1.3、数的产生&十进制计数法（课时练）数学人教版四年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第一单元：大数的认识 1.3、数的产生&十进制计数法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：数的产生 1、数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 2、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 3、自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 【名师点拨】 （1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 知识点02：十进制计数法 定义：每相邻两个计数单位间的进率都是 10 的计数方法叫作十进制计数法。 【名师点拨】 （1）十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法； （2）个级：个位、十位、百位、千位（第1-4位）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（第5-8位）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（第9-12位）。 每级包含4个数位，便于快速定位数位顺序。 知识点1：数的产生 【典型例题】我国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1～9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从右到左，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 请你写出下面算筹表示的数各是多少。 （ ）    （ ） 【变式训练1】表示物体个数的1，2，3，…都是（ ），所有的自然数都是（ ），最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。 【变式训练2】在0，1，，100，3.14中，自然数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 知识点2：十进制计数法 【典型例题】十进制计数法。 个（一）、十、百、千、万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、十亿、（ ）亿、千亿都是计数单位。一个亿是（ ）个一千万，1个一千万是（ ）个一百万，1个一百万是（ ）个十万……，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ ）进制计数法。 数级 …… （ ）级 万级 个级 数位 …… 千亿位 （ ） （ ） 亿位 （ ） 百万位 （ ） 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… （ ） （ ） （ ） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【答案】 十万 百万 千万 亿 百 10 10 10 十 亿 百亿位 十亿位 千万位 十万位 千亿 百亿 十亿 【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，千和万、十万和百万、百万和千万、千万和亿、……，都是相邻的计数单位，所以10个一千是一万，10个十万是一百万，10个一百是一千，一亿是10个一千万，10个十亿是一百亿；据此解答即可。 【详解】个（一）、十、百、千、万、（ 十万 ）、（ 百万 ）、（ 千万 ）、（ 亿 ）、十亿、（ 百 ）亿、千亿都是计数单位。一个亿是（ 10 ）个一千万，1个一千万是（ 10 ）个一百万，1个一百万是（ 10 ）个十万……，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ 十 ）进制计数法。 数级 …… （ 亿 ）级 万级 个级 数位 …… 千亿位 （百亿位 ） （十亿位 ） 亿位 （千万位） 百万位 （十万位 ） 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… （千亿 ） （百亿 ） （十亿 ） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【变式训练1】“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。 （1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。 （2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。 【变式训练2】六千万由（    ）个百万组成的。 A．6000 B．600 C．60 D．6 一、选择题 1．每相邻两个计数单位之间的进率是（    ）。 A．十 B．一 C．个 2．在一个整数的末尾添上一个“0”，原来的数就（    ）。 A．扩大2倍 B．缩小 C．扩大10倍 3．10个（    ）是一亿。 A．万 B．十万 C．百万 D．千万 4．从一百万开始，一百万一百万地数，数100次是（　　）。 A．一千万 B．一亿 C．十亿 5．三个连续的自然数，最小的数是m，最大的数是（    ）。 A．m—1 B．m＋1 C．m＋2 6．下面说法中，正确的是（    ）。 A．自然数的个数是无限的 B．160000与160万相等 C．300300读作：三十万三百 二、填空题 7．最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）。 8．古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，慢慢产生了数字。最小的自然数是（ ）。 9．最小的自然数是（ ）。从最小的自然数数起，从小往大数，第100个自然数是（ ）。 10．表示物体个数的1、2、3、4、…都是（ ）。一个物体也没有用（ ）表示，0也是（ ）。最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的。 11．算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学器具发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系。 用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。 通过阅读以上材料，请你写出下图中表示的数。 （ ）  （ ） 12．一万一万地数，10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。 13．一（个）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿……都是（ ）；像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ ）。在整数数位顺序表中，个级包括（ ），万级包括（ ）。 14．从右边起，千万位是第（ ）位，第六位是（ ）位．10个十万是（ ），（ ）个百万是一千万，10个（ ）是一亿。 15．一数，填一填。 16．一百万里面有（ ）个十万，10个（ ）是一千亿。 17．在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。十进制数126，用八进制表示，可记作（ ）。 三、判断题 18．在十进制计数法里，每两个计数单位之间的进率是10。（ ） 19．与1800万相邻的自然数是1799万和1801万。（ ） 20．一个物体也没有，可以用0表示，0是一个自然数。（ ） 21．阿拉伯人最早发明了通用的阿拉伯数字。（ ） 四、连线题 22．下面每个数中的“3”分别表示什么?连一连． 五、解答题 23．三个连续自然数的和是18，求这三个自然数． 24．一个数省略万位后面的尾数后，近似数是4300万，那么这个数在省略之前最大是多少？最小是多少？ 25．仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题： 我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。 其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 … 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … （1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10”？用什么符号表示十进制中的“15”？用什么符号表示十进制中的“17”？ （2）D＋E的和是多少？请分别用十进制和十六进制表示出来。 （3）你还能提出什么数学问题？请再提出两个不同的问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第一单元：大数的认识 1.3、数的产生&十进制计数法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：数的产生 1、数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 2、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 3、自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 【名师点拨】 （1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 知识点02：十进制计数法 定义：每相邻两个计数单位间的进率都是 10 的计数方法叫作十进制计数法。 【名师点拨】 （1）十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法； （2）个级：个位、十位、百位、千位（第1-4位）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（第5-8位）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（第9-12位）。 每级包含4个数位，便于快速定位数位顺序。 知识点1：数的产生 【典型例题】我国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1～9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从右到左，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 请你写出下面算筹表示的数各是多少。 （ ）    （ ） 【答案】 632 96003 【分析】根据题意可知，左边算筹表示的数中，个位是2，十位是3，百位是6，则表示的数是632。右边算筹表示的数中，个位是3，十位和百位均是0，千位是6，万位是9，则表示的数是96003。 【详解】 （632）      （96003） 【变式训练1】表示物体个数的1，2，3，…都是（ ），所有的自然数都是（ ），最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。 【答案】 自然数 整数 0 没有 【详解】表示物体个数的1，2，3，…都是自然数，所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 【变式训练2】在0，1，，100，3.14中，自然数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】用以计量事物的件数或表示事物次序的数。用0，1，2，3，4……所表示的数都是自然数。据此解答。 【详解】由分析可得，0，1，100是自然数，故答案为：B 知识点2：十进制计数法 【典型例题】十进制计数法。 个（一）、十、百、千、万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、十亿、（ ）亿、千亿都是计数单位。一个亿是（ ）个一千万，1个一千万是（ ）个一百万，1个一百万是（ ）个十万……，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ ）进制计数法。 数级 …… （ ）级 万级 个级 数位 …… 千亿位 （ ） （ ） 亿位 （ ） 百万位 （ ） 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… （ ） （ ） （ ） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【答案】 十万 百万 千万 亿 百 10 10 10 十 亿 百亿位 十亿位 千万位 十万位 千亿 百亿 十亿 【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，千和万、十万和百万、百万和千万、千万和亿、……，都是相邻的计数单位，所以10个一千是一万，10个十万是一百万，10个一百是一千，一亿是10个一千万，10个十亿是一百亿；据此解答即可。 【详解】个（一）、十、百、千、万、（ 十万 ）、（ 百万 ）、（ 千万 ）、（ 亿 ）、十亿、（ 百 ）亿、千亿都是计数单位。一个亿是（ 10 ）个一千万，1个一千万是（ 10 ）个一百万，1个一百万是（ 10 ）个十万……，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ 十 ）进制计数法。 数级 …… （ 亿 ）级 万级 个级 数位 …… 千亿位 （百亿位 ） （十亿位 ） 亿位 （千万位） 百万位 （十万位 ） 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… （千亿 ） （百亿 ） （十亿 ） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【变式训练1】“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。 （1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。 （2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个结依次表示为：1个一、1个十、1个百……据此画图即可。 （2）440这个数中，从左往右，第一个“4”表示4个百，第二个“4”表示4个十。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）440中，左边的4表示4个百，右边的4表示4个十。 【变式训练2】六千万由（    ）个百万组成的。 A．6000 B．600 C．60 D．6 【答案】C 【分析】根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【详解】10个百万是一千万，六千万是60个百万； 故答案为：C 一、选择题 1．每相邻两个计数单位之间的进率是（    ）。 A．十 B．一 C．个 【答案】A 【分析】在十进制计数法中，相邻的两个计数单位之间的进率是十。 【详解】相邻两个计数单位之间的进率是十。 故答案为：A 2．在一个整数的末尾添上一个“0”，原来的数就（    ）。 A．扩大2倍 B．缩小 C．扩大10倍 【答案】C 【分析】在一个整数的末尾添上一个“0”，则这个整数会变大，整数中，相邻计数单位之间的进率是10，依此选择。 【详解】根据分析可知，在一个整数的末尾添上一个“0”，原来的数就扩大10倍。 例如：21500的末尾添上一个“0”是215000，即21500扩大了10倍。 故答案为：C 3．10个（    ）是一亿。 A．万 B．十万 C．百万 D．千万 【答案】D 【分析】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，依此选择。 【详解】计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……，因此10个千万是一亿； 故答案为：D 4．从一百万开始，一百万一百万地数，数100次是（　　）。 A．一千万 B．一亿 C．十亿 【答案】B 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”；由此求解。 【详解】从一百万开始，一百万一百万地数，数100次是一亿。 故答案为：B 5．三个连续的自然数，最小的数是m，最大的数是（    ）。 A．m—1 B．m＋1 C．m＋2 【答案】C 【分析】因为连续的自然数相差1，如果最小的数是m，则中间的自然数是m＋1，最大的数是m＋2。 【详解】三个连续的自然数，最小的数是m，最大的数是m＋2。 故答案为：C 6．下面说法中，正确的是（    ）。 A．自然数的个数是无限的 B．160000与160万相等 C．300300读作：三十万三百 【答案】A 【分析】先根据对自然数的认识，以及整数的读法与改写的方法，对每个选项中的说法进行分析，然后再选择正确的一项即可。 【详解】A．自然数的个数是无限的，即此项正确； B．160000＝16万，即此项错误； C．300300读作：三十万零三百，即此项错误； 故答案为：A 二、填空题 7．最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）。 【答案】 0 无限的 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，据此解答即可。 【详解】由分析知，最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。 8．古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，慢慢产生了数字。最小的自然数是（ ）。 【答案】0 【详解】古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，慢慢产生了数字。最小的自然数是0。 9．最小的自然数是（ ）。从最小的自然数数起，从小往大数，第100个自然数是（ ）。 【答案】 0 99 【分析】最小的自然数是0，因此直接用100减去1即可。 【详解】最小的自然数是0。 100－1＝99，因此从最小的自然数数起，从小往大数，第100个自然数是99。 10．表示物体个数的1、2、3、4、…都是（ ）。一个物体也没有用（ ）表示，0也是（ ）。最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的。 【答案】 自然数 0 自然数 0 无限 【详解】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 11．算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学器具发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系。 用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。 通过阅读以上材料，请你写出下图中表示的数。 （ ）  （ ） 【答案】 67 903 【分析】根据用算筹计数有两种摆法，纵式是将是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，结合题意解答即可。 【详解】如下： 12．一万一万地数，10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。 【答案】 十万 一百万 一千万 一亿 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和十万，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【详解】10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 13．一（个）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿……都是（ ）；像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ ）。在整数数位顺序表中，个级包括（ ），万级包括（ ）。 【答案】 计数单位 十进制计数法 个位、十位、百位、千位 万位、十万位、百万位、千万位 【详解】（1）因为计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；由此得出：一（个）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 （2）根据 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 14．从右边起，千万位是第（ ）位，第六位是（ ）位．10个十万是（ ），（ ）个百万是一千万，10个（ ）是一亿。 【答案】 八 十万 一百万 10 千万 15．一数，填一填。 【答案】五千万；八千万；一亿 【分析】根据在数轴上给出的数可知：每个单位长度表示一千万，由此解答即可。 【详解】填空如下： 16．一百万里面有（ ）个十万，10个（ ）是一千亿。 【答案】 10 一百亿 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【详解】一百万里面有10个十万，10个一百亿是一千亿。 17．在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。十进制数126，用八进制表示，可记作（ ）。 【答案】176 【分析】把十进制的数换算为八进制的数的方法：用十进制的数除以8，直到最后的商为0，所得的余数依次往前排列，据此解答。 【详解】126÷8＝15……6 15÷8＝1……7 1÷8＝0……1 所以，十进制数126，用八进制表示，可记作176。 三、判断题 18．在十进制计数法里，每两个计数单位之间的进率是10。（ ） 【答案】× 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计数法，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如：个位和百位，他们之间的进率是100，所以十进制计数法里，任何两个计数单位之间的进率都是10的说法是错误的。 故答案为：× 19．与1800万相邻的自然数是1799万和1801万。（ ） 【答案】× 【分析】与1800万相邻的自然数分别是比1800万小1的数以及比1800万大1的数。据此判断。 【详解】1800万＝18000000 18000000－1＝17999999 18000000＋1＝18000001 与1800万相邻的自然数是17999999和18000001，题干说法错误。 故答案为：× 20．一个物体也没有，可以用0表示，0是一个自然数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】一个物体也没有，可以用0表示，0是一个自然数，此说法正确。 故答案为：√ 21．阿拉伯人最早发明了通用的阿拉伯数字。（ ） 【答案】× 【详解】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字；所以判断错误。 四、连线题 22．下面每个数中的“3”分别表示什么?连一连． 【答案】 五、解答题 23．三个连续自然数的和是18，求这三个自然数． 【答案】5，6，7 【分析】相邻的两个自然数的差是1，用18除以3即可求出中间的自然数，用中间的自然数减去1就是第一个自然数，用中间的自然数加上1就是后一个自然数. 【详解】18÷3=6，6-1=5，6+1=7 答：这三个自然数是5，6，7. 24．一个数省略万位后面的尾数后，近似数是4300万，那么这个数在省略之前最大是多少？最小是多少？ 【答案】这个数在省略之前最大是43004999;最小是42995000． 【详解】根据“四舍五入”法知：当千位上的数小于5时，直接舍去，这个数在省略之前万级数最大的数是4300，千位上的数最大是4，千位后面的各位数上的数最大均为9，所以这个数在省略之前最大是43004999;当千位上大于或等于5时，要向前一位进一，这个数在省略之前万级数最小是4299，千位上的数最小是5，千位后面的各位数上的数最小均为0，所以这个数在省略之前最小是42995000． 25．仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题： 我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。 其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 … 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … （1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10”？用什么符号表示十进制中的“15”？用什么符号表示十进制中的“17”？ （2）D＋E的和是多少？请分别用十进制和十六进制表示出来。 （3）你还能提出什么数学问题？请再提出两个不同的问题。 【答案】（1）A、F、11 （2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”。 （3）E－A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？ B＋C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？ 【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”。 （2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D＋E＝13＋14＝27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”。 （3）根据题意，可以提出问题：E－A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B＋C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？ 【详解】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”。 （2）D＋E＝13＋14＝27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”。 （3）E－A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？ B＋C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？ E－A＝14－10＝4，十六进制表示为“4”； B＋C＝11＋12＝23，十六进制表示为“17”。 答：E－A的差是4，用十六进制表示为“4”；B＋C的和是23，用十六进制表示为“17”。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$