1.3、小数乘分数（课时练）数学人教版六年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第一单元、分数乘法 1.3、小数乘分数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 小数乘分数的计算方法： （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 【名师点拨】在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 知识点1：小数乘分数的意义 【典型例题】3.5×表示 ，18个相加的和用算式表示是 。 【变式训练1】求6个2.5是多少，列式是（ ）；求6的1.5倍是多少，列式是（ ）；求2.1的十分之七是多少，列式是（ ）。 【变式训练2】 根据上边的线段图，可列算式为（ ）。 知识点2：小数分整数的计算 【典型例题】计算，可以把2.1化成分数，用（ ）×，也可以把化成小数，用2.1×（ ），最后结果为（ ）。 【变式训练1】计算时，算式（    ）最合理。 A． B． C． D． 【变式训练2】下面的计算对吗？把不对的改正改过。 （    ），改正： （    ），改正： 知识点3：小数乘分数的实际应用 【典型例题】一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？ 【变式训练1】我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均资源量是0.92万平方米。我国人均淡水资源量是多少？ 【变式训练2】1升煤油重0.8千克，升煤油重多少千克？ 一、选择题 1．0.6× =（ ） A． B． C． D． 2．下面哪道题的积大于1。（    ） A． B． C． D． 3．下面算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．小红在计算3.5×＋时，错算成了3.5×（＋）。计算结果与正确得数相比（    ）。 A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断 5．一条1.5m长的绳子，淘气用了它的，笑笑用了m，下列说法正确的是（ ）． A．淘气用的比笑笑多 B．笑笑用的比淘气多 C．两人一共用了m D．两人一共用了这条绳长的 二、填空题 6．小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是（ ）dm。 7．3.5千克的是（ ）千克。 8．0.7×，我们可以把0.7化成（ ）数进行计算，也可以把化成（ ）数进行计算。 9．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是（ ）米。 10．2.5的十分之三是多少？列式为（ ），结果是（ ），5.2×7表示（ ）。 11．第一根电线长6.5米，用去了，还剩下（ ）米；第二根电线长5.2米，用去了米，还剩下（ ）米。 12． ；。 三、判断题 13．40.4kg的的是10.1kg。（ ） 14．0.48的是12。（ ） 15．一个数乘分数的积小于被乘数。（    ） 16．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（ ） 四、计算题 17．怎么简便怎么算。                   五、解答题 18．一桶油重0.6吨，桶油重多少吨？ 19．空气是一种混合物，它主要是由氧气和氮气组成的。1L空气中氧气的体积约占，氮气的体积约占。30.6L空气中含氧气和氮气各多少升？ 20．一头鲸长6.4米，头部占全身长的，这头鲸的头部长是多少米？ 21．六年级同学收集废纸0.72吨，五年级同学收集的废纸是六年级的。五年级同学收集废纸多少吨？ 22．饭店买来面粉0.875吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？ 23．平行四边形的底是米，高是底的0.75，高是多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第一单元、分数乘法 1.3、小数乘分数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 小数乘分数的计算方法： （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 【名师点拨】在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 知识点1：小数乘分数的意义 【典型例题】3.5×表示 ，18个相加的和用算式表示是 。 【答案】 3.5的是多少 18× 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ②求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】①3.5×表示3.5的是多少； ②18个相加的和用算式表示是18×。（答案不唯一） 【变式训练1】求6个2.5是多少，列式是（ ）；求6的1.5倍是多少，列式是（ ）；求2.1的十分之七是多少，列式是（ ）。 【答案】 6×2.5 6×1.5 2.1× 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，列式为6×2.5；已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算，列式为6×1.5；已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，列式为2.1×，据此解答。 【详解】求6个2.5是多少，列式是（6×2.5）；求6的1.5倍是多少，列式是（6×1.5）；求2.1的十分之七是多少，列式是（2.1×）。 【变式训练2】 根据上边的线段图，可列算式为（ ）。 【答案】4.8× 【分析】由线段图可知，就是求出4.8的是多少，列乘法算式解答。 【详解】根据上边的线段图，可列算式为4.8× 知识点2：小数分整数的计算 【典型例题】计算，可以把2.1化成分数，用（ ）×，也可以把化成小数，用2.1×（ ），最后结果为（ ）。 【答案】 0.2 0.42 【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可，也可以将分数转化成小数，再计算。 【详解】计算，可以把2.1化成分数，用×，也可以把化成小数，用2.1×0.2，最后结果为0.42。 【变式训练1】计算时，算式（    ）最合理。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数乘小数的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成最简分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】A．把化成小数，因为是无限小数，保留两位小数，转化成小数乘小数的计算，计算仍然有误差，计算方法不是最合理； B．计算结果不是最简分数，还要继续计算； C．把0.25化成最简分数，再与相乘，转化成分数乘分数的计算，能约分的先约分，再计算，计算方法合理； D．把0.25化成分数，不是最简分数，且计算结果不是最简分数，计算方法不合理。 故答案为：C 【变式训练2】下面的计算对吗？把不对的改正改过。 （    ），改正： （    ），改正： 【答案】×；1.2 ×； 【分析】第一题2.8和7约分时，结果约错； 第二题结果出错，分数中，分子和分母不能是小数。 【详解】×；改正：＝＝1.2； ×；改正：＝＝ 知识点3：小数乘分数的实际应用 【典型例题】一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？ 【答案】6.95平方米 【分析】根据题意，利用乘法求出已经刷完的面积是多少平方米。 【详解】27.8×＝6.95（平方米） 答：已经刷完的面积是6.95平方米。 【变式训练1】我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均资源量是0.92万平方米。我国人均淡水资源量是多少？ 【答案】0.23万平方米 【分析】我国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是0.92万平方米，根据分数乘法的意义，用世界人均淡水资源量乘我国我国人均淡水资源量占界人均淡水资源量的分率，即得我国人均淡水资源量是多少。 【详解】0.92×＝0.23（万平方米） 答：我国人均淡水资源量是0.23万平方米。 【变式训练2】1升煤油重0.8千克，升煤油重多少千克？ 【答案】0.7千克 【分析】将1升煤油质量看作单位“1”，用每升煤油的质量乘，即可算出升煤油重多少千克。据此解答。 【详解】0.8×＝0.7（千克） 答：升煤油重0.7千克。 一、选择题 1．0.6× =（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 【详解】0.6× = × = 故答案为C 2．下面哪道题的积大于1。（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别计算出每个选项的结果，再与1进行比较即可。 【详解】A． ＝＜1； B． ＝＜1； C． ＝0.9＜1； D． ＝＞1； 故答案为：D。 3．下面算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据分数乘法的计算方法，计算出各选项结果，与题干比较，再做出选择即可。 【详解】A． ，＜，不在和之间； B． ，＜＜，在和之间； C． ，＜，不在和之间； D． ，＜0.8，不在和之间。 故答案为：B 4．小红在计算3.5×＋时，错算成了3.5×（＋）。计算结果与正确得数相比（    ）。 A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断 【答案】A 【分析】分别计算这两个算式的结果，再对比即可。 【详解】3.5×＋＝2.9，3.5×（＋）＝4.9，2.9小于4.9，所以计算结果与正确得数相比，变大了。 故答案为：A 5．一条1.5m长的绳子，淘气用了它的，笑笑用了m，下列说法正确的是（ ）． A．淘气用的比笑笑多 B．笑笑用的比淘气多 C．两人一共用了m D．两人一共用了这条绳长的 【答案】A 【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出淘气用的长度，然后对比淘气和笑笑用的长度即可解答． 【详解】淘气用的：1.5×=0.6（m）； 笑笑用的：m=0.4m， 0.6m＞0.4m，淘气用的比笑笑多． 故答案为A. 二、填空题 6．小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是（ ）dm。 【答案】2.7 【分析】小松鼠的身体长度看作单位“1”，尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度为3.6×，计算即可。 【详解】3.6× ＝× ＝ ＝2.7（dm） 7．3.5千克的是（ ）千克。 【答案】2.8 【分析】由题意可知，把3.5千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 3.5千克的是2.8千克。 8．0.7×，我们可以把0.7化成（ ）数进行计算，也可以把化成（ ）数进行计算。 【答案】 分 小 【分析】计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分计算；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算；据此解答。 【详解】由分析可得：0.7×，我们可以把0.7化成分数进行计算，也可以把化成小数进行计算。 9．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是（ ）米。 【答案】1.2 【分析】根据题意可知，把鸵鸟的身高看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2.5×即可求出成年帝企鹅的身高。据此解答。 【详解】2.5×＝1.2（米） 成年帝企鹅的身高是1.2米。 10．2.5的十分之三是多少？列式为（ ），结果是（ ），5.2×7表示（ ）。 【答案】 2.5×/×2.5 0.75/ 5.2的7倍是多少 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2.5乘列出算式；根据小数乘分数的方法，先将小数转化成分数，再根据分数乘法法则计算；根据小数乘整数的意义，几个相同加数的简便计算，5.2乘7表示7个5.2相加是多少；据此解答。 【详解】根据分析，2.5的十分之三是多少？列式为2.5×或×2.5，结果是0.75或，5.2×7表示：7个5.2相加是多少或5.2的7倍是多少。 11．第一根电线长6.5米，用去了，还剩下（ ）米；第二根电线长5.2米，用去了米，还剩下（ ）米。 【答案】 1.3 4.45 【分析】由于用去了，用去了这根电线的，单位“1”是这根电线厂，单位“1”已知，用乘法，即6.5×，再用6.5减去用去的长度即可；第二根电线用去了米，用总长度减去即可求出剩下的。 【详解】6.5－6.5× ＝6.5－5.2 ＝1.3（米） 5.2－＝4.45（米） 第一根电线长6.5米，用去了，还剩下1.3米；第二根电线长5.2米，用去了米，还剩下4.45米。 12． ；。 【答案】11；；； 【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可。 【详解】1.1×＝×＝； ×2.4＝×＝ 三、判断题 13．40.4kg的的是10.1kg。（ ） 【答案】√ 【分析】根据分数乘法的意义，先求40.4千克的是20.2千克，再求20.2的是多少千克。 【详解】40.4×× ＝20.2× ＝10.1（千克） 故答案为：√。 14．0.48的是12。（ ） 【答案】× 【分析】求0.48的是多少，直接相乘即可。 【详解】0.48×＝0.12，原题说法错误。 故答案为：× 15．一个数乘分数的积小于被乘数。（    ） 【答案】× 【分析】给这两个因数分别赋值，举出反例来判断。 【详解】解：设这个数是5，分数是，那么它们的乘积是：5×＝8； 8＞5；积大于被乘数； 16．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（ ） 【答案】√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 17．怎么简便怎么算。                   【答案】1.5；；； ；2.5；0.21； 【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可。 【详解】＝1.5； ； ； ； 2.5； 0.21； 五、解答题 18．一桶油重0.6吨，桶油重多少吨？ 【答案】0.36吨 【分析】根据题意，利用乘法求出桶油重多少吨即可。 【详解】0.6×＝0.36（吨） 答：桶油重0.36吨。 19．空气是一种混合物，它主要是由氧气和氮气组成的。1L空气中氧气的体积约占，氮气的体积约占。30.6L空气中含氧气和氮气各多少升？ 【答案】含氧气6.426升，含氮气23.868升 【分析】求一个数的几分之几是多少，列乘法算式解答。 【详解】30.6×＝6.426（升） 30.6×＝23.868（升） 答：30.6L空气中含氧气6.426升，含氮气23.868升。 20．一头鲸长6.4米，头部占全身长的，这头鲸的头部长是多少米？ 【答案】2.4米 【分析】由题意可知，“全身的长度×＝头部长度”由此解答即可。 【详解】6.4×＝2.4（米）； 答：这头鲸的头部长是2.4米。 21．六年级同学收集废纸0.72吨，五年级同学收集的废纸是六年级的。五年级同学收集废纸多少吨？ 【答案】0.63吨 【分析】根据分数乘法的意义，已知一个数是多少，求这个数的几分之几用乘法计算。 【详解】0.72×＝0.63（吨） 答：五年级同学收集废纸0.63吨。 22．饭店买来面粉0.875吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？ 【答案】吨 【分析】将0.875吨的面粉看作单位“1”，第一天用去这批面粉的，即0.875×即可得第一天用去的面粉数量；第二天又用去吨，将两天用去的数量相加即可得到一共用去的面粉数量。 【详解】0.875×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（吨） 答：两天共用去面粉吨。 23．平行四边形的底是米，高是底的0.75，高是多少米？ 【答案】米 【分析】先将0.75化成分数，求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此可以解答。 【详解】×0.75＝×＝（米） 答：高是米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$