第21章 计算强化专题 2 二次根式的计算及应用（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第21章　二次根式 计算强化专题2 二次根式的计算及应用 类型1　二次根式的乘除运算 1.计算： (1)3÷×(－)； 解：原式＝3×÷(×)×(－) ＝2÷×(－) ＝－2×× ＝－. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 1.计算： (2)·(÷2). 解：原式＝·· ＝ ＝ ＝. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型2　二次根式的加减运算 2.计算： (1)(－)－(＋)； 解：原式＝4－－－ ＝. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 2.计算： (2)－－(＋). 解：原式＝2－－－ ＝－. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型3　二次根式的混合运算 3.计算： (1)－2＋(＋2)÷； 解：原式＝2－2×＋(3＋2)× ＝2－＋3＋2 ＝3＋3. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 3.计算： (2)－3＋×； 解：原式＝＋－3＋5 ＝＋2－＋5 ＝2＋3. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 3.计算： (3)(2－10＋3)÷2； 解：原式＝(4－2＋12)÷2 ＝14÷2 ＝7. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 3.计算： (4)｜3－2｜＋(2 025－π)0＋－(－)－2. 解：原式＝2－3＋1＋－4 ＝2－3＋1＋3－4 ＝2－3. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型4　灵活运用乘法公式计算 4.计算： (1)(2－1)2－(2＋3)(2－3)； 解：原式＝12＋1－4－(12－18) ＝13－4＋6 ＝19－4. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 4.计算： (2)(7＋4)(2－)2－(2＋)(2－). 解：原式＝(7＋)(4－4＋3)－(4－3) ＝(7＋4)(7－4)－1 ＝49－48－1 ＝0. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 5.计算： (1)(＋－1)(－＋1)； 解：原式＝ ＝()2－(－1)2 ＝3－2＋2－1 ＝2. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 5.计算： (2)(3－)2－(－3－)2. 解：原式＝(3－)2－(3＋)2 ＝(3－＋3＋)(3－－3－) ＝6×(－2) ＝－24. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型5　分母有理化的应用 6.阅读下面的解题过程： ＝ ＝ ＝－. 请回答下列问题： (1)观察上面的解答过程，请写出：＝_____________. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型5　分母有理化的应用 6.阅读下面的解题过程： ＝ ＝ ＝－. 请回答下列问题： (2)利用上面的解法，请化简：＋＋＋…＋. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 解：原式＝3×(－1＋－＋－＋…＋ －) ＝3×(－1) ＝3×(45－1) ＝132. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型5　分母有理化的应用 6.阅读下面的解题过程： ＝ ＝ ＝－. 请回答下列问题： (3)－和－的值哪个较大？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 (3)－＞－.理由如下： ∵－＝，－＝， 而＜， ∴＞， 即－＞－. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 类型5　分母有理化的应用 6.阅读下面的解题过程： ＝ ＝ ＝－. 请回答下列问题： (4)若a＝，求－2a2＋12a＋5的值. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 解： ∵a＝＝＝3＋， ∴a－3＝， ∴(a－3)2＝7，即a2－6a＋9＝7， ∴a2－6a＝－2， ∴－2a2＋12a＋5＝－2(a2－6a)＋5＝－2×(－2)＋5＝9. 1 2 3 4 5 6 上一页 下一页 谢谢观看 $$