14.1 全等三角形及其性质 课后同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1 全等三角形及其性质 基础过关 1.如图,已知△CAD≌△CBE,若 ，则∠CEB的度数为 ( ) A.80° B.90° C.100° 2.如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若 ，则CF的长为 . 3.(2024春·姑苏区月考)如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线分别交AD,ED于点F,G,∠E=115°,∠B=28°,∠DAC=50°,则∠DGF= °. 4.如图,已知△ABF≌△CDE. (1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数; (2)若BD=10,EF=2,求 BF的长. 能力提升 5.有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等;④若△ABC≌△DEF,△DEF≌△MNP,则△ABC≌△MNP.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着BC 的方向平移到 的位置， ，平移距离为6，则阴影部分的面积为 . 7.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别是A(一6,0),B(0,4),△OA′B′≌△AOB,若点A'在x轴上，则点 B'的坐标是 . 8.如图,∠ . (1)求∠1的度数; (2)求AC的长. 拓展延伸 9.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE. (1)求证:BD=CE+DE; (2)当∠BAC满足什么条件时,BD∥CE? 并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 1. C 2.3 3.87 4.解:(1)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°.∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠DCF+∠D=40°+30°=70°. (2)∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE, ∴BF--EF=DE--EF,即BE=DF. ∵BD=10,EF=2,∴BE=(10-2)÷2=4, ∴BF=BE+EF=6. 5. D 6.48 7.(6,-4) 8.解:(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,∴∠E=∠F=28°.∵∠B=32°,∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°. (2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,∴AD=BC=5cm.又CD=1 cm,∴AC=AD+CD=6 cm. 9.(1)证明:∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=CE+DE. (2)解:当∠BAC=90°时,BD∥CE.理由如下: ∵∠BAC=90°,∴∠BAE+∠CAE=90°. ∵△BAD≌△ACE,∴∠ABD=∠CAE,∠ADB=∠AEC, ∴∠ABD+∠BAD=90°,∴∠ADB=90°, ∴∠BDE=90°,∠AEC=∠ADB=90°, ∴∠BDE=∠AEC,∴BD∥CE. $$