6 A × (20 Ω + 10 Ω) = 18 V ；两电阻两端允许加的最大电压分别为𝑈1 = 𝐼1𝑅1 = 0.6 A × 20 Ω = 12 V ，𝑈2 = 𝐼2𝑅2 = 1 A × 10 Ω = 10 V，因𝑈1 > 𝑈2 ，所以，将两电阻并联时，该电路 两端的最大电压为𝑈′ = 𝑈2 = 10 V ，通过𝑅2的电流为1 A，通过𝑅1的电流𝐼1′ = 𝑈′ 𝑅1 = 10 V 20 Ω = 0.5 A ， 则干路中允许通过的最大电流为𝐼 = 𝐼1′ + 𝐼2 = 0.5 A + 1 A = 1.5 A ；所以 A 正确。 8. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，电流表 A 有示数。若电阻𝑅1 发生断 路故障，为使电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示数一致，下列方法一定可行的是( ) A. 仅用一个电阻𝑅替换𝑅1 B. 仅用一个电阻𝑅与𝑅2 串联 C. 仅向左移动𝑅2的滑片P D. 仅向右移动𝑅2的滑片P 166/170 第 17 章 欧姆定律 答案：C 解析：由图可知，闭合开关，𝑅1、𝑅2 并联，电流表 A 测量干路电流，若电阻𝑅1 发生断路故 障，则电流表 A 测通过𝑅2 的电流，示数变小，为使电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示 数一致，根据欧姆定律可知应减小电路的总电阻。 由于𝑅1发生断路，仅用一个电阻𝑅替换𝑅1 ，则增加一条支路，干路电流变大，但只有𝑅与𝑅1 的 阻值相等时，电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示数一致，故 A 方法不一定可行；仅用 一个电阻𝑅 与𝑅2 串联，电路总阻值变大，根据欧姆定律可知，电流表的示数会再变小，故 B 方法不可行；仅向左移动 𝑅2的滑片P ，电路总阻值变小，根据欧姆定律可知，电流表的示数会变大，直到电流表 A 的 示数和原来未发生故障时的示数一样时为止，故 C 方法一定可行；仅向右移动𝑅2 的滑片P ， 电路总阻值变大，根据欧姆定律可知，则电流表的示数会再变小，故 D 方法不可行。故选 C。 9，如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导 部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流𝐼𝐶 ，当通过限流器的电流𝐼 > 𝐼𝐶 时，超 导部件从超导态（电阻为零，即𝑅1 = 0）转变为正常态（一个纯电阻，且𝑅1′ = 3 Ω ），以此来 限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流𝐼𝐶 = 1.2 A ，限流电阻𝑅2 = 6 Ω ，小灯泡L正常 工作时的电压为6 V ，电阻𝑅L = 6 Ω，电源电压稳定，电源内阻𝑟 = 2 Ω 。闭合开关，灯泡L正 常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L 突然发生短路时，下列分析正确的是( ) A. 灯泡L短路前通过𝑅2 的电流为1 A B. 电源电压为9 V C. 灯泡L 短路后通过超导部件的电流为 4 3 A D. 灯泡L短路后𝑅2 两端的电压为3 V 167/170 第 17 章 欧姆定律 答案：C 解析： 闭合开关，灯泡短路前与超导部件、电源内阻𝑟串联，𝑅2 被短路，通过𝑅2 的电流为 零，故 A 错误；灯泡正常发光时，电路中电流𝐼L = 𝑈L 𝑅L = 6 V 6 Ω = 1 A，此时𝑅1 = 0 ，电源电压为 𝑈 = 𝐼L(𝑅L + 𝑟) = 1 A × (6 Ω + 2 Ω) = 8 V ，故 B 错误；短路后一瞬间，电路中电流𝐼′ = 𝑈 𝑟 = 8 V 2 Ω = 4 A > 1.2 A = 𝐼𝐶 ，超导部件变为正常态，𝑅1′ = 3 Ω ，其与𝑅2 并联后再与𝑟串联，超导 部件与𝑅2 并联的总电阻𝑅′ = 𝑅1′𝑅2 𝑅1′+𝑅2 = 3 Ω×6 Ω 3 Ω+6 Ω = 2 Ω， 并联电路各支路两端的电压相等，由欧 姆定律可得，𝑅2 两端的电压𝑈2 = 𝑈1 = 𝑈′ = 𝐼″𝑅′ = 𝑈 𝑅′+𝑟 × 𝑅′ = 8 V 2 Ω+2 Ω × 2 Ω = 4 V ， 故 D 错误；通过超导部件的电流𝐼1 = 𝑈1 𝑅1 = 4 V 3 Ω = 4 3 A ，故 C 正确。故选 C。 10.如图甲为灯泡L和定值电阻𝑅的𝐼 − 𝑈 图像，灯泡正常发光时两端电压为6 V，将灯泡和𝑅 接 入如图乙所示电路中，闭合开关，灯泡正常发光时，电流表示数为____A；若将灯泡和𝑅串联 在电源电压为9 V 的电路中，此时灯泡电阻为____Ω。 答案：0.9；7.5 解析： 灯泡L 正常发光时的电压为6 V ，所以两者并联在电路中时定值电阻两端的电压为6 V ， 由图甲可知，此时通过灯泡的电流为0.5 A，通过定值电阻的电流为0.4 A ，则干路电流𝐼′ = 𝐼L + 𝐼𝑅 = 0.5 A + 0.4 A = 0.9 A ；由图甲可知通过电路的电流为0.4 A时，灯泡两端的电压为3 V ， 168/170 第 17 章 欧姆定律 定值电阻两端的电压为6 V ，所以电源电压为𝑈 电源 = 𝑈L + 𝑈𝑅 = 3 V + 6 V = 9 V ，符合题意， 则两者串联接在电源电压为9 V 的电路中，此时灯泡L 的电阻𝑅L = 𝑈L 𝐼″ = 3 V 0.4 A = 7.5 Ω 。 11.如图所示，电源电压不变，定值电阻𝑅1规格为“* Ω 0.5 A ”，电流表测量范围为0～0.6 A ， 电压表测量范围为0～3 V，定值电阻𝑅2 的阻值为12 Ω ，滑动变阻器𝑅3 的规格为“20 Ω 1 A”。 闭合S和S2、断开S1，电流表示数为0.3 A ，电压表示数为2.4 V；闭合S和S1、断开S2，调节滑 动变阻器𝑅3 ，使其接入电路的电阻为7 Ω 时，电压表示数为2.8 V 。 （1）求电源电压。 （2）求定值电阻𝑅1 的阻值。 （3）闭合S和S1、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。 答案： （1）6 V；（2）8 Ω；（3）4 Ω 解析：（1）当闭合S和S2、断开S1时，𝑅3 与𝑅2串联，电压表测𝑅3 两端的电压，电流表测电路 中的电流，𝑅2 两端的电压𝑈2 = 𝐼𝑅2 = 0.3 A × 12 Ω = 3.6 V ，电源电压𝑈 = 𝑈2 + 𝑈3 = 3.6 V + 2.4 V = 6 V 。 （2）当闭合S和S1、断开S2时，𝑅3与𝑅1 串联，电压表测𝑅3 两端的电压，电流表测电路中的电 流，调节滑动变阻器𝑅3 使其接入电路的电阻为7 Ω 时，电压表示数为2.8 V ，电路中电流𝐼′ = 𝑈3′ 𝑅3 = 2.8 V 7 Ω = 0.4 A，此时𝑅1 两端的电压𝑈1 = 𝑈 − 𝑈3′ = 6 V − 2.8 V = 3.2 V，定值电阻𝑅1 的阻 值𝑅1 = 𝑈1 𝐼′ = 3.2 V 0.4 A = 8 Ω 。 169/170 第 17 章 欧姆定律 （3）闭合S和S1、断开S2，𝑅3与𝑅1 串联，电压表测𝑅3 两端的电压，电流表测电路中的电流， 电流表测量范围0～0.6 A ，滑动变阻器𝑅3的规格为“20 Ω 1 A”，𝑅1 标有“0.5 A”的字样，则电 路中的电流最大为0.5 A ，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，电路总电阻最小为𝑅 最小 = 𝑈 𝐼 最大 = 6 V 0.5 A = 12 Ω ，滑动变阻器接入电路中的最小阻值𝑅3 最小= 𝑅最小 − 𝑅1 = 12 Ω − 8 Ω = 4 Ω 。 12，如图所示，已知𝑅0 = 𝑅1 = 𝑅2 = ⋯ = 𝑅2 011 = 3 Ω ，𝑅𝑎 = 2 Ω 。𝐴、𝐵 间电压为12 V，则 通过𝑅0 的电流大小是( ) A. 2 3 A B. 4 3 A C. 1 A D. 2 A 答案：B 解析： 由题知，𝑅𝑎 = 2 Ω， 𝑅0 = 𝑅1 = 𝑅2 = ⋯ = 𝑅2 011 = 3 Ω ，3 个𝑅𝑎串联后再与𝑅2011 并 联的等效电阻为𝑅 并 1 = 3 Ω×3×2 Ω 3 Ω+3×2 Ω = 2 Ω = 𝑅𝑎 ；同理可得，3 个𝑅𝑎串联后再与𝑅2010 并联的等 效电阻为𝑅 并 2 = 2 Ω = 𝑅𝑎 ；依此类推，整个电路的总电阻为𝑅总 = 3𝑅𝑎 = 3 × 2 Ω = 6 Ω ， 电路中的总电流𝐼 = 𝑈 𝑅 总 = 12 V 6 Ω = 2 A ，根据并联电路分流特点可得，通过𝑅0的电流为𝐼0 = 3𝑅𝑎 𝑅0+3𝑅𝑎 𝐼 = 3×2 Ω 3 Ω+3×2 Ω × 2 A = 4 3 A 。 170/170 第 17 章 欧姆定律 第 4 节 欧姆定律在并联电路中的应用（第 2 课时） 1. 教室里装有多盏电灯，上晚自习时，每多开一盏电灯，教室电路的( ) A. 总电阻增大 B. 总电阻减小 C. 总电压增大 D. 总电流不变 2. 三个电阻𝑅1 > 𝑅2 > 𝑅3，当把它们并联时，总电阻为𝑅 ，则下列大小关系正确的是( ) A. 𝑅3 < 𝑅 < 𝑅2 B. 𝑅2 < 𝑅 < 𝑅1 C. R = R2 D. R < R3 3. 如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D 四点。现把A、D 两点接入电 源电压保持不变的如图乙所示的电路M、N 两端时，闭合开关，发现电流表示数为𝐼0，若换接 𝐴、𝐶 两点，闭合开关，则此时电流表的示数应为( ) A. 3 4 𝐼0 B. 𝐼0 C. 4 3 𝐼0 D. 3 2 𝐼0 4. 如图，开关 S 闭合后，滑动变阻器滑片 P 向右滑动时（电源电压 U 不变），电流表和电压表 示数将分别( ) A. 变大，变小 B. 变小，变大 C. 变大，不变 D. 变小，不变 4 题图 5 题图 5.实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻𝑅1、𝑅2并联组成，𝑎、𝑏 两点接电源，如 图所示。两电阻正常工作时电压均为6 V ，电阻𝑅1的阻值为20 Ω ，当该电学器件正常工作时， 电流表示数为0.45 A，电学器件中此时通过电阻𝑅1 的电流为____A，电阻𝑅2的阻值为____Ω 。 108/112 第 17 章 欧姆定律 6. 如图甲所示，两个电阻𝑅1、𝑅2 并联后与电阻𝑅3串联，可以等效成电阻𝑅12与𝑅3串联，其中 电阻𝑅12 的阻值大小就等于电阻𝑅1、𝑅2 并联后的总电阻。如图乙所示，电源电压保持不变， 图中的电阻𝑅1 = 30 Ω ，滑动变阻器𝑅2 上标有“12 Ω ”的字样。闭合开关S，当滑动变阻器的 滑片P 移到𝐵端时，电流表的示数为0.8 A 。求： （1）电源电压； （2）滑片 P 滑至中点时电流表的示数（保留三位小数）； （3）滑片 P 从 A 向 B 移动过程中，𝑅1两端的电压变化范围。 7. 标有“20 Ω 0.6 A”的定值电阻与“10 Ω 1 A ”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最 大电压为𝑈 ；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为𝐼，则𝑈和𝐼 分别为( ) A. 18 V，1.5 A B. 18 V，1.8 A C. 22 V，1 A D. 22 V，1.6 A 109/112 第 17 章 欧姆定律 8. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，电流表 A 有示数。若电阻𝑅1 发生断 路故障，为使电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示数一致，下列方法一定可行的是( ) A. 仅用一个电阻𝑅替换𝑅1 B. 仅用一个电阻𝑅与𝑅2 串联 C. 仅向左移动𝑅2的滑片P D. 仅向右移动𝑅2的滑片P 9，如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导 部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流𝐼𝐶 ，当通过限流器的电流𝐼 > 𝐼𝐶 时，超 导部件从超导态（电阻为零，即𝑅1 = 0）转变为正常态（一个纯电阻，且𝑅1′ = 3 Ω ），以此来 限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流𝐼𝐶 = 1.2 A ，限流电阻𝑅2 = 6 Ω ，小灯泡L正常 工作时的电压为6 V ，电阻𝑅L = 6 Ω，电源电压稳定，电源内阻𝑟 = 2 Ω 。闭合开关，灯泡L正 常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L 突然发生短路时，下列分析正确的是( ) A. 灯泡L短路前通过𝑅2 的电流为1 A B. 电源电压为9 V C. 灯泡L 短路后通过超导部件的电流为 4 3 A D. 灯泡L短路后𝑅2 两端的电压为3 V 110/112 第 17 章 欧姆定律 10.如图甲为灯泡L和定值电阻𝑅的𝐼 − 𝑈 图像，灯泡正常发光时两端电压为6 V，将灯泡和𝑅 接 入如图乙所示电路中，闭合开关，灯泡正常发光时，电流表示数为____A；若将灯泡和𝑅串联 在电源电压为9 V 的电路中，此时灯泡电阻为____Ω。 11.如图所示，电源电压不变，定值电阻𝑅1规格为“* Ω 0.5 A ”，电流表测量范围为0～0.6 A ， 电压表测量范围为0～3 V，定值电阻𝑅2 的阻值为12 Ω ，滑动变阻器𝑅3 的规格为“20 Ω 1 A”。 闭合S和S2、断开S1，电流表示数为0.3 A ，电压表示数为2.4 V；闭合S和S1、断开S2，调节滑 动变阻器𝑅3 ，使其接入电路的电阻为7 Ω 时，电压表示数为2.8 V 。 （1）求电源电压。 （2）求定值电阻𝑅1 的阻值。 （3）闭合S和S1、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。 111/112 第 17 章 欧姆定律 12，如图所示，已知𝑅0 = 𝑅1 = 𝑅2 = ⋯ = 𝑅2 011 = 3 Ω ，𝑅𝑎 = 2 Ω 。𝐴、𝐵 间电压为12 V，则 通过𝑅0 的电流大小是( ) A. 2 3 A B. 4 3 A C. 1 A D. 2 A 112/112